GA Hình học 8 HK1

dấu hiệu nhận biết hình bình hành. + Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật? - HS phát biểu định nghĩa.. - GV: Các em đã biết t/c của hình bình hành, hình thang cân. HS: HCN có tất cả những [r]

Trang 1

Teaching date: 30/08/2017

CHƯƠNG I: TỨ GIÁC (Chapter I: QUADRILATERAL)

Tiết 1: TỨ GIÁC (PERIOD 1: Quadrilateral)

A MỤC TIÊU: (Objectives)

1 Kiến thức: (* Knowledge :)

- HS nắm vững các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, các khái niệm :

- Hai đỉnh kề nhau, hai cạnh kề nhau, hai cạnh đối nhau, điểm trong, điểm ngoài của

tứ giác & các tính chất của tứ giác

- Tổng bốn góc của tứ giác là 3600

2 Kỹ năng: (* Skills:) - HS tính được số đo của một góc khi biết ba góc còn lại, vẽ

được tứ giác khi biết số đo 4 cạnh & 1 đường chéo

3 Thái độ: (* Attitudes:) -Hs có ý thức tiếp nhận kiến thức mới

B CHUẨN BỊ (Teaching aids:)

* Giáo viên: SGK, thước thẳng, thước đo góc, ê ke, máy chiếu, máy vi tính

* Teacher : Text books, Straight ruler, protractor, set square, projectors, computer

* Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài, thước thẳng, thước đo góc, ê ke

* Students: Text book, School supplies, Straight ruler, protractor, set square

C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ( Teaching procedures)

1 Ổn định tổ chức ( Organization) Class 8A2:

2 Kiểm tra bài cũ (Check the old lesson)

GV: giới thiệu chương trình môn hình học 8; một số YC để học tốt môn hình học 8

T: Introduced: Program geometry class 7; Some requested to learn well geometry 7

3 Bài mới (New lesson)

Hoạt động của GV và HS

The activities of teachers and students

Nội dung

Contents Hoạt động 1( Activity 1.): Hình thành định nghĩa (Definition

- GV: treo tranh (Use figure )

(H.1a) (H.1b)

(H.1c)

1) Định nghĩa : 1) Definition

A

B

C

D

A

B

A

B

Trang 2

GV: Cho HS quan sát hình & trả lời

GV: Trong các hình trên mỗi hình gồm

4 đoạn thẳng: AB, BC, CD & DA

? Hình nào có 2 đoạn thẳng cùng nằm

trên một đường thẳng?

Gv: ta nói H1 là tứ giác, hình 2 không

phải là tứ giác Vậy theo em tứ giác là

gì ?

Hs: trả lời theo ý hiểu

GV: Chốt lại & ghi định nghĩa

GV: giải thích : 4 đoạn thẳng AB, BC,

CD, DA trong đó điểm đầu của đoạn

thẳng thứ nhất trùng với điểm cuối của

đoạn thẳng thứ 4

+) 4 đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trong

đó không có bất cứ 2 đoạn thẳng nào

cùng nằm trên 1 đường thẳng

+) Cách đọc tên tứ giác phải đọc hoặc

viết theo thứ tự các đoạn thẳng như:

ABCD, BCDA, ADBC …

* Định nghĩa:

Tứ giác ABCD là hình gồm 4 đoạn

thẳng AB, BC, CD, DA trong đó bất kỳ 2 đoạn thẳng nào cũng không cùng nằm trên một đường thẳng

- GV hướng dẫn HS làm ?1 Hãy lấy

mép thước kẻ lần lượt đặt trùng lên mỗi

cạnh của tứ giác ở H1 rồi quan sát

- H1(a) luôn có hiện tượng gì xảy ra ?

- H1(b) (c) có hiện tượng gì xảy ra ?

- GV: Bất cứ đương thẳng nào chứa 1

cạnh của hình H1(a) cũng không phân

chia tứ giác thành 2 phần nằm ở 2 nửa

mặt phẳng có bờ là đường thẳng đó gọi

là tứ giác lồi

- Vậy tứ giác lồi là tứ giác như thế nào ?

+ Trường hợp H1(b) & H1 (c) không

phải là tứ giác lồi

2)Định nghĩa tứ giác lồi

Definition convex quadrilateral

* Định nghĩa: (sgk)

* Definition: (textbook)

* Chú ý: Khi nói đến 1 tứ giác mà không giải thích gì thêm ta hiểu đó là tứ giác lồi

* Note: When referring to a quadrilateral without further notice, we consider it to be convex

Trang 3

Hoạt động 3: Nêu các khái niệm cạnh kề đối, góc kề, đối, điểm trong , điểm

ngoài

- GV: Vẽ H3 và yêu cầu HS lầm ?2 sau

đó giải thích khái niệm:

+ Hai đỉnh thuộc cùng một cạnh gọi là hai đỉnh kề nhau + hai đỉnh không kề nhau gọi là hai đỉnh đối nhau + Hai cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh gọi là hai cạnh kề nhau + Hai cạnh không kề nhau gọi là hai cạnh đối nhau + Điểm nằm trong M, P điểm nằm ngoài N, Q Hoạt động 4: Tổng các góc của một tứ giác - GV: Không cần tính số mỗi góc hãy tính tổng 4 góc Aˆ+ Bˆ + Cˆ + Dˆ= ? (độ) - GV: ( gợi ý hỏi) + Tổng 3 góc của 1  là bao nhiêu độ? + Muốn tính tổng Aˆ+ Bˆ + Cˆ + Dˆ = ? (độ) (mà không cần đo từng góc) ta làm ntn? + GV chốt lại cách làm: - Chia tứ giác thành 2 có cạnh là đường chéo - Tổng 4 góc tứ giác = tổng các góc của 2 ABC & ADC  Tổng các góc của tứ giác bằng 3600 - GV: Vẽ hình & ghi bảng 2) Tổng các góc của một tứ giác 2/ Sum of angles of a quadrilateral

Â1 + ˆB1 + Cˆ1 = 1800

2

ˆA + Dˆ +

2 ˆ

C = 1800 (Â1+ ˆA2)+ ˆB1+(Cˆ1+

2 ˆ

C ) +Dˆ = 3600 Hay Aˆ+ Bˆ + Cˆ + Dˆ = 3600

* Định lý: (SGK) * Theorem: text book

4 Củng cố (Feed back)

- GV: cho HS làm bài tập 1 trang 66

5 Hướng dẫn về nhà: (Homeworks:)

- Nêu sự khác nhau giữa tứ giác lồi & tứ giác không phải là tứ giác lồi ?

- Doing exercses : 2, 3, 4 (textbook)

* Chú ý : T/c các đường phân giác của tam giác cân

* HD bài 4: Dùng com pa & thước thẳng chia khoảng cách vẽ tam giác có 1 cạnh là

đường chéo trước rồi vẽ 2 cạch còn lại

* Bài tập NC: ( Bài 2 sổ tay toán học)

Cho tứ giác lồi ABCD chứng minh rằng: đoạn thẳng MN nối trung điểm của 2 cạnh

đối diện nhỏ hơn hoặc bằng nửa tổng 2 cạnh còn lại

(Gợi ý: Nối trung điểm đường chéo)

A

D

C

B

.P

.M

M

2

A

D

C

B

1

2

Trang 4

Tiết 2: HÌNH THANG (PERIOD 2: TRAPEZOID)

1 Kiến thức: (* Knowledge :) HS nắm vững các định nghĩa về hình thang , hình

thang vuông, các khái niệm : cạnh bên, đáy , đường cao của hình thang

2 Kỹ năng: (* Skills:) Nhận biết hình thang hình thang vuông, tính được các góc còn

lại của hình thang khi biết một số yếu tố về góc

3 Thái độ: (* Attitudes:): Hs rèn luyện tính cẩn thận trong tư duy, vẽ hình

Thế nào là tứ giác? Phát biểu định lý tổng các góc của 1 tứ giác?

Tính góc x ở mỗi tứ giác trong các hình vẽ sau:

3 Bài mới (New lesson) Hoạt động của GV và HS The activities of teachers and students Nội dung Contents Hoạt động 1: Định nghĩa hình thang GV: dựa vào phần mở đầu đặt câu hỏi ? Em hiểu thế nào là hình thang ? GV: Tứ giác ở hình 13 có phải là hình thang không ? vì sao ? - GV: nêu cách vẽ hình thang ABCD + B1: Vẽ AB // CD + B2: Vẽ cạnh AD, BC, đường cao AH 1) Định nghĩa (Definition) Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song A trapezoid is a quadrilataral with to side parallel

A

B

C

D

1200

850

780

x

C

A

D

B

1100

780

x

850

C

Trang 5

GV: giới thiệu cạnh đáy, đường cao…

+T:Speaking: quadrilataral ABCD with

AB//CD is a trapezoid

GV: cho HS làm ?1

+Student do exercise ?1 * Hình thang ABCD : + Hai cạnh đối // là 2 đáy + Trapezoid ABCD (AB // CD) + AB đáy nhỏ; CD đáy lớn - AB, CD : base sides (AB: small base, CD: large base) + Hai cạnh bên AD & BC - BC, AD : legs + Đường cao AH - AH : altitude (H.a)Aˆ = Bˆ = 600 AD// BC  tứ giác ABCD là hình thang HS làm ?1

( H.a) (H.b)

(H.c) - GV: đưa ra ?2 cho HS làm việc theo nhóm nhỏ: Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB, CD a) Cho biết: AD//BC CMR: AD=BC; AB=CD

(H.b) Tứ giác EFGH có: Hˆ = 750 ,Cˆ= 1050 là 2 góc trong cùng phía Và Hˆ +Cˆ = 1800 GF// EH  Tứ giác EFGH Hình thang (H.c) Tứ giác IMKN có: Nˆ= 1200  Kˆ = 1150 ở vị trí so le trong IN không song song với MK  Tứ giác IMKN không phải là hình thang * Nhận xét: ABCD là hình thang đáy AB, CD

GT AD// BC

KL AD = BC;

AB = CD

Hình thang ABCD có 2 đáy AB, CD theo (gt)AB // CD (đn)(1)

mà AD // BC (gt) (2)

Từ (1) & (2)AD = BC; AB = CD

G

C

B

F

1050

H

E

60 0

M

K

I

120 0

N

600

75 0

115 0

Trang 6

b) Cho biết AB=CD

Em hiểu thế nào là hình thang vuông 2 Hình thang vuông

Figure 21b: AÂ = D ˆ (corresponding angle) more D ˆ = 700 => x=700

B ˆ = C ˆ ( alternate angles) more B ˆ = 500 => y=500Figure 21c: x=C ˆ = 900

AÂ +D ˆ = 1800 more AÂ=650  D ˆ = 1800 – AÂ = 1800 – 650 = 1150

Trang 7

Tiết 3: HÌNH THANG CÂN (PERIOD 3: Isosceles trapezoid)

1 Kiến thức: (* Knowledge :) HS nắm vững các định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận

biết về hình thang cân

2 Kỹ năng: (* Skills:) Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân,

biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh, biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân

3 Thái độ: (* Attitudes:): Hs rèn đức tính cẩn thận, chính xác, độc lập trong tư duy

HS1: GV dùng bảng phụ

Cho tứ giác ABCD như hình vẽ:

?1 tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

?2 Tính x, y của các góc D, B

HS2: Nêu cách chứng minh một tứ giác là hình thang ?

Nội dung

Contents Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa - Definition

Hình thang cân là hình thang có 2 góc kề một đáy bằng nhau



= D



Trang 8

? 2 GV: Cho các hình vẽ (bp)

( a ) ( b )

(c) (d)

GV yêu cầu

a) Tìm các hình thang cân ? b) Tính các góc còn lại của mỗi hình thang cân đó c) Có nhận xét gì về 2 góc đối của hình thang cân? ? 2 HS hoạt động nhóm sau đó đưa ra kết quả a) Hình a,c,d là hình thang cân b) Hình (a): C  = 1000 Hình (c) : N  = 700 Hình (d) : S  = 900 c)Tổng 2 góc đối của HTC là 1800 Hay Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau * Comment: In isosceles trapezoid, two opposite angles are equal Hoạt động 2: Phát hiện tính chất - Properties Trong hình thang cân 2 góc đối bù nhau Còn 2 cạnh bên liệu có bằng nhau không ?

- GV: cho các nhóm chứng minh & gợi ý AD không // BC ta kéo dài như thế nào ? - Hãy giải thích vì sao AD = BC ? + AD // BC ? khi đó so sánh AD,BC ? 2) Tính chất (Properties) Định lí 1: Trong hình thang cân 2 cạnh bên bằng nhau * Theorem 1: In an isosceles trapezoid, two legs are equal Chứng minh:

AD cắt BC ở O (Giả sử AB < DC) ABCD là hình thang cân nên

Cˆ= D



; A1



= B1



Ta có Cˆ= Dˆ nên ODC

cân (2 góc ở đáy bằng nhau)

 OD = OC (1)

1

A



= B1



nên A2



= B2



 OAB cân (2 góc ở đáy bằng nhau)

OA = OB (2)

Từ (1) &(2)  OD - OA = OC - OB Vậy AD = BC

+ AD // BC khi đó AD = BC

H

G

C

D

80 0

100 0

110 0

80 0 80 0

B

O

A

D

2

C

2

I

N

M

K

S

T

70 0

110 0

70 0

Trang 9

Gv nêu chú ý

GV: Em có dự đoán gì về 2 đường chéo

AC & BD ?

HS dự đoán: Trong hình thang cân 2

đường chéo bằng nhau

GT ABCD là hình thang cân



= BCD



( Đ/ N hình thang cân ) + AD = BC ( cạnh của hình thang cân)

 ADC = BCD ( c.g.c)

 AC = BD Hoạt động 3: Các dấu hiệu nhận biết GV: yêu cầu hs làm ? 3

GV: Chứng minh 1 tứ giác là hình thang

? 3 A B m

D C + Vẽ (D; Đủ lớn) cắt m tại A + Vẽ (C; Đủ lớn) cắt m tại B

Trang 10

Tiết 4 LUYỆN TẬP (PERIOD 4: PRACTICE)

1 Kiến thức: (* Knowledge :) - HS nắm vững, củng cố các định nghĩa, các tính chất

của hình thang, các dấu hiệu nhận biết về hình thang cân

2 Kỹ năng: (* Skills:) - Nhận biết hình thang hình thang cân, biết vẽ hình thang cân,

biết sử dụng định nghĩa, các tính chất vào chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau dựa vào dấu hiệu đã học Biết chứng minh 1 tứ giác là hình thang cân theo điều kiện cho trước Rèn luyện cách phân tích xác định phương hướng chứng minh

3 Thái độ: (* Attitudes:): Hs rèn đức tính cẩn thận, chính xác, độc lập trong tư duy

HS1: Phát biểu định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó ?

HS2: Muốn chứng minh một hình thang nào đó là hình thang cân thì ta phải chứng minh thêm điều kiện nào ?

Bài 12/74 (sgk) Exercise 12 Textbook

Hình thang ABCD cân(AB//CD)

GT AB < CD; AE DC; BF DC

KL DE = CF

Trang 11

- GV: Nhận xét cách làm của HS

Gv: yêu cầu hs vẽ hình và ghi GT, KL

GV: Cho HS làm việc theo nhóm

GV: ? Hãy chứng minh tứ giác BDEC là

Gv: yêu cầu HS bài 16/ sgk

? Hãy viết GT, KL và vẽ hình cho bài

toán

? Tương tự bài trước:

Hãy chứng minh BEDC là hình thang cân

Bài 15/75 (sgk) Exercise 15 Textbook

 ABC cân tại A; D AB

GT E  AC sao cho AD = AE;

Từ (1) & (2) BDEC là hình thang cân

b) A



= 500 (gt) B



= E2



= 1800 - 650 = 1150

Bài 16/75 sgk Exercise 16 Textbook

 ABC cân tại A, BD & CE

GT Là các đường phân giác

KL a) BEDC là hình thang cân b) DE = BE = DC

Trang 12

GV theo dõi hs trình bày và chỉnh sửa

Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài hình thang cân

? Speaking the definition about isosceles trapezoid? Properties of isosceles

trapezoid? And signs for identifying an isosceles trapezoid ?

Trang 13

Tiết 5: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG PERIOD 5: Midsegment of a triangle, of a trapezoid

1 Kiến thức: (* Knowledge :) H/s nắm vững đ/n đường trung bình của tam giác, nội

dung định lý 1 và định lý 2

2 Kỹ năng: (* Skills:) H/s biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng định lý

để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh 2 đoạn thẳng bằng nhau, 2 đường thẳng song song

3 Thái độ: (* Attitudes:): HS rèn đức tính cẩn thận, chính xác, độc lập trong tư duy

Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n đường trung bình của tam giác

GV: cho HS thực hiện bài tập ?1

GV: giới thiệu đó là nội dung của định lý1

Yc hs ghi gt & kl của đ/lí Vẽ hình minh

họa

GV: Làm thế nào để chứng minh được

AE = AC?

- GV: Muốn CM 2 đoạn thẳng = nhau

người ta thường phải CM 2 đoạn đó là 2

cạnh tương ứng của 2 = nhau, ở đây

mới có cạnh AE của ADE vậy EC phải

là cạnh của  nào đó = ADE

GT ABC có: AD = DB

DE // BC

KL AE = EC

Xem SGK

Trang 14

GV: Từ đ/lí 1 ta có D là trung điểm của

AB, E là trung điểm của AC.Ta nói DE là

đường trung bình của ABC

GV: Em hãy phát biểu đ/n đường trung

bình của tam giác ?

Gv : Nhấn mạnh lại nội dung định lý 1

* Định nghĩa: SGK-77

Definition: A midsegment of a

triangle is the line segment connecting

its two midpoints

Hoạt động 2: Hình thành định lý 2

Gv yc hs làm ?2 theo nhóm

Gv: Đây là nội dung của định lý 2:

Gv: Bằng kiểm nghiệm ta đã khẳng định

được định lý 2

S : write given and prove

Em hãy dùng lập luận để cm định lý đó

?3 Tính độ dài đoạn BC trên hình 33

?2 Hs thực hiện theo nhóm và kết luận

ADE



= B



, DE = 1

2BC

*) Định lý 2 ( sgk )

* Theorem 2: (text book)

//

GT ABC: AD = DB

AE = EC

KL DE // BC, DE = 1

2BC Chứng minh ( SGK )

Proof: ( text book) Hình 33 BC = 2 DE = 100

GV nhấn mạnh kết quả của định lý 1 và 2

Do exercise 20/ T79/ sgk

ĐA: x = 10 cm Vì IK // BC và AK = KC Nên IK là đường trung bình của ABC

Do exercise 21, 22, 26, 27 (Textbook)

C

A

1

Trang 15

Tiết 6: ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC

ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG

PERIOD 6: Midsegment of a triangle, of a trapezoid

3 Thái độ: (* Attitudes:): Yêu thích môn học,rèn tính cẩn thận

HS : Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x trên hình vẽ sau :

tìm trung điểm E của AD, qua E kẻ đường

thẳng a // với 2 đáy cắt BC tại F và AC tại

Trang 16

thì ta có BF = FC hay F là trung điểm của

Gv chốt lại nội dung định lý

Gv giới thiệu đoạn EF như vậy được gọi

là “đường trung bình của hình thang”

? vậy em hiểu thế nào là đường trung bình

Hình thang ABCD (AB//CD)

2) Theo 1, có: AB = CK

EF = 1

2DK

Mà DK = DC + CK = DC + AB

 EF = 1

2( DC + AB ) =

Trang 17

? Speaking the definition about midsegment of a trapezoid, its properties

Do the exercise 24.Textbook

Trang 18

Tiết 7: LUYỆN TẬP (PERIOD 7: PRACTICE) A MỤC TIÊU: (Objectives) 1 Kiến thức: (* Knowledge :) HS được củng cố khái niệm, tính chất của đường trung bình trong tam giác, hình thang 2 Kỹ năng: (* Skills:) HS rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu, kỹ năng phân tích và chứng minh hình 3 Thái độ: (* Attitudes:): Yêu thích môn học B CHUẨN BỊ (Teaching aids:) * Giáo viên: SGK, thước thẳng, thước đo góc, ê ke, máy chiếu, máy vi tính * Teacher : Text books, Straight ruler, protractor, set square, projectors, computer * Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài, thước thẳng, thước đo góc, ê ke * Students: Text book, School supplies, Straight ruler, protractor, set square C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ( Teaching procedures) 1 Ổn định tổ chức ( Organization) Class 8A2: 2 Kiểm tra bài cũ (Check the old lesson) - HS1: Tính x trên hình vẽ sau

- HS2: Phát biểu T/c đường TB của tam giác, của hình thang? - HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB của tam giác, của hình thang? 3 Bài mới (New lesson) Hoạt động của GV và HS The activities of teachers and students Nội dung Contents Gv hướng dẫn T: Guide AI = IM 

DI là đường TB AEM 

DI // EM Gv theo dõi hs làm bài và chỉnh sửa Exercise 22 page 80

Chứ ng minh: (Proof)

Trong BDC có: ED = BE ( gt )

BM = MC ( gt )

 EM là đường trung bình của BDC

 EM // DC

M

I

N

Q

K

P 5dm x

A

C

M

B

D

Trang 19

Gv yêu cầu hs đọc đề, vẽ hình và viết GT,

NX: Đường trung bình của hình thang đi

qua trung điểm của 2 đường chéo

Gv: ? Hãy sử dụng Tiên đề Ơclit chứng

minh E, K, F thẳng hàng ( BT về nhà )

 EM // DI (1)

Trong AEM có: EM // DI

AD = DE ( gt )

 DI là đường trung bình của AEM

 I là trung điểm của AM Hay AI = IM

Exercise 25 page 80

2AB Theo gt  EF = 1

2( AB + CD) = 1

2 ( 2EK + 2KF) = EK + KF

Trang 20

Tiết 8: LUYỆN TẬP (PERIOD 8: PRACTICE) A MỤC TIÊU: (Objectives) 1 Kiến thức: (* Knowledge :) HS được củng cố khái niệm, tính chất của đường trung bình trong tam giác, hình thang 2 Kỹ năng: (* Skills:) HS rèn kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu, kỹ năng phân tích và chứng minh hình 3 Thái độ: (* Attitudes:): Yêu thích môn học B CHUẨN BỊ (Teaching aids:) * Giáo viên: SGK, thước thẳng, thước đo góc, ê ke, máy chiếu, máy vi tính * Teacher : Text books, Straight ruler, protractor, set square, projectors, computer * Học sinh: Sách vở, đồ dùng học tập, chuẩn bị bài, thước thẳng, thước đo góc, ê ke * Students: Text book, School supplies, Straight ruler, protractor, set square C TIẾN TRÌNH DẠY HỌC ( Teaching procedures) 1 Ổn định tổ chức ( Organization) Class 8A2: 2 Kiểm tra bài cũ (Check the old lesson) Kết hợp trong bài 3 Bài mới (New lesson) Hoạt động của GV và HS The activities of teachers and students Nội dung Contents Hoạt động 1: Luyện tập GV: yêu cầu HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL Gv tổ chức cho hs hoạt động theo các nhóm lên bảng phụ Yêu cầu các nhóm treo bảng phụ cách làm, Cho các nhóm tự nhận xét cho nhau Exercise 26 page 80

AB//CD//EF//GH GT AB = 8cm; EF= 16cm KL x=?; y =? Chứ ng minh : (Proof) Ta có: CD là đường TB của hình thang ABFE vì: +) AB//CD//EF ( gt) và +) AD = DE; BC = CF 8 16 12 2 2 AB EF CD   cm     E A B C F H G D 16cm 8cm x

y

Trang 21

Gv kết luận bài toán

HS đọc đầu bài rồi cho biết GT, KL

- Các nhóm HS thảo luận cách chứng

minh

- Đại diện nhóm trình bày

- HS nhận xét

GV Cho HS làm việc theo nhóm

Gv với tứ giác bất kỳ ta luôn có hệ thức

EF 2 AB CD  Vậy khi nào thì EF = 2 AB CD ? Hãy giải thích rõ điều đó? Tương tự, ta có : EF là đường trung bình của hình thang CDHG 16 2 2 2 10 20 2 CD GH x y EF y y           ( thay x = 12 ) Vậy x = 12; y = 20 Exercise 27 page 80

ABCD: AE = ED, BF = FC

KL a) So sánh EK&CD; KF&AB

b) EF

2

AB CD

Chứng minh : (Proof)

E là trung điểm AD (gt)

K là trung điểm AC (gt) EK là

2

ADC EK DC

Tương tự có: KF = 1

2AB(2) Vậy EK + KF =

2

AB CD

(3) Với 3 điểm E,K,F ta luôn có

EF  EK+KF (BĐT tam giác) (4)

Từ (3)&(4)EF

2

AB CD

Với tứ giác ABCD bất kỳ , E, K, F lần lượt là trung điểm của 2 cạnh đối diện

và đường chéo, ta luôn có:

EK//CD, KF//AB, EFEK+KF (1) Dấu bằng xảy ra khi K là trung điểm EF Khi đó E, K,F thẳng hàng & EF//AB, EF//CDABCD khi đó là hình thang Vậy EF =

2

AB CD

khi ABCD là hình thang

E

A

B

F

C

D

K

Trang 22

Xem lại các bài tập đã chữa, hoàn thành hết các bài tập đã giao

Đọc trước bài “Đối xứng trục”

Trang 23

Tiết 9: ĐỐI XỨNG TRỤC PERIOD 9: Axial symmetry

1 Kiến thức: (* Knowledge :) - HS nắm vững định nghĩa 2 điểm đối xứng với nhau

qua một đường thẳng, hiểu được định nghĩa về 2 hình đối xứng với nhau qua một

đường thẳng, định nghĩa về hình có trục đối xứng

2 Kỹ năng: (* Skills:) - HS xác định được điểm đối xứng với 1 điểm cho trước, vẽ

đoạn thẳng đối xứng với đoạn thẳng cho trước qua 1 đường thẳng

- Biết chứng minh 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

3 Thái độ: (* Attitudes:): - Yêu thích môn học

Thế nào là đường trung trực của tam giác?

