Một hoán vị của k phần tử đó.. Một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.. Theo định nghĩa cổ điển của xác suất thì xác suất là số phần tử của biến cố... HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ: Ngoài 2 dạng bài
Trang 1ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH LỚP 11
TỔ HỢP - XÁC SUẤT
Trang 2A KIẾN THỨC CẦN NHỚ:
Bài tập trắc nghiệm:
Hãy điền ĐÚNG – SAI vào các mệnh đề sau:
1 Tổ 1 có 7 HS nam và 5 HS nữ Để chọn ra một bạn trong
số đó làm tổ trưởng, theo quy tắc cộng có: 7+5=12 (cách). Đ
2 Để đi từ tỉnh Hoà Bình đến TP Hà Nội phải đi qua Hà Đông Từ Hoà Bình đến Hà Đông có 2 cách đi, từ Hà Đông
về Hà Nội có 4 cách đi Vậy theo quy tắc cộng, có 2+4=6 (cách đi từ Hoà Bình về Hà Nội).
S
Trang 33 Cho tập A gồm n phần tử phân biệt Mỗi kết quả của việc lấy ra k phần tử của n phần tử là:
Bài tập trắc nghiệm:
Hãy chọn một đáp án ĐÚNG:
(0 < ≤ k n )
A Một hoán vị của k phần tử đó .
B Một chỉnh hợp chập k của n phần tử đó.
C Một tổ hợp chập k của n phần tử đó
D Một đáp án khác.
Trang 44 Cho một phép thử ngẫu nhiên có hữu hạn
các kết quả đồng khả năng xảy ra:
A Tập hợp các kết quả của phép thử gọi là biến cố.
B Tập hợp các kết quả có thể xảy ra của phép thử gọi là
không gian mẫu.
C Theo định nghĩa cổ điển của xác suất thì xác suất là
số phần tử của biến cố.
D Xác suất của biến cố A là ( )
( )
( )
n A
P A
n
=
Ω
Hãy điền ĐÚNG – SAI vào các mệnh đề sau:
Bài tập trắc nghiệm:
Đ
Đ
S
S
Trang 55 Cho A, B là hai biến cố liên quan đến một phép thử:
A Nếu A, B không có phần tử chung thì:
B Nếu A, B là hai biến cố đối thì:
C
D
( ) ( ) ( )
P A B ∪ = P A + P B
( ) 1 ( )
P A = − P B
( ) 0; ( ) 1
( ) 1
P A >
Bài tập trắc nghiệm:
Hãy điền ĐÚNG hoặc SAI :
S
Đ
Đ
S
Trang 6B BÀI TẬP:
Bài tập 1 : Cho tập M={0,1,2,3,4,5,6}
1 Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi
một khác nhau được lập nên từ M ?
2 Có bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 3 chữ
sô đôi một khác nhau được lập nên từ M ?
Dạng 1: Bài toán đếm:
Trang 7Bài tập 2: Xếp ngẫu nhiên 3 bạn nam và 3 bạn
nữ ngồi vào 6 ghế kê theo hàng ngang Tìm xác suất sao cho:
1 Nam, nữ ngồi xen kẽ nhau;
2 Ba bạn nam ngồi cạnh nhau.
B BÀI TẬP:
Dạng 2: Tính xác suất:
(B ài tập về nhà làm )
Trang 8C CỦNG CỐ:
Câu 1 : Lấy 2 con bài từ cỗ bài tú lơ khơ 52 con, số
cách lấy là:
A B
C D Một đáp án khác.
Bài tập trắc nghiệm:
2
2 52
C
Câu 3 : Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần Xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt 6 chấm là:
A 12/36 B 11/36 C 6/36 D 8/36.
Câu 2 : Năm người được xếp vào một dãy gồm 5 ghế xếp thành một hàng ngang Số cách xếp là:
A 50 B 100 C 24 D 120
Trang 9D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Ngoài 2 dạng bài tập nói trên, còn có thêm một số dạng
toán sau:
Dạng 3: Một số bài toán liên quan đến khai triển nhị thức
Niu-tơn như:
Bài 1: Cho biểu thức:
1 Khai triển biểu thức trên theo công thức nhị thức Niu-tơn.
2 Tìm hệ số của trong khai triển nh ị thức Niu-tơn của
biểu thức trên.
3. Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức
Niu-tơn của biểu thức trên.
Dạng 4: Giải phương trình có chứa:
7
(1 + x )
3
x
; k ; k
P A C
3 60
Trang 101 Giả sử số cần tìm có dạng:
Điều kiện: đôi một khác nhau
Để chọn được một số TN thoả mãn yêu cầu bài toán ta chọn
liên tiếp như sau:
+ Chọn có 6 cách
+ Chọn có 6 cách
+ Chọn có 5 cách
+ Chọn có 4 cách
+ Chọn có 3 cách
+ Chọn có 2 cách
Vậy theo quy tắc nhân có: 6.6.5.4.3.2=4320 (số)
Cách khác: Lấy ra 6 chữ số trong tập M và xếp thứ tự ta có kết quả, trong đó số 0 ở vị trí có kết quả
Như vậy số các số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau là: (số)
6 7
A
1
6
A
6 5 4320
1
2
3
4
5
6
a a a a a a
1 0, , , , ,2 3 4 5 6
Trang 112 Giả sử số cần tìm có dạng
Điều kiện: là số chẵn, đôi một khác nhau.
* TH1: Nếu chọn:
+ Chọn có 1 cách chọn
+ Chọn có 6 cách chọn
+ Chọn có 5 cách chọn
Theo quy tắc nhân có: 1.6.5=30 (số)
* TH2: Nếu chọn và chẵn
+ Chọn có 3 cách chọn
+ Chọn có 5 cách chọn
+ Chọn có 5 cách chọn
Theo quy tắc nhân có: 3.5.5=75 (số)
1 2 3
a a a
1 0, 3
a ≠ a a a a1, ,2 3
a = 3 2 1
a a a
3 1 2
a a a
3
a
3 0
Trang 12Vì mỗi cách xếp cho ta một hoán vị của sáu người
nên
Để dễ hình dung, ta đánh số ghế như sau:
a Kí hiệu A là biến cố: “Nam và nữ ngồi xen kẽ nhau”
- Nếu nam ngồi đầu bàn (ghế số 1) thì có 3!.3! Cách xếp nam,
nữ xen kẽ nhau
- Nếu nữ ngồi đầu bàn thì cũng có 3!.3! cách xếp mà nam, nữ
xen kẽ nhau
Vậy theo quy tắc cộng: n(A)=3!.3!+3!.3!=
Từ đó ta có:
( ) 6!
n Ω =
2
n A
P A
n
Ω
2
2.(3!)
