Giái án hình 9 tiết 48 49- Tuần 26

- Học sinh hiểu định nghĩa tứ giác nội tếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp và có những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào2. Nắm được điều kiện để một tứ giác nội t[r]

Trang 1

Ngày soạn: 24/2/2019

Ngày giảng: 28/2/2019 Tiết : 48

§7.TỨ GIÁC NỘI TIẾP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh hiểu định nghĩa tứ giác nội tếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp và có

những tứ giác không nội tiếp được bất kì đường tròn nào Nắm được điều kiện để một tứ giác nội tiếp được (điều kiện cần và đủ)

2 Kĩ năng:

- Sử dụng được tính chất của tứ giác nội tiếp trong làm toán và thực hành rèn kĩ năng nhận

xét, tư duy lô gíc của học sinh

3 Tư duy:

- Rèn luyện tư duy lôgic, độc lập, sáng tạo

- Biết đưa những kiễn thức kĩ năng mới về kiến thức kĩ năng quen thuộc

4 Thái độ:

- Học sinh tích cực, tự giác học tập, có tinh thần học hỏi, hợp tác

- Giáo dục HS Có ý thức hợp tác, trung thực

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng

lực tính toán, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: MT, MC, MTB

- Học sinh: đọc và nghiên cứu trước bài mới ở nhà, thước, compa

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động nhóm, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

IV.Tổ chức các hoạt động day học

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ:(2')

- HS : ? Nêu quỹ tích điểm M sao cho AMB =  ( AB cho trước )

Cung AmB chứa góc  thì cung AnB chứa góc nào?

Đặt vấn đề vào bài: Ta đã học về tam giác nội tiếp đường tròn và luôn vẽ được đường

tròn đi qua 3 đỉnh của tam giác Vậy với tứ giác thì sao? có phải bất kỳ tứ giác nào cũng nội tiếp được đường tròn hay không? Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời câu hỏi đó

3 Bài mới: Hoạt động 3.1: Tìm hiểu Khái niệm tứ giác nội tiếp.

+Mục tiêu: Học sinh biết được khái niệm tứ giác nội

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian:8ph

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

+ Cách thức thực hiện

- Vẽ và yêu cầu học sinh cùng vẽ

+ Đường tròn tâm O

+ Tứ giác ABCD có tất cả các đỉnh nằm

trên đường tròn đó

1 Khái niệm tứ giác nội tiếp

* Định nghĩa (SGK.87)

Trang 2

-Vẽ xong giáo viên giới thiệu tứ giác

ABCD là tứ giác nội tiếp

? Em hiểu thế nào là tứ giác nội tiếp

đường tròn

-Yêu cầu học sinh đọc định nghĩa

(SGK.87)

+ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm

O Gọi tắt là tứ giác nội tiếp

- GV đưa hình 44 lên màn hình và hỏi: có

là tứ giác nội tiếp không? vì sao?

- Đưa hình vẽ và nêu câu hỏi:

? Tứ giác nào là tứ giác nội tiếp

? Tứ giác nào không nội tiếp được đường

tròn tâm O

? Tứ giác AMDE có nội tiếp được đường

tròn nào khác không? vì sao?

H Tại chỗ quan sát hình vẽ và trả lời

*Chốt: Như vậy có những tứ giác nội tiếp

được và có những tứ giác không nội tiếp

được bất kỳ đường tròn nào

* Giúp học sinh tự do phát triển trí thông

minh, phát huy khả năng tiềm ẩn của bản

thân, thẳng thắn nêu ý kiến của mình

+ Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O

-Bài tập Chỉ ra tứ giác nội tiếp trong hình vẽ sau?

Tứ giác ABDE

Tứ giác ACDE

Tứ giác ABCD

Hoạt động 3.2: Tìm hiểu tính chất tứ giác nội tiếp

+Mục tiêu: Học sinh hiểu được tính chất của tứ giác nội tiếp

+ Thời gian:17ph

- Ta xét xem tứ giác nội tiếp có những

tính chất gì  định lý

- Vẽ hình lên bảng, yêu cầu học sinh nêu

GT, KL

? Hãy chứng minh định lý

- Hướng dẫn: Tính các góc theo cung bị

chắn

2 Định lý.

GT Tứ giác ABCD nội tiếp (O)

KL A +C=180 0 0

+ =180

B D

Chứng minh -Ta có:

2

A 

sđ BCD(định lý góc nội tiếp)

2

C 

sđ BAD(định lý góc nội tiếp)

 +C= 

A



1

2( sđBCD + sđBAD)

D

C O

B A

E

D

C O

B A

M

D

C O B A

Trang 3

H A

E F

D

? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì

GV Đưa đề bài 53 lên màn hình

- HS hoạt động nhóm trên MTB

Dùng tính chất của tứ giác nội tiếp để

tính số đo các góc

=

1

2.3600 = 1800

-Tương tự ta có: B D + =180 0

* Bài 53 (SGK/ 89)

Â 800 75 0 600 106 0 950

100 0 1050 1200 740 85 0

110 0 750 180 0 – 115 0 980

Với 00 < < 1800

Hoạt động 3.3: Định lí đảo

+Mục tiêu: Học sinh biết được khi nào thì một tứ giác là tứ giác nội tiếp

+ Thời gian:12ph

?Hãy phát biểu mệnh đề đảo của định lí

GV: giới thiệu “mệnh đề đảo đó có đúng

không ?

GV: Nếu rứ giác có tổng của hai góc đối

bằng 1800 thì tứ giác đó nội tiếp

=>Nội dụng định lý đảo, HS viết GT –

KL của định lí đảo

? Trong các tứ giác đặc biệt đã học ở lớp

8 thì tứ giác nào là tứ giác nội tiếp? vì

sao?

GV: Đưa bài tập trên màn hình : Cho tam

giác ABC, H là trực tâm Hãy tìm các tứ

giác nội tiếp,chỉ rõ đường kính.Vì sao?

HS Hoạt động nhóm(3’) đại diện nhóm

trả lời

Qua đó hãy rút ra dấu hiệu nhận biết tứ

giác nội tiếp?

Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :

1) Dựa vào định nghĩa

2) Dựa vào định lí đảo

3) Dựa vào cung chứa góc Tứ giác có

hai đỉnh ltiếp nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh

còn lại dưới 2góc bằng nhau thì tứ giác đó

nội tiếp

1 Định lí đảo: (SGK/88)

GT Tứ giác ABCD , + = 1800

KL Tứ giác ABCD nôi tiếp

* Bài tập:

Tứ giác AFHE nội tiếp (O; )

Tứ giác BFHD nội tiếp ( O; )

Tứ giác: CDHE nội tiếp ( O; )

Tứ giác: BCEF nội tiếp ( O; )

Tứ giác: ABDE nội tiếp ( O; )

Tứ giác: ACDE nội tiếp ( O; )

Cˆ



B D

2

AH

2

BH

2

CH

2

BC

2

AB

2

AC

Trang 4

4 Củng cố (2’)

? Qua bài học ta biết được những kiến thức nào

? Thế nào là tứ giác nội tiếp ? Tứ giác nội tiếp có tính chất gì

? Nêu các cách chứng minh tứ giác nội tiếp (các dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: (3')

- Học thuộc khái niệm và tính chất của tứ giác nội tiếp

- Bài tập về nhà: 55, 56, 57 (SGK.89)

-Hoàn thành các bài tập trong vở bài tập

* Hướng dẫn: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn

ABC,  ABD nội tiếp =>Trung trực các cạnh đi qua tâm đờng tròn ngoại tiếp

* Chuẩn bị: Xem trước các bài tập phần luyện tập

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn: 24/2/2019

Ngày giảng: 1/3/2019

Tiết : 49 LUYỆN TẬP

I Mục tiêu:

1 Kiến thức:

- Học sinh được củng cố định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất về góc của tứ giác nội tiếp

- Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp

2 Kĩ năng:

- Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng chứng minh hình, sử dụng được tính chất tứ giác nội tiếp

để giải một số bài tập

3 Tư duy :

- Phát triển tư duy logic, trí tưởng tượng trong thực tế

- Bước đầu tập suy luận Biết quy lạ về quen.Vẽ hình cẩn thận, chính xác Tập suy luận

4.Thái độ:

- Tích cực tự giác học tập, có tinh thần hợp tác.

* Giáo dục HS có tinh thần trách nhiệm

5 Năng lực:

- Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực sáng tạo, năng lực hợp tác, năng

lực tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:

- Giáo viên: MT,MC

- Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc

III Phương pháp- Kỹ thuật dạy học

IV Tiến trình bài dạy:

1 Ổn định tổ chức: (1')

2 Kiểm tra bài cũ Hoạt động 3.1: Chữa bài tập

+Mục tiêu: : Kiểm tra kiến thức của học hinh về tứ giác nội tiếp

+ Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa, dạy học theo tình huống

+ Thời gian 10ph

Trang 5

- Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân

- Kỹ thuật dạy học: KT giao nhiệm vụ; KT đặt câu hỏi, KT trình bày 1 phút

Hs lên bảng chữa bài tập số 56: (SGK/89), dưới lớp làm vào vở và theo dõi bài làm của bạn

Đặt BCx = x

ABC ADC 180   (vì tứ giác ABCD nội tiếp)

ABC = 400 + x và ADC = 200 + x

(theo tính chất góc ngoài của tam giác)

 400 + x + 200 + x = 1800

 2x = 1200  x = 600

ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000

ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800

BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200

? Nhận xét bài làm của bạn

G chốt lại cách làm và cách trình bày

3.Bài luyện tập

Hoạt động 3.2: Luyện tập

+Mục tiêu: HS vận dụng kiến thức về tứ giác nội tiếp vào bài tập

+ Thời gian:28ph

GV: vẽ hình lên bảng

Gợi ý hs c/m:

?Để chứng minh tứ giác ABDC nội tiếp

cần chứng minh điều gì?

HS : Nêu cáh chứng minh

GV: Chốt lại cáh làm

GV đưa bài tập trên màn hình: Cho hình

vẽ Hãy kể tên các tứ giác nội tiếp?

Chứng minh điều đó?

2.Bài số 58: (SGK/90)

a) Vì ABC đều (gt)  Â = C1 = B1

= 600

Có

1

2



= 300  ACD = 900

Do DB = DC  DBC cân  B 2  C 2 = 300=> ABD = 900

Tứ giác ABDC có: + = 1800

nên nội tiếp b) Vì ABD = ACD = 900

nên Tứ giác ABDC nội tiếp đường tròn đường kính AD

Vậy tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABDC là trung điểm của AD

Bài tập:

2

1 2

1

D

C B

A

ABD ACD

Trang 6

HS hoạt động nhóm tìm các tứ giác nôi

tiếp

+ Tứ giác ACDE; BEHD; BECK nộitiếp

AEC ADC 90    A; E; D; C cùng 1 đường tròn đường kính AC (qũy tích)

 Tứ giác ACDE nội tiếp ( dấu hiệu) + Tứ giác BEHD có BDH BEH 90   O 

BDH BEH 180    BEHD nội tiếp (định lí đảo)

+ Tứ giác BECK có BEC BKC 90   O

BEC BKC 180  

 Tứ giác BECK nội tiếp (định lí đảo)

Bài tập 59 (SGK.90)

- Yêu cầu học sinh đọc

đề bài

- Gv: vẽ hình

GV: Nêu cách c/m AD

= AP

? C/m APD là tam giác

cân

? c/m D = P  1

? Nhận xét gì về hình

thang ABCP

- Gv: Vậy hình thang

nội tiếp hình thang

cân

AP = AD 

APD cân tại A



D = P  1

- ABCP là hình thang cân

Bài tập 59 (SGK.90)

Chứng minh: AD = AP

có D = B   ( tính chất hình bình hành)

P + P = 180 ( kề bù)

2

B + P = 180 ( tính chất tứ giác nội tiếp)

 D = B = P   1

 APD cân tại A

 AD = AP

Bài tập 60 (SGK.90)

- G: đưa hình vẽ lên màn hình và nêu yêu

cầu của bài toán

- Trên hình có 3 đường tròn (O1), (O2),

(O3) từng đôi một cắt nhau và cùng đi qua

I, lại có P, I, R, S thẳng hàng

? Hãy chỉ ra các tứ giác nội tiếp trên hình

? Để chứng minh QR // ST ta cần chứng

minh điều gì

H Cần chứng minh: R = S 1 1

R + R = 180

R + E = 180

 R = E1 1

? Hãy chứng minh: R = E 1  1 Từ đó rút ra

mối liên hệ giữa góc ngoài và góc trong ở

Bài tập 60 (SGK.90)

Chứng minh: QR // ST

có R + R = 180  1  2 0 ( kề bù )

mà R + E = 180  2 1 0

 R = E 1  1

(1) Tương tự ta có: E = K 2 1  1  

K = S 3  1 1  

2

1

I

T K

S R

Q

O3

O2

O1 P

E

2

1 1

H

A

K

E

D



Trang 7

đỉnh đối diện của một tứ giác nội tiếp.

- Nhận xét: tứ giác nội tiếp có góc ngoài

bằng góc trong ở đỉnh đối diện

? Hãy áp dụng nhận xét trên để chứng

minh R = S 1 1

Từ (1), (2), (3)  R = S 1 1

 QR // ST vì có hai góc so le trong bằng nhau

4 Củng cố: (Kết hợp trong bài học) (1')

- Cần hiểu và vận dụng tính chất của tứ giác nội tiếp và dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp vào giải các bài tập

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà: (5')

* Tổng hợp lại các cách chứng minh một tứ giác nội tiếp

- Bài về nhà: 40, 41, 42, 43 (SBT.79)

- Bài toán: Cho hình vẽ:

có OA = 2cm ; OB = 6cm

OC = 3cm ; OD = 4cm

* Hướng dẫn:

Tứ giác ABCD nội tiếp    0

2

C + B = 180  C = B  1  OAC ∽ ODB

* Chuẩn bị:

- Đọc trước bài: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp

- Ôn lại đa giác đều

V Rút kinh nghiệm:

y

x

1 2 D

O

C

B

A

Định dạng
Số trang	7
Dung lượng	179,7 KB