Thiết kế bài giảng toán 9 tập 1 part 3 pptx

Hôm nay, ta tiếp tục học hai phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai, đó là khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục |.. GV hướng dẫn cách làm : nhân tử và mẫu của biểu

Dai dién hai nhom trinh bay bai

HS : Tr 3-V7 ta dua 3 vào trong dau

Hoạt động 4 LUYỆN TẬP, CỦNG CỐ (15 phút)

Bài 43(d, e) tr 27 SGK HS làm bài 43(d, e) SGK

đ) -0,05 428800

85

GV gọi hai HS lên bảng làm bài

Bài 44 Đưa thừa số vào trong dấu căn

thức sau với x 3 ÔÖ

GV yêu cầu HS lam bài vào vở và

øoI hai HS lên bảng trình bày

=27—53x

b) Với x>0thì V2x có nghĩa

Tiết I0 §7 BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC

CHÚA CAN THUC BAC HAI (tiép theo)

A MUC TIEU

e HS biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

e Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

Hoạt động Ï KIEM TRA (8 phút)

GV nêu yêu cầu kiểm tra Hai HS đồng thời lên bảng

HSI : Chữa bài tập 45(a, c) tr 27 | HSI : Chữa bài tập 45 (a, c)

md vive > fit

GV dat van đề :

Trong tiết trước chúng ta đã học hai

phép biến đổi đơn giản là đưa thừa số

ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào

trong dấu căn Hôm nay, ta tiếp tục

học hai phép biến đổi đơn giản biểu

thức chứa căn thức bậc hai, đó là khử

mẫu của biểu thức lấy căn và trục

| KHUMAU CUA BIEU THUC LAY CAN (13 phtit)

GV : Khi biến đối biểu thức chứa căn

thức bậc hai, người ta có thể sử dụng

89

phép khử mẫu của biểu thức lấy căn

Ví dụ 1 Khử mẫu của biểu thức lấy

căn a) „ị- -

3

2 , « 4 ^Z ~ `

GV : 3 có biểu thức lấy căn là

biểu thức nào ? mẫu là bao nhiêu

GV hướng dẫn cách làm : nhân tử và

mẫu của biểu thức lấy căn với 3

%

để mẫu là 3“ rồi khai phương mẫu va

đưa ra ngoài dấu căn

po 3 “3 s3 5.8 3

b) [5a

7b

— Làm thế nào để khử mẫu (7b) của

biểu thức lấy căn

— GV yêu cầu một HS lên trình bày

Ở kết quả, biểu thức lấy căn là 35ab

không còn chứa mẫu nữa

— GV hoi : Qua các ví dụ trên, em

hãy nêu rõ cách làm để khử mẫu của

biểu thức lấy căn

cho mẫu đó trở thành bình phương

của một số hoặc biểu thức rồi khai

phương mẫu và đưa ra ngoài dấu căn

GV đưa công thức tổng quát lên bảng

phụ (hoặc máy chiếu)

Với A, B là biểu thức, A.B >0, B z0

2a 2a 2a đa

- ` 8 (với a> 0)

2a Hoat dong 3

2 TRỤC CĂN THỨC Ở MẪU (14 phút)

GV : khi biểu thức có chứa căn thức

ở mẫu, việc biến đổi làm mất căn

thức ở mẫu gọi là trục căn thức ở

9]

GV đưa ví dụ 2 Trục căn thức ở mẫu

và lời giải tr 28 SGK lên màn hình

máy chiếu

GV yêu cầu HS tự đọc lời giải

GV : Trong ví dụ ở câu b, để trục căn

thức ở mẫu ta nhân cả tử và mẫu với

biểu thức 43 - 1 Ta gọi biểu thức

43 + 1 và biểu thức 43 - 1 là hai

biểu thức liên hợp của nhau

Tương tự ở câu c, ta nhân cả tử và

mẫu với biểu thức liên hợp của

GV kiểm tra và đánh giá kết quả làm

b) 5-7 == “—" "+2 3) _ =

_ 25+ 27“ +103 25—(2 3ÿ 13

» 78 — t_4®) giado:

l— a l—a

az |

¬— 5) {7+ 5 — 5 Ẩ47- 5+ 5_

GV dưa bài tập lên màn hình máy

chiếu

Bat 1

93

Khử mẫu của biểu thức lấy căn

(Giả thiết biểu thức có ngha)

Bài 2 : Các kết quả sau đúng hay sai 2

Nếu sai hãy sửa lại cho đúng (giả

thiết các biểu thức đều có nghĩa)

