Chứng minh rằng biểu thức MB MA MD.. Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng.. Đề chớnh thức.
Trang 1UBND TỈNH HẢI DƯƠNG
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Kè THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM 2006
Mụn thi toỏn lớp 9
Thời gian l m b i 150 phútàm bài 150 phút àm bài 150 phút
Bài 1 (2,0 điểm)
Rút gọn biểu thức:
3 9
) 1 ( 5
3 9
) 1 ( 5
2 2
2 3
2 2
2 3
a a
a a a
a a
a a a A
Bài 2 (1,5 điểm)
Chứng minh rằng sin 18 0 =
4
1
5
Bài 3 (3,5 điểm)
1) Cho phơng trình 3 2 ( 2 1 ) 2 6 11 0
p x p p
Tìm các số hữu tỉ p để phơng trình có ít nhất một nghiệm nguyên.
2) Giải hệ phơng trình:
25 ) 4 1 1 )(
4 (
3 ) 2
1 1
)(
2 (
2 2
xy y
x
x y y
x
Bài 4 (3,0 điểm)
Cho hai đờng tròn (O1) , (O2) cắt nhau tại A, B
1) Một điểm M trên (O1), qua M kẻ tiếp tuyến MD với đờng tròn (O2)
(D là tiếp điểm) Chứng minh rằng biểu thức
MB MA
MD
.
2
không phụ thuộc vào vị trí của M trên (O1)
2) Kéo dài AB về phía B lấy điểm C, từ C kẻ hai tiếp tuyến CE và CF với
đ-ờng tròn (O1) (E, F là các tiếp điểm và F cùng phía với (O2) bờ AB) đờng
thẳng BE và BF cắt đờng tròn (O2) tại P và Q, gọi I là trung điểm của PQ
Chứng minh ba điểm E, F, I thẳng hàng
_
Họ tên thí sinh: Số báo danh
Chữ ký GT số 1: Chữ ký GT số 2:
Đề chớnh thức