- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình.. - Biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giài thích sự tương đương của bpt.[r]
Trang 1§3 BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤTMỘT ẨN
A Mục tiêu :
- Nhận biết bất phương trình bậc nhất một ẩn
- Biết áp dụng từng quy tắc biến đổi bất phương trình để giải bất phương trình
- Biết sử dụng quy tắc biến đổi bpt để giài thích sự tương đương của bpt
- Biết giải và trình bày lời giải bpt bậc nhất một ẩn
- Biết cách giải một số bpt quy về được bpt bậc nhất nhờ hai phép biến đổi tương đương cơ bản
B Chuẩn bị :
- GV : Bảng phụ ( nội dung định nghĩa, quy tắc )
- HS : Xem trước bài
C Tiến trình bày dạy :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ
- HS1 : Những giá trị nào sau
đây : x = 2; x = -3 là nghiệm
của bpt x2 – 2x < 3x (1)
- HS 2 : Biểu diễn tập nghiệm
của các bất phương trình sau :
a/ x < -3
b/ x 4
- Cho HS nhận xét GV cho
điểm
- Muốn giải bất phương trình
bậc nhất ta làm gì ?
- HS 1 : + Thay x = 2 vào (1), ta được : 22 – 2.2 = 0 < 3.2 = 6 (đúng).
Vậy x = 2 là nghiệmm của (1)
+ Thay x = - 3 vào (1), ta được : (- 3)2 – 2.(- 3) = 15 < 3.(-3) = 9 (sai).
Vậy x = - 3 không là nghiệmm của (1)
- HS 2 : a/
b/
Hoạt động 2 : Định nghĩa
- GV giới thiệu định
nghĩa bpt bậc nhất một
ẩn
- Cho HS làm ?1.
- HS lắng nghe và ghi nhớ
- 4 HS trả lời
1 Định nghĩa : SGK
?1.
a/ 2x – 3 < 0 là bpt bậc nhất 1 ẩn
b/ 0.x + 5 > 0 không là bpt bậc nhất 1 ẩn c/ 5x – 15 0 là bpt bậc nhất 1 ẩn
d/ x2 > 0 không là bpt bậc nhất 1 ẩn
Hoạt động 3 : Quy tắc biến đổi bất phương trình
- Cho HS nhắc lại quy
tắc chuyển vế của
phương trình
- GV giới thiệu quy tắc
chuyển vế
- Quy tắc chuyển vế của
pt và bpt có giống nhau
không ?
- Cho HS đọc và tìm
hiểu VD1, VD2 SGK
- Dựa vào 2 ví dụ trên,
cho HS là ?2.
- Yêu cầu HS nhắc lại 2
- 1 HS trả lời
- HS lắng nghe
- Quy tắc chuyển vế của
pt và bpt giống nhau
- Cả lớp thực hiện
- 2 HS lên bảng
- 1 HS trả lời
2 Hai quy tắc biến đổi bất phương trình :
a/ Quy tắc chuyển vế : SGK VD1 : SGK
VD2 : SGK
?2 Giải các bất phương trình sau :
a/ x + 12 > 21 x > 21 – 12 x > 9 Vậy tập nghiệm của bpt trên là : x x > 9 b/ - 2x > - 3x – 5 - 2x + 3x > -5 x > - 5 Vậy tập nghiệm của bpt trên là : x x > -5
b/ Quy tắc nhân với một số : SGK
VD3 : SGK
VD4 : SGK
?3.
Tuần: 29, tiết : 61-62 Ngày soạn : 27/3/2009
Trang 2quy tắc liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân
- GV giới thiệu quy tắc
nhân với một số
- Cho HS đọc và tìm
hiểu VD3, VD4 SGK
- Dựa vào 2 ví dụ trên,
cho HS là ?3.
- Muốn biết hai bpt có
tương đương không, ta
làm gì ?
- Cho HS làm ?4.
- Muốn giải bpt bậc nhất
1 ẩn, ta làm như thế
nào ?
- Cả lớp lắng nghe và ghi nhớ
- Cả lớp thực hiện
- 2 HS lên bảng
- Ta đi tìm tập nghiệm của hai bpt đó Hai bpt tương đương nhau khi có cùng tập nghiệm
- 2 HS lên bảng
a/ 2x < 24 2 1 24.1 12
Vậy tập nghiệm của bpt trên là : x x < 12 b/ - 3x < 27 3 1 27 1 9
Vậy tập nghiệm của bpt trên là : x x > - 9
?4.
a/ Ta có : x + 3 < 7 x < 4
x – 2 < 2 x < 4 Vậy : x + 3 < 7 x – 2 < 2 b/ Ta có : 2x < - 4 x < - 2
- 3x > 6 x < -2 Vậy : 2x < - 4 - 3x > 6
Hoạt động 4 : Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Yêu cầu HS đọc và tìm
hiểu ví dụ 5 SGK
- Dựa vào VD trên, cho
HS là ?5.
- GV lưu ý HS khi nhân
2 vế của bđt với số âm
- Cho HS đọc “ chú ý ”
- Cho HS đọc và tìm
hiểu ví dụ 6
- Cả lớp thực hiện
- 1 HS lên bảng
- 1 HS đọc
- Cả lớp thực hiện
3 Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn :
Ví dụ 5 : SGK
?5.
- 4x – 8 < 0 - 4x < 8 x > 2 Vậy tập nghiệm của bpt trên là : x x > 2 và được biểu diễn trên trục số như sau :
* Chú ý : SGK.
Ví dụ 6 : SGK
Hoạt động 5 : Giải bpt đưa về dạng ax+b < 0; ax+b > 0; ax+b 0; ax+b 0
- GV cho HS đọc và tìm
hiểu VD7-SGK
- Để giải bất phương
trình 3x + 5 < 5x – 7
nguời ta làm gì ?
- Muốn làm đều đó,
người ta sửng dụng
những quy tắc nào ?
- Cho HS làm ? 6.
- Cho HS nhận xét
- Cả lớp thực hiện
- Người ta đưa bpt trên về
1 trong 4 dạng đã biết cách giải
- Người ta sử dụng các quy tắc : chuyển vế, nhân với một số
- 1 HS lên bảng
- 1 HS nhận xét
4 Giải bpt đưa về dạng ax+b < 0; ax+b > 0; ax+b 0; ax+b 0 :
Ví dụ 7 : Giải bpt 3x + 5 < 5x – 7
Ta có : 3x + 5 < 5x – 7 3x – 5x < - 7 – 5 - 2x < - 12 x > 6 Vậy nghiệm của bpt trên là x > 6
?6 Ta có : - 0,2x – 0,2 > 0,4x – 2
- 0,2x - 0,4x > – 2 + 0,2 - 0,6x > – 1,8 x < 3 Vậy nghiệm của bpt trên là x < 3
Hoạt động 6 : Củng cố
- Yêu Cầu HS nhắc lại
định nghĩa, 2 quy tắc
biến đổi bpt bậc nhất 1
ẩn
- 3 HS trả lời
BT 19- SGK :
a/ x – 5 > 3 x < 3 +5 x < 8
Trang 3BT 19- SGK :
a/ x – 5 > 3
c/ - 3x > - 4x + 2
- Cho 2 HS lên bảng
BT 23-SGK :
b/ 3x + 4 < 0
d/ 5 – 2x 0
- Cho 2 HS lên bảng
BT 24-SGK :
a/ 2x – 1 > 5
d/ 3 – 4x 19
- Cho 2 HS lên bảng
Vậy nghiệm của bpt trên là x < 8
c/ - 3x > - 4x + 2 - 3x + 4x > 2 x > 2 Vậy nghiệm của bpt trên là x > 2
BT 23-SGK :
b/ 3x + 4 < 0 3x < - 4 4 Vậy nghiệm của bpt trên là
3
3
x và được biểu diễn trên trục số như sau :
d/ 5 – 2x 0 -2x - 5 5 Vậy nghiệm của bpt trên là và
2
2
x được biểu diễn trên trục số như sau :
BT 24-SGK :
a/ 2x – 1 > 5 2x > 5 +1 2x > 6 x > 3 Vậy nghiệm của bpt trên là x > 3
d/ 3 – 4x 19 - 4x 19 – 3 - 4x 16 x 4 Vậy nghiệm của bpt trên là x 4
Hoạt động 7 : Hướng dẫn về nhà
- HS học thuộc định nghĩa, 2 quy tắc chuyển vế của bpt bậc nhất 1 ẩn
- Xem và làm lại các ví dụ và bài tập vừa làm
- Làm các bài tập còn lại sau bài học kể cả bài tập phần luyện tập
- Tiết sau tiến hành luyện tập