- Thấy được sự tương tự giữa định nghĩa và định lí về đường trung bình trong tam giác và trong hình thang; sử dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh các tính chất của[r]
Trang 1Ngày soạn: 23/08/2010 Ngày giảng: 25/08/2010 Lớp8A1,3
Chương I : TỨ GIÁC
[
Tiết 1 TỨ GIÁC
I MỤC TIÊU :
- HS nắm được các định nghĩa về tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi
- HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiển đơn giản
- Suy luận ra được tổng bốn góc ngoài của tứ giác bằng 360o
II CHUẨN BỊ :
- GV : Compa, eke, thước thẳng, bảng phụ vẽ hình sẳn (H1, H5 sgk)
- HS : Ôn định lí “tổng số đo các góc trong tam giác”
III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
1 Ổn đinh:
2 Bài mới:
Hoạt động 1 : Giới thiệu bài mới
- Giới thiệu tổng quát kiến
thức lớp 8, chương I, bài mới
- HS nghe và ghi tên chương, bài vào vở §1 TỨ GIÁC
Hoạt động 2 : Hình thành khái niệm tứ giác
- YC HS quan sat H1 SGK
cho nhận xét
? Các hinh a, b, c gồm mấy
đoạn thẳng đó là những đoạn
thẳng nào
? Hai đoạn thẳng bất kì có
cùng nằm trên một đường
thẳng không
- Những hình như hình a, b, c
SGK gọi là tứ giác
- Tứ giác ABCD còn được gọi
là BCDA, CDAB, …
- Giới thiệu các đỉnh các cạnh
- YC HS thực hiện ?1
- Đưa ra ĐN tứ giác lồi
- Giới thiệu chú ý SGK
- Quan sát cho nhận xét
- Gồm 4 ĐT AB, BC, CD, DA
- Không cùng nằm trên một đường thẳng
- Nêu ĐN SGK và 2 HS nhắc lại
- Nắm bắt ghi vở
- Thực hiện ?1
- Đọc ĐN
- Nắm bắt
1 Định nghĩa
* Định nghĩa SGK - 64
- Các điểm A, B, C, D gọi là các đỉnh, các đoạn thẳng AB, BC,
CD, DA gọi là các cạnh
?1
* ĐN tứ giác lồi SGK
* Chú ý: SGK - 65
- Bảng phụ ?2 YC HS thảo
luận nhom điền vào ô chỗ
trống
a A va B, B va C, C va D, D va A Hai đỉnh >< la A va C, B va D
A
B
D
C
Trang 2b Đương cheo AC, BD
c 2 canh ke nhau AB va BC; BC
va CD; CD va DA Hai canh >< AB va CD AD va BC
d Goc: , , , A A A B CA DA
Hai goc >< va , va A A CA BA DA
e Điem nam trong tư giac M, P Điem nam ngoai tư giac N, Q
Hoạt động 3: Tổng các góc của một tứ giác
- Yêu cầu HS nhắc lại tổng số
đo 3 góc của một tứ giác
- Yêu cầu HS vẽ tứ giác
ABCD tuỳ ý
? Dựa vào định lí về tổng số
đo 3 góc trong tam giác Hãy
tính tổng số đo + + + A A BA CA
A
D
? Vậy tổng số đo các góc
trong một tứ giác=?
