Rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.[r]
Trang 1DƯỚI ĐÂY CHỈ LÀ MỘT SỐ GỢI Ý CÁCH LÀM MỘT BÀI GIẢI PHƯƠNG TRÌNH TÍCH , PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
HƯỚNG DẪN GỢI Ý Bài 21 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
a) (3x – 2)(4x + 5) = 0
⇔ 3x – 2 = 0 hoặc 4x + 5 = 0
⇔ 3x – 2 = 0 ⇔ 3x = 2 ⇔ x =
hoặc 4x + 5 = 0 ⇔ 4x = -5 ⇔ x =
Vậy phương trình có tập nghiệm
b) (2,3x – 6,9)(0,1x + 2) = 0
⇔ 2,3x – 6,9 = 0 hoặc 0,1x + 2 = 0
⇔ 2,3x – 6,9 = 0 ⇔ 2,3x = 6,9 ⇔ x = 3
hoặc 0,1x + 2 = 0 ⇔ 0,1x = -2 ⇔ x = -20
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S = {3;-20}
⇔ 4x + 2 = 0 ⇔ 4x = -2 ⇔ x =
hoặc x2 + 1 = 0 ⇔ x2 = -1 (vô lí vì x2 ≥ 0)
Vậy phương trình có tập hợp nghiệm S =
d) (2x + 7)(x – 5)(5x + 1) = 0
⇔ 2x + 7 = 0 hoặc x – 5 = 0 hoặc 5x + 1 = 0
⇔2x + 7 = 0 ⇔ 2x = -7 ⇔ x =
hoặc x – 5 = 0 ⇔ x = 5
hoặc 5x + 1 = 0 ⇔ 5x = -1 ⇔ x =
Vậy S =
Bài 22 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0 ⇔ (x – 3)(2x + 5) = 0 ⇔ x – 3 = 0 hoặc 2x + 5 = 0
Trang 2⇔ x – 3 = 0 ⇔ x = 3
hoặc 2x + 5 = 0 ⇔ 2x = -5 ⇔ x = -2,5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {3;-2,5}
b) ( – 4) + (x – 2)(3 – 2x) = 0 ⇔ (x – 2)(x + 2) + (x – 2)(3 – 2x) = 0
⇔ (x – 2)(x + 2 + 3 – 2x) = 0 ⇔ (x – 2)(-x + 5) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc -x + 5 = 0
⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
hoặc -x + 5 = 0 ⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {2;5}
Vậy tập nghiệm của phương trình là x = 1
d) x(2x – 7) – 4x + 14 = 0 ⇔ x(2x – 7) – 2(2x – 7) = 0
⇔ (x – 2)(2x – 7) = 0 ⇔ x – 2 = 0 hoặc 2x – 7 = 0
⇔ x – 2 = 0 ⇔ x = 2
hoặc 2x – 7 = 0 ⇔ 2x = 7 ⇔ x =
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
⇔ (2x – 5 – x – 2)(2x – 5 + x + 2) = 0
⇔ (x – 7)(3x – 3) = 0 ⇔ x – 7 = 0 hoặc 3x – 3 = 0
⇔ x – 7 = 0 ⇔ x = 7
hoặc 3x – 3 = 0 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1
f) – x – 3x + 3 = 0 ⇔ x(x – 1) – 3(x – 1) = 0 ⇔ (x – 3)(x – 1) = 0
⇔ x = 3 hoặc x = 1
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1;3}
Bài 23 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
Với các phương trình đã đưa được về dạng phương trình tích, ta làm như sau:
Trang 3Chuyển tất cả các số hạng sang vế trái, vế phải bằng 0.
Rút gọn rồi phân tích đa thức thu được ở vế trái thành nhân tử.
Giải phương trình tích rồi kết luận
a) x(2x−9)=3x(x−5)
⇔x(2x−9)−3x(x−5)=0
⇔x(2x−9−3x+15)=0
⇔x(6−x)=0
Vậy tập hợp nghiệm S ={0;6}
b) 0,5x(x−3)=(x−3)(1,5x−1)
⇔0,5x(x−3)−(x−3)(1,5x−1)=0
⇔(x−3)(1−x)=0
Vậy tập hợp nghiệm S= {1;3}
c) 3x−15=2x(x−5)
⇔0=2x(x−5)−(3x−15)
⇔ 0=2x(x−5)−3(x−5)
⇔0=(x−5)(2x−3)
Bài 24 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Trang 4Vậy S={3;−1}
Vậy S={1;−2}
Vậy S =
Vậy tập hợp nghiệm S = {2;3}
Bài 25 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
Trang 5Vậy S = .
Bài 26 trang 17 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II.
PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu:
Giải phương trình không chứa ẩn ở mẫu
Viết tập nghiệm
CÁC EM LÀM BÀI TẬP TRONG SÁCH HOẶC TÀI LIỆU DẠY VÀ HỌC TOÁN 8 TẬP 2
Một số ví dụ và cách giải
a) ĐKXĐ: x # -5
⇔ 2x – 5 = 3x + 15
⇔ 2x – 3x = 5 + 20
⇔ x = -20 thoả mãn ĐKXĐ
Vậy S = {-20}
b) ĐKXĐ: x # 0
Trang 6Suy ra: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 t.m x ≠ 0
Vậy S = {-4}
c) ĐKXĐ: x ≠ 3
⇔ x(x + 2) – 3(x + 2) = 0
⇔ (x – 3)(x + 2) = 0 mà x ≠ 3
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = -2
Vậy S = {-2}
⇔ 5 = (2x – 1)(3x + 2)
⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0
⇔ 6x2 + x – 7 = 0
⇔ 6x2 – 6x + 7x – 7 = 0
⇔ 6x(x – 1) + 7(x – 1) = 0
⇔ (6x + 7)(x – 1) = 0
<=> x =-7/6 hoặc x =1 t.m x ≠ -2/3
Bài 28 trang 22 sách giáo khoa Toán lớp 8 tập II
a) ĐKXĐ: x ≠ 1
Khử mẫu ta được: 2x – 1 + x – 1 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ Vậy S = ∅
b) ĐKXĐ: x ≠ -1
Khử mẫu ta được: 5x + 2x + 2 = -12
Trang 7⇔ 7x = -14
⇔ x = -2 Vậy S = { -2 } c) ĐKXĐ: x ≠ 0
Vậy S = { 1 }