GA Đại 8 t49 50. Tuần 24

Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.. Kĩ năng: HS vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.[r]

Ngày soạn: 27 / 01 / 2018

Ngày giảng: 8A; 8C: 31/ 01/ 2018 Tiết: 49

§5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (Tiết 3)

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm vững cách tìm ĐKXĐ và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu.

2 Kĩ năng:

- HS được rèn kĩ năng tìm ĐKXĐ và giải phương trình

- HS được nâng cao các kĩ năng: biến đổi phương trình, các bước giải phương trình

đã học

3 Tư duy:

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo

* Tích hợp giáo dục đạo đức:Giáo dục tính tôn trọng, khoan dung, khiêm tốn, trung thực

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, bảng phụ

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới

III Phương pháp

- Vấn đáp, luyện tập

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động cá nhân

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 6 ph

Câu hỏi: 1 ĐKXĐ của một phương trình là gì? Chữa BT27b sgk/22

2 Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu? Chữa BT28a sgk/22

Đáp án:

BT27b (sgk/22): Giải pt

2

x



 

(1) ĐKXĐ: x 0

(1)

2(x 6) 2x 3x



2 2

Vậy pt (1) có tập nghiệm S  4

BT28a (sgk/22): Giải pt

1



 

ĐKXĐ: x 1

(2)

2x 1 x 1 1 3x 3 x 1 (khoâng t/m ÑKXÑ)

Vậy pt (2) có tập nghiệm S 

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Áp dụng Mục tiêu:

- HS giải được phương trình chứa ẩn ở mẫu

- Nâng cao các kĩ năng : Tìm điều kiện xác định của phương trình chứa ẩn ở mẫu và nắm vững quy tắc giải pt chứa ẩn ở mẫu

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.

Thời gian: 12 ph

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Hướng dẫn HS làm Ví dụ 3 sgk/21.

? Nhận xét dạng pt ở ví dụ 3?

HS: Phương trình chứa ẩn ở mẫu.

GV: ? Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu

thức ta làm như thế nào?

HS: Nêu lại 4 bước giải.

GV: ? Ở bước 1 ta cần làm gì?

HS: + Phân tích mẫu thành nhân tử.

+ Tìm x để các mẫu thức khác 0

GV: ? Bước tiếp theo cần làm gì?

HS: + Xác định mẫu thức chung.

+ Tìm nhân tử phụ

+ Quy đồng khử mẫu

GV: Yêu cầu HS quy đồng và thực hiện

tiếp

? Kết luận nghiệm của pt ntn? Vì sao?

HS: Phát biểu.

GV: Cho HS cả lớp nhận xét, sửa chữa bổ

4 Áp dụng.

Ví dụ 3 (sgk/21): Giải phương trình

(2) 2(x 3) 2x 2 (x 1)(x 3) 

ĐKXĐ: x1 và x 3

(2)

2(x 3) 2(x 1) (x 1)(x 3)

2(x 1)(x 3) 2(x 1)(x 3)

4x 2(x 1)(x 3)



2

2x(x 3) 0

sung Chốt lại cách trình bày và kết quả

đúng

HS: Nhận xét.

GV: Lưu ý HS phải đối chiếu gía trị tìm

được với ĐKXĐ rồi mới kết luận nghiệm

GV: Yêu cầu HS làm ?3 Gọi 2HS lên

bảng làm bài

HS: 2HS lên bảng thực hiện, HS dưới lớp

làm vào vở

GV: Cho HS nhận xét bổ xung và khẳng

định kết quả

? Sau khi khử mẫu, phương trình nhận

được có tương đương với phương trình ban

đầu không? Vì sao?

HS: Không, vì nghiệm của phương trình

sau khi khử mẫu có thể không là nghiệm

của phương trình ban đầu

(nếu không thoả mãn ĐKXĐ của pt)

GV: Nhấn mạnh: Do đó không được

dùng  ở bước khử mẫu

(t/m ÑKXÑ) (ko t/m ÑKXÑ)

Vậy pt (2) có tập nghiệm S 0

?3

a)





ĐKXĐ: x  1

x (x + 1) = (x + 4) (x – 1)

 x2 + x = x2 + 3x – 4

 x2 + x – x2 – 3x = – 4

 – 2x = – 4 x = 2 (t/m ĐKXĐ) Vậy pt có tập nghiệm S = {2}

b)

x



ĐKXĐ: x  2 Quy đồng khử mẫu ta có :

3 = 2x – 1 – x (x – 2)

 3 = 2x – 1 – x2 + 2x

 3 – 4x + 1 + x2 = 0

 x2 – 4x + 4 = 0

 (x – 2)2 = 0  x – 2 = 0

 x = 2 (Không t/m ĐKXĐ) Vậy pt đã cho có tập nghiệm S 

Hoạt động 2: Luyện tập Mục tiêu:

- HS được rèn kĩ năng tìm ĐKXĐ và giải phương trình

- HS được nâng cao các kĩ năng: biến đổi phương trình, các bước giải phương trình

đã học

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.

