Häc sinh lµm vÝ dô78SGK D.Cñng cè toµn bµi -Nh¾c l¹i toµn bµi -Nhắc lại định lý Côsi -Nhấn mạnh bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối Hướng dẫn tự học -Häc sinh häc c¸c tÝnh chÊt cña [r]
Trang 1Tiết 49-50
Bài soạn: Chương iv: bất đẳng thức bất phương trình
&1 Bất đẳngthức Ngày soạn : / /
Ngày dạy: / /
A.Mục Tiêu
1.Về kiến thức
-Học sinh hiểu được khái niệm Bất đẳng thức , Tính chất Bất đẳng thức
-Biết được một số Bất đẳng thức chứa giá trị tuyệt đối
-Hiểu được Bất đẳng thức Côsi
2 Về kỹ năng
-Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức , phép biến đổi tương đương để chứng minh BĐT
-Vận dụng bất đẳngthức Côsi để chứng minh một số bất đẳng thức
-Chứng minh một số bất đẳng thức có chưa dấu giá trị tuyệt dối
3 Về tư duy, thái độ
-Qui lạ về quen
-Suy luận lôgíc
-Hứng thú , chú ý học tập
B.Chuẩn bị
1 Giáo viên: Dụng cụ dạy học ,giáo án ,bảng biểu
2 Học sinh: Dụng cụ học tập , SGK, kiến thức ở lớp dưới
C.Tiến trình bài học :
1.Kiểm tra bài cũ
-Lấy ví dụ về phương trình bậc nhất
-Lấy ví dụ về phương trình bậc 2
2.Bài mới
Tiết 49:
Hoạt động 1
* Học sinh trả lời * Cho học sinh làm
Ví dụ : Mệnh đề nào đúng
a) 3,25 < 4 b) -5 >
4
1 4
c) 23
I Ôn tập bất đẳng thức
1 Khái niệm BĐT
các mệnh đề dạng a > b hoặc a < b
Trang 2*Học sinh đọc định nghĩa
BĐT tương đương
*CM:a - b> 0<=>a > b
a - b > 0 => a > b
a > b => a - b > 0
vậy a - b > 0 <=> a > b
GV: Yêu cầu hs đọc đ/n
*Cho học sinh chứng minh
a - b > 0 <=> a > b
2.Bất đẳng thức hệ quả
và bất đẳng thức tương
đương
* nếu a > b => c > d đúng thì BĐT c > d là
hệ quả của BĐT: a > b
*Nếu a > b => c > d
đúng và c > d => a > b
đúng thì 2 BĐT a > b và
c > d là hai BĐT tương đương
Hoạt động 3
*Học sinh đọc bảng tính
chất của bất đẳng thức *Cho học sinh đọc bảng
tính chất
*BĐT nghiêm ngặt
a > b hoặc a < b
*BĐT không nghiêm ngặt a
≥ b , a ≤ b
3 Tính chất của BĐT
Bảng tính chất (SGK)
*Chú ý: (SGK)
Tiết 50:
Hoạt động 4
*Chứng minh định lý
<=>
ab
b
a
2
0 )
(
0 2
2
b
a
ab
b
a
BĐT được chứng minh
*Hướng dẫn học sinh chứng minh định lý
Mủoọ1: hs tửù giaỷi quyeỏt Mủ2: Bieỏn ủoồi meọnh ủeà ủaừ cho tửụng ủửụng vụựi moọt meọnh ủeà ủuựng
Mủ3 : (1 ) <=>a+b-2 ab
,ta caàn chửựng minh
0
meọnh ủeà naứy ủuựng
II Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân
1 Bất đẳng thức Cosi
Định lý: a , b không âm
dấu đẳng thức
ab b
a 2 xảy ra khi và chỉ khi a = b
Hoạt động 4
Trang 3*Học sinh đọc các hệ quả
*Chúng minh các hệ quả *Cho học sinh đọc các hệ
quả
*Hướng dẫn học sinh chứng minh
Hs giaỷi quyeỏt baứi toaựn sau:
?Cho a>0 ,haừy chửựng minh:
a+1 2
a
2 Các hệ quả
Hệ quả 1: 0; 1 2
a a a
Hệ quả 2: x>0 , y>0
x + y không đổi
xy lớn nhất khi x = y
Hệ quả 3: trong các hình chữ nhật cùng diện tích , hình vuông có chu vi nhỏ nhất
Hoạt động 4
*Học sinh nhắc lại địng
nghĩa giá trị tuyệt đối
HS trả lời
Học sinh làm ví
dụ(78-SGK)
*Cho học sinh nhắc lại
định nghĩa GTTĐ
Hs traỷ lụứicaõu hoỷi sau : Tớnh giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa caực soỏ sau:
a/ 0 b/1,25 c/ 3
4
d/
?Goùi 1 hs nhaộc laùi ủũnh nghúa giaự trũ tuyeọt ủoỏi cuỷa soỏ a
?ghi 1 vaứi tớnh
*Tính giá trị tuyệt đối của các số 1/2 , -3 , 0
*Cho học sinh làm ví dụ
III Bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
*Bảng tính chất
+ |x| 0 , |x| x , |x| -x + |x| a <=> x a hoặc
x -a + |x| a <=> -a x a +|a|-|b| |a+b| |a|+|b|
Ví dụ (78-SGK): cho x
chứng minh rằng:
2;0
1 1
x
D.Củng cố toàn bài
-Nhắc lại toàn bài
-Nhắc lại định lý Côsi
-Nhấn mạnh bất đẳng thức chứa dấu giá trị tuyệt đối
Hướng dẫn tự học
-Học sinh học các tính chất của BĐT , BĐT Côsi , BĐT chứa dấu
giá trị tuyệt đối
-Học sinh về nhà làm bài tập trang 79
E Rút kinh nghiệm