b Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BD và DC.. c Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC .Tứ giác AEDF là hình gì?. Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF.
Trang 1Trường THCS Quang Trung ĐỀ THI TUYỂN HỌC SINH GIỎI TOÁN 9
Tổ :Toán NĂM HỌC 2009-2010
-oOo - Thời gian làm bài : 90 phút(không kể thời gian giao đề)
Họ và tên:
Lớp :
ĐỀ: Hs trình bày đầy đủ các bước giải là lời giải vào bài làm của mình.
Bài 1(3điểm): Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a) x12−3x6+1 b) (x+1) (x+2) (x+3) (x+ −4) 24 c) x4+6x3+7x2−6x+1
Bài 2 (3,5điểm): Giải các phương trình sau :
a) 2x-3 2x− =1 5 b) 2 1 1 2 0
a) Rút gọn A
b) Tìm các giá trị a sao cho A > 1
c) Tính giá trị A với a = 1995 - 2 1994
Bài 4 ( 2điểm): Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của biểu thức sau :
Bài 5 ( 1,5điểm): Chứng minh đẳng thức : ( )2
1− 2008 2009 2 2008+ =2007
Bài 6 ( 6,5điểm): Cho ABC∆ biết AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm
a) Chứng minh ∆ABC vuông tại A
b) Đường phân giác của góc A cắt BC tại D.Tính BD và DC
c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC Tứ giác AEDF là hình gì ? Tính chu vi và diện tích tứ giác AEDF
d)Tìm tập hợp các điểm I sao cho 1
3
e) Chứng minh : cos4B+sin4B+2sin2Bcos2B=1
Bài làm
-