đại 7. đơn thức

- Cần nắm vững toàn bộ kiến thức của bài.[r]

 3 2 3 ;

5 x y x

Cho các biểu thức đại số:

4xy2; 3 – 2y;

10x+ y;



2

2x2y;

-2y; 10;

Hãy sắp xếp các biểu thức trên thành 2 nhóm:

NHÓM 1:

Những biểu thức có chứa phép

cộng, phép trừ

NHÓM 2 :

Những biểu thức còn lại

5(x + y);

x;

1 ĐƠN THỨC:

1 Số

Một biến Tích giữa các số và các biến

 3 2 3 ;

5 x y x

10; x;

*) Xét các biểu thức nhóm 2:

 



 

 

2

2

Đơn thức là biểu thức đại số chỉ gồm một số, hoặc một biến, hoặc một tích giữa các số và các biến.

*) Khái niệm:

4xy2; 2x2y;

-2y;

Đơn thức Đơn thức đồng dạng

2 a)

5  x y

C)

Bài tập 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?

b) 9 x2yz

c) 15,5

3

5 ) 1

9

a) 0

b) 2x2y3.3xy2

2

2

x

d) 4x + y

Bài tập 2: Biểu thức nào sau đây không phải là đơn thức?

là đơn thức không

* Chú ý: Số 0 được gọi là đơn thức không.

e) 2xy2

Là đơn thức

Không là đơn thức

6x3y5

Đơn thức chưa được thu gọn

Đơn thức thu

gọn.

Cho các đơn thức:

2 ĐƠN THỨC THU GỌN

Xét đơn thức: 6 x 3 y 5

Hệ số

Phần biến

Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm tích của một số với

các biến , mà mỗi biến đã được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương.

* Đơn thức thu gọn gồm 2 phần: hệ số và phần biến

2y,

Chú ý: <SGK>

 3 2 3 ;

5 x y x

Đơn thức trong Nhóm 2:

4xy2;



2

2x2y;

-2y;

10;

Đơn thức thu gọn Đơn thức chưa được thu gọn

x;

3) BẬC CỦA MỘT ĐƠN THỨC:

5 x 4 y 3 z

Số mũ là 4

Số mũ là 3

Số mũ là 1

Tổng số mũ của tất cả các biến có

trong đơn thức là 8

Đơn thức có bậc là 8

Bậc của đơn thức có hệ số khác 0 là tổng số mũ của tất cả các biến có trong đơn thức đó.

Khác 0

* Đơn thức 3x2yz4 có bậc là ……….

* Số 4 là đơn thức có bậc là ……

* Số 0 là đơn thức có bậc là ……

7 0

Không có bậc

Bài Tập

* A = 15xyz xyz xyz 2 xyz có bậc là: …… 12

y 4

x

x 2 x

x 2 ) (

4 Nhân hai đơn thức:

Ví dụ:

Nhân 2 đơn

2 y 9 y . 4 = .

( 2 y 9 ) ( ) ( ) ( )

= 18 x 3 y 5

Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế

nào?

Vậy muốn nhân hai đơn thức ta làm như thế

nào?

4) NHÂN HAI ĐƠN THỨC:

Chú ý : <SGK/32>

-Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau.

-Mỗi đơn thức đều có thể viết thành một đơn thức thu gọn.

Ví dụ: A = 15xyz xyz xyz 2 xyz

=15.2.xxx.yyy.zzz =30x3y3z3

?3 Tìm tích của  1 4 x v3 à -8 y x 2

 







5 4 4 3 5

5 4 4 3 5

9 7 5

2 a) xy z ( 5)y z t

3

2 5 x.y y z z t

3

10 xy z t

3





5 4 2

9 3

13 b) ( 2)xy z t y z

3 13

2 .x.y y z z.t

3

26 xy z t 3

( )

Giải

5 Đơn thức đồng dạng

- Hai đơn thức đồng dạng là hai đơn thức có hệ số khác

0 và có cùng phần biến.

Chú ý:

Các số khác 0 được coi là những đơn thức đồng dạng.

Ví dụ:

a/ 1; 2; -0,5; 2/3 là các đơn thức

đồng dạng

2

x yz x yz x yz

Khi thảo luận nhóm, bạn Sơn nói: “0,9xy2 và 0,9x2y là hai đơn thức đồng dạng” Bạn Phúc nói: ‘‘Hai đơn thức trên không đồng dạng” Ý kiến của em?

Bài tập 15 tr 34 – SGK Sắp xếp các đơn thức sau thành từng nhóm các đơn thức đồng dạng

5

3 x2y ; xy2 ;  1 2 x2y ;  2xy2 ; x2y ;

1

Nhóm 1: 5

3 x2y ;  1 2 x2y ; x2y ;

2

5 x2y



Nhóm 2: xy2 ;  2xy2 ; 1

4 xy2

Giải

Nhóm 3: xy

a Ví dụ 1:

= 4 7 2 55

= (3+1) 7 2 55

Cho A = 3.7 2 55 và B = 7 2 55 Dựa vào tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để tính A+B.

A+B = 3 7 2 55 + 1 7 2 55

= 4x 2 y

3x 2 y + x 2 y = (3+1)x 2 y

b Ví dụ 2:

7x 2 y – 4x 2 y = (7 - 4)x 2 y

?3

Hãy tìm tổng của ba đơn thức :

xy 3 ; 5xy 3 ; -7xy 3

xy 3 +5xy 3 +(-7xy 3 )

= (1+5-7)xy 3

= - xy 3

Để cộng (hay trừ) các đơn thức

đồng dạng, ta cộng (hay trừ) các hệ

số với nhau và giữ nguyên phần

biến

6 Cộng, trừ các đơn thức đồng dạng

Ta nói 4x 2 y là tổng của hai đơn thức

3x 2 y và x 2 y

= 3x 2 y 2x 2 y

Ta nói là hiệu của hai đơn

thức 3x 2 y và x 2 y

BÀI TẬP

Điền đơn thức thích hợp vào ô trống:

a) 2xy2 + = 5xy2

b) -3xy - = -7xy

c) - = 3 2

2 xyz

2

5

2 xyz

3xy2

4xy

4xyz2

5 5 5

1

Tính giá trị của biểu thức sau tại x =1 và y = - 1

Giải

Vậy tại x =1 và y = -1 giá trị của biểu thức

5

.1 ( 1)



Thay x = 1 và y = -1 vào biểu thức trên ta được:

2 x y  4 x y  x y bằng

3 4



Bài tập 17- sgk tr 35

* Đối với bài học ở tiết này:

- Cần nắm vững toàn bộ kiến thức của bài.

- Làm thành thạo các dạng toán đã học.

- Bài tập 10, 11, 12, 13, 16, 19, 20, 21 SGK

HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC

* Đối với bài học ở tiết tiếp theo:

- Xem trước bài ĐA THỨC