SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THỊ HỌC SINH GIỎI NĂM HOC 2003-2004
#***3k(@) "KK MON TOAN LOP 10,
Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề
Bai I (3, 0 điểm)
Giải các phơng trình sau:
1) 48 4x-5P += >
2) x*- 12[x] + 20=0
[x] là số nguyên lớn nhất khong vot qua x
Bai IT (2, 0 điểm)
Tìm các hàm số f(x) Thoả mãn điều kiện:
Bài HT (3, 5 điểm)
1) Chứng mình rằng trong một tam giác thoả mãn điều kiện:
a’ +b? wo +c + c+a
mM, m m,
a
(a; b; c là cạnh tam giác, u ; mụ ; m là trung tuyến thứ tự thuộc cạnh a4; b; c và R là bán kính dong tron ngoal tiếp tam giác)
2) Cho tứ giác lồi ABCD và góc „„;›;= c;›„, đờng phân giác
của góc „e„› cắt cạnh AD tại M Chứng minh:
Góc payc = 90° khi va chi khi AB + CD = BC
Bai IV (1, 5 điểm)
Cho a, b, c 1a ba s6 dong va ab + be + ca = abc