Đại số 9 - Luyện tập công thức nghiệm

Nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai.. Chuẩn bị trước bài công thức nghiệm thu gọn.[r]

1)Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn

2)Giải phương trình: 6x2 +x – 5 = 0 5 = 0

Kiểm tra

1 2

b

2a



1)Phương trình: ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)

∆ = b 2 – 4ac

∆ > 0 PT có hai nghiệm phân biệt:

∆ = 0 PT có nghiệm kép:

∆ < 0 Phương trình vô nghiệm

) x x

b ac ( )

2

4 1 4 6 5 121 0

121 11

   

     

1

2

b x

b x

1 11

1

    

    

PT có hai nghiệm phân biệt:

Bài 1 Giải các phương trình:

Luyện tập

Dạng 1: Giải phương trình

a) 4x  4x 1 0 b) 3x     2x 8 0  

Giải

2

a) 4x 4x 1 0

b 4ac 4 4.4.1 0

     

2

b) 3x 2x 8 0

b 4ac 2 4.( 3).8

     

     Phương trình có nghiệm kép

2a 2.4 2

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1

2

x

     



    



Ph ương trình có hai nghiệm phân biệt

2 2

2

1

2

x

2

c) 2x  1 2 2 x   2 0 

Luyện tập

2

Bài 2 Giải phương trình:

Dạng 2: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số:

2

2 2

2 4.1.( 3) 16 0

  

2

x x

x a

Giải

Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt

 

2

2

    

     

    

      

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình

Dạng 2: Tìm giao điểm của đồ thị hàm số:

Tìm giao điểm của Parabol (P): y = x2 và đường

thẳng (d): y =1 3 x  3

x   x   x   x+ 

Giải

 

=

2 2

3 2

1 2

1

2

x

x

 x 1 2 1

  

2

Hoành độ giao điểm của (P) và (d) là nghiệm của phương trình

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Vậy (P) giao (d) tại A 3;3 &B(1;1) 

LUYỆN TẬP

Tìm m để phương trình có nghiệm

tham số

Giải

*Nếu m ≠ 0

∆ = b 2 – 4ac = (2m – 1) 2 – 4m(m+2)

= 4m 2 - 4m + 1 - 4m 2 - 8m = -12m + 1

2

1

12

      

Kết luận: Vậy thì phương trình có nghiệm m 1

12



Phương trình có nghiệm:

*Nếu m = 0, phương trình có dạng:

LUYỆN TẬP

Bài 4: Bài 25(SBT – 42) Cho PT:

mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0.(1)

Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm

Dạng 3: Biện luận nghiệm của phương

trỡnh theo điều kiện của tham số

Giải

*Nếu m ≠ 0

∆ = b 2– 5 = 0 4ac

= (2m 1) 2– 5 = 0 4m(m+2)

= -12m + 1

2

*Nếu m = 0, PT đã cho có dạng:

Ph ơng trình có nghiệm

1

12

Kết luận: Vậy m 1

12



Khai thỏc:

1)Tỡm m để phương trỡnh cú nghiệm kộp

1

12

  

2)Tỡm m để phương trỡnh cú 1 nghiệm.

m = 0 và m = 1/12…

Chỳ ý: Với những pt dạng:

ax 2 + bx + c = 0 mà hệ số a

cú chứa tham số Khi biện luận số nghiệm của pt, cần lưu ý trường hợp hệ số a = 0

(1) Cú nghiệm kộp

LUYỆN TẬP Bài 5: Cho phương trình: (m + 2)x 2 + 2mx + m = 0 (1) a)Tìm m để phương trình có nghiệm kép.

b)Tìm m để phương trình vô nghiệm.

 2

)

2

(m + 2)x + 2mx + m = 0

a

Gi¶i

4

b)* m + 2 = 0 m = -2

-1 (1) x - 2 = 0 x =

2

* m + 2 0 m 2



Vậy với m > 0 thì (1) vô nghiệm

m + 2 0 m  -2

m m

Kết luận: Vậy m = 0 thì phương trình có nghiệm kép

(1) Vô nghiệm      0 8 m   0 m  0

1 Nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

3 Làm các bài tập 21, 22, (SBT)

4 Chuẩn bị trước bài công thức nghiệm thu gọn.

LUYỆN TẬP

2 Ôn lại 3 dạng bài tập đã làm