Đồ thị của hàm số bậc haiI. I..[r]
Trang 1 ĐN: Hàm số bậc hai có dạng
-Hàm số cĩ đồ thị là một parabol, cĩ đỉnh
I ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét:
(Xem SGK trang 43)
2
y ax2 bx c a 0
2
;
b I
Trang 2I ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét:
2 Đồ ị th :
2 Đồ ị th :
(Xem SGK trang 44)
- Đồ thị hàm số bậc hai là một đường
b I
- Trục đối xứng là đường thẳng
2
b x
a
- Bề lõm quay lên trên nếu a > 0, quay xuống dưới nếu a < 0
Trang 3Đồ thị của hàm số bậc hai
I ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét:
2 Đồ ị th :
2 Đồ ị th :
a>0
2
b a
4a
O
I
a<0
2
b a
4a
O
I
Trang 4I ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét
2 Đồ ị th
2 Đồ ị th
3 Cách vẽ đồ thị
hàm số bậc hai
1) TXĐ : D = R
b I
3) Vẽ trục đối xứng là đường thẳng
2
b x
a
4) Lập bảng giá trị
5) Vẽ parabol
Cho x=0 tìm được y Cho y=0 tìm được x (nếu có) bằng cách giải pt ax2+bx+c=0 Cho thêm một số điểm khác (nếu cần)
Bằng cách: tìm Thế xI tìm được yI=axI2+bxI+c
2
I
b x
a
a>0: Bề lõm quay lên a<0: Bề lõm quay xuống
Trang 5I ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét
2 Đồ ị th
2 Đồ ị th
3 Cách vẽ đồ thị
hàm số bậc hai
Ví dụ 1: Vẽ đồ thị hàm số y=-x2+4x-3
Giải
- Tọa độ đỉnh I(2;1)
- Trục đối xứng là đường thẳng x = 2
- Bảng giá trị
x 0 1 3 2 4
y -3 0 0 1 -3
- Vẽ đồ thị (a=-1<0 bề lõm quay xuống)
Trang 6I ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ BẬC HAI
1 Nhận xét
2 Đồ ị th
2 Đồ ị th
3 Cách vẽ đồ thị
hàm số bậc hai
Ví dụ 2: Vẽ đồ thị hàm số y=2x2-4x-2
Giải
- Tọa độ đỉnh I(1;-4)
- Trục đối xứng là đường thẳng x = 1
- Bảng giá trị
x 0 1 -1 2 3
y -2 -4 4 -2 4
- Vẽ đồ thị (a=2>0 bề lõm quay lên)
Trang 7I ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ BẬC HAI
II CHIỀU BIẾN THIÊN
a>0
2
b a
4a
O
I
a<0
2
b a
4a
O
I
Trang 8I ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ BẬC HAI
II CHIỀU BIẾN THIÊN
(Xem SGK trang 46)
Bảng biến thiên của hàm số bậc hai
TH:
x - + +
a 0
-2
4
y
b a
a
TH:
x -
a < 0
-2 4
b a a y
Trang 9I ĐỒ THỊ CỦA
HÀM SỐ BẬC HAI
II CHIỀU BIẾN THIÊN
Ví dụ: Lập bảng biến thiên của hàm số: a) y= -2x2+4x+3 b) y= x2-4x-1
b)
x - + +
a=1>0
2
5
y
a)
x -
a=-2 < 0
1 6
y
Trang 10CỦNG CỐ a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y= -x2+2x+3
b) Vẽ đồ thị hàm số y x2 2x 3
Hướng dẫn câu b)
- Vẽ (P1) : y= -x2+2x+3
- Vẽ (P2) : y= - (-x2+2x+3),bằng cách lấy đối xứng (P1) qua Ox
- Xóa đi phần đồ thị phía dưới trục hoành