HS lam bai tap Hai HS lên bảng trình bày HS1 làm câu a - c

— Học bài Ôn lại cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

— Làm bài tập các phần còn lại của bài 48,49, 50, 51, 52 tr29, 30 SGK

e HS duoc cling cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn

bậc hai : đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

e HS có kínăng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến

đổi trên

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV :- Den chiéu, giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi sẵn hệ thống bài tập

e HS: — Bang phu nhém, but da

C TIẾN TRINH DAY — HOC

95

ŒV nêu yêu cầu kiểm tra

HS1 : Chữa bài tập 68(b, d) tr 13

SBT (đề bài đưa lên màn hình)

Khử mẫu của mỗi biểu thức lấy căn

GV cho HS nhân xét bài làm của

hai bạn và cho điểm

Hai HS đồng thời lên bảng

HSI : Chita bai 68(b, d)

GV : Với bài này phải sử dụng

những kiến thức nào để rút gọn biểu

GV : Hãy cho biết biểu thức liên

hop cua mau ?

GV yéu cau ca lớp làm bài và gọi

HS2 lên bảng trình bày

HS Sử dụng hằng đăng thức

VA’ ='A| va phép biến đổi đưa thừa

số ra ngoài dấu căn

HS1: /18( 2— 33

=3 2_ CQ] t2] _—— — -\ Ff cò | NI N]

HS : Nhan ca tt va mau cta biéu thức

đã cho với biểu thức liên hợp của mẫu

Có cách nào làm nhanh hơn không ?

Nếu HS không nêu được cách 2 thì

HS: Biểu thức trên có nghĩa khi a > 0;

b >0 và a, b không đồng thời bang 0

hoặc nhân tử và mẫu voi 1 + Nà tôi rut gon

HS:a>0;azl

Sau khoảng 3 phút, GV yêu cầu đại

diện một nhóm lên trình bày bài

GV kiém tra thêm bài của vài nhóm

GV hoi : làm thế nào để sắp xếp được

các căn thức theo thứ tự tăng dần 2

ŒGV gọi hai HS đồng thời lên bảng

HS hoạt động nhóm Bài làm

GV : Hay nhan méi biéu thtic véi

biểu thức liên hợp của nó rồi biểu

thị biểu thức đã cho dưới dạng

Hãy chọn câu trả lời đúng

Giải thích

GV lưu ý HS:

Có thể chọn nhầm (A) do biến đổi

nhâm vế trái có (25 - 16) AÍx =9

Äx =a với a>0 thì x = aẺ

ŒGV yêu cầu Hồ giải phương trình

GV : Có nhận xét gì vế phải của | IIS:2— 2/3 >0

phương trình :

GV : Van dung cach lam cua cau a | HS Ta có :3x—2= (2 - V3)

tim két qua bai toan

e HS biết phối hợp các kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

e HS biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai dé

ø1ả1 các bài toán liên quan

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV:- Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong để ghi lại các phép biến đổi

căn thức bậc hai đã học, bài tập, vài bài giải mẫu

102

e©_ HS: — Ôn tập các phép biến đổi căn thức bậc hai

GV nêu yêu cầu kiểm tra

— Với a > 0, các căn thức bậc hai

của biểu thức đều đã có nghĩa

Ban đầu, ta cần thực hiện phép biến

Nửa lớp làm bài 58(a) và 59(a)

HS : Ta cần đưa thừa số ra ngoài dấu căn và khử mẫu của biều thức lấy căn

105

GV cho HS doc Vi du 2 SGK va bal

+ 2ab_ 9Yab — 5b 8lab

=5a8b ab— ~~ ~~ |” +2ab.3 ab

— 5b.9a “ab

= AQabVab — ~~ °° + 6ab ab

- 45ab ab

=—5abxab Dai diện 2 nhóm trình bày bài làm

HS lớp nhận xét

— HS đọc Ví dụ 2 và bài giải SGK

HS : Khi biến đổi vế trái ta áp dụng

các hằng đăng thức : (A + B\(A —B) = A?—E?

va(A + BY = A2 + 2AB 4 B

HS : Dé chứng minh đẳng thức trên ta biến đổi vế trái để bằng vế phải

— Vế trái có hằng đăng thức

107

a

=( at") — "" +b)

— Hay chứng minh đăng thức

Biến đối vế trái :

