Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.. Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đư
Trang 1o
B A
m
C
((
Kiểm tra bài
Câu1: Cho hình vẽ, biết sđ AmB = 2950 Tính AOB ?
( Chọn đáp án đúng)
O (
n B
A
m
A : 500 B : 600 C :
700
D : 800
Chúc mừng bạn
đã trả lời đúng.
Rất tiếc bạn đã trả lời sai.
A: 400 B: 450 C: 500 D: 600
Câu2:Cho hình vẽ, biết sđ AmC = 2250 , sđ A B = 900 Tính B C ?
( Chọn đáp án đúng)
A B
O C
))
x
O
400
A
C
Câu 3: Cho hình vẽ
Tính góc xOC ?
A: 550 B: 600 C: 650 D: 700
1
2
3
Trang 2GÓC NỘI TIẾP
-Vẽ đường tròn (o), lấy 3 điểm phân biệt A,B,C (o).
-Vẽ các tia AB ;AC
-Điền vào chỗ trống các câu sau.
+ Góc BAC có đỉnh nằm trên + Cạnh AB chứa dây cung
+ Cạnh AC chứa dây cung + Cung nằm bên trong của góc BAC
1 Định nghĩa:
O
C
)
đ tròn AB
BC
AC
BAC là góc nội tiếp
BC là cung bị chắn.
A
Trang 3GÓC NỘI TIẾP
Vậy góc nội tiếp là góc như thế nào? Cung như thế nào gọi là cung bị chắn?
1 Định nghĩa:
O
BC là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị
chắn.
Trang 4GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
O
BC là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị
chắn.
O
)A
B
C
O
)
A
B
C
a) b)
Trang 5GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
O
BC là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn
và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn
đó
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị chắn
Trong các góc sau góc nào là góc nội tiếp, góc nào không phải là góc nội tiếp? Vì sao?
o
(
O
((
O
(
a) b)
c) d)
O
(
O ))
e) g) h)
H a), b), c), d) đỉnh của góc không nằm trên đường tròn
H e), h) hai cạnh không chứa hai dây cung của đường tròn
?1
O
Hình g) là góc nội tiếp vì:
Các hình còn lại không phảI là góc nôi tiếp Vì:
Trang 6GÓC NỘI TIẾP
Hai cạnh chứa 2 dây cung
1 Định nghĩa:
O
BC là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị
chắn.
Trong một đường tròn một góc thoả mãn những điều kiện gì gọi là góc nội tiếp ?
Góc nội tiếp
Trang 7GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
O
BC là cung bị chắn.
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên
đường tròn và hai cạnh chứa hai dây
cung của đường tròn đó.
Cung nằm bên trong góc gọi là cung bị
chắn.
B
)
A
C
)
O
)
A
B
C
D
B
.o
)
A
C
Dự đoán:
Số đo góc nội tiếp bằng nửa số
đo cung bị chắn
Bằng dụng cụ, hãy so sánh số
đo của góc nội tiếp BAC với số
đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 SGK.
?2
Trang 8GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
2 Định lí
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp
bằng nửa số đo của cung bị chắn
B
)
A
C
)
O
)
A
B
C
D
B
.o
)
A
C
a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
c)Tâm O nằm bên ngoài của góc BAC
GT
KL
BAC : góc nội tiếp (O)
BAC = sđ BC
2 1
Trang 9GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
2 Định lí
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp
bằng nửa số đo của cung bị chắn
B
)
A
C
)
O
)
A
B
C
D
B
.o
)
A
C
a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
c)Tâm O nằm bên ngoài của góc BAC
GT
KL
BAC : góc nội tiếp (O)
BAC = sđ BC
2 1
Vậy BAC = sđ BC
2 1
Áp dụng đ lí góc ngoài vào
2
1
OAC ta có BAC = BOC
mà BOC = sđ BC (góc ở tâm)
Trang 10GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
B
)
A
C
)
O
)
A
B
C
D
a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
Vậy BAC = sđ BC
2 1
Áp dụng đ lí góc ngoài vào
2
1
OAC ta có BAC = BOC
mà BOC = sđ BC (góc ở tâm)
Vì O nằm trong BAC nên tia
AD nằm giữa AB và AC :
=> BAC = BAD + DAC
Mà BAD = sđ BD (theo c/m a )
2 1
DAC = sđ DC ( theo c/m a )
2 1
=> BAC = sđ ( BD + DC )
2 1 2
1
=> BAC = sđ BC ( vì D nằm trên BC )
2 Định lí
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp
bằng nửa số đo của cung bị chắn
GT
KL
BAC : góc nội tiếp (O)
BAC = sđ BC
2 1
Trang 11GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
B
)
A
C
)
O
)
A
B
C
D
B
.o
)
A
C
a)Tâm O nằm trên một cạnh của góc BAC
b)Tâm O nằm bên trong của góc BAC
c)Tâm O nằm bên ngoài của góc BAC
D
Vậy BAC = sđ BC
2 1
2
1
Vậy BAC = sf9 BC
+ Tính BAD và DAC
+ BAC = BAD - DAC
2 Định lí
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp
bằng nửa số đo của cung bị chắn
GT
KL
BAC : góc nội tiếp (O)
BAC = sđ BC
2 1
Trang 12GÓC NỘI TIẾP
c) Tính ACB
Giải
( theo định lí góc nội tiếp)
mà AC = CD ( gt )
a)
b)
c)
ACB = 1800 = 900
2 1
ACB = sđ AEB
2
1
( góc nội tiếp )
D
o
C
E
(
((
((((
1 1
2 1
2 1
2
1
2 1
=> E1 = O1
2 1
2 Định lí
Trong một đường tròn, số đo góc nội tiếp
bằng nửa số đo của cung bị chắn
GT
KL
BAC : góc nội tiếp (O)
BAC = sđ BC
2 1
Trang 13GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
2 Định lí
Trong một đường tròn +Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
+Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
+Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
Hãy vẽ hình minh hoạ các tính chất trên
3 Hệ quả
D
o
C
E
(
((
((((
1
1
?3
d)
c) b) a)
Trang 14GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
2 Định lí
3 Hệ quả
Bài tập 15/75
Các khẳng định sau đây đúng hay sai ? a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung
Chúc mừng bạn đã trả lời đúng
Rất tiếc bạn đã trả
lời sai
Trang 15GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
2 Định lí
3 Hệ quả
Bài tập A
M N
.
.
P Q
C
Cho hình vẽ
Hai đ tròn có tâm là B và C B (C) Hãy điền vào chỗ trống
để được lời giải đúng
Giải
Trong (B) : MAN = (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung)
Trong (C): = PCQ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn một cung)
Do đó MAN = PCQ hay PCQ = MAN
2
1
MBN
2
1
MBN
4
4
1
4 300 = 1200
1360 : 4 = 340
Trang 16GÓC NỘI TIẾP
1 Định nghĩa:
O
BC là cung bị chắn.
2 Định lí
GT
KL
BAC : gúc nội tiếp(O)
BAC = sđ BC
2 1
Trong một đường tròn +Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
+Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
+Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
3 Hệ quả
d)
c) b) a)
Trong một đường tròn, số đo
góc nội tiếp bằng nửa số đo của
cung bị chắn.
Trang 17-Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả góc nội tiếp -Chứng minh lại định lí góc nội tiếp
-Làm bài tập 17; 18; 19; 20; 21 trang 75; 76
-Chứng minh lại bài tập 13/72 bằng cách dùng
định lí góc nội tiếp
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