Bài giảng bài logarit giải tích 12 (3)

Về kiến thức Giúp học sinh: - Hiểu được định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm luỹ thừa của chính cơ số đó.. Về kiến thức - Học sinh vận dụng định nghĩa tìm loga

1 Về kiến thức

Giúp học sinh:

- Hiểu được định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1

dựa vào khái niệm luỹ thừa của chính cơ số đó

- Thấy được các phép toán nâng luỹ thừa và lấy logarit

theo cùng một cơ số là hai phép toán ngược nhau

- Hiểu rõ các tính chất của logarit: logarit âm, logarit

dương, so sánh 2 logarit

I MỤC TIÊU

Ngày soạn: 5/8/2008 Ngày dạy: 6/ 8/ 2008 Lớp: 12…

(Tiết 1)

Phạm Thanh Đạo

Bài 3: LOGARIT

(Tiết 1)

1 Về kiến thức

- Học sinh vận dụng định nghĩa tìm logarit của một số bài đơn giản

- Học sinh tìm được điều kiện tồn tại logarit

- Thành thạo việc nâng luỹ thừa của một số và lấy logarit của một cơ số

I MỤC TIÊU

2 Về kỹ năng

- So sánh được 2 logarit và nhận biết được dấu của

logarit

Bài 3: LOGARIT

(Tiết 1)

1 Về kiến thức

- Rèn luyện tư duy logic toán học cho học sinh

- Phát huy tính chủ động sáng tạo, tính tự giác và tích cực của học sinh

I MỤC TIÊU

2 Về kỹ năng

- Thấy được vị trí quan trọng của logarit

3 Về tư duy thái độ

Bài 3: LOGARIT

(Tiết 1)

- Soạn đầy đủ giáo án trước khi lên lớp

- Chuẩn bị phiếu trắc nghiệm, những câu hỏi xây dựng bài học

- Chuẩn bị máy chiếu, phấn, thước kẻ, …

I MỤC TIÊU

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Đọc kỹ bài trước khi lên lớp

- Chuẩn bị các câu hỏi những phần khó hiểu

2 Chuẩn bị của học sinh

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

Bài 3: LOGARIT

(Tiết 1)

- Tạo tình huống và nêu vấn đề, từ đó đi xây dựng tri thức mới

- Sau mỗi định nghĩa, định lí, hệ quả, giáo viên đưa ra phương pháp giúp cho học sinh khắc sâu kiến thức

I MỤC TIÊU

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Bài 3: LOGARIT

(Tiết 1)

I MỤC TIÊU

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH

III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ

 Bài 1: Tìm b biết

a, b=3 b, b = 2 c, b = 2

ĐS: a, b = 27 ; b, b = 64 ; dùng máy tính b = 3,322

ĐS: a,  3 ; b, = 6 ; c, = ? 

 Bài 2: Tìm biết

a, 3  27 b, 2  64 c, 5  31



3 Bài mới

 Hoạt động 1: Tiếp cận nội dung định nghĩa logarit

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

-Giáo viên gọi học sinh nhận xét

về dạng và yêu cầu của 2 bài

toán trên?

 Kết luận: Bài toán 2 là bài

toán ngược của bài toán 1

-Nhận xét gì về hệ số a và b ?

 Dạng:

Bài 1: cho , tính b Bài 2: cho b, tính





+Ta thấy: vì a 0

a 0 b 0

   

   

+ Nếu thì thì hàm số trên là hàm số hằng nên không có bài toán ngược

a   1 1 b

a 1

-Từ đó GV đưa ra nội dung định

nghĩa hàm số logarit  Bài 1: Tìm b biết

a, b=3 b, b = 2 c, b = 2

 Bài 2: Tìm biết

a, 3  27 b, 2  64 c, 5  31



 Hoạt động 2: Định nghĩa hàm số logarit

-GV nêu nội dung

định nghĩa

-HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức mới 1 Định nghĩa: Cho a > 0, a ≠ 1 và b > 0 Số thực thoả 

mãn đẳng thức được gọi là logarit cơ số a của b,

kí hiệu là , tức là:

a  b

a

log b

a

log b a b

   

-GV lấy ví dụ minh

hoạ

-GV chia lớp thành 4

nhóm và phân công

việc mỗi câu cho 1

nhóm

-Học sinh thảo luận nhóm và cử đại diện của nhóm lên trình bày kết quả

VD1: Tính các logarit sau:

a, b,

c, d,

2

3 log 27

5

1 log

2

1 log

8

a,

vì

b, -3 c, - 3 d, 3

2

log 64  6

6

2  64

-Gọi từng nhóm lên

trình bày kết quả và

các nhóm khác nhận

xét

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG

-GV đưa ra một số

chú ý về hàm số

logarit

-HS ghi nhận Chú ý: + Không tồn tại

logarit của số 0 và số âm + Cơ số của logarit luôn lớn hơn 0 và khác 1

+ + + +

a

log 1 0

a

log a 1

a log b

   

b a

   

-GV cho ví dụ áp dụng

-GV chia lớp thành 4

nhóm và phân công

việc mỗi câu cho 1

nhóm

VD2: Tính các logarit sau:

a, b,

c,

d,

1 5

1 log 27

4

3 log 4 16 log 27 3

3 2

5 3

a

4

a a a log

a a

(đk: a > 0,

a ≠ 1)

3

a, log 125=log 5

3

1 5

1 log 3

5



 

    

 

-Gọi từng nhóm lên

trình bày kết quả và

các nhóm khác nhận

xét

-Học sinh thảo luận nhóm và cử đại diện của nhóm lên trình bày kết quả

2

nang luy thua co so a lay logarit co so a

a

a log b lay logarit co so a nang luy thua co so a

a

VD

2

log 3 lay logarit co so 2 2 nang luy thua co so 2

3log 32 3

VD

nang luy thua co so 2 lay logarit co so 2 2

3 2 log 2  3

HĐ CỦA GV HĐ CỦA HS NỘI DUNG

-GV đưa ra một số

chú ý về hàm số

logarit

-HS ghi nhận Chú ý: + Không tồn tại

logarit của số 0 và số âm + Cơ số của logarit luôn lớn hơn 0 và khác 1

+ + + +

a

log 1 0

a

log a 1

a log b

   

b a

   

-Nhắc lại điều kiện tồn

tại hàm số logarit ?

VD3: Tìm điều kiện để tồn tại logarit sau:

2

x 2

log (x 5x 4)

2

a 0 x 2 0

a 1 x 2 1

b 0 x 5x 4 0

     

 

 Hoạt động 3: Tính chất

HĐTP1: Xét dấu của

logarit

-GV cho ví dụ

-GV chia lớp thành 4

nhóm và phân công

việc mỗi câu cho 1

nhóm

-Học sinh thảo luận nhóm và cử đại diện của nhóm lên trình bày kết quả

a, 2 b, 2

c, -3 d, -2

-Gọi từng nhóm lên

trình bày kết quả và

các nhóm khác nhận

xét

2 Tính chất

a Logarit âm, logarit dương

 VD4: Tính các logarit sau

a, b,

c, d,

2

2

1 log

4

1 2

log 8 log3 1

9

-Qua ví dụ trên em có

nhận xét gì về dấu

của logarit phụ thuộc

gì vào cơ số và giá trị

của biểu thức trong

logarit ?

- Nếu cơ số > 1 (lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1)

và biểu thức trong logarit > 1 (lớn hơn 0

và nhỏ hơn 1) thì logarit dương

- Nếu cơ số > 1 (lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1)

và biểu thức trong logarit < 1 và lớn hơn

0 (lớn hơn 1) thì logarit âm

 Cho a > 0 và a ≠ 1, b >

0 có

* Nếu a > 1  log b a    0 b 1

a

*Nếu 0<a<1

a

a

GV đưa ra cách nhớ

Quy ước: số lớn là số lớn hơn 1, số

nhỏ là số lớn hơn 0 và nhỏ hơn 1

Khi đó:

Lớn + lớn

Bé + bé

Lớn + bé

Bé + lớn

logarit dương



logarit âm



 Hoạt động 3: Tính chất

 HĐTP2: So sánh 2

logarit cùng cơ số với

nhau

-HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức mới

-GV chia lớp thành 4

nhóm và phân công

việc mỗi câu cho 1

nhóm

-Học sinh thảo luận nhóm và cử đại diện của nhóm lên trình bày kết quả

-Gọi từng nhóm lên

trình bày kết quả và

các nhóm khác nhận

xét

b So sánh 2 logarit cùng

cơ số Cho a > 0 và a ≠ 1; b, c > 0

* Nếu a > 1

log b log c b c

   

(log b log c  b c)

*Nếu 0<a<1

log b log c b c

   

(log b  log c  b c)

* Nếu log ba  log ca  b c

-GV nêu nội dung

tính chất

- GV đưa ra cách nhớ cho

học sinh:

+ Nếu cơ số > 1 thì chiều của BĐT logarit sẽ cùng chiều với chiều BĐT của 2 biểu thức trong logarit