Với cân hoặc đều đường trung trực có đặc điểm gì?

( vẽ hình trong trường hợp cân hoặc đều)

Nội dung

Contents

Hoạt động 1: Hình thành định nghĩa 2 điểm đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

1) Hai điểm đối xứng nhau qua 1 đường

- GV giới thiệu: Ta gọi A ' là điểm đối

xứng với điểm A qua d, A là điểm đối

xứng với điểm A’ qua d, A và A’ là 2

điểm đối xứng với nhau qua d

? GV Vậy thế nào là 2 điểm đối xứng

nhau qua 1 đt?

1) Two points symmetry with respect to

a line

?1 Vẽ d’ qua A, d’d tại H, lấy A’ trên d’ sao cho AH = H A’

* Định nghĩa: SGK-84

*Quy ước: Nếu điểm B nằm trên đt d

thì điểm đối xứng với B qua đt d cũng

Trang 24

Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa 2 hình đối xứng nhau qua 1 đường thẳng

2) Hai hình đối xứng nhau qua 1 đường

thẳng:

GV: Ta đã biết 2 điểm A và A' gọi là đối

xứng nhau qua đường thẳng d nếu d là

đường trung trực đoạn AA'

? Vậy khi nào 2 hình H & H' được gọi 2

hình đối xứng nhau qua đt d? Làm BT

sau:

Cho đt d và đoạn thẳng AB

- Vẽ A' đối xứng với điểm A qua d

- Vẽ B' đối xứng với điểm B qua d

- Lấy CAB Vẽ điểm C' đx với C qua d

Gv chốt lại: Người ta CM được rằng :

Nếu A' đối xứng với A qua đt d, B' đx với

B qua đt d; thì mỗi điểm trên đoạn thẳng

AB có điểm đối xứng với nó qua đt d là 1

điểm thuộc đoạn thẳng A'B' và ngược lại

mỗi điểm trên đt A'B' có điểm đối xứng

với nó qua đường thẳng d là 1 điểm thuộc

đoạn AB

- GV giới thiệu: Khi đó ta nói rằng AB &

A'B' là 2 đoạn thẳng đối xứng với nhau

Hs theo lắng nghe và quan sát theo hình vẽ

* Định nghĩa: SGK- 84

* đt d gọi là trục đối xứng của 2 hình

Ta xác định các điểm đx với các điểm của hình ban đầu qua trục đx

Nối các điểm đó ta được hình đx

Hoạt động 3: Hình thành định nghĩa hình có trục đối xứng

3) Hình có trục đối xứng

- GV: Yêu cầu HS làm ?3

- GV: Hình đối xứng của cạnh AB là hình

nào? Hình đối xứng của cạnh AC là hình

nào ? Hình đối xứng của cạnh BC là

Cạnh BC tự đối xứng với nó qua AH

 AH là trục đối xứng của  cân ABC

Trang 25

- Yêu cầu HS xem lại các kiến thức cơ bản của bài

Ôn lại các định nghĩa trục đối xứng, hình đối xứng

Tập nhận xét xem một hình H có trục đối xứng không?

Trang 26

Tiết 10: LUYỆN TẬP (PRACTICE)

1 Kiến thức: (* Knowledge :) Hs được hiểu sâu sắc hơn các khái niệm cơ bản về đối

xứng trục ( Hai điểm đối xứng nhau qua trục, 2 hình đối xứng nhau qua trục, trục đối xứng của 1 hình, hình có trục đối xứng)

2 Kỹ năng: (* Skills:) HS thực hành vẽ hình đối xứng của 1 điểm, của 1 đoạn thẳng

qua trục đối xứng

3 Thái độ: (* Attitudes:): Vận dụng tính chất 2 đoạn thẳng đối xứng qua đường

thẳng thì bằng nhau để giải các bài thực tế

• Phát biểu đ/n về 2 điểm đx nhau qua 1 đt d ?

• Cho 1 đt d và 1 đoạn thẳng AB Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với đoạn thẳng AB qua d

• Đoạn thẳng AB và đt d có thể có những vị trí ntn đối với nhau? Hãy vẽ đoạn thẳng A'B' đx với AB trong các trường hợp đó

Trang 27

Chữa bài 40/ T88/ Sgk

Gv cho hs đọc sgk và quan sát các hình

vẽ, trả lời câu hỏi:

? Biển nào có trục đối xứng

Gvhd: Điền tiếp vào dấu (…) để được c/m

Theo cách vẽ, ta có: d là trung trực của

*) Dạng 2: Bài tập vận dụng t/c đối xứng



+ O3



) = 2 500 = 1000

4 3 2 1

y

xO

A

HB

KC

Trang 28

Xét BEC có: BE + CE …>… BC Hay BE +…AE > BC (2)

Từ (1, 2)  BE + AE > AD + DB (đpcm)

Trang 29

Tiết 11: HÌNH BÌNH HÀNH Period 11: PARALLELOGRAM

1 Kiến thức: (* Knowledge :) Hs hiểu và nắm được định nghĩa HBH, các tính chất

cạnh đối, góc đối, đường chéo của HBH

2 Kỹ năng: (* Skills:) Hs rèn luyện kỹ năng chứng minh tứ giác là hình bình hành,

các đoạn thẳng, các góc bằng nhau và chứng minh cặp cạnh song song

3 Thái độ: (* Attitudes:): Nghiêm túc trong học tập, yêu thích môn học

Hs1: Phát biểu định nghĩa tứ giác, hình thang, hình thang cân?

Hs2: Phát biểu tính chất của hình thang , hình thang cân

+) Tứ giác là hình thang chỉ cần 1 cặp cạnh đối //

+) Tứ giác là hbh cần 2 cặp cạnh đối // Hình bình hành là hình thang có 2 cạnh bên //

Trang 30

Hoạt động 2: Tính chất

Gv tạo hoạt động để hs phát hiện t/ c ?2

Gv giới thiệu nội dung định lý

Gv yc hs đọc phần c/ m sgk

Hs phát hiện t/ c qua ?2

*) Định lý ( sgk )

Hs đọc c/m trong sgk Hoạt động 3: Dấu hiệu nhận biiết

Gv: để nhận biết 1 tứ giác là hbh ta dựa

vào yếu tố nào?

Gv tóm tắt lại bằng các dấu hiệu

3 Tứ giác có 2 cạnh đối // & = là HBH

4 Tứ giác có các góc đối = nhau là HBH

5 Tứ giác có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi hình là HBH

?3 Hs trả lời miệng Hình 70.c không là hbh vì các góc đối không bằng nhau

Các hình còn lại đều là hbh, hs giải thích

Trang 31

Tiết 12: LUYỆN TẬP (Period 11: PRACTICE)

1 Kiến thức: (* Knowledge :) Giúp học sinh củng cố lại các định nghĩa, các tính chất

và dấu hiệu của hình bình hành

2 Kỹ năng: (* Skills:) Hs được rèn kĩ năng dùng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu để

nhận dạng hình bình hành và chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành

3 Thái độ: (* Attitudes:): Nghiêm túc trong học tập yêu thích môn học

? Muốn chứng minh 1 tứ giác là hình bình hành ta làm thế nào ?

Trang 32

Chữa BT 47/sgk

Gv yc hs đọc đề, vẽ hình và ghi GT, KL

a) c/m AHCK là hình bình hành ?

Gv gợi ý để hs đưa ra ý tưởng c/m

Thể hiện theo phân tích

Có thể hs nói c/m dựa vào tiên đề Ơclit

Gv gợi ý bằng các câu hỏi

a) ta có AH  BD; CK  DB ( gt )

 AH // CK (1) Xét AHD và CBK có:

 AD = CB ( 2 cạnh tương ứng ) ( 2 )

Từ ( 1, 2 )  AHCK là hình bình hành ( theo dấu hiệu 3 )

b) Ta có BH = BK ( theo c/m phần a )

OH = OK ( GT )

 DO = DH + HO = BK + OK = BO

 O là trung điểm của DB

 AC x BD tại O là trung điểm của mỗi đường ( theo t/c)

Trang 33

Tiết 13: ĐỐI XỨNG TÂM Period 13:CENTRAL SYMMETRY

1 Kiến thức: (* Knowledge :)HS nắm rõ thế nào là hai điểm đối xứng tâm, hai hình

đối xứng tâm và hình có tâm đối xứng

2 Kỹ năng: (* Skills:) HS có kỹ vẽ điểm, hình có tâm đối xứng Nhận dạng được 1

hình có tâm đối xứng hay không

? vậy theo em 2 điểm như thế nào gọi là

đối xứng với nha qua 1 điểm?

1 Hai diểm đối xứng qua một điểm

1 Two points symmetric to each other with respect to a point

Trang 34

Hoạt động 2: Hai hình đối xứng qua một điểm

GV yêu cầu HS làm ?2 để hình thành

định nghĩa

HS đọc sgk và vẽ theo từng mục

GV yêu cầu HS lên bảng thực hiện vẽ

GV giới thiệu: hai đoạn AB và A’B’ gọi là

hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua

điểm O Điểm O gọi là tâm đối xứng

? Qua hoạt động vẽ hình, em hiểu hai hình

như thế nào gọi là hai hình đối với nhau

qua 1 điểm ?

GV đưa hình 77/ sgk lên bp :

? Hãy tìm trên hình 77

+) các cặp đoạn thẳng đx với nhau qua O

+)các đường thẳng đx với nhau qua O

+)hai tam giác đx với nhau qua O?

GV: Em có nhận xét gì về các đoạn thẳng

AC, A'C', BC, B'C' …, 2 góc của hai tam

giác

GV chốt lại : Người ta chứng minh được:

2 Hai hình đối xứng qua một điểm

Hs làm ?2

*) Định nghĩa ( SGK )

“Nếu hai đoạn thẳng(góc, tam giác)đối xứng với nhau qua 1 điểm thì chúng bằng nhau”

Hoạt động 3: Hình có tâm đối xứng

Trang 35

? Vậy thế nào là hình có tâm đối xứng

? Hbh ABCD có tâm đx là điểm nào

Gv : đó là nội dung của định lý

Gv yc hs làm ?4

Hs: Qua O ta có:

AB đối xứng với CD

AD đối xứng với BC Hs: Các hình đối xứng đó đều là là các cạnh của hình bình hành ABCD

*) Định nghĩa ( SGK )

Hbh ABCD có tâm đx là giao điểm của hai đường chéo

*) Định lý ( SGK ) ?4

Trang 36

Tiết 14: LUYỆN TẬP Period 14: PRACTICE

1 Kiến thức: (* Knowledge :) HS nắm vững thế nào là hai điểm đối xứng qua một

điểm, hai hình đối xứng qua một điểm và hình có tâm đối xứng

2 Kỹ năng: (* Skills:) HS có kỹ vẽ điểm, hình có tâm đối xứng Nhận dạng được 1

hình có tâm đối xứng hay không

Phát biểu định nghĩa hai điểm đx nhau qua 1 điểm

Phát biểu định nghĩa hai hình đx nhau qua 1 điểm

Cho đoạn thẳng AB, O  AB Vẽ A’, B’ lần lượt đối xứng với A, B qua O

GV hướng dẫn HS làm bằng các câu hỏi

gợi mở, vẽ được sơ đồ quá trình chứng

B,Clần lượt đối xứng Aqua Ox,oy

KL B và C đối xứng nhau qua O

Nối A với O

Do A, B đói xứng với nhau qua

OxOx là trung trực của AB (định nghĩa )

Trang 37

Do A, C đối xứng với nhau qua Oy

Oy là trung trực của AC(định nghĩa)

Gv tổng kết nội dung luyện tập

Chú ý những sai lầm HS hay mắc phải trong bài chứng minh đối với bài học này

Trang 38

Tiết 15 HÌNH CHỮ NHẬT

1 Kiến thức: (* Knowledge :) HS nắm vững định nghĩa hình chữ nhật, các t/c của

hình chữ nhật, các dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật, t/c trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 tam giác vuông

2 Kỹ năng: (* Skills:) + HS biết vẽ hình chữ nhật (Theo định nghĩa và t/c đặc trưng)

+ Nhận biết HCN theo dấu hiệu của nó, nhận biết tam giác vuông theo t/c đường trung tuyến thuộc cạnh huyền Biết cách chứng minh 1 tứ giác là hình chữ nhật

3 Thái độ: (* Attitudes:): Rèn tính cẩn thận, chính xác, tư duy lô gíc - p2 chuẩn đoán hình

Hs1: Vẽ hình thang cân và nêu định nghĩa, t/c của nó?

Nêu các dấu hiệu để nhận biết hình thang cân?

Hs2: Vẽ hình bình hành, nêu định nghĩa, t/c;

dấu hiệu nhận biết hình bình hành

Tứ giác ABCD là HCN

 Aˆ Bˆ Cˆ Dˆ = 900

HS : Từ định nghĩa HCN có :

D C B

Trang 39

- GV: Các em đã biết t/c của hình bình

hành, hình thang cân Vậy HCN có những

t/c gì?

* Vậy từ định nghĩa Hình chữ nhật cũng là hình bình hành, hình thang cân HS: HCN có tất cả những t/ c của hình thang cân và hbh

Trong HCN 2 đường chéo bằng nhau

và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Hoạt động 3: Dấu hiện nhận biết hình chữ nhật

GV: 3 dấu hiệu đầu các em tự chứng minh

GV: Cho biết 2 đường chéo = nhau

Biết thêm điều gì?

GV yêu cầu HS đứng tại chỗ trình bày

3 Dấu hiệu nhận biết:

1 Tứ giác có 3 góc vuông là HCN

2 Hình thang có 1 góc vuông là HCN

3 Hình bình hành có 1 góc vuông là HCN

4 Hình bình hành có 2 đường chéo bằng nhau là HCN

B

A

Trang 40

Hoạt động 4: Áp dụng vào tam giác

GV đưa ?3 lên bảng phụ, yêu cầu HS trả

lời miệng

c,Tam giác vuông ABC có AM là

đường trung tuyến ứng với cạnh huyền

Hãy phát biểu tính chất tìm được ở câu

b) ABC là tam giác gì?

c) ABC có đường trung tuyến AM = nửa

cạnh BC

- HS phát biểu định lý áp dụng

- HS nhắc lại

D

C

M

A

B Giải:

a) 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường là hình bình hành  có 1 góc vuông  hình chữ nhật

b) ABCD là HCN  AB = CD

 có AM = CM = BM = DM

AM = 1

2BC c) Trong tam giác vuông đường trung tuyến ứng với cạnh huyền thì bằng nửa cạnh huyền D

C

M

A

B Giải:

a) ABCD có 2 đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường nên là HBH 

HBH có 2 đường chéo bằng nhau  là HCN

b) ABCD vuông tại A

Định dạng
Số trang	82
Dung lượng	1,98 MB