- Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số.. - Học sinh biết tìm ƯCLN một cách hợp lý t[r]
Trang 1Ngày soạn: 1/ 11/ 2019 Tiết 31
Ngày giảng: / 11/ 2019
ƯỚC CHUNG LỚN NHẤT
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số, thế nào là hai số nguyên tố cùng nhau
2 Kĩ năng:
- Học sinh biết tìm ƯCLN của hai hay nhiều số bằng cách phân tích các số đó ra thừa
số nguyên tố, từ đó biết cách tìm ƯC của hai hay nhiều số
- Học sinh biết tìm ƯCLN một cách hợp lý trong từng trường hợp cụ thể, biết vận dụng tìm ƯC và ƯCLN trong các bài toán thực tế đơn giản
3 Thái độ:
- Có ý thức hứng thú và tự tin trong học tập;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
5 Về phát triển năng lực học sinh:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng
ngôn ngữ toán học, năng lực tính toán, năng lực tư duy sáng tạo.
II Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Máy tính, ti vi, bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.
HS: Làm các bài tập.
III Phương pháp - kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Vấn đáp, học tập hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
Trang 2IV Tiến trình dạy học – Giáo dục:
1 Ổn định tổ chức: (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (7 phút)
HS1: Viết các tập hợp sau:
a) Ư (12) ; Ư (30)
b) ƯC (12 , 30); ƯC(12, 1); ƯC (12, 20,1)
Đáp án:
Ư(12)= {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư(30)= {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
b) ƯC(12, 30) ={1; 2; 3; 6}
ƯC(12, 1) = 1
ƯC(12, 20, 1) = 1
HS2: Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 36; 84; 168
Đáp án: 36 = 22.32
84 = 22.3.7
168 = 23.3.7
GV: Chỉ ra số lớn nhất trong tập hợp ƯC( 12, 30) ?
GV : Vậy ƯCLN của hai hay nhiều số là số như thế nào, cách tìm ƯCLN như thế nào? Ta học bài “Ước chung lớn nhất”
3 Giảng bài mới:
Hoạt động 1: Ước chung lớn nhất
- Thời gian: 12 phút
- Mục tiêu: + Học sinh hiểu thế nào là ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
+ Học sinh biết cách tìm ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số
- Hình thức dạy học: Dạy học theo cá nhân
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Năng lực hướng tới: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ
Trang 3GV: Từ câu hỏi b của HS1, giới thiệu: Số 6 lớn
nhất trong tập hợp các ước chung của 12 và 30
Ta nói : 6 là ước chung lớn nhất
Ký hiệu: ƯCLN (12, 30) = 6
GV: Viết các tập hợp Ư (4); ƯC (4,12, 30)?
HS: Ư (4) = {1; 2; 4}
ƯC (4, 12, 30) = {1; 2}
? Tìm số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của 4; 12; 30?
HS: Số 2
GV: Số 2 là ước chung lớn nhất Ta viết:
ƯCLN (4, 12, 30) = 2
? Thế nào là ƯCLN của hai hay nhiều số?
HS: Đọc phần in đậm đóng khung /54 SGK
? Các ước chung (là 1; 2; 3; 6)và ước chung
lớn nhất (là 6) của 12 và 30 có quan hệ gì với
nhau?
HS: Tất cả các ước chung của 12 và 30 đều là
ước của ƯCLN
GV: Dẫn đến nhận xét SGK
GV: Tìm ƯCLN (15; 1); ƯCLN (12; 30; 1)?
HS: ƯCLN (15; 1) = 1; ƯCLN (12; 30; 1) = 1
GV: Dẫn đến chú ý và dạng tổng quát như
SGK
CLN (a; 1) = 1 ; ƯCLN (a; b; 1) = 1
GV: Đế tìm ước chung lớn nhất của hai hay
nhiều số theo cách làm ở trên, ta phải viết tập
hợp các ước của mỗi số bằng cách liệt kê, sau
1 Ước chung lớn nhất:
+Ví dụ 1: (Sgk)
Ư (12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}
Ư (30) = {1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30}
ƯC (12, 30) = {1; 2; 3; 6}
6 là ước chung lớn nhất của 12 và 30
Ký hiệu : ƯCLN (12, 30 ) = 6
+ Định nghĩa:
ƯCLN của hai hay nhiều số là
số lớn nhất trong tập hợp các ƯC của các số đó
+ Nhận xét : (Sgk)
+ Chú ý: (Sgk)
ƯCLN (a, 1) = 1 ƯCLN (a, b, 1) = 1
Trang 4đó tìm tập hợp các ước chung và chọn số lớn
nhất trong tập hợp các ước chung ta được ước
chung lớn nhất, cách làm như vậy đối với các
số lớn thường không đơn giản Chính vì thế
người ta đã đưa ra qui tắc tìm UCLN Ta qua
phần 2
Hoạt động 2: Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số
nguyên tố
- Thời gian: 18 phút
- Mục tiêu:
+ Học sinh biết tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên
tố
+ Rèn kĩ năng tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố
- Hình thức dạy học: Dạy học theo cá nhân, nhóm
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động hợp tác nhóm nhỏ
- Kỹ thuật dạy học: Chia nhóm, đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Năng lực hướng tới: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán
GV: Nêu ví dụ 2 SGK và hướng dẫn:
- Yêu cầu HS thảo luận nhóm
GV:Phân tích 36; 84; 168 ra thừa số nguyên
tố?
HS: Hoạt động theo nhóm và đại diện nhóm
lên bảng trình bày
GV: Cho lớp nhận xét, đánh giá, ghi điểm
=> Bước 1 như SGK
? Số 2; 3 có là ước chung của 36; 84 và 168
không?Vì sao?
HS: Có, vì số 2; 3 đều có trong dạng phân tích
ra thừa số nguyên tố của các số đó
? Số 7 có là ước chung của 36; 84 và 168
không? Vì sao?
2 Tìm ước chung lớn nhất bằng cách phân tích các số ra thừa số nguyên tố:
Ví dụ 2:
Tìm ƯCLN (36, 84, 168)
- Bước 1:
36 = 22 32
84 = 22 3 7
168 = 23 3 7
- Bước 2:
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung là: 2 và 3
- Bước 3:
ƯCLN (12, 30) = 22.3 = 12
Trang 5HS: Không, vì 7 không có trong dạng phân
tích ra thừa số nguyên tố của 36
GV: Giới thiệu: các 2 và 3 gọi là các thừa số
nguyên tố chung của 36; 84 và 168
=> bước 2 như SGK
? Tích các số nguyên tố 2 và 3 có là ước
chung của 36; 84 và 168 không?Vì sao?
HS: Có, vì 2 và 3 là thừa số nguyên tố chung
của ba số đã cho
GV: Như vậy để có ước chung ta lập tích các
thừa số nguyên tố chung Hỏi:
Để có ƯCLN, ta chọn thừa số 2 với số mũ như
thế nào?
HS: Ta chọn số 2 với số mũ nhỏ nhất
GV: Ta chọn 23 được không?Vì sao?
HS: Trả lời
GV: Tương tự đặt câu hỏi cho thừa số 3
=> bước 3 như SGK
GV: Em hãy nêu qui tắc tìm ƯCLN?
HS: Phát biểu qui tắc SGK
Nhấn mạnh: Tìm ƯCLN của các số lớn hơn 1
Vì nếu các số đã cho có một số bằng 1 thì
ƯCLN của chúng bằng 1 (theo chú ý đã nêu
trên)
BT: Tìm ƯCLN (12, 30) bằng cách phân tích
ra thừa số nguyên tố?
HS: Lên bảng thực hiện
GV: Cho HS thảo luận nhóm làm ?2
* Qui tắc : (Sgk /55)
?1
ƯCLN (12,30) = 2.3=6
Vì 12 = 22.3
30 = 2.3.5
?2
ƯCLN (8, 9)= 1 ƯCLN (8, 12, 15) = 1 ƯCLN (24, 16, 8) = 8
Trang 6HS : lên bảng trình bày
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
GV: Từ việc:
- Tìm ƯCLN (8, 9) => Giới thiệu hai số
nguyên tố cùng nhau
- Tìm ƯCLN (8, 12, 15) => Giới thiệu ba số
nguyên tố cùng nhau
=> Mục a phần chú ý SGK
- Tìm ƯCLN (24, 16, 8) = 8
GV: 24 và 16 có quan hệ gì với 8?
HS: 8 là ước của 24 và 16
GV: ƯCLN của 24; 16 và 8 bằng 8 là số nhỏ
trong ba số đã cho => Giới thiệu mục b SGK
Nhấn mạnh: Trong trường hợp này ta không
cần phân tích các số đã cho ra thừa số nguyên
tố, mà vẫn xác định được ƯCLN của chúng
Chú ý: (SGK)
4 Củng cố : (5 phút)
Bài tập: Khoanh tròn chữ cái trước câu trả lời đúng:
a) ƯCLN (289, 986, 487, 1) là:
A 289 B 487 C 986 D 1
b) ƯCLN (5, 300, 1000, 50000) là:
A 1 B 5 C 300 D 1000
c) ƯCLN (24, 10, 15) là:
A 1 B 2 C 3 D 5
d) ƯCLN (56, 140) là:
A 1 B 56 C 28 D 140
Đáp án: a D; b B ; c A ; d C
Trang 7? Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số trước hết ta cần lưu ý điều gì?
GV chốt kiến thức cần lưu trên máy chiếu:
Để tìm ƯCLN của hai hay nhiều số ta cần lưu ý:
1 Trước hết hãy xét xem các số đã cho có rơi vào một trong ba trường hợp đặt biệt sau hay không:
- Nếu trong các số đã cho có một số bằng 1
thì ƯCLN của các số đó bằng 1
- Nếu số nhỏ nhất trong các số đã cho là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số
đó chính là số nhỏ nhất ấy
Nếu các số đã cho mà không có thừa số nguyên tố chung (hay nguyên tố cùng nhau) thì ƯCLN của các số đó bằng 1
2 Nếu không rơi vào ba trường hợp trên, khi đó ta sẽ làm theo một trong 2 cách : Cách 1: Dựa vào định nghĩa ƯCLN
Cách 2: Dựa vào quy tắc tìm ƯCLN
5 Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
- Học thuộc định nghĩa, qui tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số tự nhiên lớn hơn 1 Xem kỹ phần chú ý đã học
- Làm bài tập 140 đến 145/56 SGK
- Hướng dẫn B144 (SGK): Tìm x ϵ ƯC(144, 192) và x > 20
Ta có ƯC(144, 192) = {1;2 ;3 ;4 ;6 ;8 ;16 ;24 ;48 ;} => x bằng: 24; 48
- Xem trước mục 3 : Cách tìm ước chung thông qua việc tìm ƯCLN
- Chuẩn bị bài sau: Luyện tập.
V Rút kinh nghiệm: