Giải t￭ch 12 tiết 37,38 tuần 13 chủ đề

Kĩ năng : Giúp học sinh - Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.. -Hiểu được cách giải các phương trình mũ bằng pp đưa về cùng cơ số, đặt ẩn phụ... -H

Trang 1

Chương II HÀM SỐ LUỸ THỪA – HÀM SỐ MŨ – HÀM SỐ LOGARIT

Ngày soạn : Ngày 15/11/2017

Ngày dạy:Ngày…./…./……

Tiết 37, 38

Bài dạy ÔN TẬP THEO CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ

VÀ PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức :

- Các cách giải các dạng phương trình mũ và logarít cơ bản.

- Hiểu rõ các phương pháp thường dùng để giải phương trình mũ và phương trình logarít.

2 Kĩ năng : Giúp học sinh

- Vận dụng thành thạo các phương pháp giải PT mũ và PT logarít vào bài tập.

- Biết sử dụng các phép biến đổi đơn giản về luỹ thừa và logarít vào giải PT.

3 Thái độ

- Tự giác học tập , tham gia xây dựng kiến thức.

- Tích cực tham gia các hoạt động trong giờ học, khẳng định giá trị của bản thân thông qua các hoạt động học tập.

-Phát triển phân tích và tư duy logíc.

- Rèn đức tính chịu khó suy nghĩ, tìm tòi

4 Định hướng các năng lực được hình thành

- Năng lực tự học;

- Năng lực giải quyết vấn đề;

- Năng lực sáng tạo;

- Năng lực hợp tác;

- Năng lực sử dụng ngôn ngữ;

- Năng lực tính toán ;

- Năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn;

- Năng lực trao đổi thông tin;

- Năng lực cá thể.

II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:

1 Chuẩn bị của giáo viên

- Thiết bị dạy học: Thước kẽ, máy tính, bảng phụ các thiết bị cần thiết cho tiết này

- Học liệu: Tài liệu liên quang đến phương trình mũ, phương trình logarit

2 Chuẩn bị của học sinh

- Chuẩn bị các nội dung liên quan đến bài học theo sự hướng dẫn của giáo viên như chuẩn bị tài liệu, bảng phụ. Ôn các công thức biến đổi về mũ và logarít, các tính chất của hàm mũ và hàm logarít.

3 Bảng tham chiếu các mức yêu cầu cần đạt của câu hỏi, bài tập, kiểm tra, đánh giá.

Trang 2

dung MĐ1 MĐ2 MĐ3 MĐ4

1.Phươ

ng

trình

mũ

2.Phươ

ng trình

lôgarit

- -Biết được

phương ttrình mũ

đơn giản.

-Biết được

phương ttrình

lôgarit đơn

giản.

-Hiểu được cách giải các phương trình

mũ bằng pp đưa

về cùng cơ số, đặt ẩn phụ.

-Hiểu được cách giải các phương trình lôgarit bằng pp đưa về cùng cơ

số, đặt ẩn phụ.

-Giải được phương trình bằng lôgarit hóa.

-Giải được các phương trình dưới dạng mũ hóa

- Vận dụng để giảicác

phương trình phức tạp.

-Vận dụng để giảicác

phương trình phức tạp.

III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP (Tiến trình dạy học).

A KHỞI ĐỘNG

HOẠT ĐỘNG 1: Kiểm tra bài cũ, kết nối vào bài (5 phút)

(1) Mục tiêu: (Nêu rõ mục tiêu cần đạt của hoạt động)

- Kiểm tra kiến thức ở bài học trước (pt mũ, pt logarit)

- Rèn luyện năng lực tự học , năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (2) Phương pháp, kĩ thuật dạy học: Dạy học nêu vấn đề, vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Cá nhân

Cá nhân: Trực tiếp gọi 1 học sinh lên bảng :

Nêu các dạng phương trình mũ, phương trình logarit

Giải phương trình: 9x  3x 2 0

Cho HS còn lại thảo luận cặp đôi nhận xét bài làm của bạn

GV: Nhận xét, sửa sai nếu có, đánh giá cho điểm dựa vào mức độ hoàn thành của học sinh

(4) Phương tiện dạy học: SGK

(5) Sản phẩm:

Đặt t3x, t>0 ta được pt:

 

2 0

2

 

    





Với t=2 ta được x log 32

B HÌNH THÀNH KIẾN THỨC VÀ LUYỆN TẬP.

I Các dạng bài tập phương trình mũ.

* Dùng định nghĩa và phương pháp đưa về cùng cơ số.

Bài tập 1: Giải các phương trình sau.

a) 9x1  27 2 1x ; b)   

x 1 x 2 x 3



x 1 x x x 1

d) 3x43.5x3 5x43x3; e)

* Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.

Trang 3

Bài tập 2: Giải các phương trình sau.

a) 25x 6.5x  5 0; b) 4.9 12 3.16x x x 0;; c) 5 x  5 1  x   4 0;

d) (2 3)x(2 3)x 4; e)  x  x 1 

f) (3 5)x16(3 5)x 2 x 3

g)

x

3  8.3 15 0

* Dùng phương pháp logarit hóa.

Bài tập 3: Giải các phương trình sau

a) x x 

2

2 5 1; b) 5x2  2x3 x c) 

 

x x

5

II Các dạng bài tập phương trình logarit.

* Dùng định nghĩa và phương pháp đưa về cùng cơ số.

a) log2x2 3x 2

; b) log3x3log27x3; c) log (7 x 1).log7x log7x;

d)







x

8

1 ; e)     

x2

2

;f)log0,35x 10 log (0,3 x2  6x 8).

g)



 

 

1

* Dùng phương pháp đặt ẩn phụ.

a) log20,2x 5log 0,2x6;

b) log22x3log8x2; c) 2 2

log x log x- + =1 0;

log x log 9x+ - =8 0; e) x   x 

* Dùng phương pháp mũ hóa.

a) x lg 4 5  xxlg2 lg3; 

b) log (2 3 ) 13  x   x.

III Một số dạng khác và ứng dụng

Bài tập 7:

7.1 Biết 4x 4x 23. Tính 2x 2 x

7.2 Tìm m để phương trình sau có 2 nghiệm x x

4  2m.2 m 2 0 7.3 Với giá trị nào của m thì phương trình log x (m 2).log x 3m 1 032 - + 3 + - = có 2 nghiệm x1, x2 sao cho x1.x2 = 27?

7.4 Giải phương trình: 3 2 x x  3 x  2 x  1

7.5 Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10 triệu đồng Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng gần với số tiền nào nhất trong các

số sau?

Tiết 37

Trang 4

HOẠT ĐỘNG 2.(Củng cố các dạng phương trình mũ)

(1) Mục tiêu: HS nắm được các dạng phương trình mũ cơ bản

(2) Phương pháp/ Kĩ thuật dạy học: Nêu vấn đề, vấn đáp

(3) Hình thức tổ chức hoạt động: Thảo luận cặp đôi, thảo luận nhóm (4 hoặc 6 nhóm đã

được chia)

(4) Phương tiện dạy học: Phấn, thước, bảng phụ

(5) Sản phẩm: Các bài tập phương trình mũ cơ bản

Dạng 1: Phương trình đưa về cùng cơ số.

-Nêu cách giải phương trình mũ đưa về cùng cơ số

-Phân tích và lấy ví dụ cho trường hợp cụ thể

a) 9x1  27 2 1x ; b)   

x 1 x 2 x 3

2 2 2 448; c)

x 1 x x x 1

-Cho HS thảo luận cặp đôi sau đó gọi 3 HS lên bảng

thực hiện mỗi nhóm thực hiện một câu

-Trước khi cho thảo luận GV định hướng cho HS

cách làm của từng câu

-Đánh giá kết qủa sản phẩm thực hiện của HS

-Đưa vế trái về cùng cơ số hoặc cả hai vế về cùng cơ số Dạng

         

f x g x

giải pt tìm x

- Lắng nghe và ghi nhận kiến thức

- Thực hiện hoạt động nhóm cho từng ví dụ cụ thể -Treo sản phẩm, nhận xét bài làm.

-Ghi nhận kiến thức.

- Thảo luận nhóm -Đại diện lên bảng thực hiện

Nội dung ghi bảng:

Bài tập 1: Giải các phương trình

a)

x 1 2 1x 2 2x 6 3x x x 1

4 Vậy pt có 1 nghiệm x=-1/4

b) 2x12x22x3448 2  x512 x9 Vậy pt có 1 nghiệm x=9.

c) 3x1 6 2 3x x x1 3x1 32 1x  x 2 Vậy pt có1 nghiệm x=-2.

Dạng 2: Các bài tập dùng phương pháp đặt ẩn phụ.

-Nêu cách giải phương trình mũ dùng phương pháp

đặt ẩn phụ

- Khi gặp dạng này ta có thể khỏi đặt ẩn phụ được

không? Vì sao?

Bài tập 2: Giải các phương trình:

a) 25x 6.5x  5 0; ………

b) 4.9 12 3.16x x x 0; ;

c) 5 x  5 1 x   4 0;

d) (2 3)x(2 3)x4.

-Cho HS thảo luận nhóm lần 2 câu

-Đưa pt về cùng cơ số sau đó dùng phương pháp đặt ẩn

phụ t a f x  t, 0 sau đó giải pt tìm t sau ssos tìm x

- Lắng nghe và trả lời câu hỏi

-Được Giải loại trực tiếp từ đk của hàm mũ

Nhưng sẽ khó khăn hơn khi đặt ẩn phụ

- Thảo luận nhóm

-Treo sản phẩm

-Đại diện lên bảng thực hiện

Trang 5

cách làm của từng câu.

-Đánh giá kết qủa sản phẩm cho mỗi lần thực thực hiện

của HS

Bài tập 2: Giải các phương trình

a) 25x 6.5x  5 0; ………ĐA.x=0; x=1.

b) 4.9 12 3.16x x x0;;……….ĐA x=1

c) 5 x  5 1 x   4 0;……….ĐA x=0

d) (2 3)x(2 3)x 4.………ĐA X=1; x=-1.

Dạng 3: Các bài tập dùng phương pháp logarit hóa.

-Nêu cách giải phương trình mũ dùng phương pháp

logarit hóa

-Hướng dẫn phân tích cách làm khi đưa ra ví dụ sau

- Chỉ làm câu b các câu còn lại cho bài tập về nhà

Bài tập 3: Giải phương trình sau

b) 5x22x 3 x

-Cho HS thực hiện cá nhân

-Đánh giá kết qủa sản phẩm cho cá nhân thực hiện

-lấy logarit cùng cơ số cho 2 vế để đưa về phương trình quen thuộc.

-Đại diện cá nhân lên thực hiện Nội dung ghi bảng:

Bài tập 2: Giải phương trình 5x22x 3 x

x

5

0

Vậy pt có 2 nghiệm……

HOẠT ĐỘNG 3.(Củng cố các dạng phương trình logarit)

(1) Mục tiêu: HS nắm được các dạng phương trình logarit cơ bản

được chia)

(5) Sản phẩm: Các bài tập phương trình logarit cơ bản

Dạng 1: Phương trình đưa về cùng cơ số.

-Nêu cách giải phương trình logarit đưa về cùng cơ

số

-Đưa vế trái về cùng cơ số hoặc cả hai vế về cùng cơ số Dạng loga f x  loga g x 

giải pt tìm x

Tiết 38

Trang 6

a) log2x2 3x 2

; b) log3x3log27x3;

c) log (7 x1).log7xlog7x;

-Cho HS thảo luận cặp đôi sau đó gọi 3 HS lên bảng

thực hiện mỗi nhóm thực hiện một câu

- Thực hiện hoạt động nhóm cho từng ví dụ cụ thể.

-Treo sản phẩm, nhận xét bài làm.

a) log2x2 3x 2

, ĐK:

  

   x

x

0

( TMĐK) Vậy pt có 2 nghiệm x=1; x=-4

b)

Vậy pt có nghiệm x=3

c) log (7 x1).log7xlog7x……… ĐA x=8.

Dạng 2: Các bài tập dùng phương pháp đặt ẩn phụ.

-Nêu cách giải phương trình logarit bằng cách đặt ẩn

phụ?

-Đối với dạng này ta nên đặt ẩn phụ không?

-Trước khi giải phương trình loogarit ta cần quan

tâm nhất điều gì?

b)log22x 3log8x2;f)

f)

-Cho HS thảo luận nhóm

-Đưa phương trình về pt bậc 2,3 về cùng một ẩn làlogarit Sau đó giải pt bằng phương pháp đặt ẩn phụ

- Đối với pt bậc hai đơn giản thì ta không cần đặt còn đối với pt logarit phức tạp thì ta nên đặt.

-Quan tâm đến điều kiện

- Thực hiện hoạt động nhóm cho từng ví dụ cụ thể.

-Treo sản phẩm, nhận xét bài làm.

b) ĐK: x>0



x

2

1

4 (TMĐK)

f) ĐK: x0,x1,x1,x1

Trang 7

      

ĐA x4;x74

4

Dạng 3: Các bài tập dùng phương pháp mũ hóa.

-Nêu cách giải phương logarit dùng phương pháp mũ

hóa

-Hướng dẫn phân tích cách làm khi đưa ra ví dụ sau

- Chỉ làm câu b câu còn lại cho bài tập về nhà

b) log (2 3 ) 13  x   x.

-Cho HS thực hiện cá nhân

-Đánh giá kết qủa sản phẩm cho cá nhân thực hiện

-Mũ hóa 2 vế đưa về dạng quen thuộc sau đó giải pt tìm x

-Đại diện cá nhân lên thực hiện

x

3

Vậy pt có 1 nghiệm x=0

HOẠT ĐỘNG 4.(Củng cố các dạng khác của pt mũ; phương trình logarit và ứng dụng)

(1) Mục tiêu: HS nắm được các dạng phương trình logarit cơ bản

được chia)

(5) Sản phẩm: Các bài tập dạng khác của phương trình mũ, logarit và ứng dụng

Bài 7:

7.1 Biết 4x 4x  23. Tính 



7.3 Với giá trị nào của m thì phương trình

2

log x (m 2).log x 3m 1 0- + + - = có 2 nghiệm x1, x2

sao cho x1.x2 = 27?

7.5: Một người hàng tháng gửi vào ngân hàng một

khoảng tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6%

mỗi tháng Biết sau 15 tháng người đó có số tiền là 10

triệu đồng Hỏi số tiền người đó gửi hàng tháng với số

tiền?

Nhận xét , đánh giá cho điểm

-Đại diện các nhân lên thực hiện

- Ghi nhận kiến thức.

-Nội dung ghi bảng:

7.1 Ta có (2x 2 )x 2  2 2x 22x  2 4x 4x  2 23 2 25    2x 2x 5

7.3.log x (m 2).log x 3m 1 023 - + 3 + - = ,ĐK: x>0.

Trang 8

Pt có nghiệm khi

é < -ê

ê

Khi đó t , t1 2 là 2 nghiệm của pt log x3 1+log x3 2= + Ûm 2 x x1 2=3m 2+ =27Û m 1= (TM) 7.5 ĐA 635.000

C HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ

Học các dạng pt mũ, loogarit và nắm các phương pháp giải các dạng tương ứng

D NỘI DUNG CÁC CÂU HỎI, BÀI TẬP

1 Câu hỏi:

- Các dạng pt mũ, phương pháp giải

- Các dạng pt lôgarit, phương pháp giải

-Điều kiện để giải một phương trình

2 Bài tập:

Phần tự luận : 1d; 1e; 2e; 2f; 2g; 3a; 3c; 4d; 4e;4f; 4g; 5a; 5c; 5d; 5e; 7.2; 7.4.

Phần trắc nghiệm:

Câu 1: Cho phương trình

2 2

16

x x x



có hai nghiệm là x x1, 2 Khi đó 1 2

x x là

A

-6

5 B

-5

6

5 6

Câu 2: Phương trình 25x 26.5x 25 0

   có tổng hai nghiệm là

A 2 B 3 C 26 D 25

Câu 3: Phương trình: x 1 3 x

5  5  26 có tổng bình phương hai nghiệm là:

A 10 B 26 C 125 D 4

Câu 4: Tìm m để phương trình: x x

4  2m.2 m 2 0 có hai nghiệm phân biệt?

A m < 2 B -2 < m < 2 C m > 2 D m  

Câu 5 Phương trình lnxln(x2 x 1) có nghiệm là:

A 1 2 B 1 2 và 1 2 C 1 2 D 1

Câu 6 Phương trình log4x12 log2x có nghiệm là:

Câu 7 Phương trình 2 4 12

log xlog xlog 3

có nghiệm là:

A

3

1 3

Câu 8 Số nghiệm của phương trình log22x28log2x 4 0 là:

Câu 9 : Phương trình log (x2 2- 4x 23)- =log (x 1)2 + có bao nhiêu nghiệm?

A 2 B 1 C 3.D 0.

Trang 9

Câu 10 : Cho phương trình 2 ( ) ( )

log x- 8log 5 1 log 9x+ - 4=0 Khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?

A Phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn log x x3( 1 2)=8log 5 13 + .

B

1

x

9

=

là một nghiệm của phương trình đã cho.

C Phương trình đã cho có đúng hai nghiệm, trong đó có một nghiệm nguyên.

D Phương trình đã cho có duy nhất một nghiệm.

Câu 11 : Cho phương trình ( x )

4 log 3.2 - 1 = -x 1

có hai nghiệm x , x1 2 Tổng x1+x2 là

A log 6 4 22( - )

B 2 C 12 D log 122

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	219,23 KB