hình tuần 23

Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông - Mục đích: HS nhắc được lại 3 TH bằng nhau của 2 tam giác vuông đã được học trong các bài trước.. Nhận biết được sự[r]

Ngày soạn: 16 /1/2018 Tiết 39 Ngày giảng:

LUYỆN TẬP (tiếp)

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-Củng cố và khắc sâu hơn định lí Py-ta-go Biết dùng định lí (thuận) để tính

độ dài cạnh của một tam giác vuông và giải các bài toán thực tế

2 Kỹ năng:

- Vận dụng định lí Py-ta-go một cách thành thạo và nhanh hơn để để tính

độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận lôgic, linh hoạt, độc lập

và sáng tạo

4.Thái độ:

-Rèn tính cẩn thận, nhanh nhẹn cho HS

5 Năng lực cần đạt:

- Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực hợp tác, năng lực thẩm

mĩ khi trình bày bài

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ hình vẽ bài tập 59; bài 62 sgk, thước kẻ, ê ke.MTBT

2 HS: thước kẻ, ê ke, ôn tập định lí Py-ta-go thuận và đảo MTBT

III.PHƯƠNG PHÁP:

-Phương pháp:Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1′)

2 Kiểm tra 15 phút

ĐỀ BÀI:

Bài 1: (3 đ)Phát biểu nội dung định lý py-ta-go.

Bài 2: (7 đ)Cho ABC cân tại A, AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm Kẻ AH 

BC (HBC)

a) Chứng minh HB = HC

b) Tính AH

c) Kẻ HD  AB (DAB); HE  AC (EAC) CMR: HDE là tam giác cân

ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:

Bài 1: phát biểu chính xác định lý: 3 đ

Bài 2: (7 điểm)

Vẽ hình, ghi GT-KL chính xác được: 1 đ

D E

H

A

Câu a

(2 đ)

Xét ∆ABH và ∆ACH: có

AHB AHC 90 

AB = AC= 5cm AH: cạnh chung Nên ∆ABH = ∆ACH(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

Suy ra BH = CH( hai cạnh tương ứng)

1,5 đ 0,5 đ Câu b

(2 đ)

Vì HB = HC( câu a) Nên HB = ½ BC = 4cm

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác AHB vuông tại H

Ta có: AB2 = AH2 + HB2

Tính được AH = 3cm

1 đ

0,5 đ 0,5 đ Câu c

(2 đ)

Xét ∆DBH và ∆ECH: có

 

B C (vì ∆ABC cân tại A)

BH = CH(câu a)

BDH HEC 90 

Nên ∆ABH = ∆ACH(cạnh huyền – góc nhọn)

Do đó DH = EH( hai cạnh tương ứng) Suy ra ∆DHE cân tại H

1 đ

1 đ

Bài mới:

- Mục đích: Luyện tập để củng cố các kiến thức về định lý Py ta go thuận và đảo Vận dụng định lý vào giải một số bài tập và ứng dụng trong thực tế

- Thời gian: 21 phút

- Hình thức tổ chức: dạy học theo tình huống, dạy học theo phân hóa

- Phương pháp:Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

Chữa bài tập 59 (sgk- 133)

-GV đưa hình vẽ trên bảng phụ

? Làm thế nào để tính được đường chéo

Bài tập 59 (sgk- 133)

của khung ảnh?

-Gọi một HS nêu cách tính và lên bảng

trình bày

Lớp theo dõi và nhận xét bài

-Liên hệ thực tế: Qua bài toán trên em có

nhận xét gì?

-HS có thể nêu ứng dụng của định lí

Py-ta-go trong thực tế: khi làm khung ảnh, cần

có đường chéo thích hợp để khung không

bị méo mà giữ được chắc chắn hơn

Bài tập 62 (sgk -133)

-GV cho HS hoạt động nhóm bàn

(Hình vẽ đưa trên bảng phụ )

Gọi đại diện nhóm nhanh nhất trình bày,

các nhóm khác đánh giá kết quả hoặc bổ

sung

-HS thực hiện theo hướng dẫn của GV

-Sau khi HS trình bày xong GV chốt lại:

+Muốn xem con Cón đến được vị

nào ta cần tính được các khoảng cách OA,

OB, OC và OD

+Muốn vậy cần áp dụng đ/l Py-ta-go trong

các tam giác vuông để tính các đoạn thẳng

OA, OB, OC, OD

Nếu các khoảng cách này nhỏ hơn hoặc

bằng 9m thì con Cún đến được các điểm

A, B, C, D

Bài tập 60 (sgk-133)

-GV cho HS tìm hiểu đề bài, vẽ hình ghi

GT, KL của bài toán

-HS thực hiện cá nhân, một HS lên bảng

vẽ hình và ghi GT, KL

? Muốn tính BC ta cần tính được độ dài

đoạn thẳng nào? (BH)

? Để tính BH ta làm thế nào?

-HS: Áp dụng định lý Py-ta-go trong tam

giác vuông AHB

-GV cho HS làm cá nhân và gọi một HS

lên bảng làm

-Cho lớp nhận xét bài làm của bạn

-GV đánh giá cho điểm

Áp dụng định lí py-ta-go trong tam giác vuông ACD có:

AC2 = AD2 + CD2 = 482 + 362 = 3600

⇒ AC = 60 (cm)

Bài tập 62 (sgk-133)

Nối O với A, B, C, D, áp dụng định lí Py-ta-go trong các tam giác vuông ta có:

OA2 = 32 +42 = 25  OA = √25 = 5

(m)

 OA = 5m < 9m

OB2 = 62 +42= 52  OB = √52 < 9

OC2 = 62 +82 =100  OC = √100 = 10

OC = 10m > 9m

OD2 = 32 +82 = 73  OD = √73 <

9 (9 = 81) Vậy con Cún có thể tới được các vị trí A, B, D nhưng không tới được vị trí C

Bài tập 60 (sgk- 133)

GT AB = 13 cm, AH = 12 cm, ABC, AH  BC,

HC = 16 cm

KL AC = ?; BC = ?

Giải:

-AHB có H  1 900 nên:

AB2 = AH2+ BH2 (theo đ/l Py-ta-go)

⇒ BH2 = AB2 – AH2 = 132 -122 =

25

 BH = √25 = 5 (cm)

 BC = BH + HC = 5 + 16 = 21 (cm)

- Xét AHC có H  2 900

 AC2 = AH2 + HC2

AC2 = 122 + 162 = 400

 AC = √400 = 20 , vậy AC = 20

cm

4 Củng cố:(5')

-Qua tiết học ta đã vận dụng những kiến thức nào? Nêu tác dụng của định lý Py-ta-go

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau:(3')

- Ôn lại định lí Py-ta-go thuận và đảo

- Làm bài tập 87; 88 SBT (tr 108), bài 61 SGK (tr.132)

- Đọc mục có thể em chưa biết

- Nghiên cứu trước bài 8: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

V Rút kinh nghiệm

Ngày giảng:

CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA

TAM GIÁC VUÔNG

I MỤC TIÊU:

1 Kiến thức:

-HS liệt kê được các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông và nhận biết thêm trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông

2 Kỹ năng:

-Biết vận dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai góc bằng nhau

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic; Khả năng diễn đạt chính xác; tư duy: so sánh, khái quát hóa

4.Thái độ:

-Rèn tính cẩn thận, chính xác, sáng tạo cho HS

5 Năng lực cần đạt:

- Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực tính toán, năng lực hợp tác, năng lực thẩm

mĩ khi trình bày bài

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

1 GV: Bảng phụ hình 140 đến 145, thước kẻ, ê ke, phấn màu

2 HS: Thước kẻ, ê ke, ôn trường hợp bằng nhau c.g.c và g.c.g

III.PHƯƠNG PHÁP – KĨ THUẬT DẠY HỌC

-Phương pháp:Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề,suy luận

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 Ổn định lớp:(1′)

2 Kiểm tra:(5') Gọi HS trả lời tại chỗ

-Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác Xét xem các tam giác trong hình vẽ sau có bằng nhau không? Vì sao?

a) b)

- HS phát biểu và trả lời bài:

a) ∆ ABC = ∆ DEF (c.g.c) b) ∆ABC = ∆ DEF (g.c.g)

*Đặt vấn đề :(1′) Ngoài các trường hợp bằng nhau của tam giác đã học, hai tam giác vuông còn có trường hợp bằng nhau đặc biệt nào?

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Các trường hợp bằng nhau đặc biệt của hai tam giác vuông

- Mục đích: HS nhắc được lại 3 TH bằng nhau của 2 tam giác vuông đã được học trong các bài trước Nhận biết được sự bằng nhau của 2 tam giác vuông

- Thời gian: 15 phút

- Hình thức tổ chức: dạy học theo phân hóa

- Phương pháp:Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật đặt câu hỏi,giao nhiệm vụ

Hoạt động của GV và HS Nội dung

-GV chỉ vào hai hình vẽ trên và hỏi:

Nhờ các trường hợp bằng nhau của hai

tam giác ta có thể suy ra hai tam giác

vuông bằng nhau khi nào?

-HS quan sát hình vẽ và trả lời:

+ Hai tam giác vuông bằng nhau nếu hai

cạnh góc vuông của tam giác vuông này

lần lượt bằng hai cạnh góc vuông của

tam giác vuông kia.

+ Hai tam giác vuông bằng nhau nếu

một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề

cạnh ấy của tam giác vuông này lần lượt

bằng một cạnh góc vuông và góc nhọn

kề cạnh ấy của tam giác vuông kia.

+ Hai tam giác vuông bằng nhau nếu

cạnh huyền và một góc nhọn của tam

giác vuông này bằng cạnh huyền và một

góc nhọn của tam giác vuông kia.

-GV chốt lại ba trường hợp bằng nhau

đã biết của tam giác vuông:

+Hai cạnh góc vuông bằng nhau (c.g.c)

+Một cạnh góc vuông và góc nhọn kề

cạnh ấy bằng nhau (g.c.g)

+Cạnh huyền -góc nhọn

*GV cho HS thực hiện ?1 (đưa hình vẽ

trên bảng phụ)

-HS quan sát

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của hai tam giác vuông

Δ ABC (A 900) và Δ DEF (

 90 0

D  ) có:

AB = DE; AC = DF

⇒ Δ ABC = Δ DEF (c.g.c)

Δ ABC (A 900) và Δ DEF (

 90 0

D  ) có:

AC = DF; C Fˆ ˆ ⇒ Δ ABC = Δ DEF (g.c.g)

Δ ABC(A 900) và DEF (D  900) có:

BC = EF; B Eˆ ˆ

⇒ Δ ABC= Δ DEF(cạnh huyền-góc nhọn)

?1: H 143: Δ AHB = Δ AHC (hai cạnh góc vuông của hai tam giác bằng

A

B

E

F

A

D

H 143 H 144

H 145

nhau hay c.g.c)

H 144: Δ DEK = Δ DFK ( g.c.g)

H 145: Δ MOI = Δ NOI (cạnh huyền- góc nhọn)

Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.

- Mục đích: HS biết được TH bằng nhau thứ 4 của 2 tam giác vuông Nhận biết được sự bằng nhau của 2 tam giác vuông qua hình vẽ

- Thời gian: 18 phút

- Hình thức tổ chức: dạy học theo phân hóa

- Phương pháp: Vấn đáp, trực quan, suy luận

- Kĩ thuật dạy học: kĩ thuật hỏi và trả lời,giao nhiệm vụ

-GV cho HS làm bài tập sau:

Cho Δ ABC và Δ DEF có:

0

ˆ ˆ 90

A D  , BC = EF; AC = DF,

Chứng minh ABC = DEF

? Nêu thêm điều kiện để hai tam giác

bằng nhau

-HS: AB = DE hoặc C Fˆ ˆ hoặc

ˆ ˆ

B E

? Chọn cách làm nào hợp lí hơn?

-HS (khá): Cách 1 là hợp lí vì có thể so

sánh được AB và DF khi biết hai cạnh

góc vuông bằng nhau

- GV dẫn dắt học sinh phân tích lời giải,

sau đó yêu cầu học sinh tự chứng minh

ABC = DEF



BC = EF; AB = DE; AC = DF

(gt)  (gt)

AB2 = DE2

2.Trường hợp bằng nhau về cạnh huyền và cạnh góc vuông.

*Định lí: (sgk- 135)

0

ˆ ˆ 90

A D 

BC = EF; AC = DF

Chứng minh: (như sgk-136)

Đặt BC = EF = a, AC = DF = b

Áp dụng định lí Py-ta-go trong tam giác vuông ABC và DEF ta có:

AB2 = BC2 – AC2 = a2 – b2 (1)

DE2 = EF2 – DF2 = a2 – b2 (2)

Sử dụng định lí Py-ta-go trong hai tam

giác vuông để suy ra

-GV hướng dẫn HS đặt BC = EF = a,

AC = DF = b sau đó mới c/m để dễ dàng

nhận biết hơn

-GV khẳng định KQ của bài toán chính

là trường hợp bằng nhau đặc biệt thứ hai

của tam giác vuông Vậy hãy phát biểu

trường hợp này?

-HS phát biểu, vài em nhắc lại

-GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm

bàn, sau ít phút gọi đại diện hai nhóm

trình bày theo hai cách

-HS thực hiện theo hướng dẫn của GV

-Lớp đánh giá kết quả

Từ (1) và (2) suy ra AB2 = DE2 nên

AB = DE Xét ABC và DEF có:

AB = DE, BC = EF; AC = DF

⇒ ABC = DEF (c.c.c)

?2:

Chứng minh:

*Cách 1:

Xét AHB và AHC có

AHB AHC  (vì AH ¿ BC)

AB = AC (theo gt), cạnh AH chung

⇒ AHB = AHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

*Cách 2:

Xét AHB và AHC có:

AHB AHC  (vì AH ¿ BC)

AB = AC (theo gt)

⇒ ˆB C ˆ (vì ABC cân ở A)

⇒ AHB = AHC (cạnh huyền-góc nhọn)

4 Củng cố: (4')

-Tổng kết các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông:

+ Hai cạnh góc vuông bằng nhau (c.g.c)

+ Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh đó (g.c.g)

+ Cạnh huyền – góc nhọn +Cạnh huyền – cạnh góc vuông

Có thể dùng sơ đồ tư duy để tóm tắt:

Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

Hai cạnh góc

vuông bằng nhau

(c.g.c)

Một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh đó bằng nhau (g.c.g)

Cạnh huyền – góc nhọn

Cạnh huyền – cạnh góc vuông

5 Hướng dẫn HS học ở nhà và chuẩn bị cho bài sau:(1')

-Nắm chắc các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

-Vận dụng được để chứng minh hai đoạn thẳng, hai góc bằng nhau

-Làm bài tập: 63; 64; 65 sgk – 136

V Rút kinh nghiệm