GIÁO ÁN HÌNH TUẦN 15

- Biết sử dụng trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc, và các trường hợp cạnh huyền- góc nhọn của tam giác vuông để nhận biết hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra được các cạnh tương ứng [r]

Ngày soạn: 21/11/2017

Ngày giảng: /11/2017

Tiết: 28

TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC

GÓC - CẠNH - GÓC

I Mục tiêu :

1 Kiến thức:

- Hs biết được trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc của hai tam giác

Biết trường hợp bằng nhau về cạnh huyền- góc nhọn của hai tam giác vuông

- Biết cách vẽ một tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề cạnh đó

2 Kỹ năng:

- Vẽ được tam giác khi biết một cạnh và hai góc kề với cạnh đó

- Biết sử dụng trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc, và các trường hợp cạnh huyền- góc nhọn của tam giác vuông để nhận biết hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra được các cạnh tương ứng bằng nhau, các góc tương ứng bằng nhau theo yêu cầu phải chứng minh

3 Thái độ:

- Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, sáng tạo;

4.Tư duy:

- Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic, đặc biệt hóa

5 Năng lực cần đạt:

Năng lực tư duy toán học, tính toán, phát triển ngôn ngữ toán học, năng lực giải quyết tình huống có vấn đề, sử dụng các công tụ toán học

II Chuẩn bị: GV: bảng phụ, thước, máy chiếu, phấn màu

Học sinh: bút dạ,bảng nhóm, thước thẳng

III Phương pháp – Kĩ thuật dạy học :

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, trực quan, thuyết trình, luyện tập, thực

hành

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ

VI Tiến trình dạy học - GD :

1 Ổn định lớp: (1 phút)

2 Kiểm tra bài cũ: 5 phút.

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò

GV: đưa nội dung kiểm tra lên màn hình

1) Vẽ tam giác ABC biết BC=4cm,

 60 , 0  40 0

2) Phát biểu hai trường hợp bằng nhau

thứ nhất cạnh - cạnh - cạnh và trường

hợp bằng nhau thứ 2 cạnh - góc - cạnh

Hai học sinh lên bảng kiểm tra HS1: Vẽ tam giác ABC biết BC=4cm, B 60 ,0 C 400

HS dưới lớp cùng vẽ vào vở HS2: Phát biểu hai trường hợp bằng nhau của tam giác c.c.c và c.g.c

của hai tam giác Và minh họa các

trường hợp này qua hai tam giác cụ thể

ABC và  A’B’C’

HS nhận xét bài của bạn

GV nhận xét bài của 2 hs và cho điểm

GV : Em có nhận xét gì về số cạnh của

trường hợp 2, so với trường hợp 1?

GV Nếu có trường hợp 3 dự đoán sẽ

có? cạnh? yếu tố góc(1 cạnh, 2 góc)

 Đó là trường hợp bằng nhau thứ 3

của tam giác

+ Trường hợp c.c.c

' '

' '

AB A B

AC A C





+ Trường hợp c.g.c

 

' '

' '

BA B A

BC B C









3 Bài mới

Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết một cạnh và hai góc kề

- Mục tiêu: Biết cách vẽ một tam giác khi biết độ dài một cạnh và số đo hai góc

kề cạnh đó

- Thời gian: 8 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, thực hành ,luyện tập

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời

Hoạt động của Giáo viên – Học sinh Nội dung

GV : Các em đã vẽ được tam giác khi

biết những yếu tố nào?

- Ta đã biết 1 cạnh, 2 góc kề cạnh ấy sẽ

xác định được một tam giác

GV : Em nào có thể nêu lại cách vẽ

tam giác ABC vừa rồi?

H trả lời miệng

- Gv giới thiệu hai góc kề như SGK

Cho H xác định các góc kề cạnh AB,

AC

1 Vẽ tam giác biết 1 cạnh và 2 góc

kề

a) Bài toán : SGK

b) Chú ý: Góc B, góc C là 2 góc kề cạnh BC

Hoạt động 2: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác góc – cạnh – góc

- Mục tiêu : Biết điều kiện để hai tam giác bằng nhau theo trường hợp g-c-g

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, thực hành ,luyện tập, hoạt động nhóm

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

- kĩ tuật dạy học: chia nhóm, giao nhiệm vụ, hỏi và trả lời

GV giao nhiệm vụ cho HS:

Hoạt động cá nhân :

1 Vẽ ABC biết BC = 4 cm, B  60 0, C  400

2 Vẽ A'B'C' biết B'C' = 4 cm  0

' 60

B  ,

' 40

C 

- Lần lượt 2 học sinh lên bảng vẽ HS dưới lớp vẽ

vào vở

? Hãy nêu cách vẽ GV cho HS quan sát mô phỏng

cách vẽ trên MC

- GV: Khi ta nói một cạnh và 2 góc kề thì ta hiểu 2

góc này ở vị trí kề cạnh đó

? Tìm 2 góc kề cạnh AC

GV giao tiếp NV3: Trao đổi theo nhóm bàn:

ABC có bằng A'B'C' không? Nêu cách kiểm

tra?

HS hoạt động sau 2 phút báo cáo kết quả

Dự đoán: có HS đo cạnh AB và A’B’; có HS đo

cạnh AC và A’C’ đều được

GV: Bằng cách đo và dựa vào trường hợp 2 ta kết

luận 2 tam giác đó bằng nhau theo trường hợp khác

 mục 2

? Hãy xét ABC, A'B'C' và cho biết

B =B ' , BC = B'C', C =C '

GV: Nếu ABC, A'B'C' thoả mãn 3 điều kiện đó

thì ta thừa nhận 2 tam giác đó bằng nhau

? Hãy phát biểu tính chất thừa nhận đó

GV- chiếu hình vẽ :

Hai tam giác trên có bằng nhau không?

- Nêu ?2, thông báo nhiệm vụ, phát phiếu học tập

- GV tổ chức thống nhất kết quả

- Cho học sinh quan sát hình 96 Vậy để kết luận 2

tam giác vuông bằng nhau thì ta chỉ cần điều kiện

gì?

2 Trường hợp bằng nhau góc-cạnh-góc

* Nếu ABC, A'B'C',

có :

B =B ' , BC = B'C', C =

 '

C

Thì ABC = A'B'C'

* Tính chất: SGK

Bảng phụ:

a) Để MNE = HIK

mà MN = HI thì ta cần phải thêm có điều kiện gì (theo trường hợp 3)

HS:M H N , I b) ABC và MIK có:

69 , 69

B  I

BC = 3 cm, IK = 3 cm,

72 , 73

C  K  Hai tam giác trên có bằng nhau không?

Hoạt động 3 : Hệ quả

- Mục tiêu: HS hiểu được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông được suy ra từ trường hợp bằng nhau g-c-g

- Thời gian: 10 phút

- Phương pháp: Vấn đáp, nêu và giải quyết vấn đề

- Hình thức tổ chức; dạy học phân hóa

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời,

Hoạt động của Thầy Hoạt động của Trò

GV Từ hình 96 em có kết luận gì?

Gv (chốt) nêu nội dung hệ quả 1

GV ở hình 97, hai tam giác có đặc điểm gì?

GV Hai tam giác vuông này có bằng nhau

không?

Ta có hệ quả 2 /Sgk-122

GV ở trường hợp bằng nhau thứ 3 của 2 tam

giác được áp dụng vào tam giác vuông có mấy

trường hợp bằng nhau?

GV : Còn trường hợp nào cũng được áp dụng

vào tam giác vuông

GV kết luận :

- Như vậy tam giác vuông có 3 trường hợp bằng

nhau

GV: Cho hình vẽ: Tam giác AHC bằng tam

giác BHA đúng hay sai?

* Chú ý: góc phải kề cạnh ấy

3 Hệ quả

a) Hệ quả 1: SGK

ABC, A  90 0 ; HIK,

90

H 

AB = HI, B I  ABC =

HIK b) Bài toán

GT

ABC,  0

90

A  ,  DEF,  0

90

D 

BC = EF, B E

KL ABC = DEF CM:

* Hệ quả 2: SGK

4 Củng cố: 8 phút

- Ta biết mấy cách chứng minh hai tam giác bằng

nhau?là những cách nào?

- Ba cách trên có đặc điểm nào giống nhau? khác nhau

ở điểm nào?

HS lần lượt trả lời các câu hỏi

+ Giống: phải có 3 yếu tố, trong đó có ít nhất 1 yếu tố

cạnh

+ Khác : Yếu tố cạnh giảm thì góc tăng c-c-c; c-g-c;

g-c-g

- Có mấy trường hợp bằng nhau của tam giác vuông?

Đó là những trường hợp nào?

GV gọi H đọc bài 35/SGK123

1 HS đọc bài toán, cả lớp theo dõi

1 HS lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl

Bài tập 35 ( T123 – SGK)

- Em nào có thể chứng minh được phần a) OA = OB

- Nếu HS không trình bày được GV hướng dẫn bằng

sơ đồ phân tích đi lên

OA OB







HS lên bảng trình bày HS dưới lớp làm bài vảo vở

GV nhận xét và sửa chữa phần trình bày của học sinh

(nếu có)

GV Em nào nêu được cách chứng minh phần b)

Nếu H không chứng minh được G hướng dẫn theo sơ

đồ sau:

;

CA CB OAC OBC 



OCA OCB

H lên bảng trình bày, ở dưới lớp trình bày vào vở

GV quan sát và hướng dẫn H dưới lớp, sau đó cùng H

dưới lớp nhận xét, chữa bài bạn

H nêu những nội dung cơ bản cần nhớ

Chứng minh

5 Hướng dẫn về nhà: 3phút

- Về nhà học thuộc tính chất và hệ quả trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác theo vở ghi và sgk

- Làm tốt các bài tập 33,34,36/Sgk-123, Bài 49, 50, 51 SBT-144 giờ sau luyện tập

V Rút kinh nghiệm

Ngày soạn: 23/11/2017 Tiết 29

Ngày giảng: /11/2017

LUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

1 Kiến thức: Sau bài học, HS cần được các kiến thức: Ba trường hợp bằng nhau

của tam giác, các hệ quả về trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

2 Kỹ năng:

− Tiếp tục rèn kĩ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau theo ba trường hợp

bằng nhau của tam giác, áp dụng các hệ quả bằng nhau của hai tam giác

− Luyện tập kĩ năng vẽ hình, viết GT, KL, trình bày lời giải bài tập hìnhcó

lôgic

3 Thái độ:

− Có ý thức tự học, hứng thú và tự tin trong học tập;

− Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, chính xác, kỉ luật, sáng tạo;

− Có ý thức hợp tác, trân trọng thành quả lao động của mình và của người khác;

− Nhận biết được vẻ đẹp của toán học và yêu thích môn Toán.

4.Tư duy:

− Phát huy trí lực của HS.

− Rèn luyện khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý và suy luận lôgic;

− Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng ý tưởng của mình và hiểu được ý tưởng

của người khác;

− Các phẩm chất tư duy, đặc biệt là tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo;

5.Năng lực cần đạt :

- Năng lực tự học; giải quyết vấn đề; tư duy sáng tạo; hợp tác; đánh giá; tính toán; sử dụng ngôn ngữ

II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, thước, máy chiếu, phấn màu

Học sinh: bút dạ, bảng nhóm, thước thẳng, thước đo góc

III.Phương pháp – Kĩ thuật dạy học:

- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, trực quan, thuyết trình, luyện tập, thực

hành

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm

IV Tiến trình dạy học - GD:

1 Ổn định lớp: (1phút)

2 Kiểm tra bài cũ: (Kết hợp trong giờ học)

3 Giảng bài mới

Hoạt động 1: Lý thuyết (5 phút)

- Mục tiêu: Củng cố trường hợp bằng nhau của tam giác bằng cách áp dụng các

hệ quả (SGK/122)

- Phương pháp: đàm thoại, vấn đáp

- Hình thức tổ chức: dạy học tình huống

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời,

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

GV: Từ các trường hợp bằng nhau của

hai tam giác, ta có các trường hợp bằng

nhau của hai tam giác vuông như thế

nào?

GV: Ghi tóm tắt trên bảng các trường

hợp bằng nhau của hai tam giác

vuông

HS: Phát biểu các hệ quả

HS: Vẽ hình và ghi vào vở:

I Lý thuyết

(1) ABC A( 90 );0 A B C A' ' '( ' 90 )  0 có:

' '

' ' ' ' '

AB A B

ABC A B C

AC A C



cạnh góc vuông)

(2) ABC A( 90 );0 A B C A' ' '( ' 90 )  0 có:

 

' '

' ' ' '

B B

  



t cạnh góc vuông và một góc nhọn)

(3) ABC A( 90 );0 A B C A' ' '( ' 90 )  0 có:

 

' '

' ' ' ,

BC B C

B B

  



t cạnh huyền và một góc nhọn)

Hoạt động 2 : Bài tập (35 phút)

- Mục tiêu:

+ Tiếp tục rèn kĩ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau theo ba trường hợp

bằng nhau của tam giác, áp dụng các hệ quả bằng nhau của hai tam giác

+ Luyện tập kĩ năng vẽ hình, viết GT, KL, trình bày lời giải bài tập hình.

- Phương pháp: luyện tập, thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm

- Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa

- Kĩ thuật dạy học: hỏi và trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ

GV nêu yêu cầu đọc đề bài tập 40 –

SGK

HS: Đọc kỹ đề bài

HS: Lên bảng vẽ hình và viết GT

-II Bài tập

Bài tập 40 (SGK- T124)

GT ABC (AB ≠ AC), Ax đi qua

trung điểm M của BC

KL GV: Cùng HS phân tích đề bài.

GV: Cho HS ghi bài

GV: hướng dẫn H phân tích để so

sánh BE và CF

GV: Em có dự đoán gì quan hệ giữa

hai đoạn thẳng BE và CF?

GV: Chứng minh?

BE = CF



 vuông BEM =  vuông CFM

(cạnh huyền - góc nhọn)



BM = CM, EMB = FMC

(M là trung điểm của BC), (đối đỉnh)



BEM vuông tại E, CFM vuông tại F

(GT) (GT)

GV: Gọi 1HS lên bảng chứng minh

GV: Chữa bài

GV cho HS làm tiếp bài tập 44 –

SGK

GV vẽ hình và gọi 1 HS đứng tại chô

ghi Gt, kl bài toán

GV: Yêu cầu học sinh làm việc theo

nhóm để chứng minh

- Yêu cầu 1 học sinh lên bảng trình

bày bài làm của nhóm mình

BE Ax = {E}; CF  Ax = {F}

KL So sánh BE và CF

x

M F

C B

E A

Bài giải:

Xét BEM có BEM  900 (BE  Ax = {E})  BEM vuông tại E

Xét CFM có   0

90

CFM

(CF  Ax = {F})  CFM vuông tại F Xét  vuông BEM và  vuông CFM có:

BM = CM (M là trung điểm của BC)

 

EMB FMC (đối đỉnh)

  vuông BEM =  vuông CFM (cạnh huyền - góc nhọn)

 BE = CF (hai cạnh tương ứng) (đpcm)

Bài tập 44 (tr125-SGK)

2 1

A

D

GT ABC; B C ; A1 A 2

KL a) ADB = ADC b) AB = AC

Chứng minh:

a) Xét ADB và ADC có:

 

1 2

A A (GT)

GV nhận xét bài làm của các nhóm.

? Em có thể đưa thêm câu hỏi cho bài

tập này không?

HS thảo luận tìm thêm các câu hỏi để

phát triển bài toán

GV: Câu hỏi bổ sung:

c) Chứng minh AD ^ BC

GV gọi HS trình bày miệng, GV ghi

bảng

GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày lời

giải

 

B C (GT)  BDA CDA

AD chung

 ADB = ADC (g.c.g)

b) Vì ADB = ADC

 AB = AC (đpcm) c) Chứng minh AD ^ BC

Có ADB = ADC ( chứng minh trên)

 ·ADB=ADC·

Mà ADB ADC· +· = 1800 ( là hai góc kề bù)

 ·ADB=ADC· = 1800 : 2 = 900

AD ^ BC tại B

4 Củng cố : 2 phút

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

? GV: Hôm nay chúng ta ôn những

nội dung nào?

HS: Nêu dạng bài tập và kiến thức vận dụng để giải từng dạng bài tập đó

5 Hướng dẫn học sinh học ở nhà : 2 phút

- Xem kỹ các bài tập đã chữa Làm tiếp các bài tập còn lại trong SBT

-Ôn tập các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông

V Rút kinh nghiệm