GA Đại 8 t45 46. Tuần 22

Kiến thức: Hiểu các khái niệm phương trình tích, biết cách giải phương trình tích dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất.. Tư duy:2[r]

Ngày soạn: 13 / 01 / 2018

§4 PHƯƠNG TRÌNH TÍCH

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Hiểu các khái niệm phương trình tích, biết cách giải phương trình tích

dạng có hai hay ba nhân tử bậc nhất

2 Kĩ năng:

- Giải được PT tích dạng đơn giản

- Về PT tích A(x).B(x).C(x) = 0 (A, B, C là các đa thức chứa ẩn), HS nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình này bằng cách tìm nghiệm của các phương trình A(x) = 0, B(x) = 0, C(x) = 0

3 Tư duy:

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng của người khác

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật,sáng tạo

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Hợp tác, trách nhiệm, đoàn kết, tôn trọng,

trung thực

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, MT, MC

- Học sinh: Dụng cụ học tập Ôn tập các kiến thức liên quan, đọc trước bài mới

III Phương pháp

- Phát hiện và giải quyết vấn đề

- Hoạt động cá nhân

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ 6 ph

Câu hỏi: 1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2)

2 Giải phương trình:

x



Đáp án: 1 (x2 – 1) + (x + 1)(x – 2) = (x + 1)(x – 1) + (x + 1)(x – 2)

= (x + 1)(x – 1 + x – 2)

= (x + 1)(2x – 3)

2



2x 6x 3 x 6x

x 3

Vậy phương trình có tập nghiệm S 3

3 Thiết kế các hoạt động học.

Hoạt động 1: Cách giải phương trình tích.

Mục tiêu: Hiểu các khái niệm phương trình tích, biết cách giải phương trình tích dạng

có hai hay ba nhân tử bậc nhất

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống.

Thời gian: 13 ph

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Đặt vấn đề.

GV: Đưa ?2 lên bảng phụ Yêu cầu HS

trả lời ?2

HS: Trong một tích, nếu có một thừ số

bằng 0 thì tích đó bằng 0; ngược lại, nếu

tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa

số của tích bằng 0

GV: ? Viết tính chất này dưới dạng tổng

quát?

HS: a.b 0  a 0 hoặc b = 0

GV: Tính chất này vẫn đúng trong trường

hợp a, b là các đa thức

GV: Hướng dẫn HS làm ví dụ 1.

? Nhận xét hai vế của pt trong ví dụ 1 có

đặc điểm gì?

HS: Trả lời câu hỏi.

GV: Giới thiệu: Pt trong ví dụ 1 gọi là pt

tích

? Em hiểu thế nào là pt tích?

HS: Là pt có VP = 0, VT là tích của các

đa thức

GV: Giới thiệu dạng tổng quát.

? Từ ví dụ 1, hãy nêu cách giải pt tổng

quát?

HS: Quan sát và nêu cách giải.

1 Phương trình tích và cách giải.

Ví dụ 1 Giải phương trình:

(x + 1)(2x – 3) = 0

Giải

(x + 1)(2x – 3) = 0

x 1 0

   hoặc 2x – 3 = 0 1) x + 1 = 0  x1 2) 2x – 3 = 0  2x 3  x 1,5 Vậy pt đã cho có tập nghiệm S  1;1,5

Dạng tổng quát:

A(x).B(x) = 0

Cách giải:

Bước 1:

A(x).B(x) = 0  A(x) 0 hoặc B(x) = 0 Bước 2: Giải pt A(x) = 0 (1)

Giải pt B(x) = 0 (2) Bước 3: Kết luận

(Nghiệm của pt ban đầu là tất cả các nghiệm của pt (1) và (2))

Hoạt động 2: Áp dụng Mục tiêu:

- Giải được PT tích dạng đơn giản

- Về PT tích A(x).B(x).C(x) = 0 (A, B, C là các đa thức chứa ẩn), HS nắm vững cách tìm nghiệm của phương trình này bằng cách tìm nghiệm của các phương trình A(x) = 0, B(x) = 0, C(x) = 0

Hình thức tổ chức: Dạy học theo tình huống, dạy học phân hóa.

Thời gian: 20 ph

Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Đưa ví dụ 2 lên bảng phụ.

? Pt này đã ở dạng pt tích chưa? Vì sao?

? Để đưa về dạng pt tích ta cần biến đổi theo

hướng nào?

HS: Biến đổi cho VP = 0, VT thành tích của

các đa thức

GV: ? Để VP = 0 ta phải làm gì?

? Tiếp theo ta phải làm gì để được phương

trình tích?

HS: Trả lời câu hỏi.

GV: Yêu cầu HS nghiên cứu đáp án ví dụ 2

trong sgk

? Từ ví dụ 2, để giải pt đưa được về dạng pt

tích, ta tiến hành qua mấy bước? Là những

bước nào?

HS: Nghiên cứu ví dụ 2 và trả lời câu hỏi.

GV: Yêu cầu HS làm ?3

HS: Áp dụng làm ?3

GV: ? Nếu sau khi biến đổi pt, VT có nhiều

hơn hai nhân tử ta làm như thế nào?

GV: Gọi 1HS lên bảng trình bày.

HS: 1HS lên bảng trình bày, HS dưới lớp

làm vào vở

GV: Chốt lại cách giải.

GV: Yêu cầu HS làm ?4

HS: Áp dụng làm ?4

GV: Nhận xét và đánh giá về kết quả và ý

2 Áp dụng.

Ví dụ 2 (sgk/16)

Cách giải pt đưa được về dạng pt tích:

Bước 1: Đưa pt đã cho về dạng pt tích:

Chuyển tất cả các hạng tử sang VT, VP

= 0 Rút gọn rồi phân tích VT thành nhân tử

Bước 2: Giải pt tích nhận được rồi kết luận nghiệm

?3

(x – 1)(x2 + 3x – 2) – (x3 – 1) = 0

(x 1)(x 3x 2) (x 1)(x x 1) 0

(x 1)(2x 3) 0

x 1 0

   hoặc 2x – 3 = 0 1) x – 1 = 0  x 1 2) 2x – 3 = 0  2x 3  x 1,5 Vậy pt đã cho có tập nghiệm S =

1;1,5

Chú ý: Nếu sau khi phân tích, VT có

nhiều hơn hai nhân tử, ta giải tương tự trường hợp hai nhân tử

?4

(x3 + x2) + (x2 + x) = 0

 x ( x2 + x) + (x2 + x) = 0

 (x2 + x)(x + 1) = 0

thức tham gia hoạt động, năng lực đạt được

thông qua hoạt động

 x(x + 1)(x + 1) = 0

 x = 0 hoặc x + 1 = 0 1) x = 0

2) x + 1 = 0  x1 Vậy pt đã cho có tập nghiệm S =

0; 1 

4 Củng cố 3 ph

? Thế nào là phương trình tích? Giải phương trình tích ta làm như thế nào?

? Khi giải những pt từ bậc 2 trở lên ta thường làm như thế nào? (Biến đổi về dạng pt tích

rồi giải)

? Để biến đổi pt về dạng pt tích ta làm như thế nào?

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 2 ph

- Xem lại các ví dụ và bài tập áp dụng

- Làm các bài tập: 21, 22, 23, 24, 25 sgk/17

- Chuẩn bị cho tiết sau “Luyện tập”

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy:

*******************************************

Ngày soạn: 13 / 01 / 2018

Ngày giảng: 8A: 22/ 01/ 2018; 8C: 18/ 01/ 2018 Tiết: 46

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu.

1 Kiến thức: Củng cố kiến thức về phương trình tích và cách giải, các phương pháp

phân tích đa thức thành nhân tử …

2 Kĩ năng: Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ năng giải phương trình tích

và phương trình bậc nhất một ẩn

3 Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic

- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo

4 Thái độ:

- Rèn luyện tính chính xác, cẩn thận

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập

* Tích hợp giáo dục đạo đức: Giáo dục tính Hợp tác, trách nhiệm, đoàn kết, tôn trọng,

trung thực

5 Năng lực hướng tới:

- NL tư duy toán học, NL tự học, NL giải quyết vấn đề, NL hợp tác, NL giao tiếp,

NL sử dụng ngôn ngữ, NL tính toán, NL sử cụng công cụ tính toán

II Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.

- Giáo viên: Giáo án, SGK, bảng phụ

- Học sinh: SGK, dụng cụ học tập Đọc trước bài mới

III Phương pháp

- Vấn đáp, luyện tập

- Hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm

IV Tiến trình giờ dạy.

1 Ổn định lớp 1 ph

2 Kiểm tra bài cũ: 6 ph

Giải các phương trình sau:

a) (2x – 3)(3x + 2) = 0 b) x3 + 2x2 + x = 0

ĐÁP ÁN

a) (2x – 3)(3x + 2) = 0

⇔ 2x – 3 = 0 hoặc 3x + 2 = 0

1) 2x – 3 = 0 ⇔

3 x 2



2) 3x + 2 = 0 ⇔

2 x 3



Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm

  

b) ⇔ x( x2 + 2x + 1) = 0

⇔ x(x + 1)2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = –1

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 0 ; –1}

3 Bài mới.

Hoạt động: Luyện tập Mục tiêu:

- Củng cố kiến thức về phương trình tích và cách giải, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử …

- Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử, kĩ năng giải phương trình tích và phương trình bậc nhất một ẩn

Hình thức tổ chức: Dạy học phân hóa.

Thời gian: 33 ph

Phương pháp: Vấn đáp, luyện tập Hoạt động cá nhân.

Cách thức thực hiện:

GV: Yêu cầu HS làm BT22 sgk/17.

HS: Đọc đề bài.

GV: Gọi 4HS lên bảng làm bài, mỗi

HS một phần

HS: Lên bảng trình bày bài làm.

HS: Nhận xét bài làm của bạn.

GV: Sửa sai (nếu có) và chốt cách

giải

GV: Yêu cầu HS làm BT24 sgk/17.

HS: Đọc đề bài.

GV: ? Nhận xét hai vế của pt?

? Để giải pt a) ta cần tiến hành các

bước như thế nào?

HS: Phân tích VT thành nhân tử rồi

giải pt tích vừa tìm được

GV: ? Để phân tích VT thành nhân

tử ta làm như thế nào?

HS: Dùng hằng đẳng thức A2 – B2

GV: ? Với câu d) ta phải dùng

phương pháp nào để phân tích VT?

HS: Tách hạng tử.

GV: Yêu cầu HS làm BT25a sgk/17

? Pt ở BT25a) là phương trình bậc

mấy? Vì sao?

HS: Là pt bậc ba vì số mũ cao nhất

của x là 3

GV: ? Để giải pt bậc cao như vậy ta

cần làm gì?

HS: Chuyển tất cả hạng tử sang VT

BT1: Giải phương trình:

a) (4x – 5)(3x + 2) = 0

⇔ 4x – 5 = 0 hoặc 3x + 2 = 0 1) 4x – 5 = 0 ⇔

5 x 4



2) 3x + 2 = 0 ⇔

2 x 3



Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm

  

  b) x3 + 2x2 + x = 0

⇔ x( x2 + 2x + 1) = 0

⇔ x(x + 1)2 = 0

⇔ x = 0 hoặc x + 1 = 0

⇔ x = 0 hoặc x = –1 Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 0

; –1}

BT22 (sgk/17)

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0

⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0

⇔ x = 3 hoặc x =

5 2



Vậy pt đã cho có tập nghiệm

5

S 3;

2

  

b) ( x2 – 4) + ( x – 2)(3 – 2x) = 0 Tập nghiệm của pt đã cho là S = {2;5}

c) x3 – 3x2 + 3x – 1 = 0 (x – 1)3= 0 Tập nghiệm của pt đã cho là S = {1}

d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0

Tập nghiệm của pt đã cho là S =

7 2;

2

BT24 (sgk/17)

a) (x2 – 2x + 1) – 4 = 0

(x 1 2)(x 1 2) 0 (x 3)(x 1) 0

x 3 0

   hoặc x + 1 = 0

rồi phân tích VT thành nhân tử để

đưa về pt tích

GV: ? Lựa chọn phương pháp nào

để phân tích?

HS: Đặt nhân tử chung.

GV: Gọi 1HS lên bảng làm bài.

HS: Lên bảng trình bày bài làm.

GV: HD trò chơi: Chạy tiếp sức

- Chia lớp thành 8 nhóm, mỗi nhóm

gồm 4HS Mỗi nhóm ngồi theo

hàng ngang

- Phát đề số 1 cho HS số 1 của các

nhóm, đề số 2 cho HS số 2,…

- Luật chơi: Khi có hiệu lệnh, HS1

của các nhóm mở đề số 1, giải rồi

chuyển giá trị x tìm được cho bạn số

2 của nhóm mình Khi nhận được

giá trị x đó, HS2 mới được phép mở

đề, thay giá trị của x vào, giải pt để

tìm y rồi chuyển đáp án số cho HS3

của nhóm mình HS3 cũng làm

tương tự… Cuối cùng, HS4 chuyển

giá trị tìm được của t cho GV

Nhóm nào nộp kết quả đúng đầu

tiên thì thắng cuộc

Giúp các em ý thức về sự đoàn

kết, rèn luyện thói quen hợp tác.

1) x – 3 = 0  x 3 2) x + 1 = 0  x1 Vậy pt đã cho có tập nghiệm S = {3; –1} d) x2 – 5x + 6 = 0

2

x(x 2) 3(x 2) 0 (x 2)(x 3) 0

x 2 0

   hoặc x – 3 = 0 1) x – 2 = 0  x 2 2) x – 3 = 0  x 3 Vậy pt đã cho có tập nghiệm S = {2; 3}

BT25 (sgk/17)

a) 2x3 + 6x2 = x2 + 3x

2

2x (x 3) x(x 3) 0 x(x 3)(2 x) 0

x 0

  hoặc x + 3 = 0 hoặc 2 – x = 0 1) x = 0

2) x + 3 = 0  x3 3) 2 – x = 0  x 2 Vậy pt đã cho có tập nghiệm S = {0;–2; 3}

BT26 (sgk/17)

Đề số 1.

2(x – 2) + 1 = x – 1 2x 4 1 x 1   

x 2

Đề số 2.

Với x = 2 ta có pt:

5y=2+y  5y y 2   4y 2  y 0,5

Đề số 3.

Với y = 0,5 ta có pt:

1 3z 1 2,5

2 3z 1 5



2

3

Đề số 4.

Với

2 z 3



ta có pt:

2 2

2(t 1)(t 1) t(t 1) 0 (t 1)(2t 2 t) 0 (t 1)(t 2) 0

1) t + 1 = 0   (loại vì t > 0)t 1 2) t – 2 = 0   (t/m)t 2

4 Củng cố 2 ph

GV: ? Qua bài học hôm nay, em luyện giải những dạng bài tập nào?

? Nhắc lại phương pháp giải pt tích?

5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà 3 ph

- BTVN: 28, 29, 30 sbt/10

- Ôn tập cách giải pt đã học, cách xác định điều kiện của biến để giá trị của phân thức được xác định

- Xem trước bài: Phương trình chứa ẩn ở mẫu

V Rút kinh nghiệm.

1 Thời gian:

2 Nội dung kiến thức:

3 Phương pháp giảng dạy:

4 Hiệu quả bài dạy: