GA Hình 8 t39 40. Tuần 23

Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A.. Kĩ năng:2[r]

Ngày soạn: 20 / 01 / 2018

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố, khắc sâu định lí Ta-lét (Thuận – Đảo – Hệ quả).

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng

song song, bài toán chứng minh

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính trách nhiệm, giản dị

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, MT, MC

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới

III Phương pháp

- Vấn đáp, gợi mở Luyện tập

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ: Kiểm tra 15’

ĐỀ BÀI

Bài 1 (2đ): Điền Đ (đúng) hoặc S (sai) vào các ô vuông sau các khẳng định dưới đây:

Cho ABC có DE//AB Ta luôn có đẳng thức:

a)

b)

CE CB AB

c)

d)

DA EB AB DE



Bài 2 (8đ): Cho ABC vuông tại B có AB = 12cm, BC = 9cm Có D là một điểm trên AB và E là một điểm trên AC sao cho DE//BC Biết AD = 4cm

Tính độ dài ED, AC và EC

ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM

1 1 Đ 2 S 3 S 4 Đ 2

b, S ;

c, Đ ;

2 Vẽ hình đúng:

Tính được ED = 3cm (dựa vào hệ quả của đ/l Ta-lét)

Tính được AC = 15cm (dựa vào đ/l Pi-ta-go)

Tính được EA = 5cm Từ đó suy ra EC = 10cm

2,5 2,0 3,0

3 Bài mới.

Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:

- Củng cố, khắc sâu định lí Ta-lét (Thuận – Đảo – Hệ quả)

- Rèn kĩ năng giải bài tập tính độ dài đoạn thẳng, tìm các cặp đường thẳng song song, bài toán chứng minh

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 24 ph

Phương pháp: Vấn đáp Luyện tập Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Cách thức thực hiện:

1 Dạng bài tính độ dài đoạn thẳng

GV: Đưa Hình 14 sgk/62 lên bảng phụ

và yêu cầu HS xác định các yếu tố đã

cho trên hình vẽ và làm BT7 sgk/62

HS: Quan sát hình vẽ, xác định các yếu

tố đã cho và nêu cách làm BT7

GV: Gọi 2HS lên bảng chữa bài.

HS: 2HS lên bảng làm bài, HS dưới

lớp làm bài theo dãy: Dãy 1 làm câu a),

dãy 2 làm câu b) Sau đó nhận xét, bổ

sung (nếu cần) bài của bạn trên bảng

GV: Khẳng định kết quả đúng rồi chốt

lại cách giải

BT7 (sgk/62)

a) MN//EF

x 28

8 9,5

N M

F E

D

MN//EF

(hệ quả của đ/l Ta-lét)

hay

9,5 28  x  9,5  b)

GV: Đưa Hình 17 sgk/63 lên bảng phụ.

Yêu cầu HS xác định GT, KL của

BT11 sgk/63

HS: Đọc đề bài và xác định GT, KL.

GV: Hướng dẫn HS cách làm câu a):

+ So sánh MN với EF?

+ Hãy tính MN, EF dựa vào t/c đường

tb của tam giác và của hình thang

HS: Làm bài theo hướng dẫn của GV.

GV: Gọi 1HS lên bảng làm câu a).

HS: Lên bảng trình bày.

GV: Yêu cầu HS nhắc lại các kiến thức

liên quan ở câu a)

HS: Các kiến thức liên quan:

O

6

4,2 3

y

x

A '

B

B A

Ta có: OB'2 A'B' A'O2 2 (Pi-ta-go)

B'A '//AB (cùng A'A ) OA' OB' A 'B'

(hệ quả của đ/l Ta-lét)

hay

3 5,16 4,2

6  y  x

BT11 (sgk/63)

B

F

I E

M A

GT

ABC : BC 15cm

EF BC;MN BC// //

a)MN ?;EF ?

Giải

a) Vì AK = KI = IH và MN//EF//BC nên

AM = ME = EB và AN = NF = FC MN

 là đường tb của AEF

EF MN

2

(1) Mặt khác EF là đường tb của h/thang

T/c đường thẳng song song và cách

đều, đường tb của tam giác và đường tb

của hình thang

GV: ? Để tính SMNEF ta phải biết những

yếu tố nào?

HS: Phải biết độ dài KI, MN và EF.

GV: ? Để tính KI ta làm như thế nào?

HS: Phải tính được AH, từ đó suy ra

AH

KI

3



GV: ? Nêu cách tính AH?

HS: AH = 2SABC : BC

GV: Gọi 1HS lên bảng thực hiện.

GV: Sửa sai (nếu có) và chốt cách giải.

2 Dạng toán thực tế

GV: Đưa Hình 18 sgk/64 lên bảng phụ,

yêu cầu HS quan sát

HS: Quan sát hình vẽ.

GV: Chia nhóm, yêu cầu các nhóm dựa

vào hình vẽ làm BT12 sgk/64

HS: Nhóm trưởng điều khiển nhóm,

phân công nhiệm vụ cho các thành viên

Trình bày vào bảng nhóm

GV: Gọi đại diện nhóm lên bảng trình

bày bài làm của nhóm

HS: Đại diện nhóm lên bảng trình bày.

Nêu cách đo chiều rộng khúc song:

+ Xác định 3 điểm A, B, B’ thẳng hàng

+ Từ B, B’ lần lượt vẽ BC, B’C’ cùng

vuông góc với AB’ và 3 điểm A, C, C’

thẳng hàng

+ Đo BB’, BC, B’C’

GV: Nhận xét và chốt lại cách đo chiều

rộng của khúc sông mà không phải

sang bờ bên kia

BMNC nên

MN BC EF

2





(2) Thay (1) vào (2) ta có:

MN BC

2



3MN BC

b)

ABC ABC

⇔

Mà ⇔ nên KI = 36 : 3 = 12cm

Ta có: MNEF

(MN EF).KI S

2





⇔

BT12 (sgk/64)

B’C’//BC (cùng AB' )

AB' B'C'

(hệ quả của đ/l Ta-lét)

⇔

Vậy

⇔

Giáo dục HS trách nhiệm và không

làm mọi việc trở lên phức tạp

4 Củng cố 3 ph

GV: ? Phát biểu định lí Ta-lét (thuận, đảo, hệ quả)?

? Qua bài học hôm nay, em luyện giải những dạng bài tập nào?

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 2 ph

- BTVN: 13, 14 sgk/64; 9, 10 sbt/84

- Ôn lại khái niệm, tính chất đường phân giác của một góc

- Xem trước bài: Tính chất đường phân giác của tam giác

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy:

*******************************************

Ngày soạn: 20 / 01 / 2018

§3 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm vững nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được

cách chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A

2 Kĩ năng:

- Vận dụng được định lí để giải được các bài tập (tính độ dài các đoạn thẳng và chứng minh hình học)

- Rèn kĩ năng vẽ hình chính xác

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào các bài toán thực tế

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính hợp tác, trách nhiệm.

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tư duy sáng tạo, NL vẽ hình, NL chứng minh

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập

III Phương pháp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề Luyện tập

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 5 ph

Câu hỏi: a) Phát biểu hệ quả của định lí Ta-lét

b) Cho hình vẽ, hãy so sánh tỉ số ⇔ và ⇔ .

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Định lí Mục tiêu: Phát biểu được nội dung định lí về tính chất đường phân giác, hiểu được cách

chứng minh trường hợp AD là tia phân giác của góc A

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 20 ph

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm.

Cách thức thực hiện:

GV:Hướng dẫn HS vẽ ⇔ với các

số liệu ở ?1 Gọi 1HS lên bảng vẽ tia

phân giác AD của góc A rồi đo độ dài

các đoạn thẳng DB, DC và so sánh các tỉ

số theo yêu cầu của ⇔ .

HS: 1HS lên bảng thực hiện, HS dưới

lớp làm vào vở

GV: Đối chiếu kết quả trên bảng với HS

dưới lớp và thông báo kết quả trên vẫn

đúng trong tất cả các tam giác

? Từ kết quả trên, em có nhận xét gì về

1 Định lí.

?1

C D

B

A

3 6



Đáp án:

Có BE//AC (vì có một cặp góc so le trong

bằng nhau)

(hệ quả của đ/l Ta-lét)

mối liên hệ giữa các cạnh của tam giác

với các đoạn thẳng kề với các cạnh được

tạo bởi đường phân giác cắt cạnh đối

diện?

HS: Đường phân giác của một gĩc chia

cạnh đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ

với hai cạnh kề hai đoạn ấy

GV: Giới thiệu định lí sgk/65.

GV: Vẽ hình minh họa, yêu cầu HS nêu

GT, KL

HS: Nêu GT, KL của định lí.

GV: ?Nêu cách c/m hai đoạn thẳng tỉ lệ?

HS: Dựa vào hệ quả của đ/l Ta-lét.

GV: Hướng dẫn HS kẻ thêm đoạn thẳng

BE//AC

HS: Vẽ thêm hình.

GV: ? Nếu BE//AC ta cĩ được điều gì?

HS:

AC DC.

GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhĩm 2

bàn viết sơ đồ c/m

HS: Viết sơ đồ c/m:

BE = AB



⇔

⇔

GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày phần

c/m theo sơ đồ c/m của nhĩm mình

HS: Lên bảng c/m.

Cĩ tinh thần trách nhiệm trong cơng

việc, hợp tác tốt trong cơng việc

GV: Đưa Hình 23 sgk/67 lên bảng phụ

Yêu cầu HS làm ⇔ và ⇔ theo

dãy

HS: Dãy 1 và nửa dãy 2 làm ⇔

Dãy 3 và nửa dãy 3 làm ⇔

GV: Gọi 2HS lên bảng làm bài.

GV: Nhận xét kết quả và chốt lại cách

AC 6cm 2 Vậy

DC AC

Định lí: sgk/65.

E

C D

B

A

GT



ABC

BAC (D BC)

AD là tia p/g của





KL

DC AC

Chứng minh

Qua đỉnh B vẽ đường thẳng song song với

AC, cắt AD tại E

Ta cĩ: BAE CAE  (gt) BE//AC (cách dựng)  E CAE  (so le trong)

BE AB

  (1) BE//AC (cách dựng)

(2) (hệ quả của đ/l Ta-lét)

Từ (1) và (2) suy ra

DC AC

?2

a) AD là đường phân giác của BAC

hay

x 3,5

y 7,5 (t/c đường phân giác)

GV: ? Nếu AD là tia phân giác ngoài của

góc A thì định lí trên còn đúng không?

HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi.

GV: Giới thiệu nội dung chú ý và giới

thiệu hình vẽ minh họa lên bảng phụ

Lưu ý HS đk AB AC vì nếu AB = AC

thì p/g ngoài của góc A song song với

BC, không tồn tại D’

b)

y 7,5 7,5  7,5 

?3

DH là đường p/g của EDF

(t/c đường phân giác) HE.DF 3.8,5

EF EH HF 3 5,1 8,1

Vậy x = 8,1

Chú ý: sgk/66.

E' D'

B C A

(AB AC)

Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu: Vận dụng được định lí để giải được các bài tập (tính độ dài các đoạn thẳng và

chứng minh hình học)

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 15 ph

Phương pháp: Luyện tập Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Đưa Hình 24b sgk/67 lên bảng phụ,

yêu cầu HS làm BT15b sgk/67

HS: Quan sát hình vẽ.

GV: ? Để tính độ dài QN ta làm ntn?

HS: Áp dụng t/c đường phân giác.

GV: Yêu cầu HS lập tỉ lệ thức tính QN

HS: Lập tỉ lệ thức.

GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày.

HS: 1HS lên bảng làm bài, HS dưới lớp

làm vào vở

GV: Nhận xét và củng cố lại cách làm.

GV: Yêu cầu HS làm BT16 sgk/67 Gọi

1HS lên bảng vẽ hình

2 Luyện tập.

BT15 (sgk/67)

b) Vì PQ là đường p/giác của MPN

(t/c đường p/g) hay

12,5 x 6,2



 6,2x 8,7(12,5 x) 6,2x 108,75 8,7x 6,2x 8,7x 108,75 14,9x 108,75 x 7,3

HS: 1HS lên bảng vẽ hình.

GV: ? Bài toán yêu cầu c/m điều gì?

? Muốn tính SABD và SACD ta làm ntn?

Em hãy trình bày cách tính

(Nếu thiếu thời gian, GV gợi ý để HS về

nhà làm)

HS: Trình bày cách tính.

GV: Nhận xét và chốt lại bài giải.

BT16 (sgk/67)

Kẻ đường cao AH

ABD ACD

Có AD là đường phân giác của BAC

(t/c đường p/g)

ABD ACD

(đpcm)

4 Củng cố 2 ph

GV: ? Phát biểu định lí về tính chất đường phân giác của tam giác? Định lí có đúng với

tia phân giác của góc ngoài tam giác hay không?

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 2 ph

- Học thuộc định lí về tính chất đường phân giác của tam giác

- Bài tập về nhà: 15a, 17, 18, 19 sgk/67, 68

- Chuẩn bị cho tiết sau Luyện tập

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy: