Về kiến thức: Hs nắm được khái niệm của hàm số, hiểu được tính đồng biến, nghịch biến của hàm số.. Về kĩ năng: Nhận biết được hàm số, tính được giá trị của hàm số, chứng minh được hàm
Trang 1x
y
*A(1;2)
*B(1;-2) O
x
y
*A(1;2)
*B(1;-2)
Tiết: 19 – 20 NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG VỀ KHÁI NIỆM HÀM
SỐ LUYỆN TẬP
I XÁC ĐỊNH MỤC TIÊU BÀI HỌC
a Về kiến thức: Hs nắm được khái niệm của hàm số, hiểu được tính đồng biến, nghịch
biến của hàm số
b Về kĩ năng: Nhận biết được hàm số, tính được giá trị của hàm số, chứng minh được
hàm số đồng biến, nghịch biến
c Về thái độ: Cẩn thận, chú ý, tích cực học tập
d Các năng lực hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: Hình thành và phát triển
năng lực tư duy Năng lực tính toán, làm việc nhóm và sử dụng ngôn ngữ toán
II BẢNG MÔ TẢ CÁC CẤP ĐỘ NHẬN THỨC
Nội dung Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Khái niệm hàm
số Phát biểu đượckhái niệm hàm số Xác định đượchàm số Tính được giá trịcủa hàm số
Đồ thị của hàm
số Hiểu được đồ thịcủa hàm số Vẽ được đồ thịhàm số cho ở
dạng bảng
Hàm số đồng
biến, hàm số
nghịch biến
Phát biểu được tính đồng biến và nghịc biến của hàm số
Chứng minh được hàm số đồng biến hay nghịch biến
III CHUẨN BỊ
1.Chuẩn bị của Giáo viên: Kế hoạch dạy học, các tình huống khởi động Bài tập nhóm
2 Chuẩn bị của học sinh: Xem lại các kiến thức về hàm số đã học Bảng nhóm
IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV-HS Nội dung cần đạt/ Dự kiến SP của HS
HĐ1: KHỞI ĐỘNG
1 Mục tiêu: Nhằm giúp học sinh tạo hứng thú với
bài học, nhắc lại kiến thức của lớp 7
Trang 22 Phương thức: Vấn đáp, gợi mở và nhắc lại Đặt
vấn đề
3 Cách thực hiện
+ Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại
lượng thay đổi x ?
+ Hỏi tiếp : khi đó đ/lượng y ; đ/lượng x được gọi
là gì
+ Hàm số được cho bởi những dạng nào ?
HĐ 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC
1 Khái niệm về hàm số
- Mục tiêu: Hs nắm được khái niệm hàm số
- Phương thức: Vấn đáp, đặt và giải quyết vấn đề
- Hình thành kĩ năng: tư duy, tính toán và ngôn ngữ
toán
- Các bước tiến hành
+ GV treo bảng phụ ghi bảng ở ví dụ 1 SGK
+ Đ/l y có phụ thuộc vào đ/ lượng x k0 ?
+ Với mỗi giá trị của x có mấy giá trị của y ?
Vậy y có là hàm số của x không?
+ Hãy lấy ví dụ về h/số cho bởi c/thức?
+ Với x = 0 thì h/số y =
4
x có giá trị là bao nhiêu ? + GV: Khi h/số cho bởi công thức thì biến x chỉ lấy
những giá trị mà tại đó f(x) xác định
+ Ta kí hiệu h/số và cách tính giá trị của hàm số
ntn?
+ Các công thức y = 1; y = -3; y = 0,2 có phải là
hàm số không?
+ Hãy làm ?1 - SGK ?
+ Nêu cách tính f(x) ?
+ GV gọi hai HS lên làm, HS khác làm vào vở
=> Nhận xét
- Hs nhắc lại kiến thức
* Hàm số có thể cho bởi bảng hoặc công thức
Ví dụ: a)
3
1 2
=> y là hàm số của x
b) y = 2x ; y = 2x + 3 ; y =
4
x
* Khi y là hàm số của x ta viết
y = f(x) ; y = g(x)…
Ví dụ: y = f(x) = 2x + 3 Với x = 3 => y = 2 3 +3 = 9 hay f(3) = 9
* Hàm số y = a với mọi x là hàm hằng
?1 Cho h/số y = f(x) = 2
1
x + 5 Tính : f(0) =2
1 0 +5 = 5; f(1) =2
1 1 +5 = 5,5 f(2) =2
1 2 +5 = 6; f(3) =2
1 3 +5 = 6,5
Trang 3; 4 2
y = 2x
1
; 6 3
*D(2;1)
*C(1;2)
2 Đồ thị hàm số
- Mục tiêu: Hs hiểu được đồ thị hàm số, biểu diễn
được đồ thị hàm số cho dưới dạng bảng
- Phương thức: Vấn đáp, đặt vấn đề
- Hình thành kĩ năng: Tư duy, trình bày
- Các bước tiến hành
+ Đồ thị của hàm số là gì ?Để trả lời câu hỏi này
hãy làm ?2 SGK.
+ Nêu cách biểu diễn các điểm có toạ độ ( x; f(x) )
lên mặt phẳng toạ độ Oxy?
+ GV gọi HS lên bảng làm a)
=> Nhận xét
+ Vẽ đồ thị hàm số y = ax ntn ?
+ GV gọi HS lên vẽ đồ thị h/ số y = 2x ?
=> Nhận xét
+ Vậy đồ thị của hàm số là gì?
+ GV chốt lại vấn đề
2 Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến
- Mục tiêu: Hs hiểu được tính đồng biến, nghịch
biến của hàm số
- Phương thức: Vấn đáp, đặt vấn đề, làm nhóm
- Hình thành kĩ năng: Tư duy, trình bày
f(-2) = 2
1 (-2) +5 = 4 f(-10) = 2
1 (-10) +5 = 0
?2- SGK.
O
=> Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp các điểm biểu diẽn các cặp giá trị tương ứng (x;f(x) )trên mặt phẳng toạ độ
*Ví dụ 1: Xét hàm số y = 2x +1
+ Hàm số xác định trên R
+ Khi x tăng thì y tương ứng tăng
=> y = 2x + 1 là hàm số đồng biến trên R
* Ví dụ 2: Xét hàm số y = -2x +1
+ H/số xác định trên R
+ Khi x tăng thì y tương ứng giảm
= > y = -2x +1 là h/số nghịch biến
* Tổng quát:
Với x1 , x2∈ R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì h/số
Trang 4*E
*B 1
1
2
2
3F
D
3
3
0
- Các bước tiến hành
+ GV yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 3phút làm
?3 SGK
+ GV gọi HS lên điền
=> Nhận xét
Hàm số y = 2x+1 xác định khi nào?
+ Khi giá trị x tăng thì giá trị tương ứng của y tăng
hay giảm ?
+ GV: Khi đó ta nói …
+ Hãy nhận xét tương tự với hàm số
y = - 2x +1 ?
+ Vậy một cách tổng quát khi nào hàm số đồng
biến, nghịch biến?
+ GV cho HS đọc SGK rồi GV chốt hàm số đồng
biến, nghịch biến
HĐ 3: HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
-GV gọi đồng thời 2 hs lên bảng
-HS 1 bài 2 (sgk – 45)
-HS 2 bài 3/a (sgk – 45)
-GV bổ sung sửa sai bài 2
-Để vẽ đồ thị hàm số ta làm ntn ?
(Đáp :Vì đồ thị 2 h/số đã cho đều là 2 đường thẳng,
nên cần xác định 2 điểm mà đồi thị sẽ đi qua, nối
các điểm đó lại … )
- Để biết hàm đồng biến hay nghịch biến vận dụng
kiến thức nào ?
( Đáp : dựa vào tổng quát )
-GV bổ sung sửa sai bài 3a
HĐ 4: HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG
- Bài tập 4 (sgk – 45): Bài toán cho biết gì ? y/c
tìm gì ?
GV cho hs thảo luận nhóm 2’
-Gợi ý : Khi x = 1, thì
3
y=
y = f(x) đồng biến trên R
+ Nếu x1 < x2 mà f(x1) > f(x2) thì h/số
y = f(x) nghịch biến trên R
*Bài tập 2: (sgk - 45)Cho hàm số y = -2x
1 + 3 a)Tính các GT t/ư của y theo các GT của x ?
b) Hàm số đã cho là nghịch biến trên R vì giá trị của x tăng giá trị tương ứng của y lại giảm đi
*Bài tập 3 (45)
a)Vẽ đồ thị 2 h/số y1= 2x và y2= - 2x x
y1 = 2x
y2 = -2
b) H/s y = 2x đồng biến trên R H/s y = - 2x nghịch biến trên R
*Bài tập 4 ( sgk-45) :
Cách vẽ :
+XĐ điểm B (1;1) +Kẻ OB ⇒
OB2 = 12 + 12 = 2 ⇒
OB = 2 +Vẽ (O ; OB ) cắt Oy tại E ⇒
OE = OB = 2
+Xác định điểm D( 2 ; 1)
+Kẻ OD ⇒
OD2 = ( )2
2 + 12 = 2 ⇒
OD = 3
+Vẽ (O ; OD ) cắt Oy tại F ⇒
OF = OD = 3
+XĐ điểm A(1; 3); kẻ đường thẳng d đi qua O(0;0) và A(1; 3) ta được đồ thị hàm số y =
3x
Trang 5C 4
4 2
0
D
( )1; 3
A
⇒
€ đồ thị h/số
3
y=
x
+Muốn vẽ đ/thị cần XĐ đoạn thẳng có độ dài 3
trên tia Oy
Mà : 3 = 2 + 1 ( ) ( ) ( )2 2 2
⇒
Để có đoạn thẳng là 3 trên Oy cần vẽ ΔV có 2
cgv là 2và 1
+Lại có 2 = 1 + 1
( ) ( ) ( )2 2 2
⇒
Để có đoạn thẳng là 2 trên Oy cần vẽ ΔV có 2
cgv là 1 và 1
-Gọi hs trả lời cách vẽ :
- Vận dụng các bước thực hiện vẽ đồ thị h/số y =
3x ?
HĐ 5 HOẠT ĐỘNG TÌM TÒI, MỞ RỘNG
-Bài 5 (sgk – 45)
-GV vẽ sẵn hệ trục toạ độ có lưới ô vuông lên bảng
phụ (H.5 - sgk)
Yêu cầu hs lên bảng vẽ đồ thị, các hs khác vẽ vào
vở …
-Dựa vào hình vẽ hãy tìm toạ độ điểm A ; B ? vì
sao ?
- Tính chu vi tam giác 0AB như thế nào ? (HS:
0A+0B +AB )
-Trong tổng trên đã biết độ dài đoạn nào ? (HS AB
= 4 -2 = 2 )
- Cần tính độ dài nào ? (tính 0A; 0B)
-Thực hiện tính 0A ; 0B áp dụng kiến thức nào ?
(áp dụng định lý Pi ta go)
-GV yêu cầu HS tính …
-GV nhận xét bổ sung
-Hỏi : Còn cách nào khác tính S 0AB không ?
GV giới thiệu cách 2
*Bài tập 5 ( sgk-45) :
Ta có : +) y = 2x; mà y = 4 ⇒ x = 2 ⇒ tọa độ A( 2;4)
+)y = x ; mà y = 4 ⇒ x = 4 ⇒ tọa độ B( 4;4)
⇒ AB = 4 – 2 = 2(cm) +)Áp dụng Đ/l Pitago vào ΔV 0AC, và ΔV
0BD ta có : 0A = 22+42 = 20 (cm) 0B = 42 +42 = 32 (cm )
* Chu vi tam giác 0AB : 0A + 0B + AB = 2 + 20+ 32 = 12,13(cm)
* Diện tích tam giác 0AB
S = 2.2.4
1 = 4(cm2)
Trang 6S0AB = S04B – S04A và yêu cầu HS về nhà tính -HS có thể nêu cách khác
GV chốt lại kiến thức toàn bài