giáo án toán học: hình học 8 tiết 49+50 potx

Tiết 49 Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG I..  Nếu hai tam giác cạnh góc vuông này tỉ lệ với hai tam giác cạnh góc vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng trườn

Tiết 49 Bài 8: CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC

VUÔNG

I Mục tiêu:

- Trên cơ sở nắm chắc các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông Chứng minh được trường hợp đặc biệt của tam giác vuông ( cạnh huyền và cạnh góc vuông)

- Vận dụng được định lí về hai tam giác vuông đồng dạng để nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng Suy ra tỉ số các đường cao tương ứng, tỉ số các diện tích của hai tam giác đồng dạng

- Rèn kĩ năng vận dụng các định lí đã học trong chứng minh hình học Kĩ năng phân tích đi lên

II Chuẩn bị

- HS: Xem bài cũ về các định lí hai tam giác đồng dạng

- GV: Vẽ sẵn hình 47 trên film trong ( nếu có thể sử dụng đèn chiếu ) hay trên bảng phụ Chuẩn bị film trong vẽ sẵn và phiếu học tập in sẵn ( hay bảng phụ ) hình 50 SGK

III Nội dung

Hoạt đông 1 :

( Kiểm tra kiến thức mới

)

 Từ các trường

Hoạt động 1:

HS làm phiếu học tập:

 Nếu hai tam giác vuông có 1 góc

Tiết 49: BÀI 8 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC VUÔNG

1 Ap dụng các trường

hợp đồng dạng

của hai tam giác

thường đã học,

chỉ ra điều kiện

cần để có thể kết

luận hai tam giác

vuông đồng dạng

?

( Cả lớp làm trên phiếu

học tập, tốt nhất là làm

trên film trong, đây là bài

tập đã được GV cho

chuẩn bị ở tiết trước)

GV: Thu, chiếu ( nếu

được ) một số bài, kết

luận và ghi bảng

Hoạt động 2a:

( Tập vận dụng lí thuyết

để nhận biết hai tam giác

vuông đồng dạng)

GV: Tất cả HS quan sát

nhọn bằng nhau thì hai tam giác có đồng dạng( trường hợp g-g )

 Nếu hai tam giác cạnh góc vuông này tỉ lệ với hai tam giác cạnh góc vuông kia thì hai tam giác vuông đó đồng dạng ( trường hợp c-g-c)

hợp đồng dạng của tam giác thường vào tam giác vuông

Hai tam giác vuông đồng dạng với nhau nếu:

a/ Tam giác vuông này có một góc nhọn của tam giác vuông kia:

Hoặc b/ Tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông tỉ lệ với hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia

hình vẽ 47 SGK ( Gv

chiếu hay dùng bảng phụ

có vẽ trước) và chỉ ra các

cặp tam giác đồng dạng

Hoạt động 2b: ( Hoạt

động lập dược khái quát

quá

GV: Thu, chiếu ( nếu

được ) một số bài, kết

luận và ghi bảng

Hoạt động 2a:

( tập vận dụng lí thuyết

để nhận biết hai tam giá

vuông đồng dạng)

GV: Tất cả HS quan sát

hình vẽ 47 SGK ( GV

chiếu hay dùng bảng phụ

có vẽ trước ) và chỉ ra các

cặp tam giác đồng dạng

Hoạt động 2a:

HS chỉ ra được cặp tam giác vuông đồng dạng là

EDF và E’D’F’(hai cạnh góc vuông tỷ lệ)

* A’C’2 = 25 -4 =21 và

AC2 = 100 – 16 =84 suy

ra

4 21

84 AC

' C '

A 2

















AB ' B ' A 2 AC ' C ' A

















Vậy ABC đồng dạng với

A’B’C’(hai cạnh góc vuông tỷ lệ)

Hoạt động 2b:

Định lý: (SGK)

GT ABC và  A’B’C’

 = ’ = 900

Hoạt động 2b: ( Hoạt

động tập dượt khái quát

hóa, rèn tư duy tương tự

)

GV: Từ bài toán đã

chứng minh ở trên, ta có

thể nên lên một tiêu

chuẩn nữa để nhận biết

hai tam giác vuông đồng

dạng không ? thử phát

biểu mệnh đề đó ?

GV: Sau khi vài HS phát

biểu ý kiến cá nhân, GV

cho hai HS đọc định lí ở

SGK và GV ghi bảng

phần GT & KL ( HS xem

chứng minh ở nhà dưới

sự hướng dẫn của GV)

Hoạt động 3: (Củng cố

và tiếp tục tìm kiến thức

mới)

HĐ3a: hãy chứng minh

HS căn cứ vào bài tập trên, phát biểu: “ Nếu có một cạnh góc vuông và một cạnh huyền của tam giác vuông này tỷ lệ với cạnh góc vuông và cạnh huyền của ta giác vuông kia thì

có thể kết luận được hai tam giác đó đồng dạng”

Hoạt động 3: (Hoạt động

nhóm)

HĐ3a:

Mỗi nhóm nộp một film trong trình bày chứng

AB

' B ' A BC

' C ' B



KL ABC đồng dạng

A’B’C’

3/ Tỷ số hai đường cao, tỷ số hai diện tích của hai tam giác đồng dạng

* Định lý 2: (SGK)

* Định lý 3: (SGK)

rằng:

*Nếu hai tam giác đồng

dạng thì tỷ số hai đường

cao tương ứng bằng tỷ số

đồng dạng

*Tỷ số diện tích của hai

tam giác đồng dạng bằng

bình phương của tỷ số

đồng dạng (GV chiếu các

chứng minh của một số

nhóm, sửa sai nếu có ghi

bảng)

HĐ3b: GV cho hiển thị

hình vẽ 50 SK, yêu cầu

HS quan sát và trả lời

miệng những cặp tam

giác vuông nào có trong

hình vẽ đồng dạng với

nhau?

Bài tập về nhà:

Bài tập 47 và 48 SGK

(Hướng dẫn: Từ tỷ số

điện tích của hai tam

minh của nhóm, mình cho

GV

HĐ3b: HS quan sát trên

hình vẽ và trả lời: Các cặp tam giác vuông đồng dạng là:

FDE FBC

ABE ADC (Do 2 tam giác vuông có một góc nhọn bằng nhau) từ đó suy

ra 6 cặp tam giác đồng dạng

Hình 50 (SGK)

giác đồng dạng, liên hệ

với tỷ số đồng dạng, tỷ số

hai đường cao tương

ứng)

Tiết 50 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

- HS củng cố vững chắc các định lý nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng

(nhất là trường hợp cạnh huyền và góc nhọn) Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức cần

thiết để giải quyết vấn đề mà bài toán đặt ra

- Vận dụng thành thạo các định lý để giải quyết được các bài tập từ đơn giản đến

hơi khó

-Rèn luyện kỹ năng phân tích, chứng minh, khả năng tổng hợp

II Chuẩn bị

- HS: Học lý thuyết và làm các bài tập ở nhà đã được HV hướng dẫn

- GV: Chuẩn bị film trong(hay bảng phụ) giải hoàn chỉnh các bài tập có trong

các tiết luyện tập

III Nội dung

Hoat động 1: (Cả lớp làm bài

tập luyện tập để kiểm tra)

Đề:

Nêu các dấu hiệu để nhận biết

hai tam giác vuông đồng dạng

(Liên hệ với trường hợp đồng

dạng của hai tam giácthường

tương ứng)

Hoạt động 1:

HS làm bài tập để kiểm tra bài cũ trên phiếu học tập (Hay trên film trong):

-Nêu được hai trường hợp đồng dạng của tam giác vuông suy ra từ tam giác thường

-Nêu được trường hợp đặc biệt

Tiết 50: Luyện tập Bài tập 1:

Tam giác thường

Tam giác vuông

g - g

c - g- c

* 1 góc nhọn bằng nhau

* 2 cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ

B

*Cho tam giác ABC vuông ở A,

vẽ đườngcao ẢNH HƯỞNG

Hãy tìm trong hình vẽ các cặp

tam giác vuông đồng dạng

GV thu và chấm một số bài, nêu

câu trả lời đầy đủ trên một bảng

phụ (hay trên film trong)đã

chuẩn bị sẵn

Hoạt động 2:

(Luyện tập và tìm kiến thức mới,

bổ sung củng cố kiến thức cũ)

GV: Nếu cho thêm AB = 12,45

cm, AC = 20,5 cm

a/Tính độ dài các đoạn thẳng

trên, nhận xét gì về các công

thức nhận được?

(cạnh huyền và cạnh góc vuông)

- Nêu đúng 3 cặp tam giác vuông đồng dạng:

*ABC đdạng HAC

(1)

*ABC đdạng HBA

(2)

*HAC đồng dạng HBA

(3) Hoạt động 2:

(Hoạt động nhóm)

Ap dụng định lý Pi –ta- go vào tam giác ABC có:

BC2 = 12,452 + 20,52 Suy ra BC = 23,98cm

* Từ (1) suy ra các tỷ số đồng dạng:

 BC

AB

 AB

BH

 BC

AC AC CH

Suy ra:

BH = AB2 : BC

CH = AC2: BC

Từ đó có HB = 6,46cm

AH = 10,64cm

c - c - c * Cạnh huyền &

cạnh góc vuông tương ứng tỷ lệ

*ABC đdạng HAC (Â = H; chung C )

*ABC đdạng HBA (Â = H; chung B )

*HAC đồng dạng HBA (tính chất bắc cầu của tam giác đồng dạng)

A

H

Hoạt động 3: (Vận dụng hệ quả

vừa tìm được của bài toán trên)

GV: HS làm trên phiếu học tập

cá nhân (hay trên film trong) bài

tập 51 SGK (xem tóm tắtở bảng)

HV cho chiếu bài làm của một

số HS

Sửa sai nếu có Hoàn chỉnh lời

giải

GV: Hướng dẫn thêm HS cách

làm khác: Sử dụng cặp tam giác

đồng dạng (2) có AH2 = BH.HC

suy ra

AH = 30cm

HC = 17,52cm

* Qua việc tính tỷ số đồng dạng của hai tam giác vuông, tìm lại công thức của định lý Pi-ta –go &

các công thức tính đường cao của tam giác vuông, hình chiếu hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền

Hoạt động 3: HS tính:

*Tính BC = BH + Hồ Chí Minh = 61cm

AH2 = BH.BC = 25.61

AC2 = CH.BC = 36.61cm Suy ra AB = 39,05cm

AC = 48,86cm

*Chu vi ABC = 146,91cm

*Diện tích tam giác ABC

ABC

S = AB.AC:2 = 914,94 cm2

Bài tập 2

*Tính chu vi và diện tích tam giác ABC?

(Xem lời giản hoàn chỉnh trên bảng phụ hay trên film trong)

H 25cm 36cm

A

61

30

2

1

SABC 

= 915 cm2

GV cho hiển thị lời hoàn chỉnh

(qua bảng phụ hay trên film

trong)

Hoạt động 4: (Vận dụng toán

học vào thực tiễn, củng cố)

HS làm bài tập 50 (SGK) vào

phiếu học tập (hay trên film

trong)

Bài tập về nhà:

Hoạt động 4:

HS làm bài tập 50 (SGK) Cần chỉ

ra được:

-Các tia nắng trong cùng thời điểm xem như những tia song song

-Vẽ được hình ảnh minh hoạ cho việc cắm cọc ED theo phương vuông góc với mặt đất

-Nhận ra được hai tam giác đồng dạng (ABC & DEF), từ đó viết tỷ

số đồng dạng, tính được chiều cao của ống khói

Bài tập 3: (Bài 50 SGK)

ABC DEF ( g - g) Suy ra:

DE

AB

=

DF

AC

 AB =

DF

DE AC

Với AC = 36,9m

DF = 16,2m, DE = 2,1m (gt) Suy

ra AB = 47,83 cm

B

C

E

F

D

A