Slide bài giảng toán 9 chương 7 bài (4) GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Slide bài giảng toán 9 chương 7 bài (4) GÓC TẠO BỞI TIẾP TUYẾN VÀ DÂY CUNG

Toán 9

Tiết 42

Câu 1 Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp.

Câu 2 Phát biểu định lí về góc nội tiếp.

Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.

Trong một đường tròn , số đo của góc nội tiếp

bằng nửa số đo của cung bị chắn.

sñABC= 1

2 sñAB

0

A

B

C

ĐVĐ

1 Khái niệm gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

B

y

x

o

A

m

Tia tiếp tuyến

Tia tiếp tuyến

Góc BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Cung AmB là cung bị chắn

Góc BAy là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Cung AB lớn là cung bị chắn.

tuyến và dây cung: Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung phải cĩ:

-Đỉnh thuộc đường trịn.

-Một cạnh là một tia tiếp tuyến.

-Cạnh kia chứa một dây cung của đường trịn.

*BA x hoặc BAy la øgóc tạo bởi

tia tiếp tuyến và dây cung.

* BA x có cung bị chắn là AB nhỏ .

*  BAy có cung bị chắn là ABlớn

y

x

0

Gĩc tạo bởi tia tiếp tuyến

và dây cung cần thoả mãn những điều kiện gì ?

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

Hình 23

o

Hình 25

o

Hình 26 o

Không có cạnh nào chứa dây cung

Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến

Không có cạnh nào là tia tiếp tuyến

Đỉnh không nằm trên đường tròn

Hãy giải thích vì sao các góc ở các hình 23, 24, 25, 26 không phải là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung

Hình 24

o

? 1

1 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung:

? 2

• Hãy vẽ góc BAx tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung trong 3 trường hợp sau:

b) Trong mỗi trường hợp ở câu a) hãy cho biết số đo của cung bị chắn

 30 ; 0  90 ; 0  1200

BAx  BAx  BAx 

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

Qua kết quả của ?2 chúng ta có nhận xét

gì ?

? 2

c1

30 0 m

x

0

A

B

m x

B

0

m

120 0

O

B

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung

bị chắn

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo

bởi tia tiếp tuyến và

dây cung bằng nửa

số đo của cung bị

m

x

0

A

B

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia tiếp

tuyến và dây cung bằng nửa

số đo của cung bị chắn.

Ta xét 3 trường hợp :

-Tâm của đường tròn nằm trên

cạnh chứa dây cung

-Tâm của đường tròn nằm bên

ngoài góc

- Tâm đường tròn nằm bên trong

góc

x

0

A

B

x

m

B

0

A

m

O

B

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung bằng

nửa số đo của cung bị chắn.

m x

B

0

Tâm O nằm trên cạnh chứa chứa dây cung AB





0

0

2 180

BAx

sd AB









1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung bằng

nửa số đo của cung bị chắn.

c1

m

x

0

A

B

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

bằng nửa số đo của cung

bị chắn.

b) Tâm O nằm ngoài góc BAx.

Kẻ OH vuông góc với AB tại H cân

Nên

Mà: ( cùng phụ với góc OAB)

Mặt khác:

Vậy ,

c1

H

2

1

x

C

0

A

B

m 1

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

Số đo của góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

bằng nửa số đo của cung

bị chắn.

m

O

B

C

Tâm O nằm bên trong góc BA x

1 Khái niệm góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung:

2 Định lí :

? 3 Hãy so sánh số đo của góc BAx,

góc ACB với số đo của cung AmB

3 Hệ quả:

Trong một đường tròn,góc

tạo bởi tia tiếp tuyến và

dây cung và góc nội tiếp

cùng chắn một cung thì

bằng nhau

m

x y

0

A

C

B

Ta cÓù:

1 2 1 2











Qua kết quả của ?3 ta rút

ra được kết luận gì ?

Định lí :

x

0

Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.

Cạnh AB chứa dây AB.

2

GT

KL

Đảo:

Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.

GT

KL

2

A(O), cạnh AB chứa dây AB.O), cạnh AB chứa dây AB.), cạnh AB chứa dây AB.

Cung AmB nằm trong góc BAx.

m

c/m

2 1

m x

C

0

A

x

 

1

(gt)

1 ACB (gnt)

2

BAx sd AmB

BAx

sd AmB











Ta cóù:

Mà:



0

0 0

90

Ax AC

CBA

CAB BAx CAB

Hay





(gnt chắn nửa đường tròn)

Nêân

Vậy, Ax là tiếp tuyến của (O) tai

A

Kẻ đường kính AC

c/m

2 1

1

m

x

H

0

A

B

Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.

GT

KL

2

A(O), cạnh AB chứa dây AB.O), cạnh AB chứa dây AB.), cạnh AB chứa dây AB.

Cung AmB nằm trong góc BAx.

c/m

B C

0

A

Chứng minh bằng phản chứng.

Giả sử cạnh Ax không phải là tiếp tuyến tại A mà là cát tuyến đi qua A và giả sử nó cắt (0) tại C.Khi đó góc BAC

là góc nội tiếp và

Điều này trái với GT Vậy, Ax không thể là cát tuyến mà phải là tiếp tuyến

 1 

2

Ax là tiếp tuyến của (O) tại A.

GT

KL

2

A(O), cạnh AB chứa dây AB.O), cạnh AB chứa dây AB.), cạnh AB chứa dây AB.

Cung AmB nằm trong góc BAx.