Slide bài giảng toán 9 chương 7 bài (2) LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Trang 1Tiết 39 : Bài 2 : LIÊN HỆ GIỮA CUNG VÀ DÂY
Trong bài này chúng ta chỉ xét những cung nhỏ ( như cung AmB)
Dây AB căng hai cung AnB
và AmB
Ngược lại hai cung AnB và
AmB căng dây AB
O
A
B m
n
Trang 2ĐỊNH LÍ 1
Bài toán:(Xem hình) Cho
hai cung nhỏ AB và CD
trong (O)
Chứng minh:
a) AB = CD AB=CD
b) AB=CD AB=CD
O
A B
C
D
LÀM VIỆC THEO NHÓM:
NHÓM I;II : Làm câu a
NHÓM III; IV: Làm câu b
Minh họa ĐL1
Trang 3ĐỊNH LÍ 1
Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay hai đường tròn bằng nhau:
• a) Hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau
• b) Hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau
Trang 4Tương tự: Hãy phán đoán để điền vào chổ “…”
O
A B
C
D
b) AB>CD ………
b) AB>CD ………AB>CD
AB > CD
Xem hình vẽ:
Minh họa GSP
Trang 5Định lí 2
• Với hai cung nhỏ trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau
• a) Cung lớn hơn căng dây lớn hơn
• b) Dây lớn hơn căng cung lớn hơn
Hãy ghi giả thiết, kết luận?
HS tự c/m định lý trên
Trang 6Bài tập 11(SGK):
Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại hai điểm
A và B Kẻ các đường kính AOC và AO’D.Gọi E là giao điểm thứ hai của AC với (O’)
a) So sánh các cung nhỏ BC với BD
b) Chứng minh rằng B là điểm chính giữa của cung EBD (tức là điểm B chia
cung EBD thành hai cung bằng nhau: BE = BD )
Trang 7Bài tập 11(SGK):
E
D
A O
O'
GT
KL
(O) Bằng (O’) cắt nhau tại A,B; AC cắt (O’) tại E
AC, AD là đường kính
a)Cung nhỏ BC= BD b)Cung nhỏ BE= BD
Gợi ý:
a) Hai cung nhỏ CB= BD ….CB = BD
Hảy c/m dây CB = BD
BT12
Tam giác CAD cân có
AB là đướng cao
Trang 8Câu b) Tương tự:
Hai cung nhỏ EB= BD ….
E
D
A O
O'
EB= CB = BD
EB= CB =BD Tam giác CED vuông
Tam giác CED vuông Góc AED bằng 900
Trang 9Bài tập 12
Cho tam giác ABC, trên tia đối của AB lấy điểm D sao cho AD =
AC Vẽ đường tròn tâm O ngoại tiếp tam giác DBC Từ O lần lượt
hạ các đường vuông góc OH, OK với BC và BD (H BC, K
a) Chứng minh OH > OK
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC
O D
A K
H
Trang 10Hướng dẩn:
a) C/m OH > OK
BC< BD
Xét bất đẳng thức trong tam giác
ABC: BC<AB+AC
và BD = AB + AD
AD = AC (gt)
O D
A K
H
= AB +AC
Trang 11a) Chứng minh OH > OK
b) So sánh hai cung nhỏ BD và BC
Theo kết quả câu a ta có:
BD > BC BD > BC (ĐLí 2)
O D
A K
H
Trang 12Dặn dò
• Học thuộc nội dung hai định lí
• BTVN: 12;13;14 SGK