BGĐT - Toán 9 - Hàm số bậc nhất

Bài toán: Một xe ô tô chở khách đi từ bến xe Phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h.. Khái niệm về hàm số bËc nhất[r]

KIỂM TRA BÀI CŨ

Bài 1:Tính các giá tị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1

giờ; 2 giờ; 3 giờ; 4 giờ; …

s = 50.t + 8

(km)

Bài 2 : Các h àm số sau đồng biến, Nghịch biến? Vì sao?

a/ y = f(x) = 3x + 1

b/ y = f(x)= -3x + 1

Tìm nội dung thích hợp điền vào dấu “…” để hoàn thành lời giải của bài toán.

BÀI 2_TIẾT 21 HÀM SỐ BẬC NHẤT

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h Hỏi sau t giờ xe

ô tô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến

xe Phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km.

Trung tâm Hà Nội Bến xe Huế

?1 Hãy điền vào chỗ trống (…) cho đúng.

Sau 1 giờ, ô tô đi được:

Sau t giờ, ô tô đi được:

Sau t giờ, ô tô cách TT Hà Nội là: s =

50 (km) 50.t (km)

50.t + 8 (km)

1 Khái niệm về hàm số bËc nhất

8km

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

1 Khái niệm về hàm số b c ậc nhất

?2 Tính các giá trị tương ứng của s khi cho t lần lượt lấy các giá trị 1 giờ; 2

giờ; 3 giờ; 4 giờ; …

s = 50.t + 8

(km)

Hãy giải thích vì sao s là hàm số của t?

Vì: + s phụ thuộc vào t.

+ Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s Do

đó s là hàm số của t.

58 (km)

108 (km)

158 (km)

208

s = 50.t + 8

s = 50.t + 8

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

1 Khái niệm về hàm số b c ậc nhất

ĐỊNH NGHĨA

Hàm số b cậc nhất là hàm số được cho bởi công

thức:

y = ax + b

trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

y = ax + b (a ≠ 0)

 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng

y = ax (đã học ở lớp 7)

a ≠ 0

y = ax + b

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công

thức:

y = ax + b

trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0

 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng

y = ax (đã học ở lớp 7)

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất

ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0)

BÀI TẬP : Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số

bậc nhất? Hãy xác định các hệ số a, b của chúng

Hàm số H/số bậc nhất Hệ số a Hệ số b

y = x+2

y = 2x 2 - 1

y = 4 - 5x

y = 0x + 4

y = 0,5x

y = (m - 1)x +3







 (nếu m ≠ 1)

m - 1

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

3

1 Khái niệm về hàm số b c ậc nhất

ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0)

Ví dụ 1: Xét hàm số y = f(x) = -3x +1

Hàm số y = f(x) = -3x + 1 xác định với mọi x thuộc R

lấy x 1 , x 2 thuộc R sao cho x 1 < x 2 hay x 1 - x 2 <0

Xét f(x 1 ) - f (x 2 ) = (-3x 1 + 1) – (-3x 2 + 1) = -3x 1 + 3x 2 = -3(x 1 - x 2 ) > 0 hay f (x 1 ) > f(x 2 )

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R.

ĐỊNH NGHĨA

2 Tính chất:

1 Khái niệm về hàm số b c ậc nhất

ĐỊNH NGHĨA y = ax + b (a ≠ 0)

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

ĐỊNH NGHĨA

2 Tính chất:

y = ax + b (a ≠ 0)

?3. Cho hàm số bậc nhất y = 3x + 1

Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1< x2 Hãy chứng minh

f(x1) < f(x2 ) rồi rút ra kết luận hàm số đồng biến trên R

Chứng minh : Hàm số y = f(x) = 3x + 1 xác định với mọi x thuộc R

lấy x1, x2 thuộc R sao cho x1< x2 hay x1- x2, < 0

Xét f(x1 ) - f (x2) = (3x1 + 1) – (3x2 + 1) = 3x1 - 3x2 = 3(x1 - x2) <0

hay f(x1 ) < f (x2)

Vậy hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên

R.

