Giáo án Đại số NC lớp 10 Chương II: Hàm số bậc nhất và bậc hai

TiÕt 14,15, 16 I Môc tiªu : 1 VÒ kiÕn thøc : - Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà HS đã học - Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch bến trên 1 khoảng nửa khoảng[r]

Trang 1

Ngày soạn:

Ngày dạy :

CHương ii : hàm số bậc nhất và bậc hai

Tiết 14,15, 16 Đại cương về hàm số

I) Mục tiêu :

1) Về kiến thức :

- Chính xác hoá khái niệm hàm số và đồ thị của hàm số mà HS đã học

- Nắm vững khái niệm hàm số đồng biến, nghịch bến trên 1 khoảng (nửa khoảng hoặc đoạn )

; khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ và thể hiện các tính chất ấy qua đồ thị

nửa khoảng hoặc đoạn ): PP dùng định nghĩa và PP lập tỉ số    2 1 ( tỉ số này gọi là tỉ số



biến thiên )

- Hiểu các phép tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ

2) Về kỹ năng :

-Khi cho hàm số bằng biểu thức, HS cần :

+ Biết cách tìm TXĐ của hàm số

không

+ Biết CM tính đồng biến , nghịch biến của 1 hàm số đơn giản trên 1 khoảng (nửa khoảng + Biết cách CM hàm số chẵn, hàm số lẻ bằng định nghĩa

số đã cho bởi 1 phép tịnh tiến song song với trục toạ độ đã cho

- Khi cho hàm số bằng đồ thị, HS cần

nó

có ), dấu của hàm số tại 1 điểm hoặc trên 1 khoảng

3) Về tư duy và thái độ :

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận khi vẽ đồ thị

II) Chuẩn bị phương tiện dạy học :

GV : Chuẩn bị bảng nêu trong VD1và các hình vẽ về các đồ thị các hàm số, phiếu học tập

III) Phương pháp :Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển : duy

IV) Tiến trình bài giảng : Tiết 14:

1) Kiểm tra bài cũ :

- Trả lời

- Đáp án đúng : B và D

Tính : tại x = ±1)2 giá trị biểu thức là : -4)3

Tại x =1 : không xác định

Tại x = 3 : giá trị là 1)8

Điều kiện để biểu thức : 21 có nghĩa là :

1



x

A) x ≠ 1 ; B ) x 1; c) x ≠ -1 ; d)xA \ 1;1 Câu 2 : Tìm giá trị của biểu thức : 21

1



x

tại x = ±1 , x= 2, x = 3

Trang 2

2) Bài mới :

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số

HĐTP1 : a) Hàm số :

- Dẫn dắt HS vào định nghĩa

ứng của y Đặt y = f(x)

- Yêu cầu HS phát biểu Đ)n, GV bổ sung

Viết : y = f(x)

Hay f : D  A

x  y = f(x)

VD1 : SGK

- làm rõ định nghĩa

HĐTP 2 : b) Hàm số cho bằng biểu thức

Câu hỏi 1 : ( trình chiếu )

Các quy tắc sau đây, quy tắc nào là hàm số

2

1

 x x

C) u = t2 -3t +4

D ) x -1 0 1 2 3

y 1 0 1 4 9

Câu hỏi 2 : SGK

Quay trở lại câu hỏi 1

GV nêu chú ý : kí hiệu y = f(x) ta còn gọi x là biến

số độc lập, y là biến số phụ thuộc của hàm số f

- Biến số độc lập và biến số phụ thuộc của 1 hàm số

-Xác định công thức y = 21 có phải là hàm số

1



x

không ?

- HS phát biểu định nghĩa

Trả lời

Đáp án : B, C, D

Trả lời : a) Đáp án đúng : C b) Đáp án đúng : B

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D

- GV bổ sung chính xác

(G) =  x f x;   |xDđồ thị của hàm số f hay

M(x; y) (G)   x0 D và y 0 = f(x 0 )

VD2: SGK

Điểm thuộc đồ thị hàm số y = 3x + 4

A) (0; 4 ) , B) (-4)3 ; 0), C) (1; 3 ), D ) (2; 10)

GV củng cố : cho hàm số suy ra đồ thị hàm số

Từ đồ thị suy ra tính chất của hàm số

- Nhắc lại khái niệm đồ thị của hàm số y = f(x)

- Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các

trên mặt phẳng toạ độ

Trả lời :