Thời gian: 20 ph

Phương pháp: Vấn đáp, gợi mở Luyện tập Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Yêu cầu HS làm BT27c sgk/22 Gọi

1HS lên bảng làm bài

HS: Lên bảng trình bày bài làm.

GV: Gọi HS khác nhận xét.

BT27 (sgk/22)

c)

2

0 (1)





HS: Đứng tại chỗ nhận xét bài làm.

GV: Sau đó gọi tiếp 1HS lên bảng làm câu

d

HS: Lên bảng trình bày bài làm.

GV: Nhận xét và chốt lại cách giải.

GV: Yêu cầu HS làm BT28c, d sgk.

HS: 2HS lên bảng trình bày bài làm, HS

dưới lớp làm vào vở Sau đó nhận xét,

chữa bài trên bảng

GV: Chốt kết quả.

ĐKXĐ: x 3

2 (1) (x 2x) (3x 6) 0

x(x 2) 3(x 2) 0 (x 2)(x 3) 0

(t/m ÑKXÑ) (ko t/m ÑKXÑ)



 Vậy pt (1) có tập nghiệm S  2

d)

5

2x 1 3x 2   (2) ĐKXĐ:

2 x 3



2

2

(2) 5 (2x 1)(3x 2)

(6x 6x) (7x 7) 0 6x(x 1) 7(x 1) 0 (x 1)(6x 7) 0

7

6

(t/m ÑKXÑ) (t/m ÑKXÑ)







 Vậy pt (2) có tập nghiệm

7

S 1;

6

  

BT28 (sgk/22)

c)

2 2

(1) ĐKXĐ: x 0

3

2 2

(1)

(x 1)(x 1) 0 (x 1) (x x 1) 0 (2)

Vì x2 + x + 1 =

2

nên (2) x 1 0   x 1 (t/m ĐKXĐ)

GV: Yêu cầu HS làm BT30a sgk/23.

? Nhận dạng pt thuộc loại nào?

HS: Pt chứa ẩn ở mẫu.

GV: ? Để giải pt ta làm ntn?

HS: Phát biểu sau đó lên bảng làm bài.

GV: Yêu cầu HS làm BT31a sgk/23.

? Với bài này để tìm ĐKXĐ ta phải làm

gì?

HS: Phân tích mẫu thành nhân tử.

GV: ? Hãy phân tích mẫu thức thành nhân

tử?

HS: Đứng tại chỗ trả lời và nêu rõ phương

pháp phân tích

GV: ? Cho biết ĐKXĐ của pt?

HS: Trả lời câu hỏi.

GV: Lưu ý: Bình phương thiếu của một

tổng hoặc hiệu luôn khác 0 Do đó chỉ cần

tìm đk để x 1 0 

GV: Yêu cầu HS thực hiện bước quy đồng,

khử mẫu pt trên

HS: Lên bảng thực hiện quy đồng, khử

mẫu rồi giải tiếp pt trên và KL

GV: Yêu cầu HS làm BT32a sgk/23.

? Nhận xét 2 vế của pt có gì đặc biệt?

Vậy pt (1) có tập nghiệm S 1 d)

x 3 x 2

2

ĐKXĐ: x1 và x 0

x(x 3) (x 1)(x 2)

x(x 1)



 0x 2 (pt vô nghiệm) Vậy pt (2) có tập nghiệm S 

BT30 (sgk/23)

a)

3



 

ĐKXĐ: x 2

1 3(x 2) 3 x (1)

1 3x 6 3 x 4x 8

 x 2 (không t/m ĐKXĐ) Vậy pt (1) có tập nghiệm S 

BT31 (sgk/23)

a)

2

x 1 x   1 x x 1 (1) ĐKXĐ: x 1

2

2

(1)

( 4x 4x) (x 1) 0 4x(x 1) (x 1) 0 (x 1)( 4x 1) 0

x 1

x 1 0

1

4

(ko t/m ÑKXÑ) (t/m ÑKXÑ)





 





 Vậy pt (1) có tập nghiệm

1 S

4

  

HS: Có nhân tử chung.

GV: ? Từ đó theo em còn có thể giải pt

theo cách nào khác?

HS: Chuyển vế rồi đặt nhân tử chung để

đưa về pt tích rồi giải

GV: Chốt: Qua bài toán này ta thấy cần

phải linh hoạt khi giải toán

BT32 (sgk/23)

a)

2

  (1)

ĐKXĐ: x 0 2 2 2 1 1 (1) 2 2 (x 1) 0 x x 1 2 (1 x 1) 0 x 1 x 2 0 x                                       x2  hoặc 0 1 2 0 x   1) x2  0 x 0 (không t/m ĐKXĐ) 2) 1 1 2 0 1 2x 0 x x        2 (t/m) Vậy pt (1) có tập nghiệm 1 S 2        4 Củng cố 3 ph ? Nêu các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu? ? Khi các mẫu là các đa thức trước khi tìm ĐKXĐ ta nên làm gì? Vì sao? ? Khi trình bày lời giải ta cần lưu ý gì? Vì sao? ? Khi kl nghiệm phải chú ý điều gì? Vì sao? 5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 3 ph - Làm bài tập: 30, 31, 33 sgk/23 ; 40, 41 sbt/12, 13 Hướng dẫn BT33 (sgk/23) Lập pt: 3a 1 a 3 2 3a 1 a 3       Sau đó vận dụng các bước giải pt tìm a - Ôn quy tắc cộng phân thức, phép trừ phân số ; cách giải pt đưa được về dạng ax + b = 0 Chuẩn bị cho tiết sau “Giải bài toán bằng cách lập phương trình” V Rút kinh nghiệm. 1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy:

Ngày soạn: 27 / 01 / 2018

Ngày soạn: 8A: 05/ 02/ 2018; 8C: 01/ 02/ 2018 Tiết: 50

§6 GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: HS nắm được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

2 Kĩ năng: HS vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp.

3 Tư duy:

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo

* Tích hợp giáo dục đạo đức:Giáo dục tính hạnh phúc

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, PHTM

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới

III Phương pháp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động cá nhân HĐ nhóm Luyện tập

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1ph

2 Kiểm tra bài cũ 3 ph 1 HS lên bảng giải PT:

2x + 4( 36-x) = 100 ĐA:

2x 4(36 x) 100 2x 144 4x 100 2x 44

x 22

3 Bài mới.

Hoạt động 1: Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn Mục tiêu: Biểu diễn được một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 12 ph

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Đặt vấn đề.

GV: Giới thiệu ví dụ 1: Gọi vận tốc của một

ô tô là x (km/h)

? Hãy biểu diễn quãng đường ô tô đi được

trong 5 giờ?

HS: 5x (km)

GV: ? Nếu quãng đường ô tô đi được là

100km thì thời gian để ô tô đi hết quãng

đường đó được biểu thị ntn?

HS:

100

x (h)

GV: Đưa đề bài ?1 lên bảng phụ, yêu cầu

HS xác định yêu cầu bài toán

HS: Đọc đề bài và xác định yêu cầu bài toán.

GV: Có thể gợi ý:

? Nêu công thức tính quãng đường khi biết

vận tốc và thời gian?

? Biết thời gian và quãng đường, tính vận tốc

ntn?

GV: Gọi 2HS lên bảng làm bài.

HS: Dựa vào gợi ý của GV, lên bảng làm ?1

GV: Nhận xét bài làm của HS.

GV: Đưa đề bài ?2 lên bảng phụ Hướng

dẫn HS:

? Nếu x = 12 thì số mới 512 = 500 + 12

Vậy x = 37 thì số mới bằng gì?

HS: 537 = 500 + 37

GV: ? Nếu viết thêm chữ số 5 vào bên trái số

x ta được số mới bằng gì?

HS: 500 + x

GV: Yêu cầu HS đọc và làm câu b).

HS: 10x + 5

GV: Qua ?1 và ?2 , GV giới thiệu các bài

toán trên là biểu diễn một đại lượng bởi biểu

thức chứa ẩn

1 Biểu diễn một đại lượng bởi biểu thức chứa ẩn.

Ví dụ 1: (sgk/24)

?1

a) Quãng đường ban Tiến chạy được

là 180x (m) b) Vận tốc trung bình của bạn Tiến là 4500

x (m/ph)

270 x



(km/h)

?2

a) 500 + x b) 10x + 5

Hoạt động 2: Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình

Mục tiêu:

- Nêu được các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

- Biết vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.

Thời gian: 18 ph

Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân, nhóm.

Cách thức thực hiện:

GV: Yêu cầu HS đọc đề bài Ví dụ 3

sgk/24 và tóm tắt đề bài

HS: Đọc và tóm tắt đề bài.

GV: Hướng dẫn HS giải bài toán.

? Nếu gọi số gà là x con thì x cần đk gì

HS: 0 < x < 36, x   *

GV: ? Tính số chân gà?

HS: 2x.

GV: ? Biểu thị số chó qua x?

HS: 36 – x.

GV: ? Tính số chân chó?

HS: 4(36 – x).

GV: ? Tổng số chân gà và chân chó là

bao nhiêu? Ta lập được pt ntn?

HS: 2x + 4(36 – x) = 100.

GV: Gọi 1HS lên bảng giải pt vừa lập.

HS: Lên bảng thực hiện.

GV: ? x = 22 có t/m các điều kiện của

ẩn không?

HS: x = 22 t/m đk của ẩn.

GV: ? Qua ví dụ trên, hãy cho biết: Để

giải bài toán bằng cách lập pt, ta cần

tiến hành những bước nào?

HS: Phát biểu.

GV: Đưa “Tóm tắt các bước giải bài

toán bằng cách lập pt” lên bảng phụ

GV: Nhấn mạnh:

- Thông thường ta hay chọn ẩn trực

tiếp, nhưng cũng có trường hợp chọn

một đại lượng chưa biết khác là ẩn lại

thuận lợi hơn

- Về đk thích hợp của ẩn:

+ Nếu x biểu thị số cây, số con, số

người, thì x phải là số nguyên dương

+ Nếu x biểu thị vận tốc hay thời gian

của một chuyển động thì đk là x > 0

2 Ví dụ về giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Ví dụ 2 (sgk/24)

Tóm tắt:

Số gà + số chó = 36 con

Số chân gà + số chân chó = 100 chân Tính số gà? Số chó?

Giải

Gọi số gà là x (con) ĐK: 0 < x < 36,

*

x 

Số chân gà là 2x

Tổng số gà và chó là 36 con nên số chó

là 36 – x và số chân chó là 4(36 – x) Tổng số chân là 100 nên ta có pt:

2x 4(36 x) 100 2x 144 4x 100 2x 44

x 22

(t/m ÑK)

Vậy số gà là 22 (con)

Số chó là 36 – 22 = 14 (con)

Tóm tắt các bước giải bài toán bằng cách lập pt: sgk/25.

?3

Gọi số chó là x (con) ĐK:x  ; x<36.*

Số chân chó là 4x

Tổng số gà và chó là 36 con nên số gà là

36 – x và số chân gà là 2(36 – x)

Tổng số chân là 100 nên ta có pt:

- Khi biểu diễn các đại lượng chưa biết

cần kèm theo đơn vị (nếu có)

- Lập pt và giải pt không ghi đơn vị

- Trả lời có kèm theo đơn vị (nếu có)

HS: Chú ý lắng nghe và ghi chép (nếu

cần)

GV: Yêu cầu HS làm ?3

HS: Chia lớp thành 5 nhóm, các nhóm

làm bài vào MTB gửi lên, các nhóm

nhận xét GV nhận xét, đánh giá bài

của từng nhóm

x 2(36 x) 100 4x 72 2x 100 2x 28

x 14

4

(t/m ÑK)            Vậy số chó là 14 (con) Số gà là 36 – 14 = 22 (con) Hoạt động 3: Luyện tập Mục tiêu: Vận dụng để giải một số dạng toán bậc nhất không quá phức tạp Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa Thời gian: 7 ph Phương pháp: Luyện tập Hoạt động cá nhóm Cách thức thực hiện: Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Yêu cầu HS thảo luận theo nhóm BT35 sgk/25 HS: Hoạt động theo nhóm 2 bàn. Đại diện nhóm đưa ra đáp án của nhóm mình GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả và ý thức tham gia hoạt động, năng lực đạt được thông qua hoạt động BT35 (sgk/25) Gọi số HS lớp 8A là x (HS) ĐK: x  * Số HS giỏi của lớp trong HKI là x 8 Số HS giỏi của lớp trong HKII là x 3 8  Số HS giỏi bằng 20% số HS cả lớp, ta có pt: x 20 x x 3 x 3 x 40 8  100  8   5  Vậy số HS lớp 8A là 40 học sinh 4 Củng cố 2 ph ? Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình? Cần lưu ý gì khi đặt điều kiện cho ẩn? 5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 2 ph - Học bài và nắm vững các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình - Làm bài tập: 34, 36 sgk/25, 26 ; 43, 44, 45, 46, 47, 48 sbt/14 - Chuẩn bị cho tiết sau “Giải bài toán bằng cách lập phương trình (tiếp)” V Rút kinh nghiệm. 1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy: