Giáo án Đại 8

-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài.. II.[r]

RÚT GỌN PHÂN THỨC

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- HS nắm vững qui tắc rút gọn phân thức

- Hiểu được qui tắc đổi dấu ( Nhân cả tử và mẫu với -1) để áp dụng vào rút gọn

2 Kỹ năng:

- HS thực hiện thành thạo việc rút gọn phân thức bẳng cách phân tích tử thức và mẫu thức thành nhân tử, làm xuất hiện nhân tử chung

3 Thái độ :

- Giúp h/s có thái độ học tập đúng và yêu thích bộ môn

- Thấy được vẻ đẹp giản dị trong toán học

4 Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý

5 Năng lực:

-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo,

năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài

II CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ

- HS: Bài cũ + bảng nhóm + bút dạ

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Vấn đáp, phát hiện và giải quyết vấn đề, hợp tác nhóm, nghiên cứu SGK, luyện tập thực hành, đàm thoại

- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

IV TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra bài cũ: (5’)

HS1: Phát biểu qui tắc và viết công thức biểu thị:

- Tính chất cơ bản của phân thức, - Qui tắc đổi dấu

HS2: Điền đa thức thích hợp vào ô trống

a)

2 2

x y





 b)

x







*Đáp án: Thực hiện phân tích đa thức trên tử thành nhân tử rồi áp dụng t/c cơ bản

của phân thức tìm được:

a) 3(x + y) b) x2 - 1 hay (x - 1)(x + 1)

*ĐVĐ: Từ KQ bài tập của hs 2 nhận xét phân thức ở vế phải so với phân thức ở vế

trái: gọn hơn phân thức ở vế trái Ta nói ta đã rút gọn các phân thức Vậy rút gọn phân thức bằng cách nào ⇒ Bài học hôm nay

3- Bài mới:

Hoạt động 1: Tìm hiểu cách rút gọn phân thức (12’)

- Mục tiêu : HS hiểu thế nào là rút gọn phân thức, xây dựng được quy tắc rút gọn, rèn

kỹ năng trình bày, HS có thái độ nghiêm túc học tập

- Hình thức: Dạy học theo tình huống

Ngày soạn: 8 /11/2017 Tiết 24

Ngày giảng: /11/2017

- Phương pháp : nghiên cứu SGK, phát hiện và giải quyết vấn đề, vấn đáp, hợp tác nhóm

- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời

Cho phân thức:

3

2

4 10

x

x y

a) Tìm nhân tử chung của cả tử và mẫu

b) Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung

-HS thực hiện bài tập trên

-GV cho HS nhận xét phân thức thu được so

với phân thức đã cho

- GV: Cách biến đổi

3

2

4 10

x

x y thành

2 5

x

y gọi là rút gọn phân thức

- GV: Vậy thế nào là rút gọn phân thức?

-HS nêu khái niệm Vài HS nhắc lại rút gọn

phân thức là gì?

-GV cho HS thực hiện ?2 theo nhóm

-HS thực hiện nhóm bàn, nêu KQ

- Thông qua hoạt động GDHS thấy được vẻ

đẹp giản dị trong toán học

- GV: Cho HS nhận xét kết quả:

+ (x + 2) là nhân tử chung của tử và mẫu

+ 5 là nhân tử chung của tử và mẫu (phần hệ

số)

+ 5(x + 2) là nhân tử chung của tử và mẫu

Tích các nhân tử chung cũng gọi là nhân tử

chung

- GV: muốn rút gọn phân thức ta làm như thế

nào?

-HS nêu cách làm và ghi bài

1) Rút gọn phân thức

?1: Giải:

3

2

4 10

x

x y=

2

2

- Biến đổi một phân thức đã cho thành một phân thức đơn giản hơn bằng phân thức đã cho gọi là rút gọn phân thức

?2: 2

x





=

*Nhận xét:

Muốn rút gọn phân thức ta có thể:

+ Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

(nếu cần) rồi tìm nhân tử chung +Chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung đó.

Hoạt động 2: Tìm hiểu ví dụ (14’)

- Mục tiêu : HS hiểu và áp dụng được quy tắc rút gọn vào bài tập cụ thể, rèn kỹ năng tính toán, HS cẩn thận, tư duy logic

- Hình thức : Dạy học theo tình huống

- Phương pháp : luyện tập thực hành, đàm thoại

- Kĩ thuật: Hỏi và trả lời, giao nhiệm vụ

-GV cho HS thực hiện ví dụ 1

(?3 đưa là phần b)

- HS: 2 em lên bảng làm, lớp làm cá nhân và

nhận xét bài bạn

-GV cho HS làm ví dụ 2:

? Có nhận xét gì về tử và mẫu của phân thức?

2) Ví dụ

Ví dụ 1: a)

2

2



-HS trình bày bài.

GV lưu ý: Trong nhiều trường hợp rút gọn

phân thức, để nhận ra nhân tử chung của tử và

mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng

A = - (-A).

-GV yêu cầu HS lên bảng làm ?4

- HS lên bảng trình bày

? Theo em mục đích của đổi dấu phân thức để

làm gì? (để làm xuất hiện nhân tử chung)

? Nêu các bước để rút gọn phân thức đại số?

-HS nêu lại hai bước

Ví dụ 2:

* Chú ý: Để nhận ra nhân tử chung

của tử và mẫu có khi ta đổi dấu tử hoặc mẫu theo dạng :

A = - (-A).

?4:

a) 3( ) 3( ) 3 x y y x y x y x        b) 3( 5) 3(5 ) 3 5(5 ) 5(5 ) 5 x x x x         c) 2( 3)(1 ) 3 4( 5)( 1) 2( 5) x x x x x x        4- Củng cố: (10’) -Qua bài học em rút ra kết luận gì khi rút gọn một phân thức? tác dụng của đổi dấu phân thức để làm gì? -GV cho HS làm bài tập 8 (SGK - 40) (dùng bảng phụ): a) 3 xy9 y =x 3 Đ b) 3 xy+39 y +3 =x 3 Sai vì chưa phân tích T và M thành nhân tử chung c) 3 xy+39 y +9 =x +1 3+3= x+1 6 sai (nt) d) 3 xy+3 x 9 y +9 =x 3 Đúng vì 3 xy+ 3 x 9 y +9 = 3 x ( y+1) 9( y +1) = x 3 BT thêm: Rút gọn phân thức: 2 2 ( ) ( ) ( ) ( ) x xy x y x x y x y x xy x y x x y x y              = ( )( 1) ( )( 1) x y x x y x      x y x y   5 Hướng dẫn về nhà: (3’) Học bài theo SGK Làm các bài tập 7, 9, 10, 11 (SGK- 40) V RÚT KINH NGHIỆM:

………

……… ………

……… ………

………

Ngày soạn: 10/11/2017 Tiết 25

Ngày giảng: /11/2017

LUYỆN TẬP + KIỂM TRA 15 PHÚT

I MỤC TIÊU :

1 Kiến thức:

- Củng cố hai phân thức bằng nhau

- HS biết phân tích tử và mẫu thánh nhân tử và áp dụng việc đổi dấu tử hoặc mẫu để làm xuất hiện nhân tử chung rồi rút gọn phân thức

2 Kỹ năng:

- HS vận dụng thành thạo việc áp dụng qui tắc đổi dấu và phân tích tử và mẫu thánh nhân tử để rút gọn phân thức

3 Thái độ : Giáo dục cho h/s tính trung thực, tự giác, yêu thích môn học

- Đoàn kết, hợp tác trong học tập.

4 Tư duy:

- Rèn khả năng quan sát, dự đoán, suy luận hợp lí và suy luận logic.

- Khả năng diễn đạt chính xác, rõ ràng, trình bày bài khoa học, hợp lý

5 Năng lực:

-Thông qua bài học hình thành cho HS năng lực tự học, giải quyết vấn đề và sáng tạo,

năng lực thẩm mĩ khi trình bày bài

II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS:

- GV: Bảng phụ, đề kiểm tra phô tô sẵn

- HS: Bài tập, ôn cách rút gọn phân thức

III PHƯƠNG PHÁP - KĨ THUẬT DẠY HỌC:

- Phương pháp: Luyện tập, vấn đáp

- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời

IV.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC - GIÁO DỤC:

1 ổn định lớp: (1’)

2 Kiểm tra 15 phút: (thực hiện cuối giờ)

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Giải bài tập rèn luyện kĩ năng ( 16’)

- Mục tiêu : giúp HS củng cố kiến thức về tính chất cơ bản của phân thức đại số, rút gọn phân thức đại số; rèn kỹ năng tư duy và trình bày bài toán

- Hình thức: Dạy học theo tình huống

- Phương pháp : luyện tập, vấn đáp

- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời

Chữa bài 9 (SGK - 40)

-GV gọi 1 HS nhắc lại qui tắc đổi dấu và

Chữa bài 9 ( SGK- 40)

Áp dụng qui tắc đổi dấu rồi rút gọn

khác nhận xét, đánh giá cho điểm.

-HS thực hiện, lớp theo dõi và cùng làm

-GV: Chốt lại: Khi tử và mẫu đã được

viết dưới dạng tích ta có thể rút gọn từng

nhân tử chung cùng biến ( Theo cách

tính nhấm ) để có ngay kết quả.

Giải bài tập 11 và 12 (SGK - 40)

-GV gọi HS trung bình lên làm

-HS thực hiện cá nhân

? Nêu yêu cầu của bài?

-HS: Phân tích tử và mẫu thành nhân tử

rồi rút gọn phân thức

*Lưu ý HS:

- Khi biến đổi các đa thức tử và mẫu

thành nhân tử ta chú ý đến phần hệ số của

các biến nếu hệ số có ước chung  Lấy

ước chung làm thừa số chung

- Biến đổi tiếp biểu thức theo HĐT,

nhóm hạng tử, đặt nhân tử chung…

a)



=

x



b)

2

2

c)

x −3¿3

¿

x −3¿3

¿

x −3¿2

¿

15 x¿

15 x¿

45 x (3 − x )

¿

Bài tập 11 (SGK - 40) Rút gọn

a)

3 2 2

b)

x+5¿2

¿

15 x¿

¿

Bài tập 12 (SGK - 40)

Phân tích tử và mẫu thành nhân tử rồi rút gọn

a)



=

2



c)

x − y¿3

¿

x − y¿3

¿

x − y¿2

¿

¿

¿

¿

¿

y2− x2

x3−3 x2y +3 xy2− y3=

−(x2− y2)

¿

Hoạt động 2: Giải bài tập nâng cao(8’)

- Mục tiêu : mở rộng cho HS 1 số bài tập nâng cao; rèn khả năng tư duy

- Hình thức : Dạy học theo tình huống

- Phương pháp : luyện tập, vấn đáp

- Kĩ thuật : Hỏi và trả lời

? Nêu phương pháp chứng minh đẳng

thức?( Thảo luận)

- Thông qua hoạt động GDHS tính đoàn

kết, sự hợp tác trong HT

GV ghi bảng phụ :

C1 : - Biến đổi vế này thành vế kia

- Kết luận

C2 : - Biến đổi 2 vế tành vế trung gian

- Kết luận

? Với đẳng thức này ta chọn cách nào ?

Vì sao?

- HS Pbiểu Chọn C1 vì VP phức tạp hơn

nên biến đổi thành về trái dễ hơn

? Bài này còn cách giải nào khác ? Vì

sao?

HS C2: Sử dụng định nghĩa 2 PT bằng

nhau để cm

Bài 3 Chứng minh rằng:

y x

y y

xy y x x

y xy y x















3 2 2

3

3 2 2

3 3

2

Giải:

Biến đổi vế trái ta có :

3 2 2

3

3 2 2

3 3

2

y xy y x x

y xy y x











2 2

) (

) 2

(

y x

y xy x

y









3

2

) (

) (

y x

y x y







x y

y





Vế trái bằng vế phải Vậy đẳng thức được

cm

4 Củng cố: (3’)

1/ Tại sao phải rút gọn phân thức (Để cho phân thức đơn giản hơn, gọn hơn)

2/ Rút gọn phân thức thường được áp dụng cho những dạng bài nào? (Biến đổi biểu

thức, cho những bài toán về phép cộng trừ nhân chia phân thức)

3/ Khi rút gọn phân thức phải chú ý điều gì (phải sử dụng t/c cơ bản của phân thức để

rút gọn, đổi dấu nếu cần)

5 Hướng dẫn về nhà: (2’)

-Làm bài tập 9 SBT Ôn cách qui đồng phân số, t/c cơ bản của phân thức

* Kiểm tra 15 phút:

Đề bài:

Câu 1: Các đẳng thức sau đúng (Đ) hay sai (S)?

a) x2y

3 x3y2

5 xy b)

x+2¿2

¿

3 x¿

x2

(x +2)

¿

c) 3 − x x −3=1 Câu 2: Rút gọn các phân thức sau:

a) 10 x2y3

15 x2y2 b)

x+2¿2

¿

6 x¿

¿

c) 4 x2− 4 y2

6 (x + y ) d)

1 − x¿3

¿

5 x2− 5 x

¿

*Đáp án + Biểu điểm:

1 a) Đ b) Đ c) S 3 đ

2

a) 10 x2y3

15 x2y2 = 2 y3 b)

x+2¿2

¿

6 x¿

¿

c) 4 x2− 4 y2

6 x +6 y = 4( x

2

− y2)

6 (x+ y ) =

4(x − y )(x+ y)

6 (x+ y) =

2(x − y)

3

2,5 đ

2,5đ (2 bước đầu cho 1 đ)

2 đ (2 bước đầu

d)

1 − x¿3

¿

1 − x¿3

¿

1 − x¿3

¿

1 − x¿2

¿

¿

¿

¿

5 x2− 5 x

¿

* Thống kê điểm:

Lớp sĩ số Điểm 0;1;2 Điểm 3;4 Điểm 5;6 Điểm 7;8 Điểm 9;10

V RÚT KINH NGHIỆM:

………

………