SG GIAO DUC VA DAO TAO KY THI HOC SINH GIOI NAM HOC 2003-2004
Thời gian làm bài 150 phit(khong ké théi gian giao dé)
Bài I (2, 5 điểm)
Giải phơng trình:
lxy-x-y +a| + |x?y? + x2y + xy? + xy - 4b| =
a = (A57 +3V6 + /38 +6 )(J57 - 3/6 - 438 +6)
b= V17- 1242 † 43- 2/2 + v3+2v2
Bài HI (2, 5 điểm)
Hai phơng trình: x2 + (a - l)x + =0; xˆ+(b+ l)x+c=0có nghiệm chung, đồng thời hai phơng trình:x?+x+a-I=0 và
Xˆ +cx +b+ I=0 cũng có nghiệm chung
Tính giá trị của biểu thức “““,
+c
Bai LIT (3, 0 diém)
Cho hai dong tron tam O; va tam O; cat nhau tai A, B Dong
thang O,A cat dong tron tâm O; tại D, đờng thang O;A cắt dong tron tam O;, tai C
Qua A kẻ dong thang song song với CD cat dong tron tam O; tai
M và cắt đờng tròn tâm O; tại N Chứng minh:
1) Năm điểm B; C; D; O;; O; nằm trên một dong tron
2) BC + BD = MN
Bài IV (2, 0 điểm)
Tìm các số thực x và y thoả mãn xˆ + y? = 3 và x + y là một số nguyên