Đáp án là : A, B, D

Hoạt động 3: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến

Trang 3

Tiết 15 :

Hoạt động 4 : 2b) Khảo sát sự biến thiên của hàm số

Hoạt động 5 : 3 Hàm số chẵn, hàm số lẻ :

HĐTP1 : a) Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

VD : Cho hai hàm số

+ f1(x) = ax2 + c ( với a và c là hằng số )

+ f2(x) = 2 x  2 x

Hãy tìm TXĐ D của hàm số và tính f1(±x0) và

- Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải

D1 = A và f1(x0) = f1(-x0) = ax02 + c

D2 = [-2 ; 2 ] và

f2(x0) = - f2(-x0) = 2 x 0  2 x 0

Quay lại VD2

VD3 : SGK

Ta xét với đối số tăng

Câu hỏi : SGK

Dẫn dắt HS vào định nghĩa

GV bổ sung chính xác

Quay trở lại VD3 ( trình chiếu )

GV trình chiếu hình vẽ

Câu hỏi 1 : SGK

Câu hỏi 2 : Dựa vào đồ thị, hãy xác định hàm số

đồng biến, nghịch biến

O: ra chú ý về hàm số hằng

Giới thiệu bài học sau

- Nhận xét sự khác nhau về đồ thị của VD2 trên 2 khoảng (-3 ; -1) và (-1 ; 2)

- Trả lời : a) TH1 b) TH2

HS phát biểu định nghĩa -Nhận xét đồ thị hàm số trên nửa khoảng (;0 và

0;) -Tổng quát Trả lời : a) Hàm số đồng biến b) Hàm số nghịch biến c) Hàm số không đồng biến, hàm số không nghịch biến

- GV nêu khái niệm khảo sát sự biến thiên của hàm

số

- Cho HS nhận xét mối liên hệ về dấu của (x2 - x1 )

và (f(x 2 ) - f(x 1

biến hoặc nghịch biến trên khoảng K

- GV gợi ý và dẫn dắt để HS : ra tỉ số biến thiên

và kết luận : Hàm số đồng biến trên

2 1

f(x ) - f(x )

x - x

nghịch biến trên K nếu tỉ số biến thiên âm trên K

Và để khảo sát sự biến thiên của hàm số f trên K

thì ta có thể xét của tỉ số biến thiên trên K

- Cho HS làm ví dụ 4 (SGK)

Lập hiệu : f(x 2 ) - f(x 1) và tỉ số 2 1 và xét

f(x ) - f(x )

x - x dấu của tỉ số biến thiên trên các khoảng đã chỉ ra

GV cho HS ghi nhận bảng biến thiên và giải thích

các kí hiệu dùng trong bảng biến thiên

- Cho HS làm câu H4

- Gọi 1 HS lên nêu kết quả

- Nhận xét và bổ sung

- Ghi nhận khái niệm

- Với hàm số đồng biến trên khoảng K thì

có nghĩa là

   

(x2 - x1 ) và (f(x 2 ) - f(x 1)) cùng dấu

2

- x1 ) và (f(x 2 ) - f(x 1)) trái dấu

- HS ghi nhận kết luận bên

Với x1≠ x2 ta có

+)f(x 2 ) - f(x 1) = ax22 - ax1 = a(x2 - x1 )(x2 + x1) +) 2 1 = a(x2 + x1)

f(x ) - f(x )

x - x Nếu x1và x2  ; 0thì a(x2 + x1) < 0 Nên hàm

số nghịch biến trên khoảng ; 0

Nếu x1và x20; thì a(x2 + x1) > 0 Nên hàm

số đồng biến trên khoảng 0; 

HS ghi nhận bảng biến thiên

- Tiếp nhận nhiệm vụ và độc lập tiến hành giải

Trang 4

f2(±x0) với x0D

- Cho HS nhận xét ra tính chất của hàm số chẵn,

hàm số lẻ

- Phát biểu định nghĩa hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Cho HS làm ví dụ 5

- Gọi HS lên bảng làm, GV nhận xét và bổ sung

- Cho HS làm câu H5 (SGK)

