Toán 9 tuần 25

Nhưng trong thực tế của sống, ta thấy có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai và cũng như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương [r]

- Học sinh nắm vững các tính chất của hàm số y = ax2 (a  0) và đồ thị của

nó Biết dùng tính chất của hàm số để suy ra hình dạng của đồ thị và ngược lại

- Vẽ thành thạo các đồ thị hàm số y = ax2 (a  0) trong các trường hợp mà việc tính toán tọa độ không quá phức tạp

- Nắm vững các qui tắc giải phương trình bậc hai đặc biệt và dạng tổng quát

- Nắm vững các kiến thức liên quan đến hệ thức Vi-ét và vận dụng phù hợp

- KNS: Thu thập và xử lý thông tin

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận

lôgic, rèn khả năng trình bày

4 Thái độ : - HS thấy được thêm một lần nữa liên hệ hai chiều của Toán học vớithực tế: Toán học xuất phát từ thực tế và nó quay trở lại phục vụ thực tế

- Rèn tinh thần tôn trọng

5 Phát triển năng lực: Hợp tác, giải quyết tình huống, tính toán

II Chuẩn bị của GV và HS

1 Giáo viên: Bảng phụ, máy tính bỏ túi

2 Học sinh: Máy tính bỏ túi

GV: Chương II, chúng ta đã nghiên cứu hàm số bậc nhất và đã biết rằng nó nảysinh từ những nhu cầu của thực tế cuộc sống Nhưng trong thực tế của sống, ta thấy

có nhiều mối liên hệ được biểu thị bởi hàm số bậc hai và cũng như hàm số bậcnhất, hàm số bậc hai cũng quay trở lại phục vụ thực tế như giải phương trình, giảitoán bằng cách lập phương trình hay một số bài toán cực trị.Tiết học này và tiếthọc sau, chúng ta sẽ tìm hiểu tính chất và đồ thị của một dạng hàm số bậc hai đơngiản nhất Bây giờ, ta hãy xem một ví dụ

GV đặt câu hỏi: Nhìn vào bảng trên, em

hãy cho biết s1 = 5 được tính như thế

nào?

S4 = 80 được tính như thế nào?

GV hướng dẫn:Trong công thức s = 5t2,

nếu thay s bởi y, thay t bởi x, thay 5 bởi

a thì ta có công thức nào?

- Trong thực tế còn nhiều cặp đại lượng

cũng được liên hệ bởi công thức dạng

y = ax2(a  0) như điện tích hình vuông

và cạnh của nó (S = a2), diện tích tròn và

bán kính của nó Hàm số y = ax2 (a 

0) là dạng đơn giản nhất của hàm số bậc

hai Sau đây chúng ta sẽ xét tính chất

của các hàm số đó

1.Ví dụ mở đầu.

Tại đỉnh tháp nghiêng Pi-da

Theo công thức này, mỗi giá trị của txác định một giá trị tương ứng duy nhấtcủa s

s1 = 5.12 = 5

s4 = 5.42 = 80Sau đó đọc tiếp bảng giá trị tương ứngcủa t và s

- Yêu cầu học sinh hoạt động nhóm

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3

GV yêu cầu đại diện một nhóm HS trình

bày bài làm của nhóm

GV đưa lên bảng phụ bài tập sau: Hãy

điền vào chố trống( ) trong “Nhận xét”

sau để được kết luận đúng

Nhận xét

Nếu a > 0 thì y với mọi x  0; y = 0

khi x = Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y

=

Nếu a < 0 thì y với mọi x  0; y =

khi x = 0 Giá trị của hàm số là y = 0

- GV chia HS dưới lớp làm 2 dãy, mỗi

* Đối với hàm số y = -2x2

Khi x tăng nhưng luôn âm thì y tăng.Khi x tăng nhưng luôn dương thì y giảm

Tổng quát:

Hàm số y = ax2(a  0) xác định vớimọi giá trị của x thuộc R, có tính chấtsau:

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biếnkhi x < 0 và đồng biến khi x > 0

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khix< 0 và nghịch biến khi x > 0

?3 Đối với hàm số y = 2x2, khi x  0 thì giá trị của y luôn dương, khi x = 0 thì y = 0

Đối với hàm số y = -2x2 khi x  0 thìgiá trị của hàm số luôn âm, khi x = 0thì y=0

GV gọi HS đứng tại chỗ trả lời ?4

GV cho nội dung ví dụ 1 (SGK- 32) cho

Điền các giá trị bằng y=-2

(GV ghi lại bài giải câu c)

b)Nếu bán kính tăng gấp 3 lần thì diện tích tăng: 9 lần

c)S = 79,5 cm2

R = ?

