luyện tập công thức nghiệm

Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.. Đường tròn bàng tiếp tam giác.. Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác.. Là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác.. Tâm củ

2

2 2

4

  

Vậy PT vô nghiệm

Vậy PT có hai nghiệm:

1

2

1

b x

a b x

a

* Nếu ∆ > 0 thi PT có hai nghiệm phân biệt:

* Nếu ∆ =0 thỡ PT có nghiệm kép

Các b ớc giải ph ơng trỡnh bậc hai

* Xét các hệ số a, b, c

* Kết luận: Nghiệm của PT

Khi đó ph ơng trỡnh có 2 nghiệm phân biệt

Đối với ph ơng trỡnh ax2 + bx + c = 0

(a≠0) và biệt thức

* Nếu ∆ < 0 thỡ PT vô nghiệm

Tớnh ∆=b2- 4ac

* ∆ = 0 hoặc ∆ > 0 hoặc ∆ < 0

b2 4







;

a

b x

2

1









a

b x

2

2









a

b x

x

2 2

1







* Nếu ∆ > 0 thỡ ph ơng trỡnh

có hai nghiệm phân biệt:

* Nếu ∆ =0 thỡ ph ơng trỡnh

có nghiệm kép

* Nếu ∆ < 0 thỡ ph ơng trỡnh

vô nghiệm

Bài 1: Áp dụng cụng thức nghiệm để giải cỏc phương trỡnh sau

a =- 5; b =1; c = 3

= 12 – 4.(-3).5= 61

∆= b2 – 4ac

Do > 0 pt có hai nghiệm ∆ phân biệt

a = 1; b = -6; c = 9

Ph ơng trinh có nghiệm kép

∆= (-6)2 – 4.9.1 = 0

a = 2 ; b = - 4 ; c = 0

∆= (-4)2 – 4.2.0 = 16

Do ∆ > 0 ph ơng trình có hai nghiệm phân biệt

∆ = 02 – 4 100.(-25) = 10000

Do ∆ > 0 pt có hai nghiệm phân biệt

Lưuưý: Nếu đề bài không

yêu cầu dùng công

thức nghiệm để giải thỡ

đối với ph ơng trỡnh

khuyết b hoặc khuyết c,

hoặc vế trái của ph ơng

trỡnh đ a đ ợc về hằng

đẳng thức ta nên giải

theo cách đã học đối

với ph ơng trỡnh bậc hai

đặc biệt.

0 4

4

4 2

2 4

4

4 2

2

1





























a

b x

a

b x

2

1 200

100 100

2

10000 0

2

1 200

100 100

2

10000 0

2

1





















x x

10

61 1

2

10

61 1

2 2

1

































a

b x

a b x

Bài 1: Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau

0 1 ) 1 2 (

2 2







x

1 ,

1 2 ,

a

 

 2

2

2 2

1 2 1

2 2 2

2 4 1 2 2 2

1 2 4 1

2 4































∆ > 0 thì ph ¬ng trình cã

hai nghiÖm ph©n biÖt:

*XÐt­c¸c­hÖ­sè­a,­b,­c­

*Tính ∆=b 2 - 4ac

*∆ = 0 hoặc ∆ > 0

hoặc ∆ < 0

2

2 2

1 2

2

1 2 1 2

2 2

1 2 2

2

2 2



























a

b x

1 2

2

1 2 1 2

2 2

1 2 1

2 2

2 1



























a b x

B i­2: ài 2: Cho PT (ẩn x)

mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0.(1)

Tìm m để pt có nghiệm

m 1 12



Pt (1) trở thành : 0x2 + (2.0 - 1)x + 0 + 2 = 0

 x = 2

*XÐt­c¸c­hÖ­sè­a,­b,­c­

*Tính ∆=b 2 - 4ac

*∆ = 0 hoặc ∆ > 0

hoặc ∆ < 0

PT có nghiệm: ∆ ≥ 0

 -12m + 1 ≥ 0  m ≤ 1/12 Vậy: m ≠ 0, m ≤ 1/12

Để pt có nghiệm kép:



 m = 1/12

B i­2: ài 2: Cho PT (ẩn x)

mx2 + (2m - 1)x + m + 2 = 0.(1)

Tìm m để pt có nghiệm

m 1 12



4)Tìm m để phương trình có

1 nghiệm

m = 0 hoặc m = 1/12

Pt (1) trở thành : 0x2 + (2.0 - 1)x + 0 + 2 = 0

 x = 2

PT có nghiệm: ∆ ≥ 0

 -12m + 1 ≥ 0  m ≤ 1/12 Vậy: m ≠ 0, m ≤ 1/12

Để pt có nghiệm kép:



 m = 1/12

2)Tìm m để phương trình

có 2 nghiệm phân biệt

0



2

1 , m

PT 2 nghiệm phân biệt:

3)Tìm m để phương trình vô

nghiệm

Pt (1) trở thành : x = 2

PT vô nghiệm ∆ < 0

 -12m + 1 < 0  m >1/12





;

a

b x

2

1









a

b x

2

2









a

b x

x

2 2

1







* Nếu ∆ > 0 thỡ ph ơng trỡnh

có hai nghiệm phân biệt:

* Nếu ∆ =0 thỡ ph ơng trỡnh

có nghiệm kép

* Nếu ∆ < 0 thỡ ph ơng trỡnh

vô nghiệm

Bàiư25ư(SBT-41): Hãy tim các giá trị của m để PT có

nghiệm, tính nghiệm đó theo m:

2

a mx  m  x m    (m 0)

( a  ; m b  ; 2 m  1 c  ) m  2

2

m

12

Vậy với Thi PT có nghiệm: 1

& 0 12

;

1.Đường tròn nội tiếp

tam giác a Là đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác.

2 Đường tròn bàng tiếp

tam giác b Là đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

3 Đường tròn ngoại tiếp

tam giác c Là giao điểm ba đường phân giác trong của tam giác

4 Tâm của đường tròn

nội tiếp tam giác d Là đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác phần kéo

dài của hai cạnh kia

5 Tâm của đường tròn

bàng tiếp tam giác e Là giao điểm hai đường phân giác ngoài tam giác

Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng ?.

Bài tập: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng ?.

1 b

2 d

3 a

4 c

5 e

A

B

C

tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác góc

BAC.

• OA là phân giác góc

BOC.

D

E

F

I

B

A

C

+ ( I; ID ) là đường tròn

nội tiếp ABC.

+ ABC ngoại tiếp (I;ID ).

x

F

E

K

B

A

C

D

- Đường tròn (K;KD)

bàng tiếp trong góc A

của tam giác ABC.

Bài 28 (trang 116/sgk) Cho góc xAy khác góc bẹt Tâm của các Đường tròn tiếp xúc với 2 cạnh cảu góc xAy nằm trên đường nào

Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua điểm

O nếu O là trung điểm của đoạn thẳng nối hai

điểm đó

Hai hình gọi là đối xứng nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc

hình này đối xứng với mỗi điểm thuộc hình kia qua điểm O và ng ợc lại

Điểm O gọi là tâm đối xứng của hình H nếu

điểm đối xứng với mỗi

điểm thuộc hình H qua

điểm O cũng thuộc hình H