- Gọi HS lên bảng làm, GV nhận xét và bổ sung

HĐTP2 : Đồ thị của hàm số chẵn, hàm số lẻ

Hỏi : Cho hàm số f xác định trên D là hàm số chẵn

và có đồ thị (G) Nếu điểm M(x0 ; y0) (G) thì 

M’(x0 ; -y0) có thuộc (G) không ? Và hai điểm này

có vị trí thế nào với nhau trên mặt phẳng toạ độ Từ

đó hãy nhận xét đặc điểm của đồ thị hàm số chẵn

- Cho HS ghi nhận định lí

- Vẽ 1 số đồ thị và cho HS nhận xét xem đâu là đồ

thị hàm số chẵn, hàm số lẻ và không phải hàm số

chẵn và cũng không phải hàm số lẻ

- Cho HS làm câu H6

- HS ghi nhận khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

- Tiến hành làm ví dụ 5

- Làm câu H5

- Đại diện 1 HS lên bảng làm

- Tiếp nhận câu hỏi và đại diện đứng dậy trả lời

- Ghi nhận định lí

lời

Tiết 16 Hoạt động 6: 4) Sơ lược về tịnh tiến đồ thị song song với trục toạ độ

HĐTP 1 : a) Tịnh tiến 1 điểm :

- Vẽ hình và cho HS ghi nhận khái niệm tịnh tiến 1

điểm song song với trục toạ độ

- Cho HS làm câu hỏi 7 SGK

- Nhận xét và chính xác kết quả

HĐTP 2 : Tịnh tiến 1 đồ thị

- Cho HS đọc SGK và nêu khái niệm tịnh tiến 1 đồ

thị

- GV nhận xét và chính xác khái niệm

- Nêu định lí

- Cho HS làm ví dụ 6 SGK

- Đại diện lên bảng làm

- Cho HS làm ví dụ 7 SGK

- Đại diện HS đứng lên trả lời

- Quan sát hình vẽ và GVmô tả di chuyển của điểm

- Độc lập tiến hành giải

M1(x0 ; y0 + 2) ; M2(x0 ; y0 - 2 ) ;

M3(x0 + 2 ; y0 ) ; M4(x0-2 ; y0 )

- Đại diện HS trả lời câu hỏi

- Đọc SGK và đại diện HS trả lời câu hỏi

- Ghi nhận định lí

- Độc lập tiến hành làm

- Vận dụng ý 4 của định lí và thay x bởi x - 3

- Đại diện HS trả lời câu hỏi

- Ghi nhận kết quả

- Tìm mối liên quan giữa hai hàm số

- Viết lại hàm số là y 2 1

x

  

- Đồ thị hàm số y 2 1 là đồ thị (H) tịnh tiến

x

   xuống >:D 2 đơng vị

- Độc lập tiến hành làm

- Vận dụng ý 3 của định lí và thay x bởi x + 3

- Đại diện HS trả lời câu hỏi ( (A) đúng )

- Ghi nhận kết quả

- Vận dụng định lí để làm a) y = 0,5x + 3

b) y = 0,5x - 1

Trang 5

V ) Tổng kết củng cố bài

Qua bài học các em cần

- Biết kiểm tra xem 1 điểm có thuộc và đồ thị của hàm số đã cho hay không

- Khái niệm về hàm số đồng biến, nghịch bến

VI ) Bài tập về nhà : Đọc lại bài học và bài học tếp theo

Bài tập SGK

Ngày soạn:

Ngày dạy :

Tiết 17 luyện tập

I) Mục tiêu :

- Củng cố các kiến thức đã học trong Đ1 về hàm số

Tìm TXĐ của hàm số, sử dụng tỉ số biến thiên để khảo sát sự biến thiên của hàm số trên 1

biểu thức ) khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với trục tọa

độ

- Rèn luyện tính cẩn thận

- Biết quy lạ về quen

HS : Chuẩn bị làm bài tập ở nhà

GV : Giáo án

Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển : duy, đan xen hoạt động nhóm

IV) Tiến trình bài giảng :

1) Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học

2) Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ

- Tiếp thu nhiệm vụ

- Xem lại kết quả đã giải bài tập ở nhà

d) y = 0,5x +3

Trang 6

Hoạt động 2: Tiến hành giải các bài tập SGK

- Gọi HS đứng tại chỗ trả lời kết quả bài 7

- Nhận và chính xác kết quả của HS

- HS trả lời, Gv vẽ hình minh hoạ để giải thích,

gợi ý

- Nêu tính chất, đặc điểm đồ thị của hàm số

+ Chia HS thành 4 nhóm làm bài 9

+ Theo dõi hoạt động của từng nhóm, giúp đỡ

khi cần thiết

+ Yêu cầu đại diện mỗi nhóm lên trình bày và

đại diện nhóm khác nhận xét lời giải của nhóm

bạn

+ Sửa chữa sai lầm

+ Chính xác hoá kết quả và : kết quả từ bảng

phụ cho HS theo dõi

- Gọi HS lên bảng làm bài 10

- Nêu cách tìm TXĐ và giá trị của hàm số tại 1

điểm của loại hàm số này

- Gọi HS lên bảng làm bài 11

- Nêu cách kiểm tra 1 điểm có thuộc đồ thị hàm

số không

- Gọi 3 HS lên bảng làm bài 12 và 1 HS đứng tại

chỗ nêu cách làm

- Gọi 2 HS lên bảng làm bài 13

- Gọi 2 HS đứng tại chỗ trả lời kết quả bài 15

- Gọi 3 HS đứng tại chỗ trả lời kết quả bài 15

- Nghe và đại diện HS đứng dậy trả lời

- Chính xác hoá kết quả bài toán

- Ghi nhớ sai lầm

- Ghi nhớ nhớ tính chất, đặc điểm của đồ thị hàm số

- Hoạt động nhóm : thảo luận để tìm ra kết quả bài toán

- Đại diện nhóm trình bày -Đại diện nhómnhận xét kết quả của nhóm bạn

- Phát hiện sai lầm và sửa chữa, khớp đáp số với GV

- Đại diện HS lên bảng làm

- Chính xác hoá kết quả

- Ghi nhận các chú ý

- 3 đại diện HS lên bảng làm

- Nhớ lại định lí

- 2 đại diện HS đứng dậy trả lời

- Nhớ lại định lí

V ) Củng cố :

TXĐ của hàm số, cách khảo sát sự biến thiên của hàm số, mối quan hệ giữa hai hàm số ( cho bởi biểu thức ) khi biết đồ thị của hàm số này là do tịnh tiến đồ thị của hàm số kia song song với trục tọa

độ

Trang 7

Ngày soạn:

Ngày dạy :

Tiết 18: hàm số bậc nhất

I Mục tiêu

1.1 Về kiến thức :

- Tái hiện và củng cố các tính chất và đồ thị của hàm số bậc nhất mà học sinh đã học ở lớp >:D (đặc

- Hiểu cấu tạo và cách vẽ đồ thị của các hàm số bậc nhất trên từng khoảng mà hàm số dạng y = | ax +

1.2 Về kĩ năng :

- Khảo sát thành thạo hàm số bậc nhất và vẽ đồ thị của chúng

- Biết vận dụng các tính chất của hàm số bậc nhất để khảo sát sự biến thiên và lập bảng biến thiên của hàm số bậc nhất trên từng khoảng, đặc biệt là đối với các hàm số dạng y = | ax + b |

1.3 Về tư duy :

các hàm số dạng y = | ax + b |

1.4 Về thái độ :

- Cẩn thận, chính xác

II Chuẩn bị phương tiện dạy học :

- Chuẩn bị các phiếu học tập

- Chuẩn bị kết quả của các hoạt động

III- PPDH

PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển : duy, đan xen hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài học :

1 Kiểm tra bài cũ :

HĐ1 giáo viên có thể tổ chức cho lớp hoạt động nhóm

Hoạt động 1: Vẽ đồ thị của 2 hàm số sau :

y = -x + 1 ; y = 2x + 2

+) Tổ chức cho học sinh ôn lại hàm số bậc nhất

+) Giáo viên cho học sinh vẽ đồ thị 2 hàm số đã

cho Từ đó :

- Cho biết TXĐ, chiều biến thiên, hệ số góc, dạng

đồ thị và cách vẽ của các hàm số đã cho

- Lập bảng biến thiên của 2 hàm số đã cho

chúng có thể qua phép tịnh tiến nào đó chúng

- Nêu điều kiện song song, trùng nhau, cắt nhau

tổng kết trong SGK

-Vẽ đồ thị 2 hàm số đã cho

- Trình bày kết quả

- Ghi nhận kiến thức

2 Bài mới :

Hoạt động 2 : Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y = | ax + b |

HĐTP 1 : Là HĐ dẫn đến đồ thị và sự biến thiên của hàm số y = | ax + b | Xét hàm số :

 

1

2









Trang 8

Hoạt động của GV Hoạt động của HS

+) Cho học sinh nhận dạng hàm số đã cho trên

từng khoảng, từ đó suy ra cách vẽ đồ thị hàm số

+) Cho học sinh vẽ đồ thị hàm số

+) Nhận xét về cấu tạo đồ thị của hàm số Cho

biết TXĐ, Lập bảng biến thiên của hàm số nói

trên và tìm giá trị lớn nhất của nó

+) Sửa chữa các sai lầm và cho học sinh ghi nhận

số dạng y=| ax + b |

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Nhận dạng hàm số và tiếp thu cách vẽ

- Chỉnh sửa và hoàn thiện (nếu có )

- Ghi nhận kiến thức và cách vẽ đồ thị và xét sự biến thiên của hàm số : y = | ax + b |

HĐTP 2 : Đồ thị và sự biến thiên của hàm số y = | ax + b | Xét hàm số : y = | x|

+) Cho học sinh vẽ đồ thị hàm số

+) Lập bảng biến thiên của hàm số nói trên và tìm

giá trị nhỏ nhất của nó

+) Cho học sinh làm bài tập và nêu những nhận

+) Cho học sinh nhận xét để giáo viên : ra cho

học sinh chú ý ở SGK

- Nghe, hiểu nhiệm vụ

- Nhận dạng hàm số

- Chỉnh sửa và hoàn thiện (nếu có )

- Ghi nhận kiến thức

3 Củng cố toàn bài

Câu hỏi 1 : Em hãy cho biết cách vẽ và cách lập bảng biến thiên của hàm số dạng y = | ax + b|

1 2

1 3

A y = - 2x - 7 B y = - 2 x + 2

2

2 2







a) Hàm số đã cho có TXĐ là :

b) Hàm số đã cho đồng biến trên :

Trang 9

Ngày soạn:

Ngày dạy :

Tiết 19 luyện tập

I) Mục tiêu :

- Củng cố các kiến thức đã học trong Đ2 về hàm số bậc nhất và hàm số bậc nhất trên từng khoảng

Vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, hàm số bậc nhất trêntừng khoảng, đặc biệt là hàm số y = | ax + b

- Rèn luyện tính cẩn thận

II) Chuẩn bị phương tiện dạy học :

HS : Chuẩn bị làm bài tập ở nhà

GV : Giáo án

III) Phương pháp :

Cơ bản dùng PP gợi mở vấn đáp thông qua các HĐ điều khiển : duy

IV) Tiến trình bài giảng :

1) Kiểm tra bài cũ : Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học

2) Bài mới :

Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ

- Giao nhiệm vụ cho HS : Làm các bài tập ở SGK

hoặc xem lại kết quả đã làm ở nhà

- Nhận nhiệm vụ

- Tiến hành giải hoặc xem lại lời giải Hoạt động 2: Tiến hành giải bài tập

- GV vẽ hình để cho HS nhận xét

- Gợi ý : + Nêu dạng của hàm số, điều kiện để

+ Cách vẽ đồ thị hàm số

- Chính xác kết quả và nhấn mạnh kiến thức đã

dùng để giải

- Gọi 1 HS lên bảng làm 22

Gợi ý : + Hình vuông này có các đỉnh nằm đâu,

các cạnh của nó đi qua những điểm nào ?

- Nhận xét lời giải và chính xác kết quả

- Gọi 2 HS lên bảng vẽ đồ thị bài 24

- Gọi 1 HS đứng tại chỗ nêu mối quan hệ của 2

- Độc lập tiến hành giải : + Hàm số có dạng : y = ax + b, trong đó a = -1,5

và 5 = -2a + b b = 2

- Độc lập tiến hành giải : + Hình vuông này có 4 đỉnh là A(3 ; 0), B(0 ; 3), C( -3 ; 0 ), D(0 ; -3 )

- a) y = 2|x| + 3 ; b) y = 2| x+ 1| ; c) y = 2| x-2 | -1

- Đại diện HS trả lời mối quan hệ của 2 đồ thị Tịnh tiến ĐT 1 sang trái 2 đơn vị rồi tịnh tiến xuống

Trang 10

đồ thị

- Nhận nhiệm vụ và tiến hành giải a) f x  6x khi 0 x 10

2,5x 35 khi x 10

 



 b) f(8) = 48, f(10) = 60, f(18) = 80

- Chính xác kết quả

x 5 khi x 1







Từ đây vẽ đồ thị và suy ra bảng biến thiên

- Chính xác kết quả

V ) Củng cố :

Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và hàm số bậc nhất trên từng khoảng, cách đọc đồ thị và suy

ra sự biến thiên và bảng biến thiên của hàm số

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	238,99 KB