R = 3,14

5 , 79





S

 5,03 (cm)(làm tròn đến chữ số thập phân thứ 2)

c)F = 12 000 N

F = av2  v = a

F

( Đổi 90 km/h = 25m/s)

V Rút kinh nghiệm

- KNS : Lựa chọn lời giải phù hợp

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic, rèn khả năng trình bày

4 Thái độ : - HS được luyện tập nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắtnguồn từ thực tế cuộc sống và lại quay trở lại phục vụ thực tế

- Rèn tinh thần trung thực, trách nhiệm

5 Phát triển năng lực: Tự lập, tính toán

2 Kiểm tra bài cũ (7 phút) :

HS1: Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a  0)

Chữa bài số 2 (SGK- 31)

3 Bài mới (32 phút):

MT: HS được củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax 2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và để chuẩn bị vẽ đồ thị hàm

số y = ax 2 ở tiết sau

PP: Gợi mở, vấn đáp; Hợp tác nhóm; Kiểm tra thực hành

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

? Tính tương tự với các điểm còn lại ?

? Tính giá trị của y với x = √3 ?

? Với câu d ta có cách làm khác không ?

c) Dùng đồ thị để ước lượng giá trị (0,5)2 Tai 0,5 trên 0x ,kẽ đường thẳng cắt đồ thị tại M ,qua M kẻ đường thẳng vuông góc oy

cắt oy tại điểm có giá trị 0,25 d)Dùng đồ thị để ước lược vị trí các điểm trên trục hoành biểu diển các số

a Hệ số a

M (2 ; 1) => x = 2 => y = 1 Thay x = 2 , y = 1 vào

y = ax2

nhất của hàm số là bao nhiêu ?

H: Làm việc theo nhóm điền vào bảng

=> B (5 ; 6,25) B’ (-5 ;6,25) là 2 điểm cần tìm

4 Củng cố (3 phút)

? Nhắc lại tính chất của hàm số y = ax2( a  0)

+ Hàm số y = ax2(a  0) xác định với mọi giá trị của x thuộc R, có tính chất sau:

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x > 0

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x > 0.

1 Kiến thức : - Học sinh nhớ lại quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh

đề thuận, đảo của quỹ tích này để giải bài toán

2 Kỹ năng: - Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc và biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng hình Biết trình bày lời giải một bài toán quỹ tích bao gồm phần thuận, phần đảo, kết luận

- KNS: Rèn kỹ năng lựa chọn chính xác lời giải, hợp tác với người

khác

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng suy đoán và phân tích

4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học

- Rèn tinh thần đoàn kết, hợp tác

5 Phát triển năng lực: Giải quyết tình huống

II Chuẩn bị của GV và HS

*GV: - Bảng phụ vẽ hình bài 44 , hình vẽ tạm bài 49 ( sgk ) ; thước thẳng , com

2 Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: Phát biểu định lý về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đường

tròn Vẽ hình, ghi KL

HS2: ? Chữa bài 37-Sgk-82

3 Bài mới

1 Ổn định lớp (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ (7 phút)

HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc ? Nêu cách vẽ cung chứa góc α?

Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dưới góc

1350 không đổi Vậy quĩ tích của I là cungchứa góc 1350 dựng trên đoạn thẳng BC( mộtcung)

GT , KL của bài toán

?Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

Nêu cách giải BT?

G: HD:

+ Xác định đoạn thẳng cố định? (

AB)

+ Điểm nào di chuyển? (I)

+ Hãy x/đ qh giữa I và AB?

?AM là tiếp tuyến của đường tròn

tâm B  AM và BM có quan hệ

gì ?  ta có số đo của góc AMB

là bao nhiêu ?

?Theo quỹ tích cung chứa góc 

M nằm trên đường nào ? Vì sao ?

 AM  BM   AMB có AMB = 900

Mà A, B cố định  AB không đổi  góc AMBnhìn AB không đổi dưới góc 900  theo quỹtích cung chứa góc  quỹ tích M là đường tròntâm O đường kính AB

- Nếu R = AB  Quỹ tích M chính là điểm A Vậy quỹ tích tiếp điểm M của tiếp tuyếnAMvới đường tròn tâm B là đường tròn tâm Ođường kính AB

? Hãy nêu các bước giải bài toán

dựng hình?

H: HS đọc đề bài sau đó nêu yêu

cầu của bài toán

G: treo bảng phụ vẽ hình dựng

tạm của bài toán sau đó nêu câu

hỏi yêu cầu HS nhận xét

? Giả sử tam giác ABC đã dựng

được có BC = 6 cm ; đường cao

AH = 4 cm ; ^A = 400 ta nhận

thấy những yếu tố nào có thể

dựng được?

? Điểm A thoả mãn những điều

kiện gì ? Vậy A nằm trên những

đường nào ?

H: A nằm trên cung chứa góc 400

và trên đường thẳng song song

? Đường thẳng xy cắt cung chứa

góc 400 tại những điểm nào ? Vậy

ta có mấy tam giác dựng được?

4 cm

* Cách dựng :

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 400trên đoạn thẳng BC

- Dựng đường thẳng xy song song với BC cách

BC 1 khoảng 4cm; xy cắt cung chứa góc tại A

và A’

- Nối A với B,C hoặc A’ với B,C ta được

 ABC hoặc  A’BC là tam giác cần dựng

* Chứng minh :

? Hãy chứng minh  ABC dựng

được ở trên thoả mãn các điều

kiện đầu bài ?

? Bài toán có mấy nghiệm hình ?

H:Điểm I nằm trên hai cung chứa

góc 26034' dựng trên đoạn AB

G: Vẽ cung AMB, AM'B

? Điểm I có thể nằm trên hai

cung này được không

? Nếu M trùng với A thì I ở vị trí

Theo cách dựng ta có : BC = 6 cm ; A  cungchứa góc 400   ABC có ^A = 400 Lại cóA

 xy song song với BC cách BC nột khoảng 4

cm  đường cao AH = 4 cm Vậy  ABC thoả mãn điều kiện bài toán 

ABC là tam giác cần dựng

* Biện luận:

Vì xy cắt cung chứa góc 400 dựng trên BC tại

2 điểm A và A’  Bài toán có hai nghiệm hình

Bài 50- Sgk/87

a, Chứng minh: AIB không đổi

Vì ^AMB = 900 => MBI vuông tại M Có Tg

G: Lấy I' bất kỳ thuộc PMB hoặc

P'M'B Nối AI' cắt đường tròn đk

AB tại M' Nối M'B

? Hãy cm: M'I' = 2.M'B

- Gợi ý: AI'B = ?

tgAI'B = ?

? Hãy nêu KL của bài toán

G: Nhấn mạnh: Bài toán quỹ tích

phải gồm các bước:

+ Cm thuận: giới hạn (nếu có)

+ Cm đảo

+ Kết luận quỹ tích

trên hai cung chứa góc 26034' dựng trên AB -Nếu M  A thì cát tuyến AM trở thành tiếp tuyến PAP', khi đó I trùng với P hoặc P'

Vậy P chỉ thuộc PMB hoặc P M B' '

*Đảo:

-Lấy I' bất kỳ  PMB hoặc P M B  ' ' , AI' cắt đường tròn đường kính AB tại M' Trong 

vuông BM'I' có:

TgI' =

0

26 31'

M B

Tg

' 1 ' ' 2 ' ' ' 2 M B M I M B M I     *Kết luận: Vậy quỹ tích điểm I là hai cung PMB và P M B  ' ' chứa góc 26034' dựng trên đoạn AB (PP'  AB tại A) 4 Củng cố (4 phút) ? Nêu các dạng bài đã chữa trong bài học? Cách giải các dạng đó ntn? ? Nêu cách dựng cung chứa góc? G: Chốt lại giải dạng toán dựng hình và tìm quĩ tích 5 Hướng dẫn về nhà (1 phút) - Học thuộc các định lý , nắm chắc cách dựng cung chứa góc  và bài toán quỹ tích - Xem lại các bài tập đã chữa , cách dựng hình - Giải bài tập 47 ; 51 ; 52 ( sgk ) V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 03/02/2018

Ngày giảng: Tiết: 48

TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức : - Học sinh nêu được định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của

tứ giác nội tiếp Biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giáckhông nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào

2 Kỹ năng: - Hình thành điều kiện để một tứ giác nội tiếp được ( điều kiện ắt có

và đủ).Chứng minh được định lí về tứ giác nội tiếp Sử dụng được tính chất của tứgiác nội tiếp trong bài toán và thực hành

- KNS: Rèn kỹ năng lựa chọn chính xác lời giải, hợp tác với người

khác

3 Tư duy: - Rèn luyện khả năng suy đoán và phân tích

4 Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, chính xác, trình bày có khoa học

- Rèn tinh thần tự do, trung thực

5 Phát triển năng lực: Hợp tác, giải quyết tình huống

II Chuẩn bị của GV và HS:

2 Kiểm tra bài cũ (3 phút):

HS1: Thế nào là tam giác nội tiếp một đường tròn ? Tâm của đtròn ngoại tiếp tam

giác là gì?

GV: Các em đã được học về tam giác nội tiếp đường tròn và ta luôn vẽ được

đường tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác Vậy với tứ giác thì sao? Có phải bất kì tứ

giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không? Bài học hôm nay sẽ giúp chúng ta trả lời cho câu hỏi đó

3 Bài mới

HĐ1: Khái niệm tứ giác nội tíêp (10 phút)

MT: - Học sinh nêu được định nghĩa tứ giác nội tiếp

PP: Phát hiện và giải quyết vấn đề; Vấn đáp

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

H: 1 tứ giác có 4 đỉnh đều nằm trên

một đtròn, còn tứ giác kia không có

4 đỉnh nằm trên đtròn

G: Giới thiệu: tứ giác có 4 đỉnh nằm

trên đtròn gọi là tứ giác nội tiíep

đtròn ( gọi tắt là tứ giác nội tiếp )

? Tứ giác nội tiếp là gì?

H: Đọc đ/n trong Sgk

G: HD hs viết tóm tắt đ/n:

+ Nếu có tứ giác ABCD nội tiếp

(O) thì ta suy ra được điều gì?

+ Ngược lại nếu tứ giác ABCD có 4

H: Hoạt động nhóm, trao đổi bài

? Tứ giác MADE có nội tiếp được

đường tròn khác hay không ? Vì

sao?

G: Chốt: Tứ giác MADE không nội

tiếp được bất kì đường tròn nào vì

qua 3 điểm A,D,E chỉ vẽ được

H: H43: Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

H44: không có tứ giác nội tiếp vì

không có đường tròn đi qua 4 điểm

M,N,P,Q

G: Như vậy có những tứ giác nội

tiếp được và có những tứ giác

không nội tiếp được bất kì đường

tròn nào Tứ giác nội tiếp có những

G: Đưa y/c BT : Cho tứ giác ABCD

nội tiếp (O) Tính: Â +^ C ; ^B+^ D ?

2 Định lý

- Định lí: Sgk /88

H: Ta có tứ giác ABCD nội tiếp

Ngược lại nếu tứ giác có tổng số đo

2 góc đối bằng 1800 thì có nội tiếp

H: Đọc nội dung đ/l

Viết GT,KL của đ/l

? Để cm tứ giác ABCD nội tiếp

đường tròn (O) ta phải cm gì?

H: CM 4 điểm A, B, C, D ∈ (O)

? Cm ntn?

G: HD: Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ

giác ta vẽ đường tròn (O) Để cm tứ

giác nội tiếp cần cm điều gì?

H: Cần cm đỉnh D cũng nằm trên

(O)

? Hai điểm A và C chia đường tròn

thành những cung nào?

H: Cung ABC và AmC

? Cung ABC là cung chứa góc nào?

H: Cung ABC là cung chứa góc B

dựng trên đoạn AC

? Cung AmC là cung chứa góc nào?

H: Cung AmC là cung chứa góc

D=1800 - B^ , vậy D thuộc cung

AmC Do đó tứ giác ABCD nội tiếp

vì có 4 đỉnh nằm trên một đường

tròn

H: Trình bày lại CM

? Đ/l này dùng để giải BT nào?

G: Chốt lại các cách CM tứ giác nội

tiếp

? Trong các tứ giác đặc biệt đã học

ở lớp 8, tứ giác nào nội tiếp được?

O

MT: HS biết rằng có những tứ giác nội tiếp được và có những tứ giác không nội tiếp được bất kỳ đường tròn nào

PP: Vấn đáp; Thực hành

KT: Đặt câu hỏi, giao nhiệm vụ

CTTH: Cá nhân

? Cho hình vẽ: S là điểm chính giữa

cung AB Chứng minh tứ giác

EHCD nội tiếp?

? Muốn cm tứ giác EHCD nội tiếp

? Muốn tìm tâm của đường tròn

ngoại tiếp tứ giác EHCD tâ làm

ntn?

H: Tìm giao của các đường trung

trực của các cạnh của tứ giác

Luyện tập.

Ta có ^DEB= sđDCB+sđ AS

2 ( Góc có đỉnhnằm trong đường tròn)

? Khi tìm hiểu về tứ giác nội tiếp ta nghiên cứu những vấn đề gì?

Các kiến thức đó được vận dung dể giải dạng BT nào?

G: Chốt: Trong bài hôm nay ta tìm hiểu đ/n; t/c và dấu hiệu nhận biết tứ giác nộitiếp

5 Hướng dẫn về nhà (1 phút)

- Học bài + Giải bài tập 54 ; 55 ( sgk - 89 )

- Hướng dẫn bài 54 : Xem tổng các góc đối của tứ giác ABCD  Tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn không ?  Tâm O là giao điểm của các đường nào ? Hay các đường trung trực của các cạnh AB , BC , CD , DA đi qua điểm nào

- BT 55 ( sgk ) : + Tam giác MBC cân  tính góc BCM = 550

+ Tam giác MAB cân  tính góc AMB = 800

+ Tam giác MAD cân  tính góc AMD = 1200

+ Tam giác MCD là tam giác vuông cân  góc MDC = góc MCD = 450

V Rút kinh nghiệm