GA Hình 8 (3) cột

2/KN : -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hìnhthang cân.. 2/ KN : - -Rèn khả n

NS : ND :

CHƯƠNG I : TỨ GIÁC

Tiết : 1 Bài 1: TỨ GIÁC

I MỤC TIÊU :

Qua bài này HS cần :

1/ KT : -Nắm được định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.

2/ KN : -Biết vẽ , biết gọi têncác yếu tố, biết tính số đo các góc của một tứ giác lồi 3/ TĐ : -Biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn

giản

II CHUẨN BỊ :

-GV: Thước thẳng,thước đo góc, mô hình tứ giác, bảng phụ 1: hình 1 a,b,c,d ,2

SGK, bảng phụ 2 : hình của bài tập 1

-HS : SGK, thước thẳng, thước đo góc.

Xem lại : Tổng ba góc của một tứ giác, 3 trường hợp vẽ tam giác

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1.Oån định lớp :

3 Dạy học bài mới :

HĐ1: Hình thành khái niệm tứ giác (15 p)

-GV : treo bảng phụ H1 cho

HS quan sát

-GV : Ở hình 1 các em thấy

mỗi hình có tất cả bao nhiêu

đoạn thẳng? Hãy kể tên các

đoạn thẳng ấy ?

-GV : Các hình ở hình 1 đều

là các tứ giác ABCD

Các em xem hình 2 có

đủ 4 đoạn thẳng: AB, BC,

CD, DA không ?

-GV : Thế nhưng hình 2

không phải là tứ giác, các

em hãy tìm xem điểm khác

nhau giữa hình 1 & 2 để thấy

tại sao hình 2 không phải là

tứ giác?

?Vậy để hình ABCD là một

tứ giác cần có những điều

HS : trả lời…

HS : trả lời…

1) Định nghĩa :

Tứ giác ABCD là hình

gồm bốn đoạn thẳng AB, BC,

CD, DA, trong đó bất kì hai đoạn thẳng nào cũng không nằm trên một đường thẳng

A

B

C D

GV : giới thiệu khái niệm…

Cho vài HS lặp lại…

Tứ giác ABCD còn gọi cách

khác được không ?

Có thể gọi tứ giác ở hình 1a

là ACBD được không ? Tại

- Các điểm A,B,C,D còn gọilà các đỉnh

-Các đoạn thẳng AB, BC,

CD, DA còn gọi là các cạnh

* Tứ giác ABCD trên hình1a gọi là tứ giác lồi

Tứ giác lồi là tứ giác luôn

nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng chứa bất

kì cạnh nào của tứ giác

Chú ý : Từ nay khi nói

đến tứ giác không chú thích gì

ta hiểu đó là tứ giác lồi

HĐ2: : Tìm tổng các góc trong của một tam giác ( 10 p)

GV : Hãy nhắc lại định lý về

tổng ba góc trong một tam

giác ?

GV vẽ tứ giác ABCD tùy ý

Dựa vào tổng ba góc của một

tam giác, hãy tính tổng

4 Củng cố và luyện tập : (10p)

-Cho HS làm bài tập 1a, b,2 / T66

A1 + B1 + C1 + D1 = 1050 + 900 +

600 + 1050 = 3600 c) Nhận xét : Tổng các góc ngoài của

-Cho HS đọc phần : “ Có thể em chưa biết ”

5.Hướng dẫn về nhà: (5p)

-Học khái niệm đa giác, đa giác lồi, định lý tổng các góc của một tứ giác -Làm các bài tập :1 , 4, 5 SGK

-Bài tập cho HS khá : 8, 9, 10 SBT -Nghiên cứu trước bài 2

2

- Xem lại đường cao của tam giác, ĐL nhận biết 2 đường thẳng song song, tia phân giác của một góc.

2/KN :- Biết vẽ hình thang , hình thang vuông Biết tính số đo các góc của hìnhthang, của hình thang vuông

- Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang

- Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau ( hai đáy nằmngang, hai đáy nằm không ngang) và ở các dạng đặc biệt ( hai cạnh bên song

song, hai đáy bằng nhau)

3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học

II CHUẨN BỊ :

GV : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang.

HS : Thước, êke để kiểm tra một tứ giác là hình thang

Xem lại đường cao của tam giác, định lí nhận biết 2 đường thẳng song song

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Oån định lớp :

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : (10 p)

HS1 : Nêu định nghĩa tứ giác ABCD b Chữa bài tập 1 hình 5c.

HS2 : Nêu định nghĩa tứ giác lồi Chữa bài tập 1 hình d.

HS3 : Nêu định lí về tổng các góc của một tứ giác Chữa bài tập 1 hình 6a.

-Hãy nhận xét vị trí

hai cạnh đối AB và

CD của tứ giác

ABCD

-GV giới thiệu định

nghĩa:

HS quan sát và trả

Đường cao

-GV : Giới thiệu

cạnh đáy, cạnh bên,

đáy lớn, đáy nhỏ,

Qua hai kết quả

trên ta rút ra được

nhận xét gì về hình

thang có hai cạnh

bên song song và về

hình thang có hai

cạnh đáy bằng nhau

Cho vài HS lặp lại

a ABCD, EFGH là hình thang;IMKN không

b) bù nhau (chúng là hai góc trong cùng phía tạo bởi hai đường thẳng song song với một cát tuyến)

HS : Làm theo nhóm

HS : trả lời

(hay AD//BC)

?2a

- Nếu một hình thang có hai cạnh bên

song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy

bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

HĐ2:ĐN hình thang vuông ( 5p)

-Cho HS quan sát mô

hình hình thang vuông và

giới thiệu hình thang

vuông

2 Hình thang vuông :

Định nghĩa : Hình thang vuông là hình thang có

một góc vuông.

4 Củng cố và luyện tập : (15p)

-Cho HS làm bài tập 7 SGK

GV sửa đầy đủ một câu để HS theo mẫu mà trình bày

-Cho HS làm bài tập 8 SGK

-Cho HS nhắc lại các định nghĩa, nhận xét (GV nhấn mạnh phần nhận xét rất cần thiết cho các bài sau)

C D

C D

B

5 Hướng dẫn học ở nhà : (5p)

- Học định nghĩa hình thang, hình thang vuông và đặc biệt phần nhận xét

- Làm các bài tập : 6, 9, 10 SGK Bài tập cho HS khá : 16, 17, 19, 20 SBT

- Nghiên cứu trước bài 3 Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân

………

Tiết : 3

§3 HÌNH THANG CÂN

I MỤC TIÊU :

Qua bài này , HS cần :

1/KT : - -Nắm được định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang

cân

2/KN : -Biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình

thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hìnhthang cân

3/ TĐ : -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.

II CHUẨN BỊ :

GV : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông

-HS : Thước, thước đo góc, compa, giấy kẻ ô vuông

Xem lại kiến thức liên quan đến tam giác cân

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Oån định lớp : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp

2 Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1 : Nêu định nghĩa hình thang cân, nêu nhận xét.

HS2 : Sửa bài tập 9 Xét tam giác ABC cân (AB=BC)

Nên : AB // CD.Vậy ABCD là hình thang

HĐ1:Hình thành định nghĩa

-Cho HS quan sát hình 23 SGK

và trả lời ?1

-GV:Hình thang trên hình 23 là

Chia lớp thành 4 nhóm lớn để

thực hành câu b (mỗi nhóm 1

Hình thang cân ABCD

Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau.

?2

a) Các hình thang cân: ABDC, IKMN, PQST b) Các góc còn lại : D =

1000,

I = 1100, N = 700, S =

900 c) Hai góc đối của hình thang cân thì bù nhau

HĐ2: Tính chất của hình thang cân

-GV: Hãy đo độ dài hai cạnh bên của hình thang

cân ?

Vậy chúng ta thấy trong hình thang cân thì hai

cạnh bên của nó như thế nào ?

+GV : giới thiệu định lí

-GV gợi ý cho HS chứng minh :

a) AD và BC cắt nhau tại O

C D

6

bằng nhau Cách chứng minh định lý các em học

theo SGK

Cho HS làm bài tập sau :

Các khẳng định sau đúng hay sai:

a) Trong hình thang cân , hai cạnh bên bằng nhau

b)Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình

Hãy đo AC và BD

? Vậy trong hình thang cân hai đường chéo như thế

nào ?

Hướng dẫn HS chứng minh

a) Đ b) S(H27 SGK)

+HS : Phát biểu định lí 2 Trong hình Định lí 2 :

thang cân, hai đường chéo bằng nhau

HĐ3: Dấu hiệu nhận biết hình thang cân

GV vẽ hình 29 SGK và đưa

từng yêu cầu của câu hỏi ?3

lên bảng phụ

1.Vẽ hai điểm A ,B thuộc m

sao cho ABCD là hình thang có

hai đường chéo CA , DB bằng

nhau

?Nêu lại cách vẽ 2 điểm A , B

thoả điều kiện đề bài ?

2 Hãy đo góc C và D của hình

thang ABCD

3.Nêu dự đoán về dạng của

các hình thang có hai đường

chéo bằng nhau

Để nhận biết một tứ giác là

hình thang cân hay không, ta

dựa vào các dấu hiệu sau :

2 Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân

4 Củng cố và luyện tập :

- Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, hai tính chất của hình thang cân (về cạnh bên, về đường chéo)

-Cho HS làm bài tập 13 SGK

Bài 13 / T75

A B

GT

Hình thang cân ABCD

(AB // CD, AB<CD)

AC cắt BD tại E

KL CM : EA = EB

EC = ED7

C D

Chứng minh :

AD = BC (Cạnh bên hình thang cân); AC = BD (Đường chéo hình thang cân);

AB là cạnh chung

Mà AC = BD do đó EA = EB (đpcm)

5 Hướng dẫn học ở nhà :

-Học định nghĩa, các tính chất, các dấu hiệu nhận biết hình thang cân

-Làm bài tập : 11, 12, 15 SGK

-Bài tập cho HS khá : 26, 30, 31, 32, 33 SBT

………

Tiết : 4

LUYỆN TẬP

I MỤC TIÊU :

1/ KT : -Khắc sâu kiến thức về hình thang cân.

2/ KN : - -Rèn khả năng vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất

của hình thang cân trong tính toán và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác làhình thang cân

3/ TĐ :- -Rèn luyện tính chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.

II CHUẨN BỊ :

III TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

1 Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ s 2 Kiểm tra bài cũ và đặt -HS1 :Nêu

định nghĩa hình thang cân và các tính chất của nó Sửa bài11

-HS2 : Nêu các dấu hiệu nhận biết hình thang cân Sửa bài

C = D (ABCD là góc hình thang cân)

+Hai HS trình bày câu

a và câu b.

Bài 15 / T 75.

Chứng minh : a) CM : BDEC là hình thang cân

Ta có : D 1 = B (Cùng bằng 18002 A )  DE // B C (1)

Mà ABC là tam giác cân nên :B=C (2) Từ (1) và (2)  BDEC là hình thang cân b) B = C = 0 0 65 0

2

50 180

HS thảo luận, trao đổi theo nhóm

(7’)

HS lên bảng làm

Các HS còn lại làm vào giấy đã chuẩn bị.

Chứng minh : a) Xét hình thang ABEC(AB // EC) có :

AC // BE nên AC = BE mà: AC = BD (gt)  BE = BD Vậy BDE là tam giác cân.

b) Do AC // BE  C 1 =E và D 1 =E (cmt)  C 1 = D 1

Ta lại có : BD = AC và BC = AD Vậy ACD = BDC (c-g-c) c) CM : ABCD là hình thang cân.

Theo câu b ta suy ra : ADC = BCD Mà : AB // CD

Nên ABCD là hình thang cân.

Bài 19 / T 75

4 Củng cố và luyện tập :

Nhắc lại định nghĩa hình thang cân, các tính chất , dấu hiệu nhận biết

5 Hướng dẫn học ở nhà :

-Xem lại lý thuyết

-Làm các bài tập : 16, 17

-Nghiên cứu trước bài 4

- Xem lại cách chứng minh hai tam giác bằng nhau

………

I MỤC TIÊU :

1/ KT : - Hs nắm định nghĩa và các định lí 1 , định lí 2 về đường trung bình

của tam giác

2/ KN : - Biết vận dụng các định lí về đường trung bình của tam giác để

tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau, hai đoạn thẳng songsong

-Rèn luyện kĩ năng lập luận trong chứng minh

3/ TĐ:- Vận dụng các địng lí đã học vào các bài toán thực tế

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- Gv : Thước thẳng + bảng phụ

- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà

Chứng minh

+ D OAB;C OBAµ ·µ µ µ · OAB OBA· ·

Từ (1), (2)  O thuộc đường trung trực của AB và CD

+ Xét ADC và BCD có :

E

10

ACD BDC· · EDC cân tại EED=EC (3)

+ACD BAE; BDC ABE· · · ·· · BAE ABE· ·

EAB cân tại E  EA=EB (4)

Từ (3), (4)  E thuộc đường trung trực của AB và CD

Vậy OE là dường trung trực của AB và CD

3 Luyện tập – củng cố :

bình của tam giác

Cho làm bài 20/79SGK Bài 20

Ta có :KA =KC =8cm (1)

1   50

Từ (1) và (2) suy ra :IA = IB x=10cm

4 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa và các định lí 1, 2 về đường trung bình của tam giác - Làm

*TT: Các định lí 3 , định lí 4 về đường trung bình của hình thang

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- Gv : SGK + giáo án + phiếu học tập

- Hs : SGK+ thước + bảng nhóm + bút lông

III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

 ED=BE BM=MC (gt) 

BDM có

A

3 Bài mới

1 Hoạt động 1 : Định lí 3

Yêu cầu HS làm ?4 Gọi 1

Hs đứng tại chỗ trả lời

Gv: Đường thẳng EF đi qua

trung điểm E của cạnh bên

AD và song song với hai

đáy Ta đã chứng minh

được F là trung điểm của

cạnh bên BC

Điều này tương tự một

định lí mà các em đã học

Hãy phát biểu định lí đó ?

Hãy phát biểu định lí này

trong hình thang

Gọi 1 Hs lên bảng vẽ hình

và ghi GT – KL của định lí

Chứng minh định lí là phần

chứng minh ở bài tập trên

Các em về nhà xem

SGK/78

Hs suy nghĩ, trả lời:

+ Tam giác ADC có

EA = ED (giả thiết) EI//CD (giả thiết)

nên I là trung điểm của AC+ Tam giác ABC có

IA = IC(chứng minh trên)và IF//AB (giả thiết) nên F là trung điểm

1 Định lí 3 (SGK/78)

GT

AB//CD;

AE =ED EF//AB; EF//DC

Chứng minh(SGK/78)

2 Hoạt động 2 : Định nghĩa

Đoạn thẳng EF gọi là

đường trung bình của

C

FF

BA

EDE

trung bình của hình

thang?

3 Hoạt động 3 : Định lí 4

Gv:Đường trung bình của tam

giác song song với cạnh thứ

ba và bằng nửa cạnh ấy

? Vậy đường trung bình của

hình thang có song song với

cạnh nào không ? Độ dài của

nó như thế nào ?Gv cho Hs

kiểm tra dự đoán bằng các

hình vẽ

Gv: Trong toán học, bằng

quan sát ta không thểà khẳng

định được dự đoán trên đúng

hay sai Vì vậy ta thử đi

chứng minh điều đó

Gv gợi ý: Để chứng minh

2

AB CD

EF 

Ta tổng độ dài AB và CD

bằng độ dài một đoạn thẳng

rồi chứng minh EF bằng nửa

đoạn thẳng đó

Gv hướng dẫn : Kéo dài DC

và lấy CK=AB

Nối AK

chứùng minh điều gì ?

Muốn chứng minh EF là

đường TB của ADK ta làm

ntn?

Vậy làm thế nào để chứng

minh ba điểm A,F,K thẳng

hàng ?

Gv: Ta biết EF là đường

TBình của ADK,suy ra điều

gì ?

Gv: EF // DK thì EF cũng

HS kiểm tra qua hình vẽ

TL:EF là đường TB của

G T

AB//CD

AE = ED;

BF = FC

K L

BFA

A

C

KE

D

KE

B

song song với đoạn thẳng nào

Gv : EF là đường trung bình

của hình thang ABCD, ta đã

chứng minh được EF//AB ;

là nội dung định lí 4 về tính

chất đường trung bình của

hình thang

Hãy phát biểu nội dung định

lí 4

Gọi 2 Hs nhắc lại

Gv vẽ hình và gọi HS ghi GT

–KL

Hs: EF AB CD2

Hs phát biểu lại định lí

Hs vẽ hình và ghi GT –



+ Hs làm ?5 vào phiếu học tập

4 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định nghĩa và các định lí 3,4 về đường trung bình của hình thang

16mB

CD

FE

K

Gợi ý Hs chứng minh EK và KF

cùng song song với AB hoặc DC

- Vận dung được các định lí đã học vào bài toán thực tế

* TT: kĩ năng vận dụng định nghĩa, định lí đường trung bình của tam giác, hìnhthang để giải bài toán

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :

- Gv : Thước thẳng + bảng phụ

- Hs : Học bài và làm bài tập ở nhà

III.TIẾN TRÌNH LÊN LỚP :

1 Ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ : Thực hiện xen kẽ phần luyện tập

3 Bài mới:

Hoạt động1: Chữa bài tập

+ Hãy phát biểu định

nghĩa đường trung bình

của hình thang

+ Phát biểu định lí 4 về

đường trung bình của

hình thang

Làm BT26

HS lên bảng làm

I Chữa bài tập

Bài 26/80

CD là đường trung bình của hình thang ABFE

AB EF CD

Hoạt động2: Luyện tập

+ Vì sao ?

+ Phát biều định lí 2 về

đường trung bình của

không thẳng hàng thì

theo bất đẳng thức

trong tam giác viết :

xem xét rút ra những

ưu, khuyết trong cách

AB CD EF

EFK khi

E, F, K không thẳng hàng

Hs vẽ hình và ghi gt-kl

Áp dụng định lí 1 đườngtrung bình của tam giác

KA=KC

KF//AB

GT

Tứ giác ABCD EA=ED; FB=FC KA=KC

KL

a) Ss:EK và CD;

KF và AB b) EF AB CD

2





Chứng minha) Ss:EKvàCD;KF và AB

Trong EFK có :EF< EK+KF

AE

FB

EF là đường trung bình của

hình thang

Chứng minhC/m :AK=KC; BI=IDTrong hthang ABCD (AB//CD)

E là tđiểm AD

F là tđiểm BC

 EF là đường trung bình

 EF//AB//CDMà I, K  EF

 EI//AB; KF//ABTrong ABC có:

FB=FC (gt)KF//AB (cmt)  KA=KC (đpcm)+ Tương tự c/m được BI=ID

* Tính

3( ) 2

 AB 

8(cm)IK=EF – 2EI =8-2.3

IK = 2(cm)

3 Luyện tập – củng cố :

Gv: Qua tiết luyện tập, ta đã vận dụng định nghĩ, định lí về đường TB của tam

giác- đường TB của hình thang để tính:

a Độ dài đoạn thẳng ( tính x,y)- bài 26,28

b C/m hai đoạn thẳng bằng nhau – bài 28

c C/m hai đường thẳng song song – bài 28

4 Hướng dẫn về nhà

- Học và làm lại các BT đã sửa - Làm BT 34/64 (SBT)

* Chuẩn bị thứớc – compa

*Ôn tập các bài toán dựng hình ở lớp 6,7

+ Dựng 1 đoạn thẳng, 1 góc bằng một đoạn thẳng ,1 góc cho trước

+ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước

+ Dựng tia phân giác

+ Dựng tam giác

Ngày soạn :13 - 9 - 2010

Ngày giảng :15 - 9 - 2010

dựng hình thang

I Mục tiêu : Qua bài này , học sinh cần :

- Biết dùng thớc và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang ) theo các

yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh

- Biết sử dụng thớc và compa để dựng hình vào vở một cách tơng đối chính xác

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác khi sử dụng dụng cụ; rèn luyện khả năng suyluận khi chứng minh Có ý thức vận dụng dựng hình vào thực tế

TT: Biết dùng thớc và compa để dựng hình thang ( cách dựng và chứng minh)

II Chuẩn bị:

GV: Giáo án , thớc thẳng , compa, thớc đo góc

HS : Thớc thẳng , compa, thớc đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và 7 nêu trong mục 2 SGK

III Tiến trình dạy học :

+ Với thớc thẳng ta có thể:

-Vẽ đợc một đờng thẳng khi biết hai điểm của nó-Vẽ đợc một đoạn thẳng khi biết hai đầu mút của nó-Vẽ đợc một tia khi biết gốc và một điểm của tia

1) Bài toán dựng hình

Ta xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thớc và compa,

Hoạt động 2 :Các bài toán dựng hình đã biết

HS : - Ghi vớ duù trong sgk

cho HS tỡm hieồu Gt vaứ Kl

cuỷa baứi toaựn

Dựng hình thang

Phân tích :

- Giả sử đã dựng đợc hình

thang ABCD thoả mản yêu

cầu của đề bài Thì yếu tố

nào dựng đợc trớc ?

HS tỡm hieồu Gt vaứ Kl cuỷa baứi toaựn

Tam giác ABC dựng đợc vì

biết hai cạnh và góc xen

DC = 4cm, DA = 2cm )

3) Dựng hình thang

Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết dáy AB = 3cm, dáy CD = 4cm , cạnh bên

- Để dựng đợc hình thang

ABCD ta chỉ cần xác định

thêm điểm B, Vậy điểm B

thoả mãn những điều kiện

- B cách A một khoảng 3cm (B và C cùng nằm trênnửa mặt phẳng bờ AD

1) Cách dựng : – Dựng tam giác ACD có

D = 700 ,

DC = 4cm, DA = 2cm

–

Dựng tia Ax song song với DC ( tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD )

– Dựng điểm B trên tia Axsao cho AB = 3cm , kẻ đoạnthẳng BC

2) Chứng minh :

Tứ giác ABCD là hình thang vì

AB // CDHình thang ABCD có CD

2cm, AB = 3cm nên thoả mãn yêu cầu của bài toán

Chuự yự caàn phaõn tớch baứi toaựn ủeồ chổ ra caựch dửùng

- Trong lụứi giaỷi chổ ghi hai phaàn caựch dửùng vaứ chửựng minh

*TT: Rèn kỹ năng dùng thớc và compa để dựng hình ( chủ yếu là dựng hình thang )

theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách

II Chuẩn bị:

- GV: Giáo án , thớc thẳng , compa, thớc đo góc

- HS : Thớc thẳng , compa, thớc đo góc ; Ôn lại 7 bài toán dựng hình cơ bản đã học ở lớp 6 và 7 nêu trong mục 2 SGK, giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III Tiến trình dạy học :

1.ổ n định t/c :

2.K iểm tra bài cũ : Nêu các bớc giải bài toán dựng hình

3.Bài mới

Hoạt động 1: Chữa bài tập

-Dựng đoạn thẳng BC = 2cm

-Dựng cung tròn tâm C

có bán kính 4cm, cắt tia Bx ở A

-Dựng đoạn thẳng AC Chứng minh :

Theo cách dựng ta có :

BC = 2cm, AC = 4cmthoả mãn đề bài

Hoạt động 2 : luyện tập

GV: Đa ra bài 31(sgk/ 83)

Phân tích :

Giả sử hình thang ABCD đã dựng đợc

thoả mãn những yêu cầu đề cho thì theo

các yêu cầu đề cho, yếu tố nào dựng đợc

- HS: Điểm B nằm trên tia Ax // DC (Ax

và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ

Giả sử hình thang ABCD đã dựng đợc

thoả mãn những yêu cầu đề cho thì theo

các yêu cầu đề cho, yếu tố nào dựng đợc

ngay ?

II luyện tập Bài 31(sgk - 83)

GiảiCách dựng :

cạnh AD = 2cm, AC = DC = 4cm

–

Dựng tia Ax (về phía nửa mặt phẳng

có chứa C, bờ là đờng thẳng AD) song song với DC

–

Dựng cung tròn tâm A bán kính 2cm cắt Ax tại B, nối BC ta đợc hình thang cần dựng

Chứng minh :Theo cách dựng ta có :

AB // DC nên ABCD là hình thang,

x 4

C

B A

2

2

? Điểm B nằm ở đâu ?

? Điểm B phải thoả mãn những điều kiện

gì ?

- HS:* Điểm B nằm trên tia Ay // DC

(Ay và C thuộc cùng một nửa mặt phẳng

bờ AD) và có DB = 4cm, hoặc góc DCB

–

Dựng cung tròn tâm D bán kính 4cm, cắt tia Ay ở B , nối BC ta đợc hình thang cần dựng

Chứng minh :Theo cách dựng ta có :

AB // CD nên tứ giác ABCD là hình thang

Và có AC = BD = 4cmNên nó là hình thang cân

4.Củng cố :

Nhấn mạnh nội dung của các phần cách dựng và chứng minh

5 H ớng dẫn- dặn dò

Ngày soạn : 20 – 9 - 2010

Ngày giảng : 22 – 9 - 2010

Tiết : 10 đối xứng trục

I Mục tiêu : Qua bài này, học sinh cần :

- Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hai

đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hình thang cân là hình

có trục đối xứng

- Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhau qua một đ-ờng thẳng

- Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

*TT: Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc

hai đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một đờng thẳng Nhận biết đợc hình thang cân là hình có trục đối xứng

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , thớc thẳng, êke, bảng phụ vẽ hình 53, 56

HS : Thớc thẳng , êke, giấy kẻ ô vuông cho bài tập 35

III.Tiến trình dạy học

1.ổ n định t/c :

2.K iểm tra bài cũ :

Để giải bài toán dựng hình ta thực hiện mấy bớc ?

Trình bày cách dựng của bài tập:34 (sgk- 83 )

Dựng cung tròn tâm C bán kính 3cm, cắt Ax tại hai điểm B và B’,

nối BC hoặc B’C ta dợc hình thang cần dựng

GV HS Nội dung

Hoạt động 1 : Hai điểm đối xứng qua một đờng thẳng

Các em sinh hoạt nhóm để làm

?1

Câu hỏi gợi ý:

- Đờng trung trực của đoạn

thẳng là gì ?

? Vậy AA’ ntn với d ?

? HA và HA’ thế nào với

nhau ?

*Ta gọi A’ là điểm đối xứng

với điểm A qua đờng thẳng d,

A là điểm đối xứng với điểm

A’ qua đờng thẳng d, hai điểm

A và A’ là hai điểm đối xứng

với nhau qua đờng thẳng d

Em nào định nghĩa đợc hai

điểm đối xứng với nhau qua

một đờng thẳng ?

Một em nhắc lại định nghĩa

? Khi điểm B nằm trên đờng

thẳng d thì điểm đối xứng với

B qua đờng thẳng d nằm ở

đâu ?

HS:sinh hoạt nhóm để làm ?1

Từ A dựng đờng thẳng vuông góc với d tại H; trên tia đối của tia HA lấy điểm A’sao cho HA= HA’

điểm A’ là điểm cần tìm

Định nghĩa: Hai điểm gọi là đốixứng với nhau qua đờng thẳng

d nếu d là đờng trung trực của

đoạn thẳng nối hai điểm đó

HS : Nếu điểm B nằm trên đờng thẳng d thì điểm đối xứng với

Hoạt động 3 : Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng

Yêu cầu một em lên bảng

làm ?2.Các em còn lại làm vào

vở

? Trên hình, hai đoạn thẳng

AB và A’B’ gọi là hia đoạn

thẳng đối xứng với nhau qua

thiệu hai đờng thẳng, hai góc,

hai tam giác đối xứng với nhau

qua trục d

GV đa hình 54 lên bảng giới

thiệu: H và H’ là hai hình đối

xứng nhau qua trục d

Một em lên bảng làm ?2Các em còn lại làm vào vở

HS thử định nghĩa hai hình đốixứng nhau qua đờng thẳng ?

HS quan sát hình 53 SGK

HS quan sát hình 54 SGK

2.Hai hình đối xứng qua một đờng thẳng

*Định nghĩa :(SGK- 85 )

Hoạt động 4 : Hình có trục đối xứng

- GV đa ra các câu hỏi:

? Điểm đối xứng của điểm A

qua AH là điểm nào ?

? Điểm đối xứng của điêm B

qua AH là điểm nào ?

? Điểm đối xứng của điêm C

qua AH là điểm nào ?

? Vậy hình đối xứng của AB

qua AH là đoạn thẳng nào ?

? Hình đối xứng của AC qua

- HS: đọc định nghĩa

- HS: Làm ?4a.Chữ A có một trục đối xứng b.Tam giác đều ABC có ba trục

đối xứngc.Đờng tròn tâm O có vô số trục đối xứng

3 Hình có trục đối xứng

*Định nghĩa:

( SGK - 86 )

*Định lý : ( SGK - 87 )

4 Củng cố :

22

d A

B C

B

- Cho tam giác ABC và một đờng thẳng d.

- Hãy dựng tam giác A’B’C’ đỗi xứng với tam giác ABC qua đờng thẳng d ?

- Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng trục

- Rèn luyện kỹ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một đờng thẳng

- Biết nhận ra một số hình có trục đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính đối xứng trục vào vẽ hình, gấp hình

*TT: Củng cố kiến thức về đối xứng trục qua cỏc bài tập

II Chuẩn bị:

- GV:một tấm bìa hình tam giác cân, một tấm bìa hình tam giác đều, một tấm bìa hình thang cân để thực hành bài 38 / 88

- HS : Học bài, giải các bài tập ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học :

1.ổ n định t/c :

2.K iểm tra bài cũ :

HS 1 : Định nghĩa hình có trục đối xứng ? Giải bài tập 37 / 87 ?

HS 2 : Định nghĩa hai hình đối xứng qua một đờng thẳng ? Giải bài tập 38 / 88 ?

D và E nằm trên d nên ta có :

DA = DC; EA = ECVậy AD + DB = CD + DB = CB (1)

AE + EB = CE + EB Theo bất đẳng thức trong tam giác BCE ta

GV: đưa ra bài tập 40 sgk

HS: đọc ,suy nghĩ làm bài

-Một HS đứng tại chỗ trả lời

? Em hãy cho biết ý nghĩa của mỗi biễn

báo thông báo nội dung gì ?

GV: đưa ra bài tập 40 sgk

HS: đọc ,suy nghĩ làm bài

Một em đứng tại chỗ trả lời bài 41 trang 88

b.Con đờng ngắn nhất mà bạn Tú nên đi là con đờng ADB

Bài 40 (sgk - 88)

GiảiCác biển ở hình 61a, b, d SGK có trục đối xứng

Bài 41 (sgk - 88)

Giải a) Đúng b) Đúng c) Đúng d) Sai

Giải thích : Đoạn thẳng AB có hai trục đối xứng , đó là đờng thẳng AB và đờng trung trực của đoạn thẳng AB

4.Củng cố :

Nhấn mạnh kiến thức về đối xứng trục qua cỏc bài tập

5 H ớng dẫn- dặn dò:

Giải lại các bài tập đã giải

Ôn tập lại lý thuyết về hình thang , hình thang cân

Ngày soạn : 27- 9 -2010

Ngày giảng : 29- 9 -2010

I) Mục tiêu : Qua bài này, HS cần :

- Hiểu định nghĩa hình bình hành, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ giác là hình bình hành

- Biết vẽ một hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

- Tiếp tục rèn luyện khả năng chứng minh hình học, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song

TT: Hiểu định nghĩa, các tính chất của hình bình hành, các dấu hiệu nhận biết một tứ

III) Tiến trình dạy học :

- HS : có các cặp cạnh đối song song

- GV : Một tứ giác nh vậy gọi là hình bình

Cho hình bình hành ABCD Hãy thử phát

hiện các tính chất về cạnh, về góc, về đờng

chéo của hình bình hành đó ?

HS: Caực goực ủoỏi baống nhau, caực caùnh ủoỏi

baống nhau, hai ủửụứng cheựo caột nhau taùi

trung ủieồm moói ủửụứng

? Em nào dựa vào tính chất của hình thang

Hoạt động 3 : Dấu hiệu nhận biết

GV: ẹeồ chửựng minh tửự giaực laứ h.b.h ta coự

maỏy caựch ?

HS: suy nghú traỷ lụứi

GV: Giụớ thieọu Dấu hiệu nhận biết

HS: ẹoùc dấu hiệu nhận biết ( SGK / 91 )

GV: Treo baỷng phuù coự hỡnh veừ cuỷa ?3

3 Dấu hiệu nhận biết

( SGK / 91 )

?3 H 70a: ABCD laứhỡnh bỡnh haứnh vỡAB=CD ; AD=BC

b: MNPQ laứhỡnh bỡnh haứnh vỡ

GT

ABCD là hình bỡnh haứnh KL

a) AB =AD AD = BC b) A + C , B + D 

c) O A = OC;OB = OD

B A



B A

HS: Traỷ lụứi M = P;N = Q    

c: Trong các tứ giác ở hình 70 chỉ có tứ giác MNIK ở hình 70c không là hình bình hành

4.Củng cố :

Chứng minh rằng BDEF là hình bình hành và góc B bằng góc GEF ?

GiaỷiTheo tính chất đờng trung bình của tam giác ta có :

DE // BC hay DE // BF

EF // AB hay EF // DB

Vậy tứ giác BDEF là hình bình hành

- Củng cố lí thuyết về hình bình hành, biết chứng minh một tứ giác là hình bình hành

- Rèn luyện kỉ năng ứng dụng lí thuyết để giải bài tập, biết vận dụng các tính chất của hình bình hành để chứng minh các đoạn thẳng bằng nhau, chứng minh các góc bằng nhau, chứng minh ba điểm thẳng hàng, vận dụng dấu hịêu nhận biết hình bình hành để chứng minh hai đờng thẳng song song

II) Chuẩn bị

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ vẽ hình 71

HS : Học thuộc định nghĩa, tính chất , dấu hiệu nhận biết

III) Tiến trình dạy học :

: ổn định t/c :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

Vì theo hình vẽ ta có :

* Tứ giác ABCD có hai cạnh đối AB và

CD vừa song song vừa bằng nhau

* Tứ giác EFGH có hai cạnh đối EH và

FG vừa song song vừa bằng nhau

* Tứ giác MNPQ có hai đờng chéo MP

và NQ cắt nhau tại trung điểm của mỗi ờng

đ-HS 2 : Giải ABCD là h 26

B A

F E

Để chứng minh BE = DF ta phải chứng

minh điều gì ?

( Ta phải chứng minh tứ giác BEDF là h bình

hành )

Dựa vào giả thiết để chứng minh BEDF là

hình bình hành ta phải chứng minh điều

gì ?

Hoạt động 2 : luyện tập

Mội em lên giải bài tập 46 trang 92

Câu nào sai thì chỉ ra vì sao sai ?

Một em lên bảng giải bài tập 47 trang 93

Để chứng minh tứ giác AHCK là hình bình

Một em lên bảng giải bài tập 48 trang 93

Theo giả thiết thì EF là đờng gì của tam

Câu c và câu d sai vì nó có thể là hình thang cân

47 / 93 Giải

a) Hai tam giác vuông AHD và CKB có :

AD = BC ( ABCD là hình bình hành )ADH = CBK ( hai góc so le trong , AD // BC)

B

A

G F E

RKN :

Ngày giảng :

22/10/08

I) Mục tiêu :

Qua bài này học sinh cần :

1/KT :Hiểu định nghĩa hai điểm đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hai

đoạn thẳng đối xứng với nhau qua một điểm Nhận biết đợc hình bình hành là hình có tâm đối xứng

2/KN :Biết vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc qua một điểm, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn thẳng cho trớc qua một điểm Biết chứng minh hai điểm đối xứng với nhauqua một điểm

–

Biết nhận ra một hình có tâm đối xứng trong thực tế

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , một số hình có tâm đối xứng nh chữ N, chữ S, hình bình hành

HS : Giấy kẻ ô vuông cho bài tập 50

III) Tiến trình dạy học : Ôn định t/c :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài

Ta gọi A’ là điểm đối xứng

với điểm A qua điểm O, A

là điểm đối xứng với điểm

A’ qua điểm O, hai điểm A

và A’ là hai điểm đối xứng

với nhau qua điểm O

Vậy em nào có thể định

nghĩa đợc hai điểm đối xứng

HS :

Nối AO Trên tia đối của tia

OA ta lấy điểm A’ sao cho OA’ = OA

Điểm A’ là điểm cần tìm

1) Hai điểm đối xứng qua một điểm

Điểm đối xứng với điểm O

qua điểm O cũng là điểm O

2) Hai hình đối xứng qua một điểm

với nhau qua một điểm ?

Hoạt động 3 : Thực hiện

Trên hình 76, hai đoạn

thẳng AB và A’B’ gọi là hai

đoạn thẳng đối xứng với

nhau qua điểm O

Hai tam giác ABC và

A’B’C’ đối xứng với

nhau qua tâm O

Ngời ta chứng minh đợc

rằng:

Nếu hai đoạn thẳng (góc,

tam giác) đối xứng với nhau

điểm O Hãy vẽ đờng thẳng

a’ đối xứng với đờng thẳng a

qua O

Hình 76

HS :Hình đối xứng của AB qua O

là CD, hình đối xứng của BC qua O là DA, hình đối xứng của CD qua O là AB, hình

đối xứng của DA qua O là

BC

Các chữ cái in Hoa khác có tâm đối xứng là : I , O, X, Z

HS :

Trên đờng thẳng a ta lấy hai

điểm Avà B bất kỳ

Vẽ hai điểm A’ và B’ là hai điểm đối xứng của hai

điểm A và B qua O Nối A’ và B’ ta đợc đờngthẳng a’ cần vẽ

Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua điểm O nếu mỗi điểm thuộc hình này

đối xứng với một điểm thuộc hình kia qua điểm O

và ngợc lại Điểm O gọi là tâm đối xứng của hai hình đó

O

?4

a

â’ O

A

B

B’

A’

Giải bài tập 50 trang 95

Tiết : 15 luyện tập

I) Mục tiêu :

1/ KT : Củng cố kiến thức lí thuyết về đối xứng tâm

2/ KN :Rèn luyện kỷ năng vẽ điểm đối xứng với một điểm cho trớc, đoạn thẳng đối xứng với một đoạn

thẳng cho trớc qua một điểm

–

Biết nhận ra một số hình có tâm đối xứng trong thực tế Bớc đầu biết áp dụng tính

đối xứng tâm vào vẽ hình, Biết chứng minh hai điểm đối xứng nhau qua một điểmII) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV : Giáo án , thớc thẳng, bảng phụ

HS : Học thuộc lí thuyết , giải các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc, thớc thẳng

III) Tiến trình dạy học : Ôn định t/c :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ

y

x 2

E

Giải bài tập 51 trang 96 SGK

HS 2:

Định nghĩa hai hình đối xứng với nhau qua

một điểm ?

Giải bài tập 52 trang 96 SGK

Để chứng minh E đối xứng với F qua D ta

phải chứng minh điều gì ?

– Ta phải chứng minh B là trung điểm của

EF; tức là ta phải chứng minh E, B, F thẳng

hàng và BE = BF

Hãy dựa vào giả thuyết để chứng mimh

điếu đó ?

Hoạt động 2 : luyện tập

Một em lên bảng giải bài tập 53 trang 96

Để chứng minh A đối xứng với M qua I ta

phải chứng minh điều gì ?

Một em lên bảng giải bài tập 54 trang 96

Toạ độ của điểm K là ( -3; -2 )

DM // AB nên DM// EA

EM // AC nên EM // ADVậy ADME là hình bình hànhHai đờng chéo của hình bình hành thì cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng nên AM

đi qua I và I cũng là trung điểm của AM Vậy A đối xứng với M qua I

54 / 96 Giải

31

D E

C B

A

M I

2 O

Để chứng minh B đối xứng với C qua O ta

phải chứng minh điều gì ?

– Ta phải chứng minh O là trung điểm của

Ngày giảng :

I) Mục tiêu :

Qua bài này, học sinh cần :

1/KT :Hiểu định nghĩa hình chữ nhật, các tính chất của hình chữ nhật, các dấu hiệu nhậnbiết một tứ giác là hình chữ nhật

2/ KN :Biết vẽ một hình chữ nhật, biết cách chứng minh một tứ giác là hình chữ nhật Biết vận dụng các kiến thức về hình chữ nhật vào tam giác , trong tính toán, chứng minh,

và trong các bài toán thực tế

II) Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :

GV: Giáo án , êke, thớc thẳng, compa, bảng phụ vẽ sẵn một tứ giác để kiểm tra xem

có phải là hình

chữ nhật hay không

32

HS : Êke, thớc thẳng, compa, làm các bài tập đã ra về nhà ở tiết trớc

III) Tiến trình dạy học : Ôn định t/c :

Hoạt động 1 : Kiểm tra bài

đờng chéo bằng nhau và cắt

nhau tại trung điểm của mỗi

có 4 góc vuông

Định nghĩa :Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD

AD//BC vì cùng vuông góc vớiDC

Vậy ABCD là hình chữ nhật

Tứ giác ABCD ở hình 84 có :AB//CD vì cùng vuông góc vớiAD

trong hình thang cân hai góc

kề với một đáy bằng nhau, hai góc kề với một cạnh bên

bù nhauNếu tứ giác đã là hình bình hành thì hình bình hành đó cần thêm một góc vuông để trở thành hình chữ nhật vì

trong hình bình hành hai góc kề với một cạnh thì bù nhau

Hai đờng chéo của hình bình hành bằng nhau thì hình bìnhhành đó trở thành hình chữ

nhậtMột tứ giác có hai đờng

1) Định nghĩa :

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông

2) Tính chất :

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành, của hình thang cân

–

Trong hình chữ nhật, hai đờng chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đ-ờng

3) Dấu hiệu nhận biết :

1- Tứ giác có ba góc vuông

là hình chữ nhật2- Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật

3- Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật

4 - Hình bình hành có hai

đờng chéo bằng nhau là hình chữ nhật

33

B A

?1

?1

chất đờng trung tuyến của

tam giác vuông ?

Các em thực hiện

Hãy phát biểu định lý nhận

biết tam giác vuông nhờ

đ-ờng trung tuyến ?

Hai đờng chéo của một tứ giác cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng và bàng nhau thì tứ giác đó là hình chữ

nhậtVới tứ giác MNPQ trên bảng nếu ta dùng compa kiểm tra thấy:

MN = QP, MQ = NP, MP = NQ

Thì kết luận đợc MNPQ là hình chữ nhật

a) Tứ giác ABDC là hình bình hành vì các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng Hình bình hành

nên là hình chữ nhậtb) ABDC là hình chữ nhật nên

2

1

BCc) Trong tam giác vuông, đ-ờng trung tuyến ứng với cạnhhuyền bằng nửa cạnh huyền

a) ABDC là hình bình hành vì có các đờng chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đờng

và bằng nhau b) ABDC là hình chữ nhật

ABC vuông tại Ac) Nếu một tam giác có đờngtrung tuyến ứng với một cạnhbằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông

4) áp dụng vào tam giác vuông

Định lý : ( SGK trang 99)

RKN :

34

?2

?3