HÌNH 9 - Tiết 49,50

MỤC TIấU: - Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tớnh chất và cỏch chứng minh tứ giỏc nội tiếp.. - Kĩ năng : Rốn kỹ năng vẽ hỡnh, kỹ năng chứng minh hỡnh, sử dụng tớnh chất tứ giỏc nội tiếp đ

Soạn: 3/3/2011

Giảng:

Tiết 49: LUYỆN TẬP

A MỤC TIấU:

- Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tớnh chất và cỏch chứng minh tứ giỏc nội tiếp.

- Kĩ năng : Rốn kỹ năng vẽ hỡnh, kỹ năng chứng minh hỡnh, sử dụng tớnh chất tứ

giỏc nội tiếp để giải một số bài tập

- Thỏi độ : Giỏo dục ý thức giải bài tập hỡnh theo nhiều cỏch.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giỏo viờn : Thước thẳng, com pa, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa

C TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra:

- Phỏt biểu định nghĩa, tớnh chất về gúc

của tứ giỏc nội tiếp

Bài 55 <89 SGK>

70 0

30 0

M A

C D

- Tính số đo ãMAB?

- Tính ãBCM?

- Tính ãAMB?

- Tơng tự ãAMD bằng bao nhiêu ?

- Tính góc ãDMC?

- Bài tập 58 <90 SGK>

- Một HS lờn bảng kiểm tra

ãMAB = ãDAB- ãDAM= 800 - 300 = 500

∆MBC cân tại M vì MB = MC

⇒ ãBCM =

2

70

180 0 − 0

= 550

∆MAB cân tại M vì MA = MB

⇒ ãAMB = 1800 - 500 2 = 800 ãAMD = 1800 - 300 2 = 1200 Tổng số đo các góc ở tâm của đờng tròn bằng 3600

⇒ ãDMC = 3600- (ãAMD + ãAMB+ãBMC

) = 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900

Có tứ giác ABCD nội tiếp

⇒ BAD BCDã + ã = 1800

⇒ ãBCD= 1800 - ãBAD= 1800 - 800

= 1000

a) ∆ABC đều ⇒ Â = Cà1= Bà1= 600

Có àC 2 =

2

1 àC1 =

2

60 0

= 300

⇒ ACD = 900 Do DB = DC ⇒ ∆DBC cân

⇒ ả

2

B = àC 2 = 300⇒ ãABD= 900

2 2

1 1

d

c b

a

- GV nhận xột, cho điểm

Tứ giác ABCD có:

ABD ACDã + ã = 1800 nên tứ giác ABCD nội tiếp đợc

b) Vì ãABD = ãACD= 900 nên tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn đờng kính AD Vậy tâm của đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của AD

3 Bài mới :

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Bài 56 <89 SGK>.

- GV đưa hỡnh vẽ lờn bảng phụ

20 0

40 0

E

D

C B

O

F A

- GV gợi ý: Sđ ãBCE= x Hãy tìm mối

liên hệ ABC, ADC với nhau và với x

Từ đó tính x

- Bài tập 58 <90 SGK>.

HOẠT ĐỘNG CỦA HS

ãABC+ ãADC= 1800 (vì tứ giác ABCD nội tiếp)

ãABC = 400 + x và ãADC= 200 + x (theo tính chất góc ngoài của tam giác)

⇒ 400 + x + 200 + x = 1800

⇒ 2x = 1200⇒ x = 600

ãABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000

ãADC = 200 + x = 200 + 600 = 800

ãBCD= 1800 – x = 1800 – 600 =

1200

ãBAD= 1800 - ãBCD= 1800 – 1200 =

600

Bài tập 58 <90 SGK>.

b) ∆ABC đều ⇒ Â = Cà1= Bà1=

600

Có àC 2 =

2

1 àC1 =

2

60 0

= 300

⇒ ãACD= 900 Do DB = DC ⇒∆DBC cân

⇒ ả

2

B = àC 2 = 300⇒ ãABD= 900

2 2

1 1

d

c b

a

Bài 57-SGK tr89

GV y/c HS trả lời miệng

ABD ACDã + ã = 1800 nên tứ giác ABCD nội tiếp đợc

b) Vì ãABD = ãACD= 900 nên tứ giác ABCD nội tiếp trong đờng tròn đờng kính AD Vởy tâm của đờng tròn đi qua 4 điểm A, B, C, D là trung điểm của AD

HS: Trả lời

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

- Tổng hợp lại cỏc cỏch chứng minh 1 tứ giỏc nội tiếp

- Làm bài tập: 40, 41 <79 SBT>

- ễn lại đa giỏc đều

_

Soạn: 3/3/2011

Giảng:

Tiết 50: LUYỆN TẬP

A MỤC TIấU:

- Kiến thức: Tiếp tục củng cố định nghĩa, tớnh chất và cỏch chứng minh tứ giỏc nội

tiếp

- Kĩ năng : Rốn kỹ năng vẽ hỡnh, kỹ năng chứng minh hỡnh, sử dụng tớnh chất tứ

giỏc nội tiếp để giải một số bài tập, sử dụng kiển thức hỡnh học để chứng minh tứ giỏc nội tiếp

- Thỏi độ : Giỏo dục ý thức giải bài tập hỡnh theo nhiều cỏch.

B CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- Giỏo viờn : Thước thẳng, com pa, bảng phụ

- Học sinh : Thứơc thẳng, com pa

C TIẾN TRèNH DẠY HỌC:

1 Tổ chức: 9A

9B

9C

2 Kiểm tra:

Nờu cỏch chứng minh một tứ giỏc nội

tiếp

HS trả lời

3 Bài mới:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV

Bài 59 <90 SGK>.

(Đa đầu bài lên bảng phụ)

- Chứng minh AD = AP

- Nhận xét gì về hình thang ABCP ?

Vậy hình thang nội tiếp đờng tròn khi và

chỉ khi là hình thang cân

* Bài tập 1:

Cho hình vẽ:

c

b

a

Có OA = 2 cm ; OB = 6 cm

OC = 3 cm ; OD = 4 cm

CM: Tứ giác ABDC nội tiếp

HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài 59:

p o

2 1

1

d c

Ta có:

àD= Bà (t/c hbh) Có: $1 à

2

P + P = 1800 (vì kề bù)

à à

2

B P+ = 1800 (t/c tg nội tiếp)

⇒ $P1 = B Dà = à ⇒∆ADP cân ⇒

AD = AP

hình thang APCB có

ả $1

1

A = P (SLT) mà $P1 = B à ⇒

àA1= B à

⇒ APCB là hình thang cân(2 gúc kề 1 đỏy bằng nhau)

* Bài tập bổ sung:

Xét ∆OAC và ∆ODB:

Ô chung

2

1 4

2 =

=

OD OA

2

1 6

3

=

=

OB OC

⇒∆OAC ∆ODB (c.g.c)

⇒ à à

1

B C=

C + C = 1800

⇒ ả à

2

C + B= 1800

⇒ Tứ giác ABDC nội tiếp

*Bài tập 2:

Cho tam giỏc ABC khụng cú gúc tự

Cỏc đường cao AH và đường trung

tuyến AM khụng trựng nhau Gọi N là

trung điểm của AB cho biết

BAH CAM =

a) CMR: tứ giỏc AMHN nội tiếp được

đường trũn

b) TÍnh số đo gúc BAC

GV yờu cầu học sinh lờn vẽ hỡnh

Gv củng cố lại nội dung luyện tập

GV HD HS làm bài 60/SGK-tr90

*Bài tập 2:

Học sinh lờn bảng vẽ hỡnh

2 1

2 1

N

A

a) Ta cú HN là đường trung tuyến thuộc cạnh huyền của tam giỏc vuụng HAB vuụng tại H nờn HN = AN

Ta lại cú MN là đường trung bỡnh của tam giỏc ABC nờn MN//AC

Mà à à

A = A (gt) ⇒Mả 2 =Hả 1

Vậy H và M cựng nằm trờn cung trũn

gúc ãAHN =α dựng trờn AN hay ANHM cựng nằm trờn 1 đường trũn

ANHM

b) Ta cú ãANM AHM= ã (Hai gúc nội tiếp cựng chắn cung AM) mà ãAHM

=900 ⇒ ãANM =900

⇒MN⊥AB mà MN//AC

⇒ AC ⊥AB ⇒ ãBAC = 900

4.HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :

Học bài chuẩn bị cho bài học sau:

- Tổng hợp lại các cách chứng minh 1 tứ giác nội tiếp

- Làm bài tập: 42, 43 <79 SBT>

- Ôn lại đa giác đều

Duyệt ngày 7/3/2011