TỔNG QUÁT

Hàm số bậc nhất y=ax+b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :

a, Đồng biến trên R khi a >0

b, Nghịch biến trên R khi a < 0

1 Khái niệm về hàm số b c ậc nhất

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

ĐỊNH NGHĨA

2 Tính chất:

y = ax + b (a ≠ 0)

TỔNG QUÁT

Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :

a, Đồng biến trên R khi a >0

b, Nghịch biến trên R khi a < 0

TXĐ

Đồng biến trên R khi a >0 Nghịch biến trên R khi a < 0

 x R

1 Khái niệm về hàm số b c ậc nhất

TỔNG QUÁT

Hàm số bậc nhất xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :

a, Đồng biến trên R khi a >0

b, Nghịch biến trên R khi a < 0

Hàm số Hàm số

bậc nhất

Hệ số

a Hệ số b Hàm số nghịch biếnđồng biến,

y = 2x 2 - 1

y = 0x + 4

y = (m-1)x +3 

(nếu m ≠ 1)

m - 1 3

Đồng biến Nghịch biến Đồng biến

Tiết 21: Hàm số b c ậc nhất

Đồng biến khi m>1 Nghịch biến khi

m<1

y = ax + b (a ≠ 0)

2 Tính chất: TXĐ

Đồng biến trên R khi a >0 Nghịch biến trên R khi a < 0

 x R

1 Khái niệm về hàm số b c ậc nhất

Bài tập1: Điền vào chỗ trống ( …) trong bài tập sau: ) trong bài tập sau:

Cho hàm số y = (m-2)x + 3 (m là tham số)

a.Hàm số trên là hàm số bậc nhất nếu m-2… m… m… m…

a Hàm số đồng biến nếu m – 2 … m… m … m…

b Hàm số nghịch biến nếu … m… m

3 Luyện tập

> 2 < 2

m – 2 < 0

> 0

Bài tập2:

Cho hàm số sau y = (-m+3)x +5 Tìm các giá trị của m

để hàm số trên là :

a, Hàm số bậc nhất

b, Đồng biến

c, Nghịch biến

Trả lời:

a, Hàm số trên là hàm số bậc nhất khi : -m+3≠ 0  m ≠3

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

b, Hàm số đồng biến khi –m+3 >0  -m > -3  m <3m m <3<3

c, Hàm số nghich biến khi –m+3 < 0  m >3

1 Khái niệm về hàm số b c ậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

2 Tính chất: TXĐ

Đồng biến trên R khi a >0 Nghịch biến trên R khi a < 0

 x R

S ố T H ự C

1 Hàm số bậc nhất xác định trên tập hợp số nào ?

Giải ô chữ

1 2 3 4 5

2 Hàm số bậc nhất y = a x + b với a < 0 có tính chất gì ?

3.Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp t ơng ứng (x,f(x)) trên mặt phẳng toạ là… m…… m… của hàm số f(x)

Đ ồ

T ồ

4 m <3Cho m <3biết bậc của đa thức f(x) = 2x3– 7x + 5

ậ

A ậ

5 Phép biến đổi làm mất mẫu của biểu thức lấy

căn đ ợc gọi là gì ?

H

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

1 Khái niệm về hàm số bậc nhất y = ax + b (a ≠ 0)

2 Tính chất: TXĐ

Đồng biến trên R khi a >0 Nghịch biến trên R khi a < 0

 x R

ĐỊNH NGHĨA

y = ax + b (a ≠ 0)

Tính chất:

TXĐ Đồng biến trên R

khi a >0 Nghịch biến trên R

khi a < 0

 x R

Đồ thị hàm số bậc

nhất

Bản đồ tư duy

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

ĐỊNH NGHĨA

y = ax + b (a ≠ 0)

Tính chất:

TXĐ Đồng biến trên R

khi a >0 Nghịch biến trên R

khi a < 0

 x R

Đồ thị hàm số bậc

nhất

Định nghĩa

Tính chất:

Đồ thị

Bản đồ tư duy

Tiết 21: Hàm số bậc nhất

VỀ NHÀ

+Lập bản đồ tư duy của bài + Nắm được: Khái niệm hàm số bậc nhất, tính đồng biến nghịch biến của hàm số bậc nhất.

+ Làm bài tập 8,9,10,11 - 48( Sgk) + Đọc trước bài đồ thị hàm số

Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học !

Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập !