- Học sinh biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập [r]
Trang 1Ngày soạn: / 11/ 2019 Tiết : 29
Ngày giảng:
ƯỚC CHUNG VÀ BỘI CHUNG
I Mục tiêu:
1 Kiến thức:
- Học sinh nắm được định nghĩa ước chung, bội chung, hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp
2 Kĩ năng:
- Học sinh biết tìm ước chung, bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước, liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai tập hợp, biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập hợp
- Học sinh biết tìm ước chung và bội chung trong một số bài tập đơn giản
3 Thái độ:
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;
- Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán
4 Tư duy:
- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;
- Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;
5 Về phát triển năng lực học sinh:
- Phát triển năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, năng lực tính toán, năng lực tư duy sáng tạo
II Chuẩn bị của GV và HS:
GV: Bảng phụ ghi sẵn đề bài ? ở SGK và các bài tập củng cố.
HS: Làm các bài tập.
III Phương pháp - kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, động não
IV Tiến trình dạy học - GD:
1 Ổn định tổ chức: (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ: (4 phút)
Câu hỏi:
HS1 : - Viết tập hợp các ước của 4; tập hợp các ước của 6?
- Số nào vừa là ước của 4, vừa là ước của 6 ?
Đáp án:
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Các số 1 và 2.vừa là ước của 4 vừa là ước của 6?
HS2 : - Viết tập hợp các bội của 4, tập hợp các bội của 6
- Số nào vừa là bội của 4, vừa là bội của 6 ?
Trang 2Đáp án: A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28…….}
B = {0; 6; 12; 18; 24…….}
Số 0; 12; 24…….vừa là bội của A vừa là bội của B
3 Giảng bài mới:
Đặt vấn đề: (1 phút)
Các số vừa là ước của 6, vừa là ước của 8 được gọi là ước chung của 6 và 8 Các số vừa là bội của 8 vừa là bội của 6 được gọi là bội chung của 6 và 8 Để hiểu rõ vấn đề này, chúng ta học qua bài “Ước chung và bội chung”
Hoạt động 1: Ước chung.
- Thời gian: 12 phút
- Mục tiêu: + Học sinh nắm được định nghĩa ước chung
+ HS biết tìm ước chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các ước rồi tìm các phần tử chung của hai hay nhiều tập hợp
- Hình thức dạy học: Dạy học theo cá nhân
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Năng lực hướng tới: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực ngôn ngữ
GV: Dùng phấn màu tô đậm các số 1 và 2
trong tập hợp ước của 4 và 6 trong phần kiểm
tra bài cũ
GV: Giới thiệu 1 và 2 là ước chung của 4 và
6
GV: Viết tập hợp các ước của 8
HS: Ư(8) = {1; 2; 4; 8}
? Số nào vừa là ước của 4; 6 và 8? Và gọi là
gì của 4; 6; 8?
HS: Các số 1 và 2 là ước chung của 4; 6; 8
? Từ ví dụ trên, em hãy cho biết ước chung
của hai hay nhiều số là gì?
HS: Đọc định nghĩa SGK/51
GV: Giới thiệu kí hiệu tập hợp các ước chung
của 4 và 6 là ƯC(4,6) Viết ƯC(4,6) = {1; 2}
GV: Viết tập hợp các ước chung của 4; 6; 8?
HS: ƯC (4,6,8) = {1; 2}
? Vậy để tìm ước của 2 hay nhiều số ta làm
ntn?
HS: Tìm tập hợp Ước của các số Tìm các
1 Ước chung.
Ví dụ: SGK
Ư(4) = {1; 2; 4}
Ư(6) = {1; 2; 3; 6}
Ký hiệu:
ƯC(4,6) = {1; 2}
* Định nghĩa: Tr/ 51 SGK
x ƯC(a, b) nếu a x và b x
Trang 3phần tử chung của tập hợp các ước đó.
? Khi xét tập hợp ước chung của 2 hay nhiều
số luôn có phần tử nào Vì sao
HS: Số 1 vì 1 là ước của mọi số tự nhiên
GV: Nhận xét 1; 2 có quan hệ gì với 4 và 6?
HS: 4 và 6 đều chia hết cho 1 và 2 Hoặc đều
là ước của 4 và 6
GV: Vậy xƯC(a, b) khi nào?
HS: Khi a x và b x
GV: Tương tự xƯC(a, b, c) nếu ax; bx; c
x
GV cho HS làm ?1
GV: Cho HS đọc đề bài
? Bài toán yêu cầu gì?
HS :lên bảng trình bày
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của bạn
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
cho HS
x ƯC(a, b, c) nếu a x; b x
và c x
?1
*8 ¿ ƯC(16,40) : Đúng
Vì 16 8 và 40 8
* 8 ¿ ƯC(32,28) Sai
Vì 28 8
Hoạt động 2: Bội chung.
- Thời gian: 11 phút
- Mục tiêu: + Học sinh nắm được định nghĩa bội chung
+ Học sinh biết tìm bội chung của hai hay nhiều số bằng cách liệt kê các bội rồi tìm các phần tử chung của hai hay nhiều tập hợp
- Hình thức dạy học: Dạy học theo cá nhân
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, động não
- Năng lực hướng tới: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tính toán, năng lực tư duy sáng tạo
? Nhắc lại cách tìm tập hợp bội của 1 số?
HS: Cách tìm các bội của 1 số: Ta lấy số đó
nhân lần lượt với 0; 1; 2; 3
GV: Ví dụ /52 SGK
- Tìm tập hợp A các bội của 4 và tập hợp B
các bội của 6?
HS: A = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28…….}
B = {0; 6; 12; 18; 24…….}
? Số nào vừa là bội của A vừa là bội của B?
HS: 0; 12; 24……
2 Bội chung.
Ví dụ: SGK
B(4) = {0; 4; 8; 12; 16; 20; 24; 28; } B(6) = {0; 6; 12; 18; 24; }
Ký hiệu:
BC(4,6) = {0; 12; 24; }
Trang 4GV: Dùng phấn màu tô đậm các số 0; 12; 24
trong tập hợp A và B
? Có bao nhiêu số như vậy? Vì sao?
HS: Có nhiều số vừa là bội của 4 vừa là bội
của 6 Vì: tập hợp bội có vô số phần tử
GV: Giới thiệu 0; 12; 24… là bội chung của
4 và 6
GV: Tương tự như ước chung Cho học sinh
viết tập hợp các bội của 8?
? Em hãy cho biết bội chung của hai hay
nhiều số là gì?
HS: Đọc định nghĩa /52 SGK
GV: Giới thiệu kí hiệu BC(4,6)
- Kí hiệu và viết tập hợp các bội chung của
4; 6; 8
- Giới thiệu kí hiệu BC(4,6)
Em hãy kí hiệu và viết tập hợp các bội chung
của 4; 6; 8?
HS: BC(4,6,8) = {0; 24;…}
? Vậy để tìm bội chung của 2 hay nhiều số ta
làm ntn?
HS: Liệt kê các bội của từng số Sau đó tìm
các phần tử chung trong các bội đó
GV: Khi tìm bội chung của các số khác 0 ta
luôn có phần tử nào? Vì sao?
HS: 0 vì 0 là bội của mọi số khác 0
? Nhận xét 0; 12; 24…có quan hệ gì với 4
và 6?
HS: 0; 12; 24…đều chia hết cho 4; 6 (Hoặc
đều là bội của 4 và 6)
GV: Vậy xBC(a,b) khi nào?
HS: x a; x b và x c
Làm ?2
GV: Cho HS đọc đề bài
GV: Bài toán yêu cầu gì?
HS: lên bảng trình bày
GV: Cho HS nhận xét cách trình bày của
bạn
GV: Uốn nắn và thống nhất cách trình bày
* Định nghĩa: SGK/52
x BC(a, b) nếu x a; x b
x BC(a, b, c) nếu x a; x b và
x c
?2
6 ¿ BC(3 , a )
→ a ¿ {1; 2; 3; 6}
Trang 5Hoạt động 3: Chú ý
- Thời gian: 8 phút
- Mục tiêu: + HS hiểu được khái niệm giao của hai tập hợp
+ Biết sử dụng ký hiệu giao của hai tập hợp
- Hình thức dạy học: Dạy học theo cá nhân
- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Năng lực hướng tới: Năng lực giải quyết vấn đề, năng lực ngôn ngữ, năng lực tư duy sáng tạo
GV: Hãy quan sát ba tập hợp đã viết
Ư(4); Ư(6); ƯC(4,6) Tập hợp ƯC(4,6)
tạo thành bởi các phần tử nào của các tập
hợp Ư(4) và Ư(6)?
HS: ƯC(4,6) tạo thành bởi các phần tử 1
và 2 của Ư(4) và Ư(6)
GV: Giới thiệu tập hợp ƯC(4,6) là giao
của hai tập Ư(4) và Ư(6)
- Vẽ hình minh họa: như SGK
- Giới thiệu kí hiệu ∩ Viết: Ư(4)∩Ư(6)
= ƯC(4,6)
GV: Vẽ sơ đồ minh hoạ cho giao của hai
tập hợp
? Giao của hai tập hợp là gì?
HS: Giao của 2 tập hợp là một tập hợp
gồm các phần tử chung của 2 tập hợp đó
GV: Lấy ví dụ cho HS hiểu rõ hơn khái
niệm giao của 2 tập hợp
♦ Củng cố:
a/ Điền tên một tập hợp thích hợp vào ô
vuông:
B(4)∩ = B(4,6)
b/ A = {3; 4; 6}; B = {4; 6}
A∩B = ? Vẽ hình minh họa?
c/ X = {a}; Y = {b; c}
X∩Y = ? Vẽ hình minh họa?
d/ Điền tên thích hợp vào chỗ trống
a 6 và a 5 a…
200 b và 50 b b…
3 Chú ý:
- Khái niệm giao của hai tập hợp:
Giao của 2 tập hợp là một tập
hợp gồm các phần tử chung của 2 tập hợp đó
Ký hiệu:
Giao của 2 tập hợp A và B là: A ∩ B
Ư(6) ¿ Ư(12) = ƯC(6, 12) B(6) ¿ B(9) = BC(6, 9)
Ví dụ 1:
A = {a, b}
B = {a, b, c, d}
A ∩ B = {a , b}
Ví dụ 2:
X = {1 }
Y = {2, 3}
X ∩ Y =
.4
.1 .3 2 .6
Trang 6c 5; c 7 và c 1 c…
4 Củng cố: (6 phút)
- Thế nào là ƯC, BC của hai hay nhiều số?
- Nêu cách tìm ƯC, BC của 2 hay nhiều số
Bài tập 134 /53 SGK.
Bài tập 136/53 SGK
5 Hướng dẫn về nhà: (2 phút)
- Học bài, làm bài tập 135; 137; 138/53, 54 SGK
- Bài 169; 170; 174/ 46, 47 SBT
- Hướng dẫn B170 (SBT): Viết tập hợp Ư(8) và Ư(12), B(8) và B(12) rồi tìm giao của
2 tập hợp
a, ƯC(8, 12) = {1;2 ;4 }
b, BC(8, 12) = {0 ;24 ;48 ;… }
- Chuẩn bị bài sau: LUYỆN TẬP
V Rút kinh nghiệm: