Giáo án đại 9 tiết 19 20

- GV: + Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào cũng ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta một hàm số của x và y.. + Nếu họ[r]

Ngày soạn:20/10/2017

Ngày giảng: 23 /10/2017

Tiết 19

§9 NHẮC LẠI, BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ

I Mục tiêu

1 Kiến thức: Học sinh được ôn lại và phải nắm vững các nội dung sau:

- Các khái niệm về ''hàm số'',''biến số'', các cách cho hàm số

- Khi y là hàm số của x,thì có thể viết y=f(x),y=g(x) Giá trị của hàm số y=f(x) tại x0, x1 được kí hiệu là f(xo), (fx1)

- Bước đầu nắm được các khái niệm hàm số đồng diễn trên R, nghịch biến trên R

2 Kỹ năng:

- Học sinh biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho biến số; biết biểu diễn các cặp số (x;y) trên mặt phẳng toạ độ ; biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

3 Tư duy :

- Học sinh hiểu và biết kí hiệu về hàm số, đồ thị của hàm số và sự đồng biến, nghịch biến của hàm số

- Rèn luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán

- Biết tư duy suy luận, sáng tạo, có tinh thần hợp tác nhóm học tập

4.Thái độ

- Có ý thức tự giác học tập, có tinh thần hợp tác nhóm.

- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận

5 Năng lực:

Năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực tính toán, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: MTBT, máy chiếu.

2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, MTBT

Kiến thức: Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề, vấn đáp

- Phương pháp thực hành giải toán, luyện tập, làm việc cá nhân

- Phương pháp dạy học hợp tác nhóm nhỏ (HS hoạt động theo nhóm nhỏ)

- Làm việc với sách giáo khoa

IV.Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: Không

3 Bài mới:

Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chương II

- Giới thiệu trước toàn lớp: Lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm

số, một số ví dụ hàm số , khái niệm mặt phẳng toạ độ ; đồ thị hàm số y=ax ở lớp 9 ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ sung thêm một số khái niệm:

hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến; đường thẳng song song và xét kĩ một hàm số cụ thể y=ax+b(a  0).Tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số

Hoạt động 1: Khái niệm hàm số.( 10’)

+ Mục tiêu:

Học sinh hiểu được khái niệm hàm số, cách cho hàm số

+ Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 10ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập,

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

GV cho học sinh ôn lại các khái niệm về hàm số bằng

cách đưa ra các câu hỏi:

?: Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại

lượng thay đổi x?

-HS: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay

đổi x sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định

được một giá trị tương ứng của y và x được gọi là biến

số

?: Hàm số có thể được cho bằng những cách nào?

HS: Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng

công thức

-Yêu cầu học sinh nghiên cứu ví dụ 1a; 1b / SGK tr 42

- Đưa ví dụ 1b lên màn hình - Ví dụ: y là hàm số của

x được cho bằng bảng Em hãy giải thích vì sao y lại là

hàm số của x?

Ví dụ 1b (cho thêm công thức y= √ x−1 ) : y là

hàm số của x được cho bởi một trong bốn công thức

Em hãy giải thích vì sao công thức y=2x là một hàm

số ?

-HS:Vì có đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay

đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định

được chỉ một giá trị tương ứng của x

- Các công thức khác tương tự

- GV: + Qua ví dụ trên ta thấy hàm số có thể được cho

bằng bảng nhưng ngược lại không phải bảng nào cũng

ghi các giá trị tương ứng của x và y cũng cho ta một

hàm số của x và y

+ Nếu học sinh được cho công thức y=f(x), ta hiểu

rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác

định

- Ở ví dụ 1b , biểu thức 2x xác định với mọi giá trị của

1 Khái niệm hàm số

a) Khái niệm: (SGK/42)

b) Hàm số có thể được cho bằng :

+ Bảng: VD1(a)/SGK42 + Công thức:

Ví dụ: y = 2x ; y = 2x + 3

y =

4

x ; y = x 1

Ví dụ:

- Hàm số y = 2x xác định với mọi x thuộc R

x , nên hàm số y=2x, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ

ý

- GV hướng dẫn học sinh xét các công thức còn lại

- ở hàm số y=2x + 3, biến số x có thể lấy các giá trị tuỳ

ý, vì sao?

- HS: Biểu thức 2x + 3 xác định với mọi giá trị của x

- Ở hàm số y =

4

x ,biến số x có thể lấy các giá trị nào? Vì sao ?

HS: Biến số x chỉ lấy những giá trị x  0.Vì biểu thức

4

x không xác định khi x=0

- Tương tự với hàm số y= √ x−1

Đáp số: Biến số x chỉ lấy những giá trị x ¿ 1

HS: là giá trị của hàm số tại x = 0;1; a

- Công thức y=2x ta có thể viết y = f(x) = 2x

- Em hiểu như thế nào về kí hiệu f(0), f(1) f (a ) ?

- Yêu cầu HS làm ?1.Cho hàm số y=f(x)=

1

2x+5

Tính : f(0), f (1); f(a) ?

H f(0) =5; f(a)=

1

2a+5 ; f(1)=5,5

- Thế nào là hàm hằng? Cho ví dụ?

Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi

thì hàm số y được gọi là hàm hằng

Nếu học sinh không nhớ, GV gợi ý: Công thức

y = 0x+2 có đặc điểm gì?

Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi y =2

Ví dụ: y =2 là một hàm hằng

- Hàm số y =

4

x xác định với mọi x  0

* Hàm hằng: SGK/43 VD: y = 3

? 1: (SGK) cho y =

1

2x+5

f (0) =

1

2.0+5=5

f(1)=

1

2.1+5=5

1 2

f(-2) =

1

2.(−2 )+5=4

f(2) =

1

2.2+5=6

f (-10) =

1

2(−10)+5=0

Hoạt động 2: Đồ thị của hàm số

+ Mục tiêu: Học sinh biết được cách biểu diễn các tọa độ trên hệ trục tọa độ

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 8ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, phát hiện, nêu và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

GV yêu cầu học sinh làm bài ?2 Kẻ

sẵn 2 hệ toạ 0xy lên bảng (bảng có

sẵn lưới ô vuông)

- GV gọi 2 học sinh đồng thời lên

bảng làm một câu a,b

HS1 a) Biẻu diễn biểu thức điểm sau

trên mặt toạ độ:

2 Đồ thị của hàm số

a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt

phẳng toạ độ.

A(

1

3;6) ; B(

1

2 ;4) ; C(1;2) D(2;1) ; E(3;

2

3) ; F(4;

1

2)

2

1

y

O

A

A(

1

3 ; 6), B(

1

2 ; 4), C (1; 2) D(2 ; 1), E(3 ;

3

2 ), F (4 ;

1

2 ) HS2: b)Vẽ đồ thị của hàm số y =2x

Với x =1=>y = 2

=>A(1; 2)thuộc đồ thị hàm số y =2x

- GV yêu cầu học sinh dưới lớp làm

bài ?2 vào vở

- GV yêu cầu học sinh cùng kiểm tra

bài của 2 bạn trên bảng

?: Thế nào là đồ thị hàm số y = f(x)

Tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các

cặp giá trị tương ứng(x; f(x)) trên mặt

toạ độ được gọi là đồ thị của hàm số y

= f(x)

? Em hãy nhận xét các cặp số của ?2 a

, và của hàm số nào trong các ví dụ

trên?

ví dụ 1 a) được cho bằng bảng trang

42

- Là tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F

trong mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị

hàm số đó là gì?

?: Đồ thị hàm số y=2x là gì

Là đường thẳng OA trong mặt phẳng

toạ độ Oxy

Với x = 1 -> y = 2 -> A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

Hoạt độn 3: Hàm số đồng biến, nghịch biến

+ Mục tiêu: Học sinh biết được tính chất của hàm số

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 15ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

- GV yêu cầu học sinh làm ?3 :

Yêu cầu cả lớp tính toán và điền bút chì vào

bảng ở SGK trang 43

3 Hàm số đồng biến, nghịch biến

- Thảo luận theo bàn điền bảng trang 43

- Đại diện một bàn đứng tại chỗ trả lời

Gv đưa đáp án lên màn hình để học sinh đối

chiếu

-Xét hàm số y = 2x + 1

?: Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị

nào của x?

- Biểu thức 2x+1 xác định với mọi x R

? Hãy nhận xét: Khi x tăng dần các giá trị

tương ứng của y=2x+1 thế nào?

- Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của

y=2x+1 cũng tăng

- GV giới thiệu: Hàm số y = 2x+1 đồng biễn

trên tập hợp R

Xét hàm số y=-2x+1 tương tự

- GV giới thiệu: Hàm số

y=-2x+1 nghịch biến trên tập hợp R

- Biểu thức -2x+1 xác định với mọi x R

- Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của y

=2x+1 tăng dần

- Khi x tăng dần thì các giá trị tương ứng của

y=-2x+1 giảm dần

- GV đưa khái niệm được in sẵn của SGK

trang 44 lên màn hình

- HS: Đọc phần''Một cách tổng quát''trang 44

SGK

Ví dụ 1: Xét hàm số y = 2x +1

+ Hàm số xác định trên R

+ Khi x tăng thì y tương ứng tăng

=> y = 2x + 1 là hàm số đồng biến

Ví dụ 2: Xét hàm số y = -2x +1

+ Hàm số xác định trên R

+ Khi x tăng thì y tương ứng giảm

= > y = - 2x +1 là hàm số nghịch biến

Tổng quát: (SGK/44)

với x1, x2  R

- Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R

- Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R.

4 Củng cố(8')HS: làm bài tập 1 sgk/44

- Qua kết quả trên có nhận xét gì khi hàm số 1   2

y f x  x y  x

lấy cùng m

H: Hãy nhắc lại khái niệm hàm số? Cho ví dụ về hàm số được cho bằng công thức

H: Thế nào là hàm số đồng biến? Hàm nghịch biến? cho ví dụ

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà (3')

- Nắm vững khái niệm hàm số,đồ thị hàm số,hàm số đồng biến,nghịch biến

- Bài tập 2; 3 trang 44, 45 SGK - Bài tập số 1, 3 trang 65 SBT

- Xem trước bài 4 trang 45 SGK * Hướng dẫn bài 3 tr 45 SGK

Cách 1: Lập bảng như ?3 SGK Cách 2:Xét hàm số y=f(x)=2x

Lấy x1, x2  R sao cho x1<x2, f(x1)=2x1; f(x2)=2x2

Ta có x1< x2 => 2x1< 2x2 => f(x1)< f(x2)

Từ x1<x2 => f(x1)< f(x2)=> hàm số y=2x đồng biến trên tập xác định R Với hàm số y=f(x) =-2x, tương tự

- Chuẩn bị đọc trước: Bài 2 Hàm số bậc nhất

V Rút kinh nghiệm:

Ngày soạn:20/10/2017

Ngày giảng: 24 /10/2017 Tiết 20

§2 HÀM SỐ BẬC NHẤT

I Mục tiêu

1 Kiến thức:

- Hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y = ax + b , a 0

- Hàm số bậc nhất y = ax + b luôn xác định với mọi giá trị của biến số x thuộc R

- Hàm số bậc nhất y = ax + b đồng biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi

a <0

2 Kỹ năng:

- Yêu cầu học sinh hiểu và chứng minh được hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R, hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R Từ đó thừa nhận bản tổng quát: hàm

số y =ax+b đồng

luyện tư duy sáng tạo, linh hoạt, độc lập trong tính toán

- Biết tư biến trên R khi a > 0, nghịch biến trên R khi a < 0

3.Tư duy

- Học sinh hiểu và nhận biết về định nghĩa và tính chất hàm số bậc nhất,

- Rèn duy suy luận, sáng tạo

4.Thái độ:

- Có tinh thần hợp tác nhóm học tập

- Học sinh tích cực, chủ động học tập chiếm lĩnh tri thức, có tinh thần học hỏi, hợp

tác, rèn luyện tính nhanh nhẹn và cẩn thận

Giáo dục HS tinh thần trách nhiệm

5 Năng lực:

- Tính toán, tư duy, giải quyết vấn đề, tự học, giao tiếp, hợp tác, làm chủ bản thân

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh

1 Chuẩn bị của giáo viên: Máy tính, máy chiếu

2 Chuẩn bị của học sinh: Nháp, MTBT

Kiến thức: Ôn lại phần hàm số đã học ở lớp 7

III Phương pháp dạy học

- Phương pháp quan sát, dự đoán, phát hiện và giải quyết vấn đề, gợi mở, vấn đáp, luyện tập thực hành, làm việc cá nhân, hợp tác nhóm nhỏ

IV.Tiến trình bài học

1 Ổn định tổ chức.(1')

2 Kiểm tra bài cũ (5')

H: a) Nhắc lại khái niệm hàm số?

b) Khi nào hàm số y = f(x) đồng biến? nghịch biến? Điền nội dung thích hợp

vào chỗ ( ) trong các câu sau:

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R Có x1, x2  R Nếu x1 x2 mà f(x1) f(x2) thì hàm số y = f (x) đồng biến trên R

Nếu x1 x2 mà f(x1) f(x2) thì hàm số y = f (x) nghịch biến trên R

: Giờ trước chúng ta đã cùng nhau nhắc lại khái niệm, tính đồng biến, nghịch biến của hàm số Một vấn đề mới đặt ra là hàm số bậc nhất có dạng như thế nào? tính đồng biến, nghịch biến của chúng ra sao? Chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài học hôm nay

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về hàm số bậc nhất

+ Mục tiêu Học sinh hiểu được khái niệm hàm số bậc nhất

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 12ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

- Để đi tìm khái niệm về hàm số bậc nhất, ta xét

bài toán thực tế sau:

GV yêu cầu học sinh đọc bài toán

- Để giải bài toán này chúng ta cùng nhau làm ?

1

GV Yêu cầu một bàn đọc phần bài làm của

mình

- Nhận xét, đưa kết quả đúng

-GV yêu cầu học sinh làm ?2

- Đưa lên màn hình:

- GV gọi học sinh khác nhận xét bài làm của

bạn

H: Em hãy giải thích tại sao S là hàm số của t ?

- GV lưu ý học sinh trong công thức: S=50t+8

Nếu thay S bởi chữ y, t bởi chữ x quen thuộc ta

có công thức: y=50x+8

Khi đó ta nói y=50x+8 là hàm số bậc nhất

H: Vậy hàm số bậc nhất là gì?

-GV yêu cầu học sinh đọc lại định nghĩa SGK

1 Bài toán: (SGK/46)

Trung tâm

Hà Nội Bến xe Huế

8km v = 50 km/h Sau t giờ xe ô tô cách trung tâm

Hà Nội là:

S = 50t + 8 (Km )

=> s là hàm số của t

H: Em có biết tại sao công thức y = ax + b được

gọi là hàm số bậc nhất không?

- Giải thích trước toàn lớp:

Công thức y = ax + b được gọi là hàm số bậc

nhất vì trong công thức đó biến số có bậc là 1 và

a  0

Bài tập: GV đư trên màn hình: Điền thích hợp

vào các ô trống trong bảng sau: (cuối bài soạn)

- Yêu cầu học sinh thảo luận theo bàn

- Nhận xét kết quả các bàn, đưa ra kết quả đúng

GV lưu ý học sinh chú ý công thức hệ số b = 0

hàm số có dạng y=ax ( đã đọc ở lớp 7)

* Định nghĩa: SGK /47

Hàm số bậc nhất được cho bởi công thức:

y = ax + b

trong đó: a;b  R; a  0

* Chú ý: SGK/47

Hoạt động 2: Tìm hiểu tính chất

+ Mục tiêu: Học sinh biết được tính chất của hàm số bậc nhất

+ Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống

+ Thời gian: 20ph

+ Phương pháp dạy học: Gợi mở, vấn đáp, thực hành luyện tập, quan sát, phát hiện và giải quyết vấn đề,

+ Cách thức thực hiện

Tính chất

- Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất, ta

xét ví dụ sau đây:

Ví dụ : Xét hàm số y= f(x)=-3x+1

- GV hướng dẫn học sinh bằng đưa ra những

câu hỏi:

? Hàm số y=-3x+1 xác định bằng những giá trị

nào cuả x? vì sao?

?: Hãy chứng minh hàm số y=-3x+1 nghịch biến

trên R?

- Nếu học sinh chưa làm được GV có thể gợi ý,

hướng dẫn học sinh trình bày:

?: Ta lấy x1, x2  R sao cho x1<x2 cần chứng

minh gì?

?: Để chứng minh được điều đó ta sẽ chứng

minh gì?

+?: Hãy tính f(x1), f(x2) và chứng minh?

-HS nghiên cứu SGK trong 1 - 2 phút rồi nêu

cách chứng minh

Ta cần chứng minh f(x1)> f(x2)

HS: ta chứng minh

f(x1) - f(x2) > 0

HS đứng tại chỗ chứng minh

- GV yêu cầu học sinh làm ?3

?3 Cho hàm số bậc nhất y=f(x)=3x+1

2 Tính chất

Ví dụ :

Xét hàm số y = f(x)= -3x+1 Hàm số y = -3x+1 xác định với mọi giá trị của x thuộc R

Ta lấy x1, x2  R sao cho x1<x2 hay x1 - x2 < 0

f(x1)= -3x1+1; f(x2) = -3x2+1 Xét: f(x1) - f(x2) =

= (-3x1 + 1) - (-3x2 + 1)

= -3(x1 - x2) Mà: x1 - x2 < 0 Nên: -3(x1- x2 ) > 0 Hay f(x1) > f(x2)

Vậy hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R

Cho x hai giá trị bất kì x1, x2 sao cho x1 < x2.

Hãy chứng minh f(x1) < f(x2) rồi rút ra kết luận

hàm số đồng biến trên R

- GV cho học sinh hoạt động theo nhóm từ 3

đến 4 phút rồi gọi đại diện một nhóm lên trình

bày làm của nhóm mình

- GV: Theo chứng minh trên hàm số y = -3x+1

nghịch biến trên R, hàm số y=3x+1 đồng biến

trên R

H: Em có nhận xét gì về hệ số a, b của hai hàm

số trên?

H: Vậy tổng quát hàm số bậc nhất y = ax+b

đồng biến khi nào? nghịch biến khi nào?

- Yêu cầu học sinh đọc phần tổng quát

H: Đến giờ để xét hàm số bậc nhất đồng biến

hay nghịch biến em dựa vào đâu?

Nếu a < 0 thì hàm số đã cho nghịch biến

Nếu a > 0 thì hàm số đã cho đồng biến

- Quay lại bài tập hđ1

Hãy xem xét trong các hàm số bậc nhất đó, hàm

số nào đồng biến ? hàm số nào nghịch biến? Vì

sao?

- GV cho học sinh làm ?4

Cho ví dụ về hàm số bậc nhất trong các trường

hợp sau:a) Hàm số đồng biến

b) Hàm số nghịch biến

* Tổng quát: SGK/47

Hàm số y = ax + b xác định với

mọi x thuộc R

- Đồng biến khi a > 0

- Nghịch biến khi a < 0

b, y = 2x2 + 3 không vì biến có bậc 2

g, y=

1

4 Củng cố:(4')

Nhắc lại các kiến thức đã học gồm: Định nghĩa hàm số bậc nhất, tính chất hàm

số bậc nhất - Bài tập 9/SGK

- Yêu cầu học sinh độc lập - Tổ chức học sinh nhận xét bài làm trên bảng

Bài tập 9/SGK:

a)Hàm số y = (m - 2) + 3 đồng biến khi m - 2 > 0 hay m > 2

b)Hàm số y = (m - 2) + 3 nghịch biến khi m - 2 < 0 hay m < 2

5 Hướng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà(3')

* Nắm vững định nghĩa hàm số bậc nhất và tính chất hàm số bậc nhất.

- Bài tập về nhà số 9,10/ SGK / T48

* - Hướng dẫn bài 10/ SGK: Chiều dài ban đầu là 30 ( cm) Sau khi bớt x( cm), chiều dài là: 30-x ( cm)

Tương tự, sau khi bớt x( cm), chiều rộng là 20-x ( cm)

Công thức tính chu vi là: P=( dài + rộng )x 2

V Rút kinh nghiệm: