- Năng lực cần đạt:Tư duy , giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, giao tiếp, hợp tác - GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó nêu.. nhận xét về tiếp tuyến của đường tròn..[r]
Trang 1Ngày soạn: 10/11/2019
Ngày giảng: /11/2019 Tiết 26
DẤU HIỆU NHẬN BIẾT TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
I Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
1 Kiến thức:- Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn
2 Kĩ năng: - Biết vận dụng các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn vào các bài tập tính toán và chứng minh
3 Thái độ: - Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập, nghiêm túc, linh hoạt
Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.
- Giúp HS cảm nhận được niềm vui hạnh phúc từ những việc nhỏ nhất
4 Tư duy: Luyện suy luận hợp lý và suy luận lôgic, khả năng diễn đạt chính xác, linh hoạt, độc lập, sáng tạo
5 Năng lực cần đạt:Tư duy , giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, giao tiếp, hợp tác
II Chuẩn bị của thày và trò :
Thày : Thước kẻ, com pa, bảng phụ vẽ trường hợp đường thẳng tiếp xúc với đường
tròn và hệ thức liên hệ
Trò : - Đọc trước bài 3 vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn.
- Thước kẻ , com pa
III.Phương pháp- Kỹ thuật dạy học:
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân, hoạt động nhóm
- Kỹ thuật dạy học: Đặt câu hỏi, hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
V Tiến trình dạy học – GD:
1 Tổ chức : (1 phút)
2 Kiểm tra bài cũ:(5 phút)
HS1: Nêu vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn cùng hệ thức lượng trong
tam giác vuông
HS2: Thế nào là tiếp tuyến của đường tròn , tiếp tuyến của đường tròn có vị trí như thế nào với bán kính của đường tròn
3 Bài mới : 25’
Hoạt động 1 : Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của một đường tròn.
- Thời gian: 15 phút
- Mục tiêu: Hiểu được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Năng lực cần đạt:Tư duy , giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, giao tiếp, hợp tác
- GV nêu câu hỏi HS trả lời sau đó nêu
nhận xét về tiếp tuyến của đường tròn
- Khi nào thì đường thẳng được gọi là tiếp
Nhận xét (sgk)
Cho đường thẳng a và ( O ; R ) + Nếu a và (O) có 1 điểm chung
Trang 2tuyến của đường tròn
- Khi đường thẳng là tiếp tuyến của đường
tròn khoảng cách từ tâm đường tròn
đến đường thẳng có độ dài là bao nhiêu ?
a là tiếp tuyến của (O) + Nếu d = R thì a là tiếp tuyến của (O)
- Vậy em có thể rút ra được những dấu
hiệu nào để nhận biết một đường thẳng là
tiếp tuyến của đường tròn
- Em có thể phát biểu các dấu hiệu trên
thành định lý được không ? Vẽ hình minh
hoạ các trường hợp trên
Áp dụng định lý trên hãy thực hiện ? 1
(sgk)
? Hãy vẽ hình, ghi GT, KL của bài toán
sau đó nêu cách chứng minh
Để chứng minh BC là tiếp tuyến của (A;
AH) ta cần chứng minh gì ?
- Gợi ý : Chứngminh BC AH tại H
* Định lý : ( sgk )
? 1 (sgk)
ABC có AH BC
Vì AH là bán kính của (A; AH )
BC là tiếp tuyến của (A;AH) (Theo định lí về tiếp tuyến )
Hoạt động 2: Áp dụng
- Thời gian: 10 phút
- Mục tiêu: Vận dụng được các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn Biết vẽ tiếp tuyến của đường tròn, vẽ tiếp tuyến đi qua một điểm nằm bên ngoài đường tròn
- Hình thức dạy học: Dạy học theo phân hóa, dạy theo tình huống
- Phương pháp: Đàm thoại, luyện tập thực hành, phát hiện và giải quyết vấn đề, hoạt động cá nhân
- Kỹ thuật dạy học: Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ
- Năng lực cần đạt:Tư duy , giải quyết vấn đề và sáng tạo, tự học, giao tiếp, hợp tác
GV ra bài toán gọi HS đọc đề bài sau
đó nêu điều kiện của bài toán
Giả sử AB là tiếp tuyến của (O ; R)
tại B
Theo định lý tiếp tuyến ta suy ra
điều gì ?
- AB và OB thoả mãn điều kiện gì ?
Từ đó ta có cách dựng như thế nào ?
- Nhận xét gì về AOB Điểm nào
cách đều 3 điểm A , B , O
- Hãy nêu cách dựng tiếp tuyến AB
của (O)
- GV HD học sinh từng bước dựng
tiếp tuyến
Bài toán (sgk)
+) Cách dựng:
+ Dựng M là trung điểm của AO + Dựng đường tròn tâm M bán kính MO + Đường tròn tâm M cắt đường tròn tâm O tại B và C
+ Kẻ các đường thẳng AB và AC
Ta được các tiếp tuyến cần dựng
+) Chứng minh:
Theo cách dựng
AOB có: OM = MA = MO
AOB vuông tại B OB AB tại B
Theo t/c tiếp tuyến ta có AB là tiếp tuyến của (O) Tương tự ta cũng c/m được AC là tiếp tuyến của (O)
A
H
a
O
C
Trang 3Em hãy chứng minh CD trên là đúng
4 Củng cố: (12 phút)
- Phát biểu định lý về dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- GV cho HS làm bài 21, 23 (sgk)
- Giải bài tập 21(sgk)
- GV cho 1 HS đọc đề và giải sau 2 phút
suy nghĩ
- Sau đó lên bảng vẽ hình và nêu phương
án chứng minh
- GV: Nhận xét , chốt kiến thức
- Giải bài tập 23(sgk)
Gv: yêu cầu HS hoạt động nhóm theo
bàn
- Đại diện nhóm trả lời
GV (chốt):
Chiều quay của đường tròn tâm A và
đường tròn tâm C cùng chiều với chiều
quay của kim đồng hồ.
Thông qua bài tập 23 GV giúp HS cảm
nhận được niềm vui hạnh phúc từ
những việc nhỏ nhất trong cuộc sống
hàng ngày.
Bài 21 (SGK- 111)
Xét ABC có
AB = 3 ; AC = 4 ;
BC = 5
Có AB2 + AC2
= 32 + 42 = 52 =
BC2
BAC= 900
(theo định lí Pytago đảo)
Bài 23 (SGK- 111)
5 Hướng dẫn: ( 2 phút)
- Nắm chắc các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Giải bài tập 21, 22 (sgk) Dùng tính chất, dấu hiệu tiếp tuyến để chứng minh
V RKN:
M
B
O
C A
B A
C