GA Hình 8-tiết 37 38. Tuần 22

- Sử dụng các dấu hiệu đồng dạng để giải các bài toán hình học: Tìm độ dài các đoạn thẳng, chứng minh, xác lập các hệ thức toán học thông dụng trong chương trình lớp 84. Tư duy:.[r]

Trang 1

Chương III

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Mục tiêu của chương:

Học sinh cần đạt được những yêu cầu sau:

1 Kiến thức:

- Hiểu và ghi nhớ được định lí Ta-lét trong tam giác (định lí thuận và định lí đảo)

- Thuộc khái niệm về hai tam giác đồng dạng, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác (hiểu và nhớ các trường hợp đồng dạng của hai tam giác thường, các trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông)

2 Kĩ năng:

- Vận dụng định lí Ta-lét vào việc giải các bài toán tìm độ dài các đoạn thẳng, giải các bài toán chia đoạn thẳng cho trước thành những đoạn thẳng bằng nhau

- Sử dụng các dấu hiệu đồng dạng để giải các bài toán hình học: Tìm độ dài các đoạn thẳng, chứng minh, xác lập các hệ thức toán học thông dụng trong chương trình lớp 8

3 Tư duy:

- HS được thực hành đo đạc, tính các độ cao, các khoảng cách trong thực tế gần gũi với HS, giúp cho HS thấy được lợi ích của môn Toán trong đời sống thực tế, toán học không chỉ là môn học rèn luyện tư duy mà là môn học gắn liền với thực tiễn, phát sinh trong quá trình hoạt động thực tiễn của con người và quay trở lại phục vụ lợi ích con người

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo

- Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác

5 Các năng lực hướng tới:

- NL tự học, NL giao tiếp, NL hợp tác, NL tính toán, NL giải quyết vấn đề, NL sử dụng ngôn ngữ, sử dụng CNTT và truyền thông, NL làm chủ bản thân, NL tư duy sáng tạo, NL mô hình hóa toán học, NL sử dụng công cụ tính toán, sử dụng công cụ vẽ hình,

NL chứng minh

Trang 2

Ngày soạn: 19 / 01 / 2019

Ngày giảng: 21/ 01/ 2019 Tiết 37

§1 ĐỊNH LÍ TA-LÉT TRONG TAM GIÁC

I Mục tiêu.

- HS hiểu định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng, định nghĩa về đoạn thẳng tỉ lệ

- HS hiểu nội dụng của định lí Ta-lét (thuận)

2 Kĩ năng:

- Nhận biết được hai đoạn thẳng tỉ lệ

- Vận dụng được định lí Ta-lét vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tôn trọng, trách nhiệm, trung thực, giản dị.

5 Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL vẽ hình, NL chứng minh

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Máy tính, MTB, PHTM

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 2 ph.

GV giới thiệu khái quát nội dung chương III

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Tỉ số của hai đoạn thẳng Mục tiêu: Phát biểu được định nghĩa về tỉ số của hai đoạn thẳng.

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 8 ph

Trang 3

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở

- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

Cách thức thực hiện:

GV: ? Nhắc lại khái niệm tỉ số của hai số đã

học ở lớp 6?

HS: Trả lời câu hỏi.

GV: Giới thiệu: Với hai đoạn thẳng ta cũng

có khái niệm về tỉ số

GV: Chiếu Hình 1 sgk/56 Yêu cầu HS

quan sát hình vẽ và trả lời yêu cầu của ?1

HS: Quan sát hình vẽ 1HS lên bảng làm,

HS dưới lớp làm vào vở

GV: Giới thiệu:

AB

CD là tỉ số hai đoạn thẳng

AB và CD

?

EF

MN là gì?

HS: Là tỉ số của 2 đoạn thẳng EF và MN

GV: ? Tỉ số của hai đoạn thẳng là gì?

HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

GV: Cho HS đọc ví dụ 1 sgk/56.

Bổ sung: Nếu AB = 60cm; CD = 1,5dm thì

AB

CD = ?

GV: Lưu ý: Tỉ số của hai đoạn thẳng không

phụ thuộc vào cách chọn đơn vị đo (miễn là

hai đoạn thẳng phải cùng một đơn vị đo)

HS: Đọc chú ý sgk/56.

1 Tỉ số của hai đoạn thẳng.

?1

D C

B A

AB 3cm 3

CD 5cm 5

EF 4dm 4

MN 7dm 7

Định nghĩa: sgk/56.

Tỉ số của hai đoạn thẳng AB và CD được kí hiệu là

AB

CD

Ví dụ: Nếu AB = 60cm; CD = 1,5dm

thì

4

CD 15 

Chú ý: sgk/56.

Hoạt động 2: Đoạn thẳng tỉ lệ Mục tiêu: Phát biểu được định nghĩa hai đoạn thẳng tỉ lệ.

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở

- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

GV: Chiếu Hình 2 sgk/57 và yêu cầu 2 Đoạn thẳng tỉ lệ.

Trang 4

HS làm ?2

HS: Quan sát hình vẽ và làm ?2

GV: ? Để so sánh các tỉ số ta làm ntn?

HS: Lập tỉ số các đoạn thẳng rồi so

sánh

GV: Gọi 1HS lên bảng thực hiện.

HS: Lên bảng làm bài.

GV: ? Tỉ lệ thức vừa lập hoán vị hai

trung tỉ ta có tỉ lệ thức nào?

HS:

CD C'D' A 'B' C'D'

GV: Giới thiệu: Kết quả trên gọi là

các đoạn thẳng tỉ lệ

? Thế nào là hai đoạn thẳng tỉ lệ?

HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

GV: Giới thiệu định nghĩa.

HS: Đọc định nghĩa sgk/57.

?2

D' C'

B' A'

D C

B A

CD 3 và

A 'B' 4 2 C'D' 6 3 Vậy

AB A 'B'

CD C'D'

Định nghĩa: sgk/57.

Hoạt động 3: Định lí Ta-lét trong tam giác Mục tiêu:

- Phát biểu được định lí Ta-lét (thuận) trong tam giác

- Vận dụng được định lí Ta-lét vào việc tìm ra các tỉ số bằng nhau trên hình vẽ

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm

GV: Đưa Hình 3 sgk/57 lên bảng phụ Yêu

cầu HS làm ?3

HS: Đọc ?3 và phần hướng dẫn sgk/57

GV: Gợi ý: gọi mỗi đoạn chắn trên cạnh AB

là m, mỗi đoạn chắn trên cạnh AC là n

GV: Gọi 3HS lên bảng lập 3 tỉ số của ?3

HS: 3HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp làm

vào vở

GV: Gọi HS nhận xét.

HS: Nhận xét.

GV: Chốt kết quả.

3 Định lí Ta-lét trong tam giác.

?3

a C' B'

C B

A

Trang 5

GV: Qua kết quả của ?3 , giới thiệu định lí

Ta-lét

Gọi HS đọc nội dụng định lí sgk/58

HS: Đọc định lí trong sgk/58.

GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL của định lí.

HS: Nêu GT, KL của định lí.

GV: Cho HS đọc ví dụ 2 sgk/58.

HS: Tự đọc ví dụ 2.

G V: Cho Hs làm bài tập trắc nghiệm trên

máy tính bảng

HS: Hoạt động nhóm (3’) gửi bài cho gv

nhận xét, đánh giá

GV: Chiếu Hình 5 sgk/58.

Yêu cầu HS dựa vào định lí Ta-lét và ví dụ

2, vận dụng làm ?4

HS: Hoạt động theo nhóm: Chia lớp thành 6

nhóm

Nhóm 1,3,5 làm câu a)

Nhóm 2,4,6 làm câu b)

GV: Quan sát các nhóm hoạt động Sau 3’

gọi đại diện hai nhóm lên bảng trình bày

HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày, các

thành viên khác quan sát bổ sung (nếu cần)

GV: Các nhóm còn lại nhận xét bài làm của

AB' AC'



  





AB' AC'

C'C 3n 3



  





B'B C'C



  





Định lí: sgk/58.

GT

ABC B'C' BC (B' AC,C' AC)//



KL

AB' AC' AB' AC'

;

AB AC B'B C'C B'B C'C

AB AC



Ví dụ: sgk/58.

* Bài tập trắc nghiệm

?4

a) DE//BC nên

DB EC (đ/l Ta-lét)

b) DE//BA (cùng AC ) nên

CB CA (đ/l Ta-lét)



Trang 6

hai nhóm và nhấn mạnh tính tương ứng của

các đoạn thẳng khi lập tỉ lệ thức

Giúp HS biết tôn trọng, trách nhiệm,

trung thực trong đời sống.

4 Củng cố 3 ph

GV: ? Nêu định nghĩa tỉ số hai đoạn thẳng và định nghĩa đoạn thẳng tỉ lệ?

? Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác?

5 Hướng dẫn về nhà 5ph

- Học thuộc các khái niệm và định lí Ta-lét

- Bài tập về nhà: 1, 2, 3, 4, 5 sgk/58, 59

Hướng dẫn BT4: Áp dụng tính chất của tỉ lệ thức.

- Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập

V Rút kinh nghiệm.

Trang 7

Ngày soạn: 19 / 01 / 2019

§2 ĐỊNH LÍ ĐẢO VÀ HỆ QUẢ CỦA ĐỊNH LÍ TA-LÉT

I Mục tiêu.

- HS biết nội dung định lí đảo và hệ quả của định lí Ta-lét

- Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt trong các trường hợp

có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B'C' song song với cạnh BC

2 Kĩ năng:

- Vận dụng được định lí để xác định được các cặp đường thẳng song song trong hình

vẽ với số liệu đã cho

- Rèn kĩ năng vẽ hình chính xác

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế

4 Thái độ:

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tínhđoàn kết, hợp tác, trách nhiệm, tự do.

5 Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Bảng phụ

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 4 ph

Câu hỏi: a) Phát biểu định lí Ta-lét trong tam giác

b) Chữa BT5a) sgk/59 (Hình vẽ sẵn trên bảng phụ) Đáp án:

BT5a) (sgk/59)

Trang 8

Vì MN//BC nên

MB NC (đ/l Ta-lét)



3 Bài mới.

Hoạt động 1: Định lí đảo Mục tiêu: Phát biểu được nội dung định lí đảo của định lí Ta-lét.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhĩm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhĩm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

GV: Yêu cầu HS làm ?1 Gọi 1HS lên

bảng vẽ hình, viết GT, KL

HS: Lên bảng vẽ hình, viết GT, KL.

GV: Yêu cầu HS trả lời câu 1.

HS: 1HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp

làm vào vở và nhận xét

1 Định lí đảo.

?1

B '

C ''

C '

a

C B

A

GT

ABC;AB 6cm;AC 9cm AB' 2cm;AC' 3cm

(B' AB;C' AC)

KL

1)

2)

? b)

BC

So sánh và a//BC qua B' cắt AC tại C'' a) AC''

Nhận xét vị trí C' và C'', và B'C'



Giải: 1) Ta cĩ:

Trang 9

GV: ? Có B'C"//BC, nêu cách tính AC"

HS: Áp dụng định lí Ta-lét tính AC" Đứng

tại chỗ trình bày

GV: Yêu cầu HS trả lời câu 2b).

HS:C' C" và B'C'// BC

GV: Yêu cầu HS giải thích rõ.

HS: 1HS lên bảng trình bày.

GV: ? Qua kết quả của ?1, em rút ra nhận

xét gì?

HS: Đường thẳng cắt hai cạnh của một tam

giác và định ra trên hai cạnh đó những đoạn

thẳng tương ứng tỉ lệ thì song song với cạnh

còn lại của tam giác

GV: Giới thiệu đó là nội dung định lí đảo

của định lí Ta-lét

GV: Gọi HS đọc định lí trong sgk/60 và vẽ

hình, viết GT, KL của định lí

HS: Đọc định lí 1HS lên bảng vẽ hình, viết

GT, KL

GV: Ta thừa nhận đ/lí, không phải c/m.

GV: Đưa Hình 9 sgk/60 lên bảng phụ Yêu

cầu HS xác định các yếu tố đã cho và làm

?2

HS: Quan sát hình vẽ, nêu các yếu tố đã

cho Hoạt động nhóm làm ?2 , trình bày

vào bảng nhóm

GV: Cho HS nhận xét và đánh giá bài làm

AB' AC'



  





 

 2a) Có B'C"// BC nên AB' AC"

AB AC (đ/l Ta-lét)

2 AC"

2.9 AC" 3(cm)

6

2b) Trên tia AC có AC' 3cm và AC" 3cm nên C' C"

B'C' B'C"

mà B'C"// BC  B'C'// BC

Định lí: sgk/60.

B ' C '

C B

A

GT

ABC,B' AB,C' AC AB' AC'

B'B C'C



KL B'C'// BC

?2

7

10 5

6

D

C B

A

Trang 10

của các nhóm.

GV: Chốt lại: Trong ?2 , từ GT ta có

DE//BC và suy ra ba cạnh của ADE tỉ lệ

với ba cạnh của ABC Đó chính là nội

dung hệ quả của định lí Ta-lét

a)

DE

  

(đ/l đảo của đ/l Ta-lét)

( 2) EF

EA FB   // AB (đ/l đảo) b) Tứ giác BDEF là hbh vì có hai cặp cạnh đối song song

c) Vì BDEF là hbh nên DE = BF = 7

AD 3 1

AB 9 3

AE 5 1 AD AE DE

AC 15 3 AB AC BC

DE 7 1

BC 21 3



  



   Vậy các cặp tương ứng của ADE và ABC

 tỉ lệ với nhau

Hoạt động 2: Hệ quả của định lí Ta-lét Mục tiêu:

- Phát biểu được hệ quả của định lí Ta-lét

- Hiểu được cách chứng minh hệ quả của định lí Ta-lét, đặc biệt trong các trường hợp

có thể xảy ra khi vẽ đường thẳng B'C' song song với cạnh BC

- Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Hoạt động nhóm

GV: Gọi HS đọc hệ quả của định lí Ta-lét

trong sgk/60 Sau đó GV vẽ hình và yêu cầu

HS nêu GT, KL của hệ quả

HS: Đọc hệ quả và nêu GT, KL

GV: ? Từ B'C'// BC ta suy ra được điều gì?

HS:

AB' AC'

AB AC (đ/l Ta-lét)

GV: ? Để có

B'C' AC'

BC AC , tương tự như ở

?2 ta cần vẽ thêm đường phụ nào?

2 Hệ quả của định lí Ta-lét.

Hệ quả: sgk/60.

D

C' B'

C B

A

GT

ABC B'C' BC// (B' AB;C' AC)



Trang 11

HS: Ta cần kẻ từ C' một đường thẳng song

song với AB, cắt BC tại D

GV: Hướng dẫn HS cách c/m hệ quả và yêu

cầu HS đọc phần c/m sgk/61

HS: Đọc phần c/m trong sgk.

GV: Đưa Hình 11 sgk/61 lên bảng phụ và

giới thiệu chú ý trong sgk/61

HS: Quan sát trên hình vẽ để nhận biết phần

chú ý

GV: Đưa Hình 12 sgk/12 lên bảng phụ và

yêu cầu HS làm ?3

Chia lớp thành 3 nhóm, nhóm 1 làm câu a,

nhóm 2 làm câu b, nhóm 3 làm câu c

HS: Hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên

bảng trình bày

GV: Nhận xét và chốt lại bài giải.

KL

AB' AC' B'C'

AB AC  BC

Chứng minh

(sgk/61)

Chú ý: sgk/61

?3

a) DE//BC

(đ/l Ta-lét)

 b) MN//PQ

(đ/l Ta-lét)

c) AB//CD (cùng EF )

(đ/l Ta-lét)

4 Củng cố 3 ph

GV: ? Phát biểu định lí đảo của định lí Ta-lét? (Lưu ý cho HS đây là một dấu hiệu

nhận biết hai đường thẳng song song)

? Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét?

5 Hướng dẫn về nhà 5ph

- Ôn tập lại định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả)

- Bài tập về nhà: 7, 8, 9, 10, 11 sgk/62, 63

- Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập

V Rút kinh nghiệm.

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	283,62 KB