GA Đại 8 tiết 47 48. Tuần 24

- Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu và nắm vững quy tắc giải pt chứa ẩn ở mẫu.. Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống Thời gian: 17 ph.[r]

Ngày soạn: 09 / 02 / 2019

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 1)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS biết khái niệm, điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phương trình,

cách tìm ĐKXĐ của phương trình

2 Kĩ năng: Vận dụng tìm được ĐKXĐ của phương trình.

3 Tư duy:

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tôn trọng, khoan dung, khiêm tốn, trung

thực

5 Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị.

- Giáo viên: Máy tính

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 5 ph

Câu hỏi: 1 Thế nào là hai phương trình tương đương?

2 Điều kiện xác định của biến để giá trị phân thức xác định là gì?

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Ví dụ mở đầu Mục tiêu: Củng cố kiến thức hai phương trình tương đương.

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

Thời gian: 10 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

Cách thức thực hiện:

GV: Đưa ví dụ lên bảng phụ: 1 Ví dụ mở đầu.

Giải pt:

Yêu cầu HS giải thử pt này bằng

phương pháp đã biết

HS: Nêu cách giải pt trong ví dụ:

Chuyển các biểu thức chứa ẩn sang

một vế

GV: Yêu cầu HS thu gọn biểu thức VT

HS: Đứng tại chỗ trả lời.

GV: ? Nghiệm của pt là gì?

HS: Là giá trị của ẩn để hai vế của pt

cùng nhận một giá trị

GV: ? x = 1 có phải là nghiệm của pt

hay không? Vì sao? ( ?1 )

HS: x = 1 không là nghiệm của pt vì tại

x = 1 giá trị của

1

x 1 không xác định

GV: ? Pt đã cho và x = 1 có phải là hai

pt tương đương không? Vì sao?

HS: Không phải là hai pt tương đương

vì chúng không có cùng tập nghiệm

GV: Chốt kiến thức: Khi biến đổi từ pt

có chứa ẩn ở mẫu đến pt không chứa ẩn

ở mẫu nữa thì pt nhận được có thể

không tương đương với pt ban đầu Bởi

vậy, khi giải pt chứa ẩn ở mẫu, ta phải

chú ý đến ĐKXĐ của pt

HS: Chú ý lắng nghe.

Giải pt:

Chuyển vế:

x 1 x 1

Thu gọn VT ta được x = 1

?1 x = 1 không là nghiệm của pt vì khi x

= 1 giá trị của phân thức

1

x 1 không xác định

Hoạt động 2: Tìm điều kiện xác định của một phương trình Mục tiêu:

- Nêu được khái niệm điều kiện xác định (ĐKXĐ) của một phương trình, cách tìm ĐKXĐ của phương trình

- Vận dụng tìm được ĐKXĐ của phương trình

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

Thời gian: 14 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, phát hiện và giải quyết vấn đề

- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

Cách thức thực hiện:

GV: ? Hãy tìm ĐKXĐ của x để giá 2 Tìm điều kiện xác định của một

phương trình.

trị của phân thức

1

x 1 xác định?

HS: Giá trị phân thức

1

x 1 xác định khi mẫu thức khác 0 hay x 1

GV: Giới thiệu: ĐKXĐ của một pt

là điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu

trong pt đều khác 0

GV: Đưa ví dụ 1 lên bảng phụ.

GV: Hướng dẫn HS tìm ĐKXĐ của

pt a), sau đó yêu cầu HS làm câu b)

HS: Thực hiện theo yêu cẩu của GV.

GV: Chốt lại cách tìm ĐKXĐ của pt

GV: Yêu cầu HS làm ?2 Gọi 2HS

lên bảng trình bày

HS: 2HS lên bảng làm bài, HS dưới

lớp làm vào vở

GV: Gọi HS khác nhận xét bài làm

trên bảng

HS: Nhận xét.

Ví dụ 1 Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau:

a)

2x 1

1

x 2





 ĐKXĐ của pt là x 2 0   x 2 b)

1

x 1   x 2

ĐKXĐ của pt là



?2

a) ĐKXĐ của pt là

x 1 0

x 1 0





 



b) ĐKXĐ của pt là x 2 0   x 2

Hoạt động 3: Luyện tập (10’) Mục tiêu:Tìm được ĐKXĐ của phương trình.

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 8 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ

Cách thức thực hiện:

GV: Đưa BT luyện tập lên bảng phụ:

Tìm ĐKXĐ của mỗi pt sau:

a) 2

1

x 1

x  x  

b)

3

x 2 2x 4   

x  x 1 x 1 x    1

HS: Chép đề bài tập.

GV: Yêu cầu HS hoạt động theo

nhóm bàn Sau đó các bàn trao đổi

Luyện tập.

a) ĐKXĐ của pt là x 0 và x 1 b) ĐKXĐ của pt là x2

c) ĐKXĐ của pt là x1

bài và chấm chéo dựa trên đáp án

của GV

HS: Thực hiện theo yêu cẩu của GV.

GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả

và ý thức tham gia hoạt động, năng

lực đạt được thông qua hoạt động

4 Củng cố.(2 ph)

? Thế nào là ĐKXĐ của một pt?

? Để tìm ĐKXĐ của một pt ta làm như thế nào?

5 Hướng dẫn về nhà ( 5 ph)

- Nắm vững cách tìm ĐKXĐ của một phương trình

- Xem lại cách quy đồng mẫu thức nhiều phân thức và cách giải pt đã học

- Chuẩn bị cho tiết sau “Phương trình chứa ẩn ở mẫu” (Mục 3, 4)

V Rút kinh nghiệm.

*********************************************

Ngày soạn: 09 / 02 / 2019

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 2)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS biết cách giải một phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là

các phương trình có ẩn ở mẫu

2 Kĩ năng: Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở

mẫu và giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

3 Tư duy:

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính tôn trọng, khoan dung, khiêm tốn, trung

thực

5 Năng lực cần đạt:

- NL tư duy toán học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp, NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL tư duy sáng tạo, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị

- Giáo viên: Bảng phụ.

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới

III Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở, luyện tập Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

IV Tổ chức các hoạt động dạy học.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra 15 ph

2.1 Đề bài.

I Trắc nghiệm (4,0 điểm)

Câu 1 Các khẳng định sau đúng hay sai? (Đánh dấu “X” vào ô thích hợp)

a) Phương trình

−1

2 x + 2 = 0 là phương trình bậc nhất 1 ẩn

b) Phương trình x2 – 1 = x – 1 có nghiệm duy nhất là x = 1

Câu 2 Điều kiện xác định của phương trình

1 3

x



 là:

A x ≠ 0 B x ≠ – 3 C x ≠ 0 và x ≠ 3 D x ≠ 0 và x ≠ – 3

Câu 3 Với giá trị nào của m thì phương trình m(x – 3) = 6 có nghiệm x = 5 ?

A m = 2 B m = – 2 C m = 3 D m = – 3

II Tự luận (6,0 điểm)

Giải các phương trình sau:

1/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7

2/

3

1





x

2

2  1

x x

2.2 Đáp án-Biểu điểm.

I Trắc nghiệm: (4,0 điểm) (Mỗi câu đúng được 1,0 điểm)

II Tự luận: (6,0 điểm)

Giải các phương trình

1/ x(x+1) - (x+2)(x - 3) = 7

 x2 + x – x2 + 3x – 2x + 6 = 7

 2x = 1

 x =

1

2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

1 2

 

 

 

2/

2 2

3





x x (ĐKXĐ : x 1)

Quy đồng và khử mẫu phương trình ta được:

(x – 3)(x – 1) = x2

1,0 1,0 0,5 0,5 0,5

1,0

2 4 3 2

3

4

x

Vậy tập nghiệm của phương trình là S =

4 3

 

 

 

0,5 0,5 0,5

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

Mục tiêu:

- HS biết cách giải một phương trình có kèm điều kiện xác định, cụ thể là các phương trình có ẩn ở mẫu

- Nâng cao các kĩ năng: Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu và nắm vững quy tắc giải pt chứa ẩn ở mẫu

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống

Thời gian: 17 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Vấn đáp-gợi mở

- Kỹ thuật dạy học: KT đặt câu hỏi

Cách thức thực hiện:

GV: Hướng dẫn HS làm Ví dụ 2 sgk/20

? Hãy tìm ĐKXĐ của PT?

?Hãy quy đồng mẫu 2 vế của PT rồi

khử mẫu

? PT có chứa ẩn ở mẫu và PT đã khử

mẫu có tương đương không?

HS: Không tương đương.

GV: Giới thiệu: Vậy ở bước này ta

dùng kí hiệu ( ) chứ không dùng kí

hiệu ( ) Sau khi khử mẫu ta tiếp tục

giải pt theo các bước đã biết

?

8

x

3



có t/m ĐKXĐ của pt không?

HS: Có t/m ĐKXĐ.

GV: ? Qua ví dụ trên, em hãy cho biết

để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu ta

cần tiến hành qua mấy bước? Là những

bước nào?

HS: Phát biểu.

GV: Chốt lại các bước giải pt chứa ẩn

ở mẫu

3 Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

Ví dụ 2 (sgk/20): Giải phương trình

(1)

x 2(x 2)



 ĐKXĐ: x 0 và x 2

2(x 2)(x 2) x(2x 3) (1)

2x(x 2) 2x(x 2)

8

3 (t/m ÑKXÑ)

Vậy pt (1) có tập nghiệm

8 S

3

  

* Các bước giải pt chứa ẩn ở mấu:

(sgk/21) B1: Tìm ĐKXĐ B2: Quy đồng mẫu, khử mẫu B3: Giải pt nhận đc

? So sánh với cách giải pt chứa ẩn ở

mẫu với cách giải pt đã học có gì khác?

HS: Có thêm bước:

1 Tìm ĐKXĐ

4 Đối chiếu với ĐKXĐ để nhận

nghiệm

GV: ? Tại sao lại có sự khác biệt đó?

HS:Vì với phương trình chứa ẩn ở

mẫu, các giá trị của ẩn mà tại đó có ít

nhất 1 mẫu thức bằng 0, chắc chắn

không phải nghiệm của phương trình

Do đó ta phải tìm ĐKXĐ để loại những

giá trị đó

GV:Lưu ý HS: sử dụng dấu ⇒ trước

bước khử mẫu Trong các giá trị vừa

tìm được của ẩn, các giá trị t/m ĐKXĐ

chính là các nghiệm của phương trình

GV: Chốt lại nội dung phần 1 Nhận

xét về thái độ học tập và kết quả học

tập của học sinh

B4: Kết luận

Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu:Tìm được ĐKXĐ của phương trình.

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 5 ph

Phương pháp và kỹ thuật dạy học.

- Phương pháp: Luyện tập Hoạt động nhóm

- Kỹ thuật dạy học: KT chia nhóm, giao nhiệm vụ, đặt câu hỏi

Cách thức thực hiện:

GV: Yêu cầu HS thảo luận theo

nhóm BT36 sbt/11

HS: Hoạt động theo nhóm 2 bàn.

Đại diện nhóm đưa ra đáp án của

nhóm mình

GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả

và ý thức tham gia hoạt động, năng

lực đạt được thông qua hoạt động

Luyện tập.

BT36 (sbt/11)

- Đáp số đúng, lời giải của Hà vẫn không đầy đủ vì đã bỏ qua ĐKXĐ của pt

- Để hoàn chỉnh bạn Hà phải thực hiện thêm hai bước nữa là:

+ Nêu ĐKXĐ:

3 x 2



và

1 x 2



+ Sau khi tìm được

4 x 7



phải khẳng định rằng giá trị đó của x thỏa mãn ĐKXĐ của pt rồi mới nêu kết luận

4 Củng cố 2 ph

? Nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu?

5 Hướng dẫn về nhà 5 ph

- Học bài và thuộc các bước giải PT có chứa ẩn ở mẫu

- Làm bài tập: 27, 28, 30 sgk/22, 23 ; 35, 38 sbt/11

- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”

V Rút kinh nghiệm.