Tiet 50_phuonh trinh bac hai mot an.

[r]

1

KiÓm tra bµi cò:

Nh¾c l¹i kiÕn thøc cò:

é = ê

VÝ dô :

(x 5) (2x 3) 0

3

2

é

ê

2

VÝ dô : x2 7

=

VËy PT cã hai nghiÖm :

3

2

VËy PT cã hai nghiÖm :

x = 7 ; x =- 7

Mục đích yêu cầu

Bài 3: Ph ơng trình bậc hai một ẩn.

Nắm chắc đ ợc định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn và

các hệ số a, b, c của ph ơng trình

Nắm đ ợc cách giải ph ơng trình bậc hai một ẩn thuộc hai

dạng đặc biệt

Rèn luyện đ ợc kỹ năng biến đổi ph ơng trình

Học qua bài này các em cần phải :

Ph ơng trình: x 2 - 28x + 52 = 0 đ ợc gọi là một pt bậc hai một ẩn

Bài 3: Ph ơng trình bậc hai một ẩn.

Trên một thửa đất hình chữ nhật có

chiều dài 32m, chiều rộng 24m, ng ời ta

định làm một v ờn cây cảnh có con đ ờng

đi xung quanh (xem hình) Hỏi bề rộng

mặt đ ờng là bao nhiêu để diện tích phần

đất còn lại bằng 560 m ?2

Giải:

Gọi bề rộng mặt đ ờng là x(m) (0<2x<24 ) Khi đó: Phần đất còn lại cũng là HCN có : Chiều dài là : 32 – 2x(m)

Chiều rộng là : 24 – 2x(m) Diện tích là : (32 – 2x).(24 – 2x)

Theo đề bài ta có ph ơng trình:

(32 - 2x).(24 - 2x) = 560

2

2

2

768 64x 48x 4x 560 4x 112x 208 0

x 28x 52 0

1 Bài toán mở đầu:

32m

24m x 560m 2

x

x

x

2 Định nghĩa:

Ph ơng trình bậc hai một ẩn

(gọi tắt là pt bậc hai) là ph ơng

trình có dạng: a x2 + b x + c = 0

Bài 3: Ph ơng trình bậc hai một ẩn.

Trong đó x là ẩn; a, b, c là

những số cho tr ớc gọi là các hệ

số và a 0.ạ

1 Bài toán mở đầu:

Ph ơng trình : x 2 x + = 0 đ

ợc gọi là 1 pt bậc hai một ẩn

Vậy: Ph ơng trình bậc hai một ẩn có dạng tổng quát nh thế nào?

a - + b 28 52 c

1

(a ạ 0)

VÝ dô:

HÖ sè







-2

5

2x2 + 5 x = 0

-2x2 - 8 = 0

2 §Þnh nghÜa:

1 Bµi to¸n më ®Çu:

Bµi: Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.

x2 + 50x - 15 = 0

Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn lµ ph

¬ng tr×nh cã d¹ng:

2

x2 - 4 = 0

x3 + 4x2 - 2 = 0

2x2 + 5x = 0

4x - 5 = 0

-3x2 = 0







2

0

Kh«ng

Kh«ng

1 Bµi to¸n më ®Çu:

2 §Þnh nghÜa:

Bµi: Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.

?1 Ph ¬ng tr×nh nµo lµ ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn ?

ChØ râ hÖ sè a, b, c ?

Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn lµ ph

¬ng tr×nh cã d¹ng:

2

ax + bx + = c 0 (a ¹ 0)

3 Một số ví dụ về giải ph ơng

trình bậc hai:

a)Tr ờng hợp c = 0:

Ví dụ 1:

1 Bài toán mở đầu:

Bài 3: Ph ơng trình bậc hai một ẩn.

2 Định nghĩa:

Đáp án

?2 Giải ph ơng trình :

bằng cách đặt nhân tử chung để đ a

nó về PT tích

2

2x + 5x = 0

Giải :

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:

2

4x 12x 0 4x(x 3) 0

x = 0; x = 3

2

2x 5x 0 x(2x 5) 0

x 0

x 0

5 2x 5 0 x

2

ộ =

-ờ

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm:

5

x 0 ; x

2

b) Tr êng hîp b = 0:

VÝ dô2: Gi¶i ph ¬ng tr×nh:

Bµi 3: Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.

1 Bµi to¸n më ®Çu:

2 §Þnh nghÜa:

3 Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng

tr×nh bËc hai:

Gi¶i:

2

2

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:

?3

§¸p ¸n

2 2

2

2 x

3 2 x

3

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai nghiÖm:

=-a)Tr êng hîp c = 0:

4 14 2 +

Bài 3: Ph ơng trình bậc hai một ẩn.

1 Bài toán mở đầu:

2 Định nghĩa:

3 Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai:

…….7

2

2

2

2

Giải ph ơng trình bằng cách điền vào chỗ trống( ) trong các đẳng thức sau:

2

?4

2

Vậy ph ơng trình có hai nghiệm là : x1 = …… , x2 = …….4 14

2

x 4x 4

2

- + =

Giải ph ơng trình :

?5

(x 2)

2

2

=-2

2

1

2

7

2

?7 2x2 - 8x =- 1

2

VËy ph ¬ng tr×nh cã hai

14

4 

2

14

4 

Bµi 3: Ph ¬ng tr×nh bËc hai mét Èn.

1 Bµi to¸n më ®Çu:

2 §Þnh nghÜa:

3 Mét sè vÝ dô vÒ gi¶i ph ¬ng tr×nh bËc hai:

VÝ dô 3: Gi¶i ph ¬ng tr×nh :

2

2

=-2

x 4x

2 7

x 2.x.2 2

2

Û - + =- +

(x 2)

2

7

2 14

2

±

4 Củng cố :

Bài 3: Ph ơng trình bậc hai một ẩn.

1 Bài toán mở đầu:

2 Định nghĩa:

3 Một số ví dụ về giải ph ơng

trình bậc hai:

ph ơng trình có dạng:

a x2 + b x + c = 0

a) Định nghĩa :

Ví dụ2: Giải ph ơng trình:

 Tr ờng hợp c = 0:

Ví dụ1:

b) Một số ví dụ về giải ph ơng trình

bậc hai:

a về dạng :

Đưa về dạng : x2 a ( a 0)

Û = ±

a về ph ơng trình tích :

Đưa về dạng :

A.B 0

ộ = ờ

= Û ờ =ở

Xem lại kỹ năng biến đổi PT

ở ví dụ 3

- Học thuộc định nghĩa ph ơng trình bậc hai một ẩn

- Qua các ví dụ giải ph ơng trình bậc hai ở trên , hãy nhận xét về

số nghiệm của ph ơng trình bậc hai

- Làm bài tập 11,12,13,14 (Tr 42;43 /SGK)

5 H ớng dẫn về nhà:

Bài 3: Ph ơng trình bậc hai một ẩn.

1 Bài toán mở đầu:

2 Định nghĩa:

3 Một số ví dụ về giải ph ơng trình bậc hai:

4 Củng cố :