BÀI :LÔGARIT

2.Lôgarit của một thương Định lí 2.

4

1.Tìm x để:

Trả lời : a) 3x = 81 3= 4

2

1

4

x

4

x

⇒ =

2

x

⇒ = −

2.Tìm x để : 2x = 5

2 5

b)x=2

Kiểm tra bài cũ

b a

a

log

BÀI 3.LÔGARIT

I.KHÁI NIỆM LÔGARIT

1.Định Nghĩa

Cho a,b>0 và a≠1 thì :

VD1.Tính:

a)log28 =? b)log327=? c)log416=? d)log2¼

Giải

a)log28 = 3 vì 23 = 8

b)log327=3 vì 33=27

c)log416=2 vì 42=16

d) log2¼=-2 vì 2-2=¼

.

BÀI 3.LÔGARIT

I.KHÁI NIỆM LÔGARIT

1.Định Nghĩa: Cho a,b>0 và a≠1 thì :logab=α↔aα =b

2.Tính chất: Cho a,b>0 và a≠1.Ta có:

loga1 = 0, logaa = 1,loga(aα)=α , a logab =b

VD2.Tính:

A=log 21+log 22+log 222 +log 223+log224

B=3log34+3log35+3log36

15 6

5 4

Giải

10 4

3 2

1 0

BÀI 3.LÔGARIT

I.KHÁI NIỆM LÔGARIT

1.Định Nghĩa: Cho a,b>0 và a≠1:

logab=α↔a α =b

2.Tính chất: Cho a,b>0 và a≠1.Ta có:

loga1=0,logaa=1

loga(aα)=α,alog a b=b

II.QUY TẮC TÍNH LÔGARIT

1.Lôgarit của một tích

Định lí 1.Cho a,b1,b2>0 với a≠1,ta có:

VD3 :

Giải a)log63+log612=log6(3.12)=log636=log66 2 =2 b)log104 + log1025 = log10(4.25)

=log10100= log1010 2 = 2

a)log63+log612=?

b)log104 + log1025 = ?

Chú ý:

Định lí1có thể mở rộng cho tích của n số dương:

loga(b1b2…bn) = logab1+ logab2 + …+ logabn

loga(b1b2) = logab1 + logab2

BÀI 3.LÔGARIT

I.KHÁI NIỆM LÔGARIT

1.Định Nghĩa: Cho a,b>0 và a≠1

logab=α↔aα =b

2.Tính chất: Cho a,b>0 và a≠1.Ta

có:

loga1=0,logaa=1

loga(aα)=α,alog a b=b

II.QUY TẮC TÍNH LÔGARIT

1.Lôgarit của một tích

Định lí 1

2.Lôgarit của một thương

Định lí 2 Cho a, b1, b2>0 với a≠1,ta có:

2 a 1

a 2

1

b

b

−

=

Đặc biệt:

1) a

0, b

0, a

( log

1

a

VD4:

? 3

log 24

3 8

log 3

24 log

3 log 24

log 2 − 2 = 2 = 2 = loga(b1b2) = logab1 + logab2

b a

b = α ⇔ α =

a

log

Bài 3 LÔGARIT

I.KHÁI NIỆM LÔGARIT

1.Định nghĩa .Cho a,b>0 ;a≠1

2.Tính chất: Cho a,b>0 ;a≠1

loga1 = 0, logaa = 1

a log a b , log a

II.QUY TẮC TÍNH LÔGARIT

1.Lôgarit của một tích

2.Lôgarit của một thương

Định lí 2 Cho a,b1,b2 dương ,a ≠1:

2 a 1

a 2

1

b

b

−

=

Định lí 1 Cho a,b1,b2 d ương ,a ≠1:

3.Lôgarit của một lũy thừa

Định lí 3.Cho a,b>0 ;a≠1.Với mọi α ta có:

b

Đặc biệt

b n

b

n

a

VD5.Tính

=

4

3 9 log )

a

=

− 2 4

3

2 2 log 2 log

)

b

8 2

4 9

log

4 3 = =

12

1 4

1 3

1 2

log 4

1 2

log 3

1

2

loga(b1b2) = logab1 + logab2

CỦNG CỐ TOÀN BÀI

I.KHÁI NIỆM

1.Định nghĩa:cho a,b dương ,a≠1:

logab=α↔aα=b

2.Tính chất :

nghĩa:cho a,b dương ,a≠1:

loga1=0,logaa=1

loga(aα)=α ,alog a b=b

II.QUY TẮC TÍNH 1.Lôgarit của một tích Cho a,b 1 ,b 2 dương, a≠1:

loga(b1b2)=logab1+logab2

2.lôgarit của một thương Cho a,b1,b2 dương, a≠1:

loga(b1/b2)=logab1- logab2

3.Lôgarit của một lũy thừa cho a,b dương ,a ≠1 ,với mọi α loga(bα)=αlogab

BTVN.Làm bài 1,2 (SGK-68)