đồ thị hàm số bậc hai

GIÁO ÁN DỰ THI ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN... Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung điểm 0;c và trục hoành nếu có.. Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn đ

Chào mừng quý

thầy, cô giáo

đến dự giờ, thăm

lớp!

Chào các em học

sinh !

GIÁO ÁN DỰ THI ỨNG DỤNG CÔNG NGHỆ THÔNG TIN

Em hãy cho biết: Các đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào ?

y

x O

y

x O

y = ax2 ( a > 0) y = ax2 ( a < 0 )

Hãy nêu đặc điểm của đồ thị hàm số

và tính chất của hàm số?

Hàm số bậc hai là hàm số được cho bởi công thức: y = ax2 + bx + c

Trong đó a , b , c là các hệ số , a ≠ 0 Tập xác định của hàm số là : IR

HÀM SỐ BẬC HAI

1 Định

nghĩa

Tịnh tiến đồ thị hs y=ax 2 song song trục Ox

sang phải m đơn vị với m dương ta được đồ

thị hàm số nào ?

x

O

y

= a(

x +

m ) 2

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

HÀM SỐ BẬC HAI

Tịnh tiến đồ thị hs y=ax 2 song song trục Ox

sang phải m đơn vị với m dương ta được đồ

thị hàm số nào ?

x

O

y

= a(

x +

m ) 2

Tịnh tiến đồ thị hs y=a(x + m) 2 song song trục

Oy lên trên n đơn vị với n dương ta được đồ

thị hàm số nào ?

n

+ n

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

HÀM SỐ BẬC HAI

Hàm số y = a( x + m ) 2 + n (1) có đồ thị là một Parabol có đỉnh I(m;n) Trục đối xứng là

đường thẳng x = n Quay bề lõm lên trên khi

a > 0 , xuống dưới khi a < 0

Hãy biến đổi hàm số y = ax 2 + bx + c (a khác 0)

về dạng (1) và nêu cách vẽ đồ thị hàm số này ?

y = ax 2 + bx + c

HÀM SỐ BẬC HAI

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

2

2

2

a x



2

b

a x



y = ax2 + bx + c ( )2

b

a x



2

b



x

O

y

m

y = a( x + m

) 2

HÀM SỐ BẬC HAI

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

y = ax2 + bx + c ( )2

b

a x



2

b



x

O

y

m

HÀM SỐ BẬC HAI

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

n

y = a( x + m

) 2 + n

x O

y

x O

y

2

b a



4a





4a





2

b a



Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c

I

I

Hãy nêu các bước vẽ trực tiếp đồ thị

HÀM SỐ BẬC HAI

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

2

b a



4a



Để vẽ đường parabol y = a.x2 + b.x +c (a≠0),

ta thực hiện các bước:

1 Xác định toạ độ đỉnh I ( ; ).- b

2a

-Δ 4a

2 Vẽ trục đối xứng x = - b

2a

3 Xác định toạ độ các giao điểm của parabol với trục tung (điểm (0;c)) và trục hoành (nếu có)

Xác định thêm một số điểm thuộc đồ thị, chẳng hạn điểm đối xứng với điểm (0;c) qua trục đối xứng của parabol

4 Vẽ parabol

HÀM SỐ BẬC HAI

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

Vẽ đồ thị các hàm số sau :

1/ y = x2 – 4x + 3 ; 2/ y = - x2 + 3x - 2 GIẢI : 1/ y = x 2 – 4x + 3

1

4a



2 2

b a

-Trục đối xứng : x = 2

-Các điểmcắt Ox:

(1;0) ; (3;0) -Điểm cắt Oy : (0;3)

-Điểm đối xứng với điểm cắt

Oy qua trục đối xứng ( 4;3)

3

3 1

2

4

O

x y

HÀM SỐ BẬC HAI

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

I

Đỉnh

;

-Trục đối xứng:

-Các điểmcắt Ox:

(1;0) ; (2;0) -Điểm cắt Oy : (0;-2)

-Điểm đối xứng với điểm cắt Oy qua trục đối xứng

b a

1

4a 4



( ; )

2 4 3 2

x 

3 ( ; 2)

y

x o

-2

2

1 3 2

1 4

2/ y = - x 2 + 3x - 2

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

3 Sự biến

thiên của

hs bậc hai

x O

y

x O

y

2

b a



4a





4a





2

b a



Đồ thị hàm số y = ax2 + bx +c

a > 0 a < 0 I

I

Hãy dựa vào đồ thị để nêu tính chất biến thiên và lập BBT của hàm số y = ax 2 + bx +c ?

HÀM SỐ BẬC HAI

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

1 Định

nghĩa

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

3 Sự biến

thiên của

hs bậc hai

Bảng biến thiên của hàm số y = ax2 + bx + c

x y

4a





a > 0

a < 0

x y

4a





HÀM SỐ BẬC HAI

1 Định

nghĩa BÀI TẬP

Trong khoảng ( -1;2) các hàm số sau hàm số nào đồng biến ? Hàm số nào nghịch biến?

a/ y = x2- 5x +3

c/ y = -2x2 – 7x +4

b/ y = -x2- 3x+ 2

d/ y = 4x2 + x - 1

Đồng biến Đồng biến

Nghịch biến

Không đơn điệu

2 Đồ thị

hàm số

bậc hai

3 Sự biến

thiên của

hs bậc hai

HÀM SỐ BẬC HAI

Xin chân thành cảm ơn quý thầy

cô cùng các em đã

học!