+ Nếu cơ số > 0 và nhỏ hơn 1 thì chiều của BĐT logarit sẽ ngược chiều với chiều BĐT của 2 biểu thức trong logarit

-GV cho ví dụ áp

dụng

 VD5: So sánh 2 logarit sau

a, và

b, và

c, và

d, và

2

3

2 1

2 1

4 log

5



1 2

3 log

log 2

1

2 2

3









1

3

 Hoạt động 3: Tính chất

 HĐTP2: So sánh 2

logarit cùng cơ số với

nhau

-HS lắng nghe và ghi nhận kiến thức mới

-GV chia lớp thành 4

nhóm và phân công

việc mỗi câu cho 1

nhóm

-Học sinh thảo luận nhóm và cử đại diện của nhóm lên trình bày kết quả

-Nhận xét gì về dấu

của logarit ở câu c ?

b So sánh 2 logarit cùng

cơ số Cho a > 0 và a ≠ 1, b, c > 0

* Nếu a > 1

log b log c b c

   

(log b log c  b c)

*Nếu 0<a<1

log b log c b c

   

(log b  log c  b c)

* Nếu log ba  log ca  b c

-GV nêu nội dung

tính chất

- GV đưa ra cách nhớ cho

học sinh:

+ Nếu cơ số > 1 thì chiều của BĐT logarit sẽ cùng chiều với chiều BĐT của 2 biểu thức trong logarit

+ Nếu cơ số > 0 và nhỏ hơn 1 thì chiều của BĐT logarit sẽ ngược chiều với chiều BĐT của 2 biểu thức trong logarit

-GV cho ví dụ áp

dụng

 VD5: So sánh 2 logarit sau

a, và

b, và

c, và

d, và

2

3

2 1

2 1

4 log

5



1 2

3 log

log 2

2

c, vì …

vì …

1 2

3 log 0

4 

3

4

3 4

log 2  0

-So sánh logarit câu d

với số 1 ? d, vì… vì …

2

3

Chú ý

•Nếu a > b > 1 thì logarit > 1

•Nếu 1 < a < b thì 0 < logarit < 1

•Nếu 0 < a < b < 1 thì 0 < logarit <1

•Nếu 1 > a > b > 0 thì logarit > 1

2

(VD : log 5 1)

5

(VD : log 2 1)

1 2

1 (VD : log 1)

4 

1 4

1 (VD : log 1)

2 

 Hoạt động 4: Củng cố

 Bài tập củng cố

Bài 1 : Bài tập trắc nghiệm

Câu 1: Tập xác định của hàm số là y  log (x3  2) 1

(A)D = (2; + ) (B) D = (2; 3) (C) D = [5; + ) (D) D = ( - ; 5]







Câu 2: Trong các số sau, số thực nào là số âm ?

 

1 (A) log 3 (B) log 3 (C) log (D) log 5 1

Câu 3: Khảng định nào sau đây là đúng ?

4

log 2 log 3

(A) log 5 log 2,5 (B) log 3 log 10 (C) log 9 log 4 (D) a a

Bài 2: Tìm x để

2

a, log (x +1)>log (x+1)

2

b, log (x   1) log (4x  4)

2

c, log (x  2)  log (x  6)

 Tóm lại : sau khi học xong bài này, học sinh phải :

+ Nắm vững định nghĩa logarit và tính được logarit

+ Nâng được luỹ thừa theo cơ số a và lấy được logarit theo cơ số a

+ Nhận biết được dấu logarit, so sánh 2 logarit cùng

cơ số

 Hoạt động 4: Củng cố

a

    ; điều kiện tồn tại logarit là: a 0





 



 



nang luy thua co so a lay logarit co so a

a

a log b lay logarit co so a nang luy thua co so a

a

 Hoạt động 4: Củng cố

 Nhận biết dấu logarit: Cho a > 0 và a ≠ 1, b > 0 có

* Nếu a > 1  log b a    0 b 1

a

*Nếu 0<a<1

a

a

 So sánh 2 logarit cùng cơ số: Cho a > 0 và a ≠ 1; b, c > 0

* Nếu a > 1

log b log c b c

   

(log b  log c  b c)

*Nếu 0<a<1

log b log c b c

   

(log b  log c  b c)

* Nếu log ba  log ca  b c

+ Qua bài này GV cần làm rõ được định nghĩa logarit, giúp học sinh trước khi giải toán cần kiểm tra xem điều kiện xác định của hàm số

logarit

+ Học sinh có thể dễ quên công thức, vì vậy người GV cần phải có một phương pháp giúp HS ghi nhớ công thức lâu nhất và đứng trước một bài toán phải vận dung một cách linh hoạt