bài 5 PT logarit

Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.Ngày soạn : Ngày dạy : Tct : Tuần : I./ MỤC TIÊU: Trình bày được công thức nghiệm của phương trình mũ và phương trình lôgarit cb.. Trình bày

Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT.

Ngày soạn : Ngày dạy : Tct : Tuần :

I./ MỤC TIÊU:

Trình bày được công thức nghiệm của phương trình mũ và phương trình lôgarit cb Trình bày cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarít hóa để giải các phương trình mũ và phương trình lôgarít

Trình bày được các bước giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ

Rèn luyện kỹ năng giải phương trìh mũ và phương trình lôgarit bằng phương pháp :

Phương pháp đưa về cùng cơ số Phương pháp đặt ẩn phụ

Phương pháp lôgarit hóa

II / CHUẨN BỊ :

Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập :

Học sinh làm cácbài tập về nhà và đọc qua nội dung bài mới ở nhà

III./ PHƯƠNG PHÁP :

IV./ NỘI DUNG VÀTIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

Oån định lớp :

Kiểm tra bài cũ :

Phát biểu và viết lại biểu thức biểu diễn định lí về cách tính đạo hàm của hàm số lũy thừa và hàm số căn thức bậc n

Trình bày sơ lược sự biến thiên và đặc điểm của hàm số lũy thừa

Bài mới :

1./ Phương trình mũ :

Phiếu học tập số 1

Giải các phương trình sau : 2x=32 ; ex= 9

a./ phương trình mũ cơ bản :

Dang : ax=b

Giải : Nếu b < 0 pt vn

Nếu b> 0 pt có 1

nghiệm duy nhất

x=logab

Giáo viên đua ra dạng phương trình mũ cơ bản

ax=b a>0 a 1

Y c học sinh giải và biện luận Vẽ đồ thị minh họa (sgk)

Hướng dẫn hsinh gbt pht số 1 Đvđ : bài toan đư ra thuộc trường hợp nào ở pt cơ bản, nghiệm của nó dạng như thế nào ?

Aùp dụng giải pt đã cho

Hs thảo luận theo nhóm :

Kết quả : Nếu b < 0 pt vn Nếu b> 0 pt có 1 nghiệm duy nhất x=logab

Hs gbt theo sự hướng dẫn của giáo viên

b./ Cách giải phương trình mũ đơn giản :

Phiếu học tập số 2

Giải phương trình : 5x-1=10x2-x5x+1

i./ Đưa về cùng cơ số :

Pp: a = a 

 = 

Nếu  >0 ,  >0 thì

loga =loga  

= 

Vd

Giáo viên thong báo phương trình này dựa vào các tính chất sau :

a = a   = 

Nếu  >0 ,  >0 thì loga =loga

  = 

Hướng dẫn hs gbt pht số 2  5x-1=10x.2-x.5x+1

 5x-1=5x.2x.2-x.5x+1  5x-1=52x+1

 x-1=2x+1

Học sinh tiếp thu pp và nghiên cứu vd 2

Gbt trong pht số 2

ii./ Đặt ẩn phụ :

Phiếu học tập số 3

Giai phương trình sau : 4 x+ 2 2



x -5 2 x-1- 2 2



x -6 = 0

Pp: - Đặt ẩn phụ đk

-G pt với ẩn phụ chú

ý đk

- Tìm nghiệm của bài

toán ban đầu

Vd:

Gv định hướng hs đưa ra phương pháp giải phương trình bằng pp đặt ẩn số phụ

Giáo viên định hướng hs giải bài tập phiếu ht số 3 :

Đặt : t = 2 x+ 2 2



x

Gv cho hs chốt lại pp giải pt loại này

Nêu ra cách nhận dạng pt để dùng pp đặt ẩn số phụ

Hs thảo luận theo nhóm theo định hướng cùa giáo viên và đư ra các bước

- Đặt ẩn phụ đk -G pt với ẩn phụ chú

ý đk

- Tìm nghiệm của bài toán ban đầu

Hs tiến hành giải dưới sự hd của gv

Kq : x =3/2

iii./ Phương pháp lôgarit hóa :

Phiếu học tập số 4

Giải pt : xlogx = 1000x2

Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS

a f(x) =bg(x)  f(x) =

g(x)logab

a f(x) =bg(x)

 a f(x) = (alog

ab )g(x)

 a f(x)= a g(x)log

ab

 f(x) = g(x)logab

Vd: Sgk

Gviên định hướng hs cm biểu thức

a f(x) =bg(x)  f(x) = g(x)logab Giáo viên gợi ý : viết b dưới dạng b=alog

ab

Giáo viên định hướng hs gbt pht số 4

Hs : a f(x) =bg(x)

 a f(x) = (alog

ab )g(x)

 a f(x)= a g(x)log

ab

 f(x) = g(x)logab

Hs thảo luận nhóm gbt pht theo yc của giáo viên

2./ Phương trình lôgarit :

a./ Phương trình lôgarit cơ bản :

Phiếu học tập số

logax=b (a> 0, a1)

theo định nghĩa:

logax=b  x=ab

vd

Giáo viên đưa ra phương trình Cb : logax=b (a> 0 , a  1)

theo định nghĩa: logax=b  x=ab vẽ đồ thị minh hoa theo sách giáo khoa

Hs thảo luận theo nhóm tiến hành giải

pt logax=b

b./ Cách giải một số phương trình lôgarit đơn giản : 21 31 

i./ Đưa về cùng cơ số :

Phiếu học tập số

Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS

Giáo viên thông báo pp này dựa trên tính chất quan trọng sau :

 >0 ,  > 0 thì loga =loga

   = 

Hs tiếp thu pp n/cứu vd5: log3x+log9x+log27x=11 log32 x + log33x+log3x=11 log3x + 21 log3x+13 log3x=11

log3x = 6  x= 36

                

Phiếu học tập số

ii./ Đặt ẩn phụ :

Tg Nội dung Hoạt động của giáo viên Họat động của HS

Pp : Đặt ẩn phụ và tìm

đk

Gpt với ẩn phụ

So sánh đk nhận hay

loại

Tìm nghiệm của bài

toán ban đầu

vd 6 sgk

Giáo viên định hướng hs đưa ra các bước giải một phương trình lôgarit bằng cách đặt ẩn phụ Cho hs giải vd 6 sgk

Hs thảo luận theo nhóm theo định hướng của giáo viên đưa ra các bước Đặt ẩn phụ và tìm đk Gpt với ẩn phụ

So sánh đk nhận hay loại Tìm nghiệm của bài toán ban đầu

iii./ Phương pháp mũ hóa :

Pp : a f(x) =bg(x)  f(x)

= g(x)logab

Vd :

Giáo viên định hướng hs sử dụng biểu thức :

a f(x) =bg(x)  f(x) = g(x)logab

vd : Sgk

Hs tiế thu kiến thứcvà giải ví dụ sgk

IV / CỦNG CỐ :

Giáo viên nhắc lại các kiến thức cơ bản:

Cơ sở của phương pháp đưa về cùng cơ số và phương pháp lôgarit hóa để giải các phương trình mũ và phương trình lôgarit

Các bước giải phương trình mũ và lôgarit bằng phương pháp đặt ẩn phụ :

BÀI TẬP VỀ NHÀ :

Học thuộc các khái niệm định lí ,

Giải tất cả các bài tập ở sách giáo khoa