- Đó chính là ND ĐL SGK
- Tổng số đo 3 góc của 1 tứ giác là 1 số
- 1 HS vẽ trên bảng
- HS dưới lớp vẽ vào vở
- Tổng số đo góc tam giác ABC
+ Tổng số đo góc tam giác ACD
- Bằng 3600
- Đọc ĐL
2 Tổng các góc của một tứ giác
Trong ABC có
BAC BCA B 180 (1)
ADC có
DAC DCA D 180 (2)
Do đó
A A
A
A A
A
BAC DAC ACB ACD
+B D 360A A 0
* Định lí : Tổng số đo các góc trong một tứ giác bằng 3600
Hoạt động 4: Củng cố
- YC HS tìm x ở H5 SGK
- YC HS nhận xét
- Quan sat H5 rồi tìm x ở các hình
- Nhận xét bổ sung
3 Bài tập
* Bài tập 1
H5
a: x=3600-(1100+1200+800)=500
b: x=3600-(900+900+900 )=900
c: x= 1150
d: x= 750
IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Học bài và lam BT 2, 3, 4, 5 SGK - 66+67
- Chuẩn bi tiêt sau
Ngày soạn: 25/08/2010 Ngày giảng: 27/08/2010 Lớp8A1,3
1 2
21 A
B
D
C
Trang 3TIẾT 02 HÌNH THANG
I MỤC TIÊU :
- HS nắm được định nghiã hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hìønh thang Biết cách
chứng minh một tứ giác là hình thang, là hình thang vuông
- HS biết vẽ hình thang, hình thang vuông; tính số đo các góc của hình thang, hình thang vuông
Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang
- Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau và ở các dạng đặc biệt (hai
cạnh song song, hai đáy bằng nhau)
II CHUẨN BỊ :
- GV : Phấn màu, thước thẳng, thước đo đo,êke
- HS : Nháp, thước thẳng, thước đo độ, êke
III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
1 Ổn đinh:
2 Bài mới:
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ
- Treo bảng phụ ghi câu hỏi
kiểm tra; gọi một HS lên bảng
- Kiểm tra vở btvn vài HS
- Thu 2 bài làm của HS
- Đánh giá, cho điểm
- Chốt lại các nội dung chính
(định nghĩa, đlí, cách tính góc
ngoài)
- Một HS lên bảng trả lời và làm bài lên bảng Cả lớpø làm bài vào vở
117
75 65
B
D
C A
= 3600-650-1170-710= 1070 ˆ
D
Góc ngoài tại D bằng 730
- Nhận xét bài làm ở bảng
- HS nghe và ghi nhớ
- Định nghĩa tứ giác ABCD?
- Đlí về tổng các góc cuả một tứ giác?
- Cho tứ giác ABCD,biết
= 65o, = 117o, = 71o
ˆA ˆB Cˆ
+ Tính góc D?
+ Số đo góc ngoài tại D?
Hoạt động 2 : Hình thành định nghĩa
- Treo bảng phụ vẽ hình 13:
Hai cạnh đối AB và CD có gì
đặc biệt?
- Ta gọi tứ giác này là hình
thang Vậy hình thang là hình
như thế nào?
- GV nêu lại định nghiã hình
thang và tên gọi các cạnh
- HS quan sát hình , nêu nhận xét AB//CD
- HS nêu định nghĩa hình thang
- HS nhắc lại, vẽ hình và ghi vào vở
- Treo bảng phụ vẽ hình 15,
cho HS làm bài tập ?1 - HS làm ?1 tại chỗ từng câu - HS khác nhận xét bổ sung
1.Định nghĩa: (Sgk)
H
Hình thang ABCD (AB//CD)
AB, CD : cạnh đáy
AD, BC : cạnh bên
AH : đường cao
* Hai góc kề một cạnh bên của
Trang 4- Nhận xét chung và chốt lại
vđề
- Cho HS làm ?2 (vẽ sẳn các
hình 16, 17 sgk)
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Từ b.tập trên hãy nêu kết
luận?
- Ghi nhận xét vào vở
- HS thực hiện ?2 trên phiếu học tập hai HS làm ở bảng
- HS khác nhận xét bài
- HS nêu kết luận
- HS ghi bài
hình thang thì bù nhau
* Nhận xét: (sgk trang 70)
Hoạt động 3: Hình thang vuông
Cho HS quan sát hình 18, tính
?
Dˆ
Nói: ABCD là hình thang
vuông Vậy thế nào là hình
thang vuông?
- HS quan sát hình – tính Dˆ
= 900
Dˆ
- HS nêu định nghĩa hình thang vuông, vẽ hình vào vở
2.Hình thang vuông:
A B
D C
Hình thang vuông là hình
thang có 1 gocù vuông
Hoạt động 4: Củng cố
- Treo bảng phụ hình vẽ 21
(Sgk)
- Gọi HS trả lời tại chỗ từng
trường hợp
- HS kiểm tra bằng trực quan, bằng ê ke và trả lời
- HS trả lời miệng tại chỗ bài tập 7
Bài 7 trang 71
a) x = 100o ; y = 140o
b) x = 70o ; y = 50o
c) x = 90o ; y = 115o
D HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Học bài: thuộc định nghĩa hình thang, hình thang vuông
- Bài tập 6 trang 70 Sgk
- Bài tập 8 trang 71 Sgk
! + + + = 360ˆA ˆB Cˆ Dˆ o
- Bài tập 9 trang 71 Sgk
! Sử dụng tam giác cân
- Bài tập 10 trang 71 Sgk
-Chuẩn bị : thước có chia khoảng, thước đo góc, xem trước §3
Ngày soạn: 31/08/2010 Ngày giảng: 01/09/2010 Lớp8A1,3
Trang 5TIẾT 03 HÌNH THANG CÂN
I MỤC TIÊU :
- HS nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân
- Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học
II CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, thước đo góc, êke, compa và các bảng phụ
- HS : Nháp, thước thẳng, thước đo góc, êke, compa
III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
1 Ổn đinh:
2 Bài mới:
Hoạt động 1 : Kiểm ra bài cũ
? Phát biểu định nghĩa hình
thang, hình thang vuông
? Phát biểu tính chất về góc
trong hình thang
- Trả lời theo YC
Hoạt động 2: Hình thành định nghĩa
- Có nhận xét gì về hình thang
trên (trong đề ktra)?
- Một hình thang như vậy gọi là
hình thang cân Vậy hình thang
cân là hình như thế nào?
- GV tóm tắt ý kiến và ghi bảng
- GV: Thông báo chú ý SGK
- Đưa ra ?2 trên bảng phụ
- GV chốt lại bằng cách chỉ trên
hình vẽ và giải thích từng
trường hợp
- Qua ba hình thang cân trên, có
nhận xét chung là gì?
- HS quan sát hình và trả lời (hai góc ở đáy bằng nhau)
- HS suy nghĩ, phát biểu …
- HS phát biểu lại định nghĩa
- HS: Lắng nghe
- HS suy nghĩ và trả lời tại chỗ
- HS khác nhận xét
- Tương tự cho câu b, c
- Quan sát, nghe giảng -HS nêu nhận xét: hình thang cân có hai góc đối bù nhau
1.Định nghĩa:
A B
Hình thang cân là hình thang
có 2 góc kề 1 đáy bằng nhau
- Tứ giác ABCD làHình thang cân (đáy AB, CD)
D
C
CD AB
ˆ ˆ //
? 2
a Các hình thang cân là : ABCD, IKMN, PQST
b Các góc còn lại : = 100Cˆ 0,
= 1100, =700, = 900
c Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau
Hoạt động 3: Tính chất:
- YC mỗi HS vẽ một hình -HS vẽ vào tập bài học 2.Tính chất :
Trang 6thang cân
-Hãy dùng compa đo hai cạnh
bên Em có nhận xét gì?
- Nêu định lí 1, yêu cầu HS1
nêu GT, KL của định lí
-Lưu ý HS trường hợp ngược
lại của đlí này không đúng
-Em hãy vẽ hai đường chéo
của hình thang cân và dùng
compa để đo chúng
-Em có nhận xét gì?
- HD HS chứng minh nhận xét
trên
Để chứng minh
AC = BD ta đi chứng minh hai
tam giác bằng nhau
-Yêu cầu HS nhắc lại các tính
chất của hình thang cân?
-Hai cạnh bên của hình thang cân bằng nhau
- HS ghi định lí
-HS quan sát hình vẽ minh hoạ
-HS vẽ thêm hai đường chéo
-Hai đường chéo bằng nhau
-HS đứng tại chỗ trình bày
-HS nhắc lại ĐL1 và ĐL2 (sgk)
a) Định lí 1:
Trong hình thang cân , hai
cạnh bên bằng nhau
O
A B
D C
GT ABCD là hình thang (AB//CD)
KL AD = BC
Chứng minh: (sgk trang 73) Chú ý : (sgk trang 73)
b) Định lí 2:
Trong hình thang cân, hai
đường chéo bằng nhau
GT ABCD là hthang cân (AB//CD)
KL AC = BD Cm: SGK - 73
Hoạt động 4: Dấu hiệu nhận biết:
- GV cho HS làm ?3
- Làm thế nào để vẽ được 2
điểm A, B thuộc m sao cho
ABCD là hình thang có hai
đường chéo AC = BD?
- Cho HS nhận xét và chốt lại:
+ Cách vẽ A, B thoã mãn đk
+ Phát biểu đ.lí 3 và ghi bảng
- Dau hieu nhan biet hthang can?
- HS đọc yêu cầu của ?3
- Mỗi em làm việc theo yêu cầu của GV:
+ Vẽ hai điểm A, B + Đo hai góc C và D
+ Nhận xét về hình dạng của hình thang ABCD
-HS phát biểu
3, Dấu hiệu nhận biết:
?3
C D
IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
Học thuộc định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình thang cân
Làm các bài tập 11, 12, 15, 18 trang 74 75 SGK
- Giờ sau luyện tập
Ngày soạn: 02/09/2010 Ngày giảng: 03/09/2010 Lớp8A1,3
Trang 7I MỤC TIÊU :
- Học sinh được củng cố và hoàn thiện lý thuyết: định nghĩa, tính chất hình thang cân, các dấu hiệu nhận biết một hình thang cân
- HS biết vận dụng các tính chất của hình thang cân để giải một số bài tập tổng hợp; rèn luyện kỹ năng nhận biết hình thang cân
- Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học, yêu thích môn học
II CHUẨN BỊ :
- GV : Thước thẳng, thước đo góc, êke, compa và các bảng phụ
- HS : Nháp, thước thẳng, thước đo góc, êke, compa
III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
1 Ổn đinh:
2 Bài mới:
Hoạt động 1 : Chữa bài tập
- The nao la hình thang, hình
thang vuong, hìng thang can?
Neu tính chat cua hình thang
can
- Cho HS sửa bài 15 (trang
75)
- GV kiểm bài làm ở nhà của
một vài HS
- Cho HS nhận xét ở bảng
- Đánh giá; khẳng định
những chỗ làm đúng; sửa lại
những chỗ sai của HS
- Qua bài tập, rút ra một cách
vẽ hình thang cân?
- Trả lời theo yêu cầu
- Một HS vẽ hình; ghi GT-KL trình bày lời giải
- Cả lớp theo dõi
- HS nêu ý kiến nhận xét, góp ý bài làm trên bảng
- HS sửa bài vào vở
- HS nhắc lại cách chứng minh hình thang cân
- HS nêu cách vẽ hình thang cân từ một tam giác cân
Bài 15 SGK - 75
50
A
D E
Giải a) A Dˆ ˆ= (180o-Â) :2
DE // BC
Hình thang BDEC có ˆB C ˆ nên là hình thang cân
b) ˆB C ˆ=(1800-500) :2 = 650 Dˆ2 Eˆ2= (3600-1300) :2= 1150
Hoạt động 2 : Luyện tập
Cho HS thực hiện Bài tập
16 SGK
- Yêu cầu HS đọc đề, vẽ
hình và ghi giả thiết, kết
luận
- Hướng dẫn học sinh thực
hiện từng bước
HS đọc đề và vẽ hình ở
E D
B C
Để chứng minh DEDC là
hình thang cân ta phải
chứng minh gì?
- Ta cần CM AE = AD vậy
- DE
- BE hoặc CD
- DE = BC
GT ABC cân tại A, DB là đường phân giác.CE là đường phân
KL BEDC là hình thang
Trang 8đề bài tập trở về bt 15a/
-Đáy nhỏ là đoạn nào?
- Cạnh bên là đoạn nào?
- CM gì?
- Nếu DE = BC thì BED
thế nào?
Vì sao?
- Sơ lược lại phương pháp
giải và yêu cầu HS xung
phong lên bảng
- Chú ý nhận xét sửa sai
ngay nếu có ở bảng
- Nhận xét
- BED cân tại E -> A
1
B
= A
1
C
- Nắm bắt ghi vở
cân EB = ED
CM ABC can nen = BA CA AB1= CA1
Xet ABD va ACD co:
=
A
1
B CA1
AB = AC
A
A ABD ACE
AD = AE ADE can
=AE A
0
180 2
A
Mat khac: = AB A
0
180 2
A
Vay = ED // BCEA AB
BCDE la hình thang va = AB CA
Nen BCDE la hình thang can
Ta lai co: = vì ED // BC = (BD la AD1 BA2 BA2 BA1
pg )Vay = BA AD1 BA1
BEDcan tai E. EB = ED
-Cho HS đọc đề bài, GV vẽ
hình/ bảng, gọi HS ghi gt-kl
- Chứng minh ABCD là hình
thang cân như thế nào?
- ACDA BDCA , ta co the CM
đươc gì?Can CM them gì nưa?
- Vẽ hình và ghi GT-KL
- Hình thang ABCD có
AC=BD
ODC cân
=> OD=OC
- Cần CM OAB cân
=> OA=OB, AC=BD
BÀi 17 SGK - 75
O
GT ABCD (AB//CD) ,ACDA BDCA
KL ABCD (AB//CD, C DAA )
- Từ đó => ?
- Gọi 1 HS giải; HS khác
làm vào nháp
- Cho HS nhận xét ở bảng
Gọi O là giao điểm của
AC và BD, ta có:
- Nhận xét bài làm ở bảng
- Sửa bài vào vở
CM: Ta có: AB// CD (gt) Nên: OABA OCDA ( soletrong) OBAA ODCA ( soletrong)
Do đó OAB cân tại O OA = OB (1) Lại có ODCA OCDA (gt)
OC = OD (2) Từ (1) và (2) AC = BD
IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Làm tiếp bài tập 18, 19 SGK - 75
- Đọc và chuẩn bị bài tiếp theo
Ngày soạn: 07/09/2010 Ngày giảng: 08/09/2010 Lớp8A1,3
Trang 9I MỤC TIÊU :
- Học sinh nắm được định nghĩa và các định lí về đường trung bình của tam giác
- HS biết vẽ đường trung bình của tam giác, vận dụng các định lí để tính độ dài các đoạn thẳng; chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng song song
- HS thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình trong tam giác
II CHUẨN BỊ :
- GV : Các bảng phụ (ghi đề kiểm tra, vẽ sẳn hình 33…), thước thẳng, êke, thước đo góc
- HS : Ôn kiến thức về hình thang, hình thang cân, giấy làm bài kiểm tra; thước đo góc
III HOẠT ĐỘNG DẠY- HỌC :
1 Ổn đinh:
2 Bài mới:
Hoạt động 1 : Phát hiện tính chất
- Cho HS thực hiện ?1
- Quan sát và nêu dự đoán …?
- Nói và ghi bảng định lí
- C/minh định lí như thế nào?
- Vẽ EF//AB
- H.thang BDEF có BD//EF=>?
- Mà AD=BD nên ?
- Xet ADE va AFC co đ gì ?
? ADE va AFC như the nao
- Từ đó suy ra điều gì ?
-Vị trí điem D va E tren hình ve?
- Ta noi rang đ.thang DE la đương
trung bình cua tam giac ABC Vay
em nao co the định nghĩa đương
trung bình cua tam giac ?
- Trong một có mấy đ tr bình?
- HS thực hiện ?1 (cá thể):
- Neu nhan xet ve vị trí điem E
- HS ghi bài và lặp lại
- HS suy nghĩ
- EF=BD
- EF=AD
-A=E1; D1=F1ˆ ˆ ˆ ˆ ; AD=EF
- ADE = AFC (g-c-g)
- AE = EC
- HS nêu nhận xét: D và E là trung điểm của AB và AC
- Phát biểu định nghĩa đường trung bình của tam giác
- HS khác nhắc lại Ghi bài vào vở
- Có 3 đ tr bình trong một
1 Đường trung bình của tam giác
a Định lí 1: (sgk)
1 1 1
F
E D
A
GT ABC AD = DB, DE//BC
KL AE =EC Chứng minh (xem sgk)
* Định nghĩa: (Sgk)
DE là đường trung bình của
ABC
Hoạt động 2 : Tìm tính chất đường trung bình tam giác
- Yêu cầu HS thực hiện ?2
- Gọi vài HS cho biết kết quả
- Thực hiện ?2 cá nhân tại chổ
- Nêu kết quả kiểm tra:
, DE = ½ BC
ˆ ˆ ADE = B
b Định lí 2 : (sgk)
A
D E F
B C
- Từ kết quả trên ta có thể kết
luận gì về đường trung bình của
tam giác?
- Cho HS vẽ hình, ghi GT-KL
- HS phát biểu: đường trung bình của tam giác …
- Vẽ hình, ghi GT-KL
- HS suy nghĩ
GT ABC;AD=DB;AE= EC
KL DE//BC; DE = ½ BC
Trang 10- Muốn chứng minh DE//BC ta
phải làm gì?
- Hãy thử vẽ thêm đường kẻ
phụ để chứng minh định lí
- Chốt lại bằng việc đưa ra
bảng phụ bài CM cho HS
- HS kẻ thêm đường phụ như gợi ý thảo luận theo nhóm nhỏ 2 người cùng bàn rồi trả lời (nêu hướng chứng minh tại chỗ)
Hoạt động 3 : Củng cố
- Cho HS tính độ dài BC trên
hình 33 với yêu cầu:
- Để tính được khoảng cách
giữa hai điểm B và C người ta
phải làm như thế nào?
- Chốt lại cách làm (như cột nội
dung) cho HS nắm
- Yêu cầu HS chia nhóm hoạt
động
- Thời gian làm bài 3’
- Quan sát nhắc nhở HS không
tập trung
- Nhận xét hoàn chỉnh bài
- HS thực hiện ? 3 theo yêu cầu của GV:
- Quan sát hình vẽ, áp dụng kiến thức vừa học, phát biểu cách thực hiện
- DE là đường trung bình của
ABC
=> BC = 2DE
- HS chia làm 4 nhóm làm bài
- Sau đó đại diện nhóm trình bày
- Ta có AKI=ACBˆ ˆ =500
=>IK//BC mà KA=KC (gt)
=>IK là đường trung bình nên IA=IB=10cm
?3
DE= 50 cm Từ DE = ½ BC (định lý 2)
=> BC = 2DE=2.50=100
Bài 20 trang 79 Sgk
x
50
8cm 50
8cm 10cm
K I
A
IV HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
- Bài tập 21 trang 79 Sgk
- Bài tập 28 trang 80 Sgk
- Thuộc định nghĩa, định lí 1, 2 Xem lại cách cm định lí 1,2 Sgk
- Bài tập 21 trang 79 Sgk
! Tương tự bài 20
- Bài tập 28 trang 80 Sgk
Ngày soạn: 09/09/2010 Ngày giảng: 10/09/2010 Lớp8A1,3
E D
B
A C