Sau khi biến đổi vế trái bằng vế phải

Vậy đăng thức được chứng minh

GV cho HS lam tiép Ví dụ 3

(Đề bài đưa lên bảng phụ hoặc màn

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

®e ŒV:— Bảng phụ hoặc đèn chiếu, giấy trong ghi câu hỏi, bài tập

e©_ HS:— Ôn tập các phép biến đổi biểu thức chứa căn thức bậc hai

GV nêu yêu cầu kiểm tra

— HS1 : — Chita bai tap 58(c, d) tr 32

SGK

HS2 : Chita bai 62(c, d) SGK

Hai HS lên kiểm tra

HS1 : — Rut gon biểu thức

GV luu ý HS cần tách ở biểu thức lấy

căn các thừa số là số chính phương

để đưa ra ngoài dấu căn, thực hiện

các phép biến đổi biểu thức chứa căn

Rút gọn biểu thức có chứa chữ trong

|, mm

=_— > + +4)

vài -a=1?-( a}

113

- Hãy biến đổi vế trái của đăng thức

sao cho kết quả bằng vế phải

Biến đổi vế trái

Vậy đăng thức đã được chứng minh

HS lam bai tap

iL 41

)

(

M=|

\

VỚI a> O va a# |

Rut gọn rồi so sánh giá trị của M với 1

— GV hướng dẫn HS nêu cách làm rồi

rút øọi một HS lên bảng rút gon

- Để so sánh giá trị của M với | ta

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm

Các nhóm hoạt động khoảng 5 phút thì

øọi lần lượt đại diện 3 nhóm lên trình

bày, mỗi nhóm trình bày một câu

ŒGV hướng dẫn HS biến đổi sao cho

biến x nằm hết trong bình phương

HS lớp nhận xét, góp ý

HS nghe GV hướng dẫn và øhi bài

117

e Biết được mội số tính chất của căn bậc ba

e LIS được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

118

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS

e GV : — Bảng phụ hoặc đèn chiếu giấy trong shi bài tập, định nghĩa, nhận xét

— Máy tinh bo tui CASIO /x220 hoặc SHARPEEL — 500M

— Bảng số với 4 chữ số thập phân và giấy trong (hoặc bảng phụ) trích một phần của Bảng lập phương

e©_ HS: — Ôn tập định nghĩa, tính chất của căn bậc hai

— Máy tính bỏ túi, Bảng số với 4 chữ số thập phân

GV nêu yêu cầu kiểm tra

— Nêu định nghĩa căn bậc hai của

Mot HS lén kiém tra

— Định nghĩa : Căn bậc hai của một số

a khong âm là số x sao cho x” = a

— Với a > 0, có đúng hai căn bậc hai là

1 KHAI NIEM CAN BAC BA (18 PHUT)

GV yêu cầu một HS đọc Bài toán

GV giới thiệu : Từ 4” = 64 người ta

øọI 4 là căn bậc ba của 64

— Vậy căn bậc ba của một số a là

— GV hỏi : Theo định nghĩa đó, hãy

tìm căn bậc ba của 8, của 0 ; của —Ì ;

của —125

— Với a>0,a=0,a<0, mỗi số a

có bao nhiêu căn bậc ba 2 là các số

như thế nào 2

GV nhấn mạnh sự khác nhau này

gitfa can bac ba va can bac hai

Chỉ có số không âm mới có căn bậc

hai

Số dương có hai căn bậc hai là hai

số đối nhau

Số 0 có một căn bậc hai là 0O

Số âm không có căn bậc hai

GV giới thiệu kí hiệu căn bac ba

của số a: 2a

Số 3 gọi là chỉ số của căn

Phép tìm căn bậc ba của một số øọI

là phép khai căn bậc ba

Vay (ay = a =a

GV yéu cau HS lam [? 1] trinh bay

theo bai giai mau SGK

HS : Can bac ba của 8 là 2 vì 2” = 8 Căn bậc ba của 0 là 0 vì 0” = 0 Căn bậc ba của —1 là —1 vì (—1)” =—I Can bac ba của —125 là —5 vì

64 = ©4)Ì` =-4

12]

GV cho HS lam bài tập 67 tr 36

Điền vào dấu chấm ( ) để hoàn

thành các công thức sau

Với a,b>0

a<b< / < ^Í

GV : Day là một số công thức nêu

lên tính chất của can bac hai

Vậy 2> 37

123

GV lưu ý : Tính chất này đúng với

- Em hiểu hai cách làm của bài này

ba từng số trước rồi chia sau

— Cách 2 : Chia 1728 cho 64 trước rồi khai căn bậc ba của thương

Có 53.6 < 63.5 > 5.Ÿ6 < 6.45

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5 phút)

125