Mục tiêu: Biết áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để áp dụng vào đo gián tiếp chiều cao, khoảng cách trong các bài toán thực tế.. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống. [r]
Trang 1Ngày soạn: 09/ 3/ 2019
§8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG (Tiết 2)
I Mục tiêu.
1 Kiến thức: Hiểu và chứng minh được định lí về tỉ số hai đường cao, tỉ số hai diện tích
của hai tam giác đồng dạng
2 Kĩ năng: Vận dụng định lí về hai tam giác đồng dạng để tính tỉ số các đường cao, tỉ số
diện tích, tính độ dài các cạnh
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm.
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị.
- Giáo viên: Bảng phụ
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Luyện tập
- KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
2 Kiểm tra bài cũ 6 ph
Câu hỏi: 1) Phát biểu các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
2) Cho ABC
, ˆA 90 o và DEF , ˆD 90 o Hỏi hai tam giác có đồng dạng với nhau không nếu:
a) B 40 ,F 50 o o b) AB = 6cm, AB = 9cm, DE = 4cm, EF = 6cm
Đáp án:
1) Phát biểu ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông
2) Bài tập:
a) ABC có A 90 ,B 40 o o C 50 o
Xét ABC và DEF có:
Trang 2
o o
A D 90
ABC DEF
C F 50
∽
b) Ta có:
Xét ABC và DEF có:
A D 90
∽
(trường hợp đồng dạng đặc biệt)
3 Bài mới.
Hoạt động 1: Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng Mục tiêu: HS biết các dấu hiệu đồng dạng của tam giác vuông.
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 13 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề
- KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
GV: Khẳng định: A'B'C' ∽ ABC
theo tỉ số k; hai đường cao tương ứng
là A'H' và AH Tỉ số
A'H '
k
AH .
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm
thực hiện: vẽ hình, viết GT, KL và c/m
định lí 2
HS: Hoạt động nhóm, đại diện 1 nhóm
lên bảng trình bày
3 Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng.
Định lí 2: sgk/83.
H' B'
A'
C' C
H B A
GT
A 'H ' B'C' (H' B'C')
AH BC (H BC)
theo tæ soá k
∽
KL
A'H'
k
AH
Chứng minh
∽ theo tỉ số k (gt)
A 'B'
k AB
và B' B
Trang 3GV: ? Tính tỉ số SABC và SA ' B'C '?
HS: Hoạt động theo nhóm bàn.
GV: ? Kết luận gì về tỉ số diện tích
của hai tam giác đồng dạng?
GV: Chốt kết quả, giới thiệu định lí 3.
GV: ? Nêu các ứng dụng của định lí?
GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả
và ý thức tham gia hoạt động, năng lực
đạt được thông qua hoạt động
Xét A'B'H' và ABH có:
o
H' H 90
A'B'H ' ABH B' B(cmt)
∽
A 'H' A'B'
k
Định lí 3: sgk/83.
GT A'B'C' ∽ ABC theo tæ soá k
KL
2
A 'B'C ' ABC
S
k
Chứng minh
2
A 'B'C ' ABC
1B'C'.A'H '
1
2
Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu: Nhận biết được các tam giác vuông đồng dạng với nhau Vận dụng vào bài
tập tính toán (tính độ dài đoạn thẳng; tính chu vi, diện tích tam giác)
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.
Thời gian: 17 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Luyện tập
- KT dạy học: KT giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
GV: Đưa hình vẽ lên bảng phụ Yêu
cầu HS hoạt động theo nhóm bàn
bài BT49 sgk/84
HS: Hoạt động theo nhóm bàn Đại
diện nhóm trả lời Các nhóm trao
đổi, chấm chéo
GV: Đưa tiếp yêu cầu:
c) Cho BH = 25cm, HC = 36cm
Tính chu vi và diện tích ABC ?
d) Cho BC = 20cm, AB = 12cm
Tính độ dài hình chiếu cạnh góc
vuông kia trên cạnh huyền
HS: Tiếp tục hoạt động theo nhóm
bàn
GV: Đưa đáp án đối chiếu và chốt
kết quả
GV: Nhận xét và đánh giá về kết
Luyện tập.
BT49 (sgk/84)
a) Các cặp tam giác đồng dạng:
∽
∽
∽ b) ABC vuông tại A
Trang 4quả và ý thức tham gia hoạt động,
năng lực đạt được thông qua hoạt
động
BC 12,45 20,50 575,2525
BC 575,2525 23,98
Có
AB.AC 12,45.20,50
cm
AB 12,45
BC 23,98
cm
CH = BC – BH23,98 – 6,4617,52cm c) Cho BH = 25cm, HC = 36cm
Ta có: BC = BH + HC = 25 + 36 = 61cm
2
HA HB.HC 25.36 900
HA 900 30cm
Mà
(cmt)
HB BA HA
2
AB HB.BC 25.61 1525
AB 1525 39,05cm
HA.BC 30.61
Chu vi tam giác ABC là:
AB + BC + AC39,05 + 61 + 46,86
146,91cm d) ABC vuông tại A
HC là hình chiếu của AC trên cạnh huyền
4 Củng cố 3 ph
? Nêu các trường hợp đồng dạng của tam giác, các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông?
Trang 5? Tỉ số hai đường cao, tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng?
5 Hướng dẫn về nhà 5 ph
- Học thuộc kiến thức cơ bản
- Bài tập về nhà: 47 sgk/84 ; 44, 45, 46 sbt/95
- Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
- Chuẩn bị tiết sau: Ứng dụng thực tế của tam giác đồng dạng
V Rút kinh nghiệm.
**************************************************
Ngày soạn: 09 / 3 / 2019
§9 ỨNG DỤNG THỰC TẾ CỦA TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG
I Mục tiêu.
1 Kiến thức:
- Biết được các bước tiến hành đo đạc và tính toán, các thao tác sử dụng dụng cụ đo
- Biết áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để áp dụng vào đo gián tiếp chiều cao, khoảng cách trong các bài toán thực tế
2 Kĩ năng: Kĩ năng tiến hành và sử dụng dụng cụ đo để tính toán.
3 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế
4 Thái độ:
- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận
- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập
* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Trách nhiệm, trung thực
5 Năng lực cần đạt:
- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh
II Chuẩn bị
- Giáo viên: MT, thước ngắm, giác kế
- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập
III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Luyện tập
- KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
IV Tổ chức các hoạt động dạy học.
1 Ổn định lớp 1 ph
Trang 62 Kiểm tra bài cũ (Không)
3 Bài mới.
Đặt vấn đề: Kim tự tháp là một công trình kiến trúc vĩ đại và bí ẩn của loài người, nhưng
từ xa xưa ng ta đã tính được chiều cao của Kim Tự Tháp, vậy ai là người đầu tiên tính được chiều cao của Kim Tự Tháp?
Hoạt động 1: Giới thiệu dụng cụ thực hành.
Mục tiêu: HS biết cách sử dụngdụng cụ để ngắm ba điểm thẳng hàng và dụng cụ đo góc
trên mặt đất
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 5 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề
- KT dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
GV: Giới thiệu thước ngắm ( Chiếu
trên màn hình và dụng cụ thực tế)
+ Công dụng: dùng để ngắm ba điểm
thẳng hàng
+ GV hướng dẫn HS cách sử dụng
GV: Minh họa cách sử dụng trên màn
hình
GV: Giới thiệu hai dụng cụ đo góc:
giác kế nằm ngang, giác kế đứng (hình
vẽ + dụng cụ thực tế)
HS: Chú ý quan sát.
GV: Hướng dẫn HS cách sử dụng giác
kế
Dụng cụ thực hành:
1 Thước ngắm
Dùng để ngắm ba điểm thẳng hàng
2 Giác kế
Đo góc trên mặt đất
Hoạt động 2: Đo gián tiếp chiều cao của vật Mục tiêu:Biết được các bước tiến hành đo đạc và tính toán, các thao tác sử dụng dụng
cụ đo
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 13 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Luyện tập
- KT dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
GV: Minh họa cách sử dụng trên hình
vẽ
? Với cách tiến hành đo đạc như trên,
chúng ta có thể xác đinh độ dài những
đoạn thẳng nào?
1 Đo gián tiếp chiều cao của vật.
Bài toán: Xác định chiều cao của một cây
nào đó
Cách làm:
a) Tiến hành đo đạc
Trang 7HS: AB, A’B, AC.
GV: Chia mỗi tổ thành 1 nhóm, yc HS
nêu cách tính chiều cao của cây trên
bảng phụ (dựa vào tính chất của tam
giác đồng dạng), cách làm tương tự bài
toán
GV: ? Giả sử AC = 1,5 m, AB =
1,25m, A'B = 4,2m Tính A'C'
HS: Hoạt động cá nhân, 1HS lên bảng
thực hiện
- Dụng cụ: Thước ngắm
- Cách sử dụng:
+ Đặt cọc AC thẳng đứng ( vuông góc với mặt đất)
+ Điều khiển thước ngắm sao cho hướng thước đi qua đỉnh C'của tháp, sau đó xác định giao điểm B của đường thẳng CC' và AA'
+ Đo khoảng cách AB, A'B và chiềucao AC của cọc
b) Tính chiều cao của cây
Ta có: A'BC' ∽ ABC (A’C’//AC)
A 'B A'C'
AB AC
A 'B.BC
AC
Vậy AC = 5,04 m
Hoạt động 3: Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được
Mục tiêu: Biết áp dụng các trường hợp đồng dạng của tam giác để áp dụng vào đo gián
tiếp chiều cao, khoảng cách trong các bài toán thực tế
Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.
Thời gian: 15 ph
Phương pháp và kỹ thuật dạy học.
- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Luyện tập
- KT dạy học: KT đặt câu hỏi
Cách thức thực hiện:
GV: Gợi ý: Để tính được khoảng cách
AB, chúng ta sẽ vẽ tam giác A'B'C' trên
giấy sao cho A'B'C' đồng dạng
vớiABC, từ đó tính cạnh AB
GV: ? Giả sử A'B' = 4,3 cm, B'C' =
4cm, BC = 100m Tính AB
GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả
và ý thức tham gia hoạt động, năng lực
2 Đo khoảng cách giữa hai địa điểm trong đó có một địa điểm không thể tới được.
Bài toán: Đo khoảng cách AB trong đó
điểm A không tới được?
Cách làm:
a) Tiến hành đo đạc
- Dụng cụ: Giác kế đứng hoặc giác kế
Trang 8đạt được thông qua hoạt động ngang.
- Cách sử dụng: (Giác kế ngang) + Đặt giác kế sao cho mặt đĩa tròn nằm ngang và tâm của nó nằm trên đường thẳng đứng đi qua đỉnh B của góc
+ Đưa thanh quay về vị trí 0o và quay mặt đĩa đến vị trí sao cho điểm A và hai khe hở thẳng hàng
+ Cố định mặt đĩa, đưa thanh quay đến vị trí sao cho điểm B và hai khe hở thẳng hàng + Đọc số đo của góc B trên mặt giấy
- Đo góc B' B;C' C
- Vẽ A'B'C'∽ABC vào giấy
b) Tính khoảng cách AB
A'B'C' ∽ABC (g.g)
A 'B' B'C'
AB BC
A 'B'.BC
B'C'
Vậy AB = 10750 m = 107,5 m
4 Củng cố 6 ph
GV: Cho HS làm bài 54( Sgk-87)
5 Hướng dẫn về nhà 5ph
1 Làm bài tập 53, 55 / SGK
2 Hai tiết sau thực hành ngoài trời, nội dung thực hành:
Đo gián tiếp chiều cao của vật và đo khoảng cách giữa
hai địa điểm
Mỗi tổ chuẩn bị:
- 1 sợi dây dài 10m
- 1 thước đo độ dài (3m hoặc 5 m)
- 2 cọc ngắm, mỗi cọc dài 1,2m
- Giấy làm bài, bút, thước kẻ, thước đo độ
V Rút kinh nghiệm.
Trang 9