Bài tập toán năng suất, bài toán thực tê liên quan đến phần trăm 32 phút + Mục tiêu : Học sinh được củng cố các kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn[r]
Trang 1Ngày soạn 27/01/2018 Ngày dạy 30/02/2018 Dạy lớp 9A
Ngày dạy 30/02/2018 Dạy lớp 9B
Tiết 42 : ÔN TẬP CHƯƠNG III
I Mục tiêu
1 Kiến thức
- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:
- Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng
- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số
2 Kĩ năng
- Củng cố các kỹ năng Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Giải bài toán bằng cách lập phương trình
3 Thái độ:
- Tự giác ôn tập, cần cù chịu khó trong học tập
4 Kĩ năng cần đạt
- Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu
- Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
II Chuẩn bị
1 Giáo viên
- Giáo án, SGK, bảng phụ
2 Học sinh
- Sách giáo khoa, ôn tập các kiến thức của chương
III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1 Các hoạt động đầu giờ (1 phút)
- Trong tiết học hôm nay, chúng ta cùng đi ôn tập lại một số kiến thức cơ bản trong chương III và vận dụng kiến thức đó vào giải một số bài tập
2 Nội dung bài học (41 phút)
Hoạt động 1 Ôn tập lí thuyết (18 phút)
+ Mục tiêu : Học sinh được củng cố các kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hệ phương trình
+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu và thực hiện các câu hỏi ôn tập cuối chương, nắm nội dung kiến thức cần nhớ
+ Phương thức thực hiện : Hoạt đông cá nhân, hoạt động nhóm
+ Sản phẩm : Học sinh trả lời được câu hỏi lí thuyết, nắm được kiến thức cần nhớ của chương III
+ Tiến trình thực hiện
1 Ôn tập về phương trình bậc nhất hai ẩn (8 phút)
Gv Thế nào là phương trình bậc nhất hai ẩn cho ví dụ ?
HS Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là phương trình có dạng ax + by = c trong
đó a, b, c là các hệ số đã biết (a, b không đồng thời bằng 0)
Ví dụ: 2x + 5y = 4
GV Các phương trình sau phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn
Trang 2a) 2x - √ 3 y = 3 ; b) 0x + 2y = 4 ; c)0x + 0y = 7 ;
d) 5x – 0y = 0 ; e) x + y – z = 7 (Với x, y, z là các ẩn)
HS Các phương trình: a, b, d là các phương trình bậc nhất hai ẩn
Gv Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số ?
HS - Có vô số nghiệm
GV Mỗi nghiệm của phương trình biểu diễn bởi cặp số (x; y) thoả mãn phương trình
Trong mặt phẳng toạ độ tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi đường thẳng
ax + by = c
2 Ôn tập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số (10 phút)
GV Cho hệ phương trình
ax + by = c (d) a'x + b'y = c' (d')
Một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm ?
HS - Một hệ phương trình bậc nhất có thể có:
+ Một nghiệm (d) cắt (d’)
+ Vô nghiệm d // d’
+ Vô số nghiệm d trùng d’
GV Sau khi giải hệ
x + y =3
x − y =1
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿ bạn Cường kết luận phương trình này có nghiệm là
x = 2 và y = 1 Theo bạn điều đó đúng hai sai ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng
HS - Phải kết luận là phương trình có nghiệm là (2 ; 1)
+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến
trình thực hiện).
+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh : Học sinh nhận xét chéo câu trả lời của nhóm, bạn, vấn đáp, động viên, cho điểm
Hoạt động 2 Bài tập (23 phút)
+ Mục tiêu : Học sinh được củng cố các kiến thức về giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn thông qua bài tập
+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu và thực hiện bài 41 SGK
+ Phương thức thực hiện : Hoạt đông nhóm
+ Sản phẩm : Vận dụng được các quy tắc giải hệ giải được bài 41
+ Tiến trình thực hiện
Bài 41 (a) (SGK – Tr27)
Giải hệ phương trình
x√5−(1+√3 ) y =1 ( 1)
( 1−√3) x + y√5=1 ( 2)
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
Gv hướng dẫn học sih giải
Em có nhận xét gì về hệ số của các ẩn trong hai phương trình ?
HS : hệ số của hai ẩn x, y không bằng nhau, không đối nhau và là các số vô tỉ
Trang 3Hãy sử dụng phương pháp cộng đại số để giải (khử ẩn x trước)
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
HS
x√ 5−(1+ √3 ) y =1 ( 1)
( 1− √3) x + y√ 5=1 ( 2)
¿ { ¿ ¿ ¿
x√ 5 ( 1− √3 )−(1 −3 ) y=1 −√ 3 ( 1− √ 3 ) √5 x+ 5 y=√ 5
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
3 y=√ 5+ √ 3−1
x√5−( 1+√3) y=1
¿ { ¿ ¿ ¿
y=√5+√3−1
3
x=√5+√3+1
3
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến
trình thực hiện).
+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh : Học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm, vấn đáp, động viên, cho điểm
3 Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học (3’)
GV - Qua bài học hôm nay em ôn lại được những kiến thức gì ?
- Nhắc lại các kiến thức vừa ôn tập
HS Học sinh trả lời
Hướng dẫn học sinh tự học
- Ôn tập các kiến thức cơ bản trong chương III
- Làm các bài tập 43, 44, 46 (SGK – Tr27), bài tập 51 (b, d) 52, 53 (SBT – Tr11)
- Tiết sau ôn tập tiếp chương III phần giải bài toán bằng cách
-Ngày soạn: 03/02/2018 Ngày dạy: 06/02/2018 Dạy lớp 9A
Ngày dạy: 05/02/2018 Dạy lớp 9B
TIẾT 43 ÔN TẬP CHƯƠNG III (tiếp)
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức
- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương, đặc biệt chú ý:
- Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng
- Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số: Phương pháp thế và phương pháp cộng đại số
2 Kỹ năng
- Củng cố các kỹ năng: Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Giải bài toán bằng cách lập phương trình
3 Thái độ
- Tự giác ôn tập, cần cù chịu khó trong học tập
Trang 44 Năng lực cần đạt
- Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu
- Phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
II CHUẨN BỊ
1 Giáo viên
- Giáo án, SGK, bảng phụ
2 Học sinh
- Sách giáo khoa, ôn tập các kiến thức của chương
III QUÁ TRÌNH TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC CHO HỌC SINH
1 Các hoạt động đầu giờ (7 phút)
Kiểm tra bài cũ
*Câu hỏi : Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ?
Áp dụng làm bài tập 43 (SGK – Tr27)
* Đáp án: Trả lời.
- B1: Lập hệ phương trình
- B2: Giải hệ phương trình
- B3: Trả lời
Bài 43: Gọi vận tốc của người đi nhanh là x (km/h)
Vận tốc của người đi chậm là y (km/h)
ĐK: x > y > 0
Theo đề bài ta có hệ phương trình:
2
x=
1,6
y
1,8
x +
1
10=
1,8
y
¿ { ¿ ¿ ¿
x = 4,5
y =3,6
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿ Vậy, vận tốc của người đi nhanh là 4,5km/h
Vận tốc của người đi chậm là 3,5 km/h
* Đặt vấn đề : Hôm nay ta tiếp tục ôn tập chương III, về phần giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
2 Nội dung bài học (32 phút)
Hoạt động 1 Bài tập toán năng suất, bài toán thực tê liên quan đến phần trăm (32 phút)
+ Mục tiêu : Học sinh được củng cố các kiến thức về phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
+ Nhiệm vụ : Học sinh nghiên cứu và thực hiện bài tập 45, 46 SGK
+ Phương thức thực hiện : Hoạt đông cá nhân, hoạt động nhóm
+ Sản phẩm : Học sinh vận dụng được các phương pháp giải hệ phương trình, giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giải được bài tập 45, 46 dưới sự hướng dẫn của giáo viên (nếu cần)
+ Tiến trình thực hiện
Bài 45(SGK – Tr27) (16’)
Học sinh đọc đề bài, tóm tắt bài toán
Trang 5Bài toán trên thuộc dạng nào ?
Học sinh : Thuộc dạng bài toán năng suất
GV Áp dụng cách giải bài toán năng suất để giải
GV Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
HS Gọi thời gian đội I làm riêng để HTCV là x ngày
Gọi thời gian đội II làm riêng để HTCV là y ngày
ĐK: x > y > 12; x, y Z
GV Căn cứ vào điều kiện đề bài cho hãy lập hệ phương trình ?
HS Theo đề bài ta có hệ phương trình :
1
x+
1
y=
1 12 2
3+
2
y .
7
2=1
¿ { ¿ ¿ ¿
¿
GV Giải hệ và kết luận bài toán ?
HS Giải hệ ta được x = 28; y = 21
Với năng suất ban đầu để HTCV đội I phải làm trong 28 ngày, đội II phải làm trong 21 ngày
Bài 46: (SGK – Tr27) (16’)
Học sinh đọc đề bài
GV bài toán trên thuộc dạng nào ?
HS là bài toán thực tế liên quan đến phần trăm
Hãy nhớ lại cách giải bài tập 39, và giải bài toán này tương tự như bài 39
Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm
HS Gọi số thóc năm ngoái đơn vị I thu hoạch được là x (tấn), đơn vị II thu hoạch được là y tấn (x > 0; y > 0)
Theo đề bài cả hai đơn vị thu hoạch được 720 tấn nên ta có phương trình
x + y = 720 (1)
Năm nay, đơn vị I thu hoạch được
115
100 x (tấn), đơn vị II thu hoạch được
112
(tấn)
Cả hai đơn vị thu hoạch được 819 tấn thóc nên ta có phương trình
115
112
100 y = 819 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
x+ y=720
115
100 x+
112
100 y = 819
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿
Giải hệ ta được x = 420; y = 300
Vậy năm ngoái đơn vị thứ I thu được 420 tấn thóc, đơn vị II thu được 300 tấn thóc
Trang 6Năm nay đơn vị thứ nhất thu được
115
+ Dự kiến câu trả lời của học sinh (kết hợp trong phần nội dung của tiến
trình thực hiện).
+ Phương án kiểm tra, đánh giá hoạt động và kết quả học tập của học sinh : Học sinh nhận xét chéo bài làm của nhóm, vấn đáp, động viên, cho điểm
3 Củng cố luyện tập, hướng dẫn học sinh tự học (6’)
GV Khi giải bài toán dạng năng xuất, chuyển động cần lưu ý những vấn đề gì ? Học sinh trả lời
- Nhấn mạnh với bài toán vận tốc cần nhớ công thức và vận dụng công thức một cách linh hoạt biểu diễn các đại lượng đã biết thông qua các đại lượng chưa biết Hướng dẫn học sinh tự học
- Ôn tập lý thuyết và các dạng bài tập của chương
- Bài tập về nhà số 44 (SGK – Tr27); 54, 55, 56, 57 (SBT – Tr12)
- Tiết sau kiểm tra 1 tiết chương III đại số
- Hướng dẫn bài 44
o Gọi khối lượng đồng trong hợp kim là x (g) và khối lượng kẽm trong hợp kim là y (g) (x > 0; y > 0)
o Lập hệ phương trình
x+ y=124
10
89 x+
1
7y = 15
¿
{ ¿ ¿ ¿
¿
Hãy giải hệ trên để tìm x và tìm y