Giáo án đại 9 tiết 49 50

- Năng lực tự học, năng lức giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực mô hình hóa toán học; năng lực sử dụng ngôn ngữ.. II.[r]

Ngày soạn: 24/2/2018

Ngày giảng: 9b: 27/2; 9c:26/2/2018 Tiết : 49

§2.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = ax 2 (a0)

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh nhận biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a0) và phân biệt được chúng trong hai trường hợp a > 0 và a < 0

- Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất của hàm số

2 Kỹ năng: - Rèn kĩ năng vận dụng tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho

trước của biến số

- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a0)

3 Tư duy:- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ về quen

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập

* Giáo dục HS có tinh thần: -Trung thực, - Trách nhiệm

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lức giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực mô hình hóa toán học; năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: bảng phụ, MTBT

- HS: Nháp, vở bài tập, thước, MTBT, đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà

III Phương pháp dạy học:

- Phương pháp vấn đáp, trực quan, Phát hiện và giải quyết vấn đề.Hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(8')

-HS1 : Điền vào ô trống

? Nêu tính chất của hàm số y = ax2 (a0)

-HS2 : Điền vào ô trống

y=-1

-1

-1

? Nêu nhận xét về hàm số y = ax2 (a0)

Đặt vấn đề:

Ta đã biết trên mặt phẳng toạ độ, đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm M(x;f(x)) Để xác định một điểm của đồ thị ta lấy một giá trị của x làm hoành độ thì tung độ là giá trị tương ứng y = f(x) Ta đã biết đồ thị hàm số y = ax + b có dạng là một đường thẳng Tiết này ta sẽ xem đồ thị của hàm số y = ax2 có dạng như thế nào

Ta xét các ví dụ sau:

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Tìm hiểu ví dụ.

+ Mục tiêu: Học sinh biết được dạng của hàm số y = ax2 ( a0 ) với a > 0, a < 0

B’’

x

y

O

I I I I I I I I I I -3 -2 -1 1 2 3

– – – – – – – –

–

–

2

18

8

y -1 -2 -3

M

-2 -4,5

P’

y

x N’

N P

O -1/2

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề

-Cho học sinh xét ví dụ 1 Gv ghi “ví dụ

1” lên phía trên bảng giá trị của học sinh1

-Biểu diễn các điểm:

A(-3;18); B(-2;8); C(-1;2); O(0;0);

C’(1;2); B’(2;8); A’(3;18)

-Yêu cầu Hs quan sát khi Gv vẽ đường

cong qua các điểm đó

-Yêu cầu học sinh vẽ đồ thị vào vở

? Nhận xét dạng đồ thị của hàm số y = 2x2

-Giới thiệu cho học sinh tên gọi của đồ

thị là Parabol

1 Ví dụ 1:

Đồ thị của hàm số y = 2x2

- Cho học sinh làm ?1

+ Nhận xét vị trí của đồ thị so với trục Ox

+Nhận xét vị trí cặp điểm A, A’ đối với

trục Oy? Tương tự đối với các cặp điểm B

và B’; C và C’

+Điểm thấp nhất của đồ thị?

?1 -Đồ thị của hàm số y = 2x2 nằm phía trên trục hoành

-A và A’ đối xứng nhau qua Oy

B và B’ đối xứng nhau qua Oy

C và C’ đối xứng nhau qua Oy -Điểm O là điểm thấp nhất của đồ thị

- Cho học sinh làm ví dụ 2

- Dựa vào bảng một số giá trị tương ứng

của học sinh 2 (phần kiểm tra bài cũ), biểu

diễn các điểm lên mặt phẳng toạ độ, rồi

lần lượt nối chúng lại để được một đường

cong

- Gọi một học sinh lên bảng biểu diễn các

điểm trên mặt phẳng toạ độ

-H vẽ xong giáo viên yêu cầu học sinh

làm ?2

+Vị trí đồ thị so với trục Ox

+Vị trí các cặp điểm so với trục Oy

+Vị trí điểm O so với các điểm còn lại

Ví dụ 2:

Đồ thị hàm số y =

-1

Hoạt động 3.2: Tìm hiểu nhận xét

+ Mục tiêu: Học sinh biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a0 )

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

? Qua 2 ví dụ trên ta có nhận xét gì về đồ

thị của hàm số

2 Nhận xét.

y = ax2 (a0).

-Gọi học sinh đọc lại nhận xét SGK.35

- Cho học sinh làm ?3

- Hoạt động nhóm làm ?3 Xác định điểm

có hoành độ bằng 3, điểm có tung độ bằng

-5

- Gọi các nhóm nêu kết quả

?Nếu không yêu cầu tính tung độ của điểm

D bằng 2 cách thì em chọn cách nào ? vì

sao ?

- Phần b giáo viên gọi học sinh kiểm tra

lại bằng tính toán

- Nêu chú ý khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a

0)

* Giúp các em ý thức và rèn luyện thói

quen hợp tác, liên kết vì một mục đích

chung, có trách nhiệm với công việc của

mình Biết sử dụng toán học giải quyết

các vấn đề thực tế.

? 3

a, Trên đồ thị hàm số y =

-1

2x2, điểm D có hoành độ bằng 3

-C1: Bằng đồ thị suy ra tung độ của điểm

D bằng -4,5 -C2: Tính y với x = 3, ta có:

y =

-1

-1

2.32 = -4,5

b, Trên đồ thị, điểm E và E’ đều có tung

độ bằng -5 Giá trị hoành độ của E khoảng 3,2, của E’ khoảng -3,2

Chú ý: SGK.35.

4 Củng cố : (8')

? Đồ thị hàm số y = ax2 (a0) có dạng như thế nào ? Đồ thị có tính chất gì ?

? Hãy điền vào ô trống mà không cần tính toán

y=

1

3

1

3

4

? Vẽ đồ thị hàm số y =

1

? Tìm hình ảnh Parabol trên thực tế

G: Cho học sinh quan sát một số hình ảnh parabol trong thực tế và chốt nội dung chính của bài và mục có thể em chưa biết

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')

* Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) và cách vẽ

- Đọc bài đọc thêm : Vài cách vẽ Parabol

Bài về nhà: bài tập 4, 5 (SGK 36,37) và bài tập 6 (SBT.38)

* Chuẩn bị thước, êke, bút chì

V Rút kinh nghiệm:

………

… ………

Ngày soạn: 24/2/2018

Ngày giảng: 9c: 27/2, 9b: 5/3/2018 Tiết : 50

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh được củng cố nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0) Học sinh được rèn kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ

2 Kỹ năng:

- Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0), kỹ năng ước lượng các giá trị hay ước lượng vị trí của một số điểm biểu diễn các số vô tỉ

- Biết cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax2 (a0 Được biết thêm mối quan hệ chặt chẽ của hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương trình bậc hai bằng đồ thị, cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất qua đồ thị

3 Tư duy :- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo.

- Phát triển tư duy logic, cụ thể hoá, tổng hợp hoá, biết quy lạ về quen

4 Thái độ:

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm Rèn tính cẩn thận chính xác khi làm bài tập

* Giáo dục HS tinh thần trách nhiệm, tính trung thực

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- GV: Bảng phụ

- HS: Nháp, thước

III Phương pháp dạy học:

Phương pháp vấn đáp, trực quan, dự đoán, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động nhóm

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ: Hoạt động 3.1 : Chữa bài tập

Mục tiêu: Kiểm tra việc vận dụng kiến thức của học sinh vào bài tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề

HS1:Vẽ đồ thị hàm số y = x2

HS2: Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

? Nêu nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 (a0)

3 Bài mới: Hoạt động 3.2 Luyện tập.

+ Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng linh hoạt kiến thức vào làm bài tập

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 29ph

+ Phương pháp dạy học:

Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm

y 9 7

4 3 1 -3 -2 -1-1,5 O 1 2

32,53

0,5

7

y

1

M

y 6,25

Bài tập 6 (SGK.38)

-Sau khi kiểm tra bài cũ cho học

sinh làm tiếp bài tập 6 (SGK)

? Hãy tính f(-8),

? Dùng đồ thị ước lượng giá trị:

(0,5)2; (-1,5)2; (2,5)2

-Yêu cầu Hs dưới lớp làm vào vở,

nx bài trên bảng

- Hướng dẫn học sinh làm câu d

? Các số 3, 7 thuộc trục

hoành cho ta biết gì?

? Giá trị y tương ứng x = 3 là

bao nhiêu

? Trình bày lời giải câu d

- Tổ chức nhận xét

Bài tập 6 (SGK.38)

Cho h/ số y = f(x)= x2

b, f(-8) = 64, f(-0,75) =

9

16, f(-1,3) = 1,69 f(1,5) = 2,25

c, (0,5)2 = 0,25, (-1,5)2 = 2,25, (2,5)2 = 6,25 d,

+ Từ điểm 3 trên Oy, dóng đường  với

Oy cắt đồ thị y = x2

tại N, từ N dóng đường với Ox cắt Ox tại 3 + tự với điểm 7

Bài tập.

G đưa lên bảng phụ bài tập sau:

Trên mặt phẳng tọa độ (hình

vẽ bên) có một điểm M thuộc đồ

thị hàm số y = ax2

a) Hãy tìm hệ số a

b) Điểm A(4;4) có thuộc đồ thị

không?

c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa

(không kể điểm O) để vẽ đồ thị

d) Tìm tung độ của điểm thuộc

Parabol có hoành độ x = -3

e) Tìm các điểm thuộc Parabol

có tung độ y = 6,25

f) Qua đồ thị của hàm số trên

hãy cho biết khi x tăng từ -2 đến

4 thì giá trị nhỏ nhất và giá trị

lớn nhất của hàm số là bao

nhiêu?

H hoạt động nhóm làm các câu

a, b, c

Sau 6 phút thì đại diện nhóm

trình bày câu a, b

Một học sinh lên bảng vẽ đồ thị

hàm số

2

x 4

1

y 

a) M(2;1) => x = 2 ; y = 1

Thay x = 2, y = 1 vào y = ax2 ta có:

1 = a.x2 4

1

a 

 b) Từ câu a,

ta có:

2

x 4

1

y  A(4;4) => x = 4 ; y = 4 Với x = 4 thì

y 4 4 4

1 x 4







=> A(4;4) thuộc đồ thị hàm số

2

x 4

1

y  c) Lấy 2 điểm nữa (không kể điểm O) thuộc đồ thị là: M’(-2;1) và A’(-4;4)

Điểm M’ đối xứng với M qua Oy Điểm A’ đối xứng với A qua Oy

4 A’

N M’

-5

1 M 2,25

5 -4

A

4 -2

G cho học sinh làm lần lượt câu

d, e, f bằng cách gọi học sinh

làm từng câu

? Tìm tung độ của điểm thuộc

Parabol có

hoành độ x = -3 như thế nào?

? Muốn tìm các điểm thuộc

Parabol có tung

độ y = 6,25 ta làm như thế nào?

? Khi x tăng từ -2 đến 4 qua đồ

thị hàm số đã vẽ, giá trị nhỏ nhất

và lớn nhất là bao nhiêu?

H: nhìn vào đồ thị hàm số

2

x

4

1

y 

ta thấy: khi x tăng từ -2

đến 4 giá trị nhỏ nhất là y = 0

khi x = 0, còn giá trị lớn nhất là

y = 4 khi x = 4

G gọi học sinh nhận xét kết quả

và cho điểm

H nhận xét kết quả

d) Cách 1: dùng đồ thị Cách 2: tính toán

25 , 2 4

9 x 4

1 y 3











 e) Cách 1: dùng đồ thị: Trên Oy ta lấy điểm 6,25 qua đó kẻ 1 đường thẳng song song Ox cắt Parabol

+ Cách 2: tính toán Thay y = 6,25 vào biểu thức

2

x 4

1

y 

, ta có: 5

x 25 x

x 4

1 25 ,













=> B(5;6,25) ; B’(-5;6,25) là 2 điểm cần tìm

d, x = -3  y =

1

4.(-3)2 =

4

9 = 2,25

e, y = 6,25 

1

4.x2 = 6,25 x2 = 25  x =  5

 B(5;6,25) và B'(-5;6,25) là hai điểm cần tìm

f, Khi x tăng từ (-2) đến 4

GTNN của hàm số là y = 0 khi x = 0

GTLN của hàm số là y = 4 khi x = 4

Bài tập 9 (SGK.39).

- Gọi học sinh đọc đề bài

? Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 6 như

thế nào

- Gọi một học sinh lên bảng làm

câu a

- Có thể hướng dẫn học sinh lập

bảng giá trị sau đó vẽ đồ thị

? Tìm giao điểm của hai đồ thị

* Giúp các em ý thức và rèn

luyện thói quen hợp tác, liên kết

vì một mục đích chung, có trách

nhiệm với công việc của mình

Biết sử dụng toán học giải quyết

các vấn đề thực tế.

Bài tập 9 (SGK.39).

Giao điểm: A(3;3); B(-6;12)

4 Củng cố : (Kết hợp trong bài học) (2')

? Có những dạng toán nào liên quan đến đồ thị hàm số y = ax2

+ Vẽ đồ thị

+ Tìm điểm thuộc đồ thị, tìm tung độ hoặc hoành độ.

+ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

+ Tìm giao điểm hai đồ thị

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà:(3')

* Nắm vững dạng đồ thị hàm số y = ax2 (a0) và cách vẽ

- Xem lại các dạng bài tập đã chữa

- Xem lại các bài tập đã làm Làm bài tập: 6, 8, 10 (SGK/38,39)

Bài : 9, 10, 11 ( SBT/ 38)

- Chuẩn bị: đọc trước §3 Phương trình bậc hai một ẩn

V Rút kinh nghiệm:

………

… ………

…….………

………… ………