Tu cho toan 9 (tuan 10)

Mục tiêu : - Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông.. Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại.. - Vận dụng thành thạo các hệ thức liê

Chuyên đề : “ hệ thức lợng trong tam giác vuông”

Tuần : 10

Tiết : 01 + 02 Ngày soạn : 04 tháng 11 năm 2005

Tên bài : Hệ thức giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

I Mục tiêu :

- Củng cố các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông Từ các hệ thức đó tính 1 yếu tố khi biết các yếu tố còn lại

- Vận dụng thành thạo các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao tính các cạnh trong tam giác vuông

II Chuẩn bị của thày và trò :

Thày :

- Soạn bài chu đáo , đọc kỹ bài soạn , giải bài tập trong SBT lựa chọn bài tập để chữa

- Bảng phụ tổng hợp các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

1 Trò :

- Nắm chắc các hệ thức liện hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Giải bài tập trong SGK và SBT

III Tiến trình dạy học :

1 Tổ chức : ổn định tổ chức – kiểm tra sĩ số

2 Kiểm tra bài cũ :

- Viết các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Giải bài tập 1 ( a) - SBT - 89

3 Bài mới :

* Hoạt động 1 : Ôn tập lý thuyết

- GV nêu câu hỏi HS trả lời và viết hệ thức liên hệ vào bảng

phụ

- GV đa bảng phụ chốt lại các công thức đã học

* Hoạt động 2 : Bài tập luyện tập

- GV ra bài tập gọi HS đọc đề bài , vẽ hình và

ghi GT , KL của bài toán

- Hãy điền các kí hiệu vào hình vẽ sau đó nêu

cách giải bài toán

- áp dụng hệ thức nào để tính y ( BC )

- Gợi ý : Tính BC theo Pitago

- Để tính AH ta dựa theo hệ thức nào ?

- Hãy viết hệ thức sau đó thay số để tính Ah ( x)

- Gợi ý : AH BC = ?

- GV gọi HS lên bảng trình bày lời giải

- GV ra tiếp bài tập yêu cầu HS đọc đề bài và ghi

GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

- Để tính đợc AB , AC , BC , CH biết AH , Bh ta

dựa theo những hệ thức nào ?

- Xét  AHB theo Pitago ta có gì ?

- Tính AB theo AH và BH ?

- GV gọi HS lên bảng tính

- áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao

trong tam giác vuông hãy tính AB theo Bh và BC

- Hãy viết hệ thức liên hệ từ đó thay số và tính

AB theo BH và BC

 Bài tập 3 ( SBT - 90 ) A Xét  vuông ABC , AH  BC Theo Pitago ta có :

BC2 = AB2 + AC2 x

 y2 = 72 + 92 = 130

 y = 130 B H y C

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao ta có :

AB AC = BC AH  AH =

130

63 130

9 7 BC

AC AB



 . .

 x =

130

63

A

 Bài tập 5 ( SBT - 90 )

GT  ABC ( A = 900)

AH  BC B H C

KL a) AH = 16 ; BH = 25 Tính AB , AC , BC , CH b) AB = 12 ;BH = 6 Tính AH , AC , BC , CH Giải :

a) Xét  AHB ( H = 900) theo Pitago ta có :

AB2 = AH2 + BH2 = 162 + 252 = 256 + 625 = 881

 AB = 881 29,68

áp dụng hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :

AB2 = BC BH  BC =  

25

881 BH

AB 2

35,24 Lại có : CH - BC - BH = 35,24 - 25 = 10,24

Mà AC2 = BC CH = 35,24 10,24

- GV cho HS làm sau đó trình bày lời giải

- Tơng tự nh phần (a) hãy áp dụng các hệ thức

liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác

vuông để giải bài toán phần (b)

- Gợi ý : Tính AH theo Pitago

- Tính AB theo BC và BH từ đó tính CH rồi đi

tìm AC

_ GV ra tiếp bài tập 11 ( SBT ) gọi HS đọc đề bài

sau đó vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán

- Bài toán cho gì ? yêu cầu gì ?

-  ABH và  ACH có đặc điểm gì ? Có đồng

dạng không ? vì sao ?

- Ta có hệ thức nào ? vậy tính CH nh thế nào ?

- Viết tỉ số đồng dạng từ đó tính CH

- Viết hệ thức liên hệ giữa AH và BH , CH rồi từ

đó tính AH

- GV cho HS làm sau đó lên bảng trình bày lời

giải

 AC  18,99 b) Xét  AHB ( H = 900)  Theo Pitago ta có :

AB2 = AH2 + BH2  AH2 = AB2 - BH2 = 122 - 62

 AH2 = 108  AH  10,39 Theo hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông ta có :

AB2 = BC BH  BC =  

6

12 BH

AB 2 2

24

Có HC = BC - BH = 24 - 6 = 18

Mà AC2 = CH.BC  AC2 = 18.24 = 432

 AC  20,78

 Bài tập 11 ( SBT - 91) A

GT AB : AC = 5 :6

AH = 30 cm

KL Tính HB , HC Giải :

Xét  ABH và  CAH B H C

Có ABH = CAH ( cùng phụ với góc BAH )

  ABH đồng dạng  CAH 

36 5

6 30 CH CH

30 6

5 CH

AH CA

AB











Mặt khác BH.CH = AH2

36

30 CH

AH 2 2



Vậy BH = 25 cm ; HC = 36 (cm )

4 Củng cố - Hớng dẫn :

a) Củng cố :

- Nêu các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Nêu cách giải bài tập 12 ( SBT - 91) - 1 HS nêu cách làm ( tính OH biết BO và HB )

b) Hớng dẫn :

- Học thuộc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông

- Xem lại các bài tập đã chữa vận dụng tơng tự vào giải các bài tập còn lại trong SBT - 90 , 91

- BT 2 , 4 ( SBT - 90) ; BT 10 , 12 , 15 ( SBT - 91)