Bài 4: Liên hệ giữu phép chia và phép khai phương

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó..[r]

Trang 1

Khởi động

Phát biểu quy tắc khai phương một tích,quy tắc nhân các căn thức bậc hai?

7.63

Đáp án

Muốn khai phương một tích của các số không âm ta có thể khai

phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau.

Quy tắc khai phương một tích

Quy tắc nhân các căn thức bậc hai

Muốn nhân các căn thức bậc hai của các số không âm ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả thu được.

Áp dụng

7.63

a) = 7.7.9 = 7 92 = 7 92 = 7.3 = 21

0, 09.64

Áp dụng tính

Trang 2

TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI

PHƯƠNG

16 25

Giải

16 25

2

4 5

 

  

 

4 5



Tính và so sánh: 16

25 và

16 25

4 5



Ta có:

Vậy 16

25

16 25

=

Như vậy: Với số a không

âm và số b dương ta có

điều gì ?

Với số a không âm và số b dương ta có:

Chứng minh

Vì và nên xác định và

không âm

0

b

Ta có:

2

a b

 

 

 

 

2

a b

b



Vậy: là căn bậc hai số học của ,

a b

tức là a a

b  b

Trang 3

2 Áp dụng

Muốn khai phương một thương a/b với số a không

âm và số b dương ta làm

như thế nào ?

Giải

a) Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương

một thương , trong đó

số a không âm và số b

dương ta có thể lần lượt

khai phương số a và số b

rồi lấy kết quả thứ nhất

chia cho kết quả thứ hai.

a b

Ví dụ 1: Áp dụng quy tắc khai phương một thương, hãy tính.

25 121

16 36

25 121

11



25 121

a)

b) 9 25

:

16 36

9 25 :

16 36

:

4 6



3 6

4 5

10



Trang 4

PHƯƠNG

2 Áp dụng

Muốn khai phương một thương , trong

đó số a không âm và số b dương ta có thể lần

lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả

thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

a b

?2 Tính a) 225256 b) 0,0196

225 256



Giải

a) 225256

196 10000



15 16



0,0196

10000



14 100

50



Như vậy: Ngược lại với quy tắc khai phương một thương là quy tắc nào ?

b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm

cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia

số a cho số b rồi khai phương kết quả đó

Trang 5

TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

2 Áp dụng

a b

a) 80

5

: 3

b)

Giải

49 25



Ví dụ 2: Tính

a) 80

5

80 5

  16 4

: 3

:

8 8



49 8

8 25

5



Trang 6

PHƯƠNG

2 Áp dụng

a b

a) 999

111

Giải

52 117



b) 52

117

999 111

4 9



9



2 3



?3 Tính

a) 999

111

b) 52

117

4.13 9.13



Định lí trên có đúng với hai biểu thức A không âm

và B dương hay không ?

Chú ý

Với biểu thức A không âm và biểu thức B

dương, ta có:

B  B

Trang 7

PHƯƠNG

2 Áp dụng

a b

Giải

2

4 25

a



số a cho số b rồi khai phương kết quả đó  9 3

a)

2

4 25

a

27 3

a a



Chú ý

dương, ta có:

B  B

Ví dụ 3: Rút gọn các biểu thức sau:

b) 27

3

a

a ( Với a > 0 )

a)

2

4 25

5

a

5 a



27 3

a a

Trang 8

PHƯƠNG

2 Áp dụng

a b

Giải

2 4

25

a b



a)

2 4

2 50

a b

2 4

25

a b



Chú ý

dương, ta có:

B  B

?4 Rút gọn

b)

2

2 162

ab

( Với a 0 )

a)

2 4

2 50

5

ab



2

1

5 ab



2

5

b a

 (Vì )b 2 0

2

2 162

ab

162

ab



2

81

ab



2

81

ab



2

9

a b

9

b a



Trang 9

KIẾN THỨC CẦN NHỚ

1 Định lí

Với số a không âm và số b dương ta có:

2 Quy tắc khai phương một thương

Muốn khai phương một thương , trong đó số a không âm và số b dương ta có thể lần lượt khai phương số a và số b rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai

a b

3 Quy tắc chia hai căn thức bậc hai

Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia

Trang 10

BÀI TẬP VỀ NHÀ

BÀI 28; 29; 30; 31; 32 SGK/18 +19

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	837,5 KB