Phương trình bậc hai một ẩn (Tiết 51

Câu 1 : + Em hay kể tên một số ph ơng trình mà em biết?. + Lấy một ví dụ về ph ơng trình bậc nhất một ẩn?. Câu 2 : Nêu tóm tắt các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình?. -ưPh ươ

Câu 1 : + Em hay kể tên một số ph ơng trình mà em biết?

+ Lấy một ví dụ về ph ơng trình bậc nhất một ẩn?

Câu 2 : Nêu tóm tắt các b ớc giải bài toán bằng cách lập ph ơng trình?

-Phươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn.

-Phươngưtrìnhưchứaưẩnưởưmẫu.

-Phươngưtrìnhưtích.

-ưPh ương trỡnh bậc nhất hai ẩn ngưtrỡnhưb cưnh tưhaiư n ậc nhất hai ẩn ất hai ẩn ẩn Víưdụ:ưưư3xư+ư5ư=ư0ưlàưphươngưtrìnhưbậcưnhấtưmộtưẩn

Cácưbướcưgiảiưbàiưtoánưbằngưcáchưlậpưphươngưtrình:

Bướcư1: ưLậpưphươngưtrìnhư(chọnưẩnưsốưlậpưđiềuưkiệnưchoưẩn;

biểuưdiễnưcácưđạiưlượngưchưaưbiếtưtheoưẩnưvàưcácưđạiưlượngưđãư

biết;ưlậpưphươngưtrìnhưbiểuưthịưmốiưquanưhệưgiữaưcácưđạiưlượng)

Bướcư2:ưGiảiưphươngưtrình

Bướcư3 :ưKiểmưtraưxemưtrongưcácưnghiệmưưcủaưphươngưtrình,ư

nghiệmưnàoưthoảưmãnưđiềuưkiệnưcủaưẩnưrồiưkếtưluậnưưưư

KIỂM TRA BÀI CŨ

ưưưưTrênưmộtưthửaưđấtưhìnhưchữưnhậtưcóưchiềuưdàiư32m,ưchiềuưrộngư24m, người taư

địnhưlàmưmộtưvườnưcâyưcảnhưcóưconưđườngưđiưxungưquanhư(xemưhìnhư12).ư

Hỏiưbềưrộngưmặtưđườngưlàưbaoưnhiêuưđểưdiệnưtíchưphầnưđấtưcònưlạiưbằngư560ưm 2.

1 Bài toán mở đầu:

Phương trình: được gọi là một phương trình bậc hai một ẩn

Theo đề bài ta có phương trình:

(32 - 2x).(24 - 2x) = 560

Hayưưx 2 - 28x + 52 = 0

,ưư0ư<2xư<ư24 Phầnưđấtưcònưlạiưlàưhìnhưchữưnhậtưcó:

Chiềuưdàiưlà: 32ư-ư2xưư(m)

Chiềuưrộngưlà: 24ư-ư2xưư(m)

Diệnưtíchưlà:ư (32ư-ư2x)(24ư-ư2x)ưư(m 2 )

x 2 - 28x + 52 = 0

Đểưgiảiưbàiưtoánưnày,ưtaưgọiưbềưrộngưmặtưđườngưlàưxư(m)ư

32m

24m x 560m 2

x

x

x

Hình 12

*Định nghĩa:(Sgk) Phương trình bậc hai một ẩn(nói gọn

là phương trình bậc hai) là phương trình có dạng:

ax 2 + bx + c = 0 Trong đó x là ẩn a;b;c là những số cho trước gọi là các hệ số và a ≠ 0.

VD1: x 2 -28x + 52 =0

Là phương trình bậc hai

VD2: -2x 2 + 15x =0

Là phương trình bậc hai

Các hệ số a = - 2; b = 15; c= 0

VD3: 25x 2 - 81 =0

Là phương trình bậc hai

? Hãy cho biết các hệ số của các phương trình trong các ví dụ sau?

Các hệ số a = 25; b = 0; c= - 81

Các hệ số a = 1;b = -28; c=52



B iưt p:ài tập: ậc nhất hai ẩn ưĐiềnưĐưhayưSưvào cột PHBH 1 ẩn.Với mỗi lựa chọn đỳng hóy xácưđịnhưhệưsốưa,ưb,ưcưư(bi tưx,ưyưlàưẩn,ưết x, y là ẩn, m là tham số)

Đ

Đ

Đ

s

s s

Đ

1ưưưưưưư0ưưưưưưư-ư4

ư2ưưưưưưư5ưưưưưưư0

ư-ư3ưưưưư0ưưưưưưưư0

ưmưưưưưưư3ưưưưưưư-2 mưưưư0)

PTBHư

1ư nẩn

mx2+3x - 2=0 ( 7

x2+ xy – 7 = 0 6

c b

a

- 3x2 = 0 5

2x2 + 5x = 0

4

4x – 5 = 0 3

x3 + 4x2 -2 = 0 2

x2 – 4 = 0 1

ưưưưưưưưưHệ số

ưưưưPh ơng trình

Số

tt

(Phương trỡnh bậc hai(PTBH))

Bµi 11a (trang 42 - SGK)­

vµ­chØ­râ­c¸c­hÖ­sè­a,­b,­c:­

2

c/

Babilonưđãưbiếtưcáchưgiảiưphươngưtrìnhưbậcưhai.ưCôngưthứcư

nghiệmưcủaưphươngưtrìnhưbậcưhaiưlầnưđầuưtiênưđượcưnhàưtoánưhọcư ấnưĐộưBra-ma-gup-taưthiếtưlập.ưSauưđóưvàoưthếưkỉưthứưIX,ưAn– x Khô-va-ri-miưlàưnhàưtoánưhọcưởưthànhưBátdaưcùngưtìmưraưđượcư côngưthứcưnàyưnhờư1ưminhưhoạưhìnhưhọc.ưÔngưđượcưbiếtưđếnưnhưư làưchaưđẻưcủaưmônưĐạiưsố.ưÔngưgiànhưcảưđờiưmìnhưưưnghiênưcứuư vềưđạiưsốưvàưđãưcóưnhiềuưphátưminhưquanưtrọngưtrongưlĩnhưvựcư toánưhọc.ư

Nhãm 1, 2 Nhãm 3,4

?2 ­­Gi¶i­phương tr×nh:­

­­­­­­­­2x2­+­5x­=­0­

?3 Gi¶i­phương tr×nh

­­­­­­­3x2­-­2­=­0

Nªu­c¸ch­gi¶i­phương tr×nh­bËc­

hai­khuyÕt­c:­ax2­+­bx­=­0­(a 0)≠0)

­Nªu­c¸ch­gi¶i­phương tr×nh­bËc­

hai­khuyÕt­b:­ax2­+­c­=­0­(a 0)≠0)

Th¶o luËn

BT: Giải phương trình sau:

CỦNG CỐ TOÀN BÀI

+ Dạng tổng quát của phương trình bậc hai một ẩn?

+ Phương pháp giải các trường hợp riêng của phương trình bậc hai? -> Dạng khuyết b

-> Dạng khuyết c

->Dạng khuyết b,c

->Dạng đầy đủ

Hướng dẫn về nhà

-Họcưthuộcưđịnhưnghĩaưphương trìnhưbậcưhaiưmộtưẩn.ư

-ưLàmưbàiưtậpư11,12,13,14ư(Trư42;43ư/SGK

-Quaưcácưvíưdụưgiải phươngưtrìnhưbậcưhaiưởưtrênư,ưhãyưnhậnư

xétưvềưsốưnghiệmưcủaưphương trìnhưbậcưhai

4 14 2 +

…….7

2

2

2

2

ưưưưưưưưưGiảiưphương trìnhưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưưbằngưcáchưđiềnưvàoưchỗưtrống( )ư trongưcácưđẳngưthứcưsau:ư

2 7 (x 2)

2

?4

2

ưưVậyưphươngưtrìnhưcóưhaiưnghiệmưlàư:ưx 1 = …… , x 2 =ư…….4 14

2

2

Giải phương trình :

?5

2 7 (x 2)

2

2

x 4x

2

Û - + =- +

x 4x

2

Û -

x 4x 4

2

Û - + =

=> Tỡm cỏch giải PTPH 2 x2  